2017年青海省西宁市中考数学试卷-详细答案解析.docx

1、 1 / 10 青海省西宁市 2017年初中毕业暨升学考试 数学 答案解析 第 卷 一、选择题 1.【答案】 C 【解析】 根据有理数比较大小的方法，可得 2 1 0 1? ? ? ? ，所以各数中，比 1? 小的数是 2? .故选： C. 【提示】 有理数大小比较的法则： 正数都大于 0； 负数都小于 0； 正数大于一切负数； 两个负数，绝对值大的其值反而小 ； 据此判断即可 . 【考点】 有理数 的 大小比较 2.【答案】 B 【解析】 （ A） 32m m m? ，此选项错误； （ B） 43m m m?，此选项正确； （ C） 2 3 6()mm? ? ，此选项错误； （ D） ()m

2、 n n m? ? ? ? ，此选项错误；故选 B. 【提示】 根据合并同类项、同底数幂的除法以及幂的乘方和去括号的知识进行判断即可 . 【考点】 整式的运算 3.【答案】 A 【解析】 （ A） 是轴对称图形，不是中心对称图形，符合题意； （ B） 不是轴对称图形，是中心对称图形，不合题意； （ C） 是轴对称图形，也是中心对称图形，不合题意； （ D） 是轴对称图形，也是中心对称图形，不合题意；故选： A. 【提示】 根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解 . 【考点】 轴对称图形 和 中心对称图形的概念 4.【答案】 D 【解析】 （ A） 对西宁电视台 “ 教育在线 ” 栏目的收视率情

3、况的调查，适合抽样调查，故 A选项错误； （ B） 对青海湖斑头雁种群数量情况的调查，适合抽样调查，故 B 选项错误； （ C） 对全国快递包裹产生包装垃圾的数量情况的调查，适于抽样调查，故 C 选项错误； （ D） 对某班同学 “ 跳绳 ” 的成绩情况的调查，适合全面调查，故 D选项正确 ； 故选： D. 【提示】 由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似 . 【考点】 全面调查方式的运用 5.【答案】 B 2 / 10 【解析】 解不等式 2 1 3x? ? ? ，得： 1x? ， ?不等式组的解集为 11x? ? ，故选： B. 【提示】

4、 分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集 . 【考点】 解不等式组，在数轴上表示解集 6.【答案】 B 【解析】 点 ( 1, 2)A? 向右平移 3个单位长度得到的 B 的坐标为 ( 1 3, 2)? ? ? ，即 ( 2, 2)? ，则点 B 关于 x 轴的对称点 B? 的坐标是 (2,2) ，故选： B. 【提示】 首先根据横坐标右移加，左移减可得 B 点坐标，然后再关于 x 轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标符号改变可得答案 . 【考点】 坐标的平移变化、轴对称变化 7.【答案】 D 【解析】 四边形 ABCD 是

5、矩形， 90D? ? ， O 是矩形 ABCD 的对角线 AC 的中点， OM AB ， OM?是 ADC 的中位线， 3OM?， 6DC?， 10AD BC?， 22 2 3 4A C A D C D? ? ? ?，1 342BO AC? ? ? ，故选 D. 【提示】 已知 OM 是 ADC 的中位线，再结合已知条件则 DC 的长可求出，所以利用勾股定理可求出 AC 的长，由直角三角形斜边上中线的性质则 BO 的长即可求出 . 【考点】 矩形的性质，三角形的中位线定理 8.【答案】 C 【解析】 作 OH CD? 于 H ，连结 OC ，如图， OH CD? ， HC HD?， 2AP?

6、， 6BP? ， 8AB?，4OA?， 2OP OA AP? ? ? ?， 在 Rt OPH 中， 30OPH?， 30POH? ? ， 1 12OH OP? ? ?，在 Rt OHC 中 ， 4OC? ， 1OH? ， 22 15C H O C O H? ? ? ?， 2 2 15CD CH? ? ? .故选 C. 【提示】 作 OH CD? 于 H ，连结 OC ，如图，根据垂径定理由 OH CD? 得到 HC HD? ，再利用 ， 6BP?可计算出半径 4OA? 则 2OP OA AP? ? ?，接着在 Rt OPH 中根据含 30 度的直角三角形的性质计算出1 12OH OP?，然后在

7、 Rt OHC 中利用勾股定理计算出 15CH? ，所以 2 2 15CD CH?. 【考点】 圆的基本性质，解直角三角形，垂径定理 3 / 10 9.【答案】 B 【解析】 由题意可得， 1.2 1.2 162x?，故选 B. 【提示】 根据题意可以得到甲乙两车的工作效率，从而可以得到相应的方程，本题得以解决 . 【考点】 列分式方程解应用题 10.【答案】 A 【解析】 点 N 自 D 点出发沿折线 DCCB 以每秒 2cm 的速度运动，到达 B 点时运动同时停止， N? 到 C的时间为： 3 2 1.5t? ? ? ，分两部分：当 0 1.5x? 时，如图 1 ，此时 N 在 DC 上，

8、1 1 332 2 2A M NS y A M A D x x? ? ? ? ? ， 当 1.5 3x? 时 ； 如图 2，此时 N 在 BC 上， 2DC CN x? ? ? ，62BN x? ? ? ， 211 (6 2 ) 322A M NS y A M B N x x x x? ? ? ? ? ? ? ? ，故选 A. 【提示】 分两部分计算 y 的关系式： 当点 N 在 DC 上时，易得 AMNS 的关系式 AMNS 的面积关系式为一个一次函数； 当点 N 在 BC 上时，底边 AM 不变，示出 AMNS 的关系式， AMNS 的面积关系式为一个开口向下的二次函数 . 【考点】 正方

9、形的性质，三角形的面积，函数图象的应用 第 卷 二、填空题 11.【答案】 3 【解析】 21 3xy 是 3次单项式 .故答案为 3. 【提示】 利用单项式的次数的定义求解 . 【考点】 单项式的概念 12.【答案】 72.516 10? 【解析】 将 25160000用科学记数法表示为 72.516 10? .故答案为： 72.516 10? . 【提示】 科学记数法的表示形式为 10na? 的形式，其中 11| |0a?， n 为整数 .确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同 .当原数绝对值 1? 时， n 是正数；当原4 /

10、10 数的绝对值 1? 时， n是负数 . 【考点】 科学计数法 13.【答案】 9 【解析】 多边形的每个外角相等，且其和为 360 ，据此可得 36040n ? ，解得 9n? .故答案为 9. 【提示】 利用任意凸多边形的外角和均为 360 ，正多边形的每个外角相等即可求出答案 . 【考点】 多边形的外角和定理 14.【答案】 16 8 3? 【解析】 原式 4 8 3 1 2 1 6 8 3? ? ? ? ?.故答案为： 16 8 3? . 【提示】 根据完全平方公式即可求出答案 . 【考点】 二次根式的计算，完全平方公式的应用 15.【答案】 15 【解析】 1x ， 2x 是一元二

11、次方程 2 3 5 0xx? ? ? 的两个根， 123xx? ? ? ， 12 5xx? ，221 2 1 2 1 2 1 2( ) 5 ( 3 ) 1 5x x x x x x x x? ? ? ? ? ? ? ? ?，故答案为： 15. 【提示】 由根与系数的关系可求得 12()xx? 与 12xx 的值，代入计算即可 . 【考点】 一元二次方程根与系数的关系 16.【答案】 8 【解析】 根据题意得：圆锥的底面半径为 2cm ，母线长为 4cm ， 则该圆锥侧面展开图的面积是 28cm . 故答案为： 8 . 【提示】 根据题意确定出圆锥的底面半径与母线，进而确定出侧面展开图面积即可

12、. 【考点】 圆锥的展开图，扇形的面积计算 17.【答案】 60 【解析】 120BOD?， 1 602A BOD? ? ? ? ?， 四边形 ABCD 是圆内接四边形， 60DCE A? ? ? ?. 故答案为： 60 . 【提示】 先根据圆周角定理求出 A? 的度数，再由圆内接四边形的性质即可得出结论 . 【考点】 圆心角与圆周角的关系，圆内接四边形的性质 18.【答案】 31? 【解析】 OA 的垂直平分线交 OC 于点 B ， OB AB?，ABCC A B B C C A O B B C C A O C C A? ? ? ? ? ? ? ? ? . 点 A 在双曲线 3 ( 0)yx

13、x?上， 1AC? ， ?点 A 的5 / 10 坐标为 ( 3,1) ， 31ABCC O C C A? ? ? ? ? .故答案为： ? . 【提示】 由 OA的垂直平分线交 OC 于点 B ，可得出 OB AB? ，结合三角形的周长公式可得出 ABC 的周长 OC CA?，由 CA的长度利用反比例函数图象上点的坐标特征，即可得出点 A 的坐标，进而即可得出ABC 的周长 . 【考点】 反比例函数的图形和性质，求三角形的周长 19.【答案】 yx? 或 yx? 【解析】 点 ( , )Amn 在直线 ( 0)y kx k?上， 11m? ? 时， 11n? ? ， ?点 ( 1, 1)?

14、或 (1,1) 都在直线上，1k? 或 1， yx?或 yx? ，故答案为： yx? 或 yx? . 【提示】 分别把 ( 1, 1)? ， (1,1) 代入可得直线解析式 . 【考点】 正比例函数的图象和性质 20.【答案】 194 【解析】 过点 C 作 CG AB? 的延长线于点 G ，在 ABCD 中， D EBC? ? ， AD BC? ， A DCB? ? ，由于 ABCD 沿 EF 对折， D D EBC? ? ? ? ? ? ?， D E A DCB? ? ? ? ? ?， DC AD BC? ? ? ，D C F F C E F C E E C B? ? ? ? ? ? ?

15、? ?， D CF ECB? ? ? ，在 DCF? 与 EB 中， D EBCD C BCD CF ECB? ? ? ? ? ?，()D CF ECB ASA? ， DF EB? ? ? ， CF CE? ， DF DF? ， DF EB?， AE CF? .设 AE x? ，则 6EB x? ， CF x? ， 4BC? ， 60CBG?， 1 22BG BC? ? ? ，由勾股定理可知： 23CG? ，6 2 8E G E B B G x x? ? ? ? ? ? ? ?， 在 CEG 中，由勾股定理可知： 2 2 2(8 ) ( 2 3 )xx? ? ?，解得：194x AE?.故答案

16、为： 194 . 【提示】 过点 C 作 CG AB? 的延长线于点 G ，易证 ()D CF ECB ASA? ，从而可知 DF EB? ， AE CF? .设 AE x? ，在 CEG 中，利用勾股定理列出方程即可求出 x 的值 . 【考点】 平行四边形的性质，轴对称的性质，勾股定理 三、解答题 21.【答案】 34? 6 / 10 【解析】 原式 34 1 1 22 3 3 1 3 4? ? ? ? ? ? ? ?. 【提示】 根据乘方、零指数幂、绝对值、特殊角的三角函数值进行计算即可 . 【考点】 实数的综合运算 22.【答案】 22?【解析】 原式 221(m )n nn m m?

17、? ?2 2 221n n mn m m? ?221mn m m? ?1nm? ? ， 2mn? ， 2nm? ? ? ，则原式 1222? ? . 【提示】 现根据分式的混合运算顺序和法则化简原式，再代入求解即可得 . 【考点】 分式的化简求值 23.【答案】 （ 1）见解析 （ 2） 24 【解析】 （ 1） O 是 AC 的中点， OA OC?， AD BC ， ADO CBO? ? ，在 AOD 和 COB 中，ADO CBOAOD COBOA OC? ? ?， AOD COB? ， OD OB?， ?四边形 ABCD 是平行四边形 ； （ 2） 四边形 ABCD 是平行四边形， AC BD? ， ?四边形 ABCD 是菱形， ABCD? 的面积1 242 AC BD?. 【提示】 （ 1）由已知条件易证 AOD COB ，由此可得 OD OB? ，进而可证明四边形 ABCD 是平行四边形； （ 2）由（ 1）和已知条件可证明四边形 ABCD 是菱形，由菱形的面积公式即可得解 . 【考点】 平行四边形的