2017年陕西省中考数学试卷-详细答案解析.docx

1、 1 / 11 陕西省 2017 年初中毕业学业考试 数学 答案 解析 第 卷 一、选择题 1.【答案】 C 【 解析 】原式 13144? ? ? 【 提示 】原式先计算乘方运算，再计算加减运算即可得到结果 . 【考点】 有理数 的 混合运算 2.【答案】 B 【 解析 】 从正面看下边是一个较大的矩形，上边是一个较小的矩形 . 【 提示 】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案 . 【考点】 简单组合体 的 三视图 3.【答案】 A 【 解析 】设正比例函数解析式为： y kx? ，将点 6(3 )A ?， 代入可得： 36k? ，解得： 2k? ， 函数解析式为： 2yx? ，将 ()

2、4Bm?， 代入可得： 24m? ? ，解得 2m? ， 【 提示 】 运用待定系数法求得正比例函数解析式，把点 B 的坐标代入所得的函数解析式，即可求出 m 的值 . 【考点】 正比例函数 图象 上点的坐标 特征 4.【答案】 C 【 解析 】 1 2 5 1 3 1 8 0ABC? ? ? ? ? ? ? ? ? ?， ， 3 1 8 0 1 1 8 0 2 5 9 0 6 5ABC? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?. ab ， 2 3 65? ? ? ? . 【 提示 】 由余角的定义求出 3? 的度数，再根据平行线的性质求出 2? 的度数，即可得出结论 . 【考点】

3、 平行线的 性质 5.【答案】 B 2 / 11 【 解析 】 原式 2 2 2 22 2 2 2x x y x y y x yx y x y? ? ? ?. 【 提示 】 原式通分并利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果 . 【考点】 分式 的运算 6.【答案】 A 【 解析 】 9 0 3A C B A C B A C B C? ? ? ? ? ? ? ? ?， 22 3 2 4 5A B A C B C C A B? ? ? ? ? ?， ABC A B C? ? ? 和 大小、形状完全相同， 4 5 3 2C A B C A B A B A B? ? ? ? ? ? ? ? ? ?，

4、 90CAB? ? ? ， 22 33B C C A B A? ? ? ?， 【 提示 】 根据勾股定理求出 AB ，根据等腰直角三角形的性质得到 90CAB? ? ? ，根据勾股定理计算 . 【考点】 等腰直角 三角形的性质，勾股定理 7.【答案】 D 【 解析 】 直线 2l 与 x 轴的交点为 ()20A?， ， 20kb? ? ? ， 242yxy kx k? ? ?， 解得42282kxkkyk? ? ? ? ? 直线 1l ： 24yx? ? 与直线 2l ： ()0y kx b k? ? ? 的交点在第一象限， 42028 02kkkk? ? ? ? ?， 解得 02k? . 【

5、 提示 】 首先根据直线 2l 与 x 轴的交点为 ()20A?， ，求出 kb、 的关系；然后求出直线 1l 、直线 2l 的交点坐标，根据直线 1l 、直线 2l 的交点横坐标、纵坐标都大于 0，求出 k 的取值范围即可 . 【考点】 两条 直线 的 相交 问题 ，一次函数 8.【答案】 B 【 解析 】 如图，连接 BE . 四边形 ABCD 是 矩 形 ， 2 3 9 0A B C D B C A D D? ? ? ? ? ? ?， ，在 Rt DE 中，3 / 11 2 2 2 23 1 1 0A E A D D E? ? ? ? ?， 11322ABE A B C DS S A E

6、 B F? ? ? 矩 形 ， 3 105BF? . 【 提示 】 根据 11322ABE A B C DS S A E B F? ? ? 矩 形，先求出 AE ，再求出 BF 即可 . 【考点】 矩形 的性质，勾股定理，三角形的面积公式 9.【答案】 D 【 解析 】 连接 OA OB OP、 、 ， 30C? ? ? ， 30APB C? ? ? ?， PB AB? ， 30PAB APB? ? ? ? ? 120ABP? ? ? ， PB AB? ， O B AP AD PD?， ， 60O B P O B A? ? ? ? ?， OB OA? ， AOB是等边三角形， 5AB OA?，

7、则 Rt PBD 中， 3 5 3c o s 3 0 522P D P B? ? ? ? ?， 2 5 3AP PD?. 【 提示 】 连接 OA OB OP ，根据圆周角定理求得 30APB C? ? ? ?，进而求得 30PAB APB? ? ? ? ?，120ABP? ? ? ，根据垂径定理得到 O B AP AD PD?， ， 60O B P O B A? ? ? ? ?，即可求得 AOB 是等边三角形，从而求得 5AB OA?，解直角三角形求得 PD ，即可求得 PA . 【考点】 圆周角 定理，垂径定理，垂直平分线的判定和性质，解直角三角形 10.【答案】 C 【 解析 】 2 2

8、 2 2 2 22 4 2 4 ( ) 4y x m x x m x m m x m m? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?. 点 2( 4)M m m?， . 点2 )4(M m m? ? ?， . 2 2 22 4 4m m m? ? ? ?.解得 2m? 0m? ， 2m? 8(2 )M ?， . 【 提示 】 先利用配方法求得点 M 的坐标，然后利用关于原点对称点的特点得到点 M? 的坐标，然后将点 M?的坐标代入抛物线的解析式求解即可 . 【考点】 二次函数 的顶点式，关于原点对称的点的坐标 第 卷 二、填空题 11.【答案】 【 解析 】 根据实数比较大小的方法，可得 6

9、 0 3 5? ? ? ? ? ?，故实数 5, 3,0,6? 其中最大的数是 . 【 提示 】 根据正数大于 0， 0 大于负数，正数大于负数，比较即可 . 4 / 11 【考点】 实数 大小的比较 12.【答案】 64? 2.03 【 解析 】 A. 52A? ? ， 1 8 0 1 2 8A B C A C B A? ? ? ? ? ? ? ? ?， BD ABC?平 分 . CE ACB?平 分 ， 111222A B C A C B? ? ? ? ? ? ，则 (1 1 11 2 6 42 2 2 )A B C A C B A B C A C B? ? ? ? ? ? ? ? ? ?

10、 ? ? ?. B. 3 1 7 t a n 3 8 1 5 2 . 5 7 1 3 0 . 7 8 8 3 2 . 0 3? ? ? ? ?. 【 提示 】 A：由三角形内角和得 1 8 0 1 2 8A B C A C B A? ? ? ? ? ? ? ? ?，根据角平分线定义得 (1 1 11 2 6 42 2 2 )A B C A C B A B C A C B? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?； B：利用科学计算器计算可得 . 【考点】 三角形 的内角和，角平分线的性质，三次根式，锐角三角函数的计算 13.【答案】 1 【 解析 】 设 ()Aa b， ，则 ()Ba

11、 b?， ，依题意得：325mbamba? ?，所以 3 2 5 0mma? ，即 5 5 0m? ，解得1m? . 【 提示 】 设 ()Aa b， ，则 ()Ba b?， ，将它们的坐标分别代入各自所在的函数解析式，通过方程来求 m 的值 . 【考点】 反比例函数 图象上点的坐标特征 14.【答案】 18 【 解析 】 如图，作 A M B C A N C D? ，交 CD 的延长线于点 N； 90B A D B C D? ? ? ? ? 四边形 AMCN为矩形， 90MAN? ? ? ； 90BAD? ? ? ， BAM DAN? ? ；在 ABM ADN 与 中， BAM DANAMB

12、 ANDAB AD? ? ? ? ?， ()A B M A D N A A S ， M AN? （ 设为 ） ； ABM ADN 与 的面积相等； 四边形 ABCD 的面积 =正方形 AMCN 的面积；由勾股定理得： 2 2 2AC AM MC?，而 6AC? ； 222 36 18?， . 5 / 11 【 提示 】 作辅助线；证明 ABM ADN ，得到 A M A N A B M A D N? ， 与 的面积相等；求出正方形AMCN 的面积即可解决问题 . 【考点】 全等三角形 的判定及其性质 ，正方形 的判定及其性质 三、解答题 15.【答案】 33? 【 解析 】 原式 12 2 3

13、 2? ? ? ? ? 3 3? ? 33? 【 提示 】 根据二次根式的性质以及负整数指数幂的意义即可求出答案 . 【考点】 二次根式 ， 绝对值和负指数幂的运算 16.【答案】 6x? 【 解析 】 去分母得， 2( ) ( ) (3 2 3 )33()x x x x? ? ? ? ? ?，去括号得， 226 9 2 6 9x x x x? ? ? ? ? ?，移项，系数化为 1，得 6x? ，经检验， 6x? 是原方程的解 . 【 提示 】 利用解分式方程的步骤和完全平方公式，平方差公式即可得出结论 . 【考点】 解 分式方程 17.【答案】 如图，点 P 即为所求 . 【 解析 】 根

14、据题意可知，作 BDC? 的平分线交 BC 于点 P 即可 . 【考点】 尺规作图 ，角平分线的性质 18.【答案】 （ 1） 本次调查的总人数为 10 5% 200?，则 20 30 分钟的人数为 200 65% 130?（ 人 ） ， D 项6 / 11 目的百分比为 1 5 % 1 0 % 6 5 0 %( %2)? ? ? ?，补全图形如下： （ 2） 由于共有 200 个数据，其中位数是第 100101, 个数据的平均数，则其中位数位于 C 区间内； （ 3） 1 2 0 0 6 5 % 2 0 % 0 2() 10? ? ?（ 人 ） ，答：估计这个年级学生中约有 1020人一天早

15、锻炼的时间不少于 20分钟 . 【 解析 】 （ 1） 先根据 A 区间人数及其百分比求得总人数，再根据各区间人数之和等于总人数、百分比之和为 1 求得 C 区间人数及 D 区间百分比可得答案； （ 2） 根据中位数的定义求解可得； （ 3） 利用样本估计总体思想求解可得 . 【考点】 频数 分布直方图 ， 扇形统计图，中位数和样本估计总体 19.【答案】 证明： 四边形 ABCD 是正方形， 90A D F C D E A D C D? ? ? ? ?，. AE CF? ， E DF? ，在 ADF 和 CDE 中AD CDADF CD EDF DE? ? ， ()A D F C D E S

16、 A S ， DAF DCE? ? ，在AGE CGF 和 中，GAE GCFAGE CG FAE CF? ? ? ， ()A G E C G F A A S ， AG CG? . 【 提示 】 根据正方向的性质，可得 90A D F C D E A D C D? ? ? ? ?，根据全等三角形的判定与性质，可得答案 . 【考点】 正方形 的性质，全等三角形的判定与性质 20.【答案】 34 【 解析 】 如图，作 B D M N C E M N?， ，垂足分别为点 DE ，设 AN x? 米，则 BD CE x?米，在Rt MBD 中， tan23MD x?，在 Rt MCE 中， tan2

17、4ME x?， M E M D D E B C? ? ?， 7 / 11 ta n 2 4 ta n 2 3 1 .7 1xx? ? ? ? ?， 0.7tan 24 tan 23x ? ? ?，解得 34x? （ 米 ） . 答： “ 聚贤亭 ” 与 “ 乡思柳 ” 之间的距离 AN 的长约为 34 米 . 【 提示 】 作 B D M N C E M N?， ，垂足分别为点 DE ，设 AN x? 米，则 BD CE x?米，再由锐角三角函数的定义即可得出结论 . 【考点】 解直角 三角形的实际应用 仰角问题 21.【答案】 （ 1） 7500 68000yx? （ 2） 李师傅种植的 8

18、 个大棚中，香瓜至少种植 5 个大棚 【 解析 】 （ 1） 由题意得， 2 0 0 0 1 2 8 0 0 0 4 5 0 0 3( ) ( ) (5 0 0 0 8 7 5 0 0 6 0) 8 0 0y x x x? ? ? ? ? ? ? ? ?， （ 2） 由题意得， 7 5 0 0 6 8 0 0 0 1 0 0 0 0 0x ?， 4415x? ， x 为整数， 李师傅种植的 8 个大棚中，香瓜至少种植 5 个大棚 . 【 提示 】 （ 1） 利用总利润 =种植香瓜的利润 +种植甜瓜的利润即可得出结论； （ 2） 利用 （ 1） 得出的结论大于等于 100000 建立不等式，即可确定出结论 . 【考点】 一次函数 和不等式的实际应用 22.【答案】 （ 1） 12 （ 2） 316 【 解析 】 （ 1） 由题意可得，小