河南省商丘市九校2018-2019学年高二上学期期末联考数学(理)试题含答案.doc
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1、 20182018- -20192019 学年上期期末联考高二数学(理科)学年上期期末联考高二数学(理科) 一一. .选择题: (本大题共选择题: (本大题共 1212 小题,每小题小题,每小题 5 5 分,共分,共 6060 分在每小题给出的四个选项中,只有分在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的)一项是符合题目要求的) 1.命题:的否定是 ( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 由全称命题的否定直接改写即可. 【详解】因为全称命题的否定为特称命题,所以 命题:的否定是:. 【点睛】本题主要考查含有一个量词的命题的否定,一般只需要改量词和结论即可,属于基
2、 础题型. 2.已知,则下列不等式成立的是 ( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 利用不等式的基本性质即可得出结果. 【详解】因为,所以,所以, 故选 B 【点睛】本题主要考查不等式的基本性质,属于基础题型. 3.在单调递增的等差数列中,若,则 ( ) A. 1 B. C. 0 D. 【答案】C 【解析】 【分析】 先设等差数列的公差为 ,由题中条件列出方程组,求解即可. 【详解】设等差数列的公差为,因为, 所以有:,解方程组得:; 故选 C 【点睛】本题主要考查等差数列的性质,由题意列方程组求公差和首项即可,属于基础题型. 4.ABC的内角A,B,C的对边分别为a,
3、b,c.已知,则 ( ) A. B. 3 C. 2 D. 【答案】B 【解析】 【分析】 由余弦定理,列出方程,直接求解即可. 【详解】因为,由余弦定理可得:,解 得或,故, 选 B 【点睛】本题主要考查余弦定理,熟记公式即可,属于基础题型. 5.设,则“”是“”的 ( ) A. 充分而不必要条件 B. 既不充分也不必要条件 C. 充要条件 D. 必要而不充分条件 【答案】D 【解析】 【分析】 先解不等式和不等式,然后结合充要条件的定义判断即可. 【详解】由得;由得,所以由能推出;由不能推 出,故“”是“”的必要不充分条件. 故选 D 【点睛】本题主要考查充分条件和必要条件,结合概念直接判断
4、即可,属于基础题型. 6.曲线在点(1,1)处切线的斜率等于( ). A. B. C. 2 D. 1 【答案】C 【解析】 试题分析:由,得,故,故切线的斜率为,故选 C. 考点:导数的集合意义. 7.已知向量且互相垂直,则 的值是 ( ) A. B. 2 C. D. 1 【答案】A 【解析】 【分析】 由向量垂直,可得对应向量数量积为 0,从而可求出结果. 【详解】因为,所以, 又互相垂直,所以, 即,即,所以; 故选 A 【点睛】本题主要考查向量的数量积的坐标运算,属于基础题型. 8.若实数x,y满足约束条件则的最大值是( ) A. 2 B. 0 C. 1 D. 4 【答案】C 【解析】
5、【分析】 先由约束条件作出可行域,化目标函数为直线方程的斜截式,由截距的取值范围确定目标函 数的最值即可. 【详解】 由约束条件作出可行域如图所示,目标函数可化为,所以直线在 y 轴截距越小,则目标函数的值越大, 由图像易知,当直线过点 A 时,截距最小,所以目标函数最大为. 故选 C 【点睛】本题主要考查简单的线性规划,只需根据约束条件作出可行域,化目标函数为直线 的斜截式,求在 y 轴截距,即可求解,属于基础题型. 9.已知AB是抛物线的一条焦点弦,则AB中点C的横坐标是 ( ) A. 2 B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 先设两点的坐标,由抛物线的定义表示出弦长,再由题意
6、,即可求出中点的横坐标. 【详解】设,C的横坐标为,则, 因为是抛物线的一条焦点弦,所以, 所以,故. 故选 B 【点睛】本题主要考查抛物线的定义和抛物线的简单性质,只需熟记抛物线的焦点弦公式即 可求解,属于基础题型. 10.若不等式的解集为,那么不等式的解 集为 ( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 根据题中所给的二次不等式的解集,结合三个二次的关系得到,由根与系数的关系求出 的关系,再代入不等式,求解即可. 【详解】因为不等式的解集为,所以和 是方程的 两 根 , 且, 所 以, 即, 代 入 不 等 式 整理得,因为,所以, 所以, 故选 D 【点睛】本题主要考
7、查含参数的一元二次不等式的解法,已知一元二次不等式的解求参数, 通常用到韦达定理来处理,难度不大. 11.已知双曲线的左.右焦点分别为F1,F2,点P在双曲线上,且满足, 则的面积为 ( ) A. 1 B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 由双曲线的定义可得,联立可求出的长,进而可求 三角形的面积. 【详解】 由双曲线的定义可得, 又, 两式联立得:, ,又,所以,即为直角三角形,所以 . 故选 A 【点睛】本题主要考查双曲线的简单性质,双曲线的焦点三角形问题,一般需要借助抛物线 的性质,结合题中条件来处理,难度不大. 12.若函数有两个零点,则实数a的取值范围为 ( ) A. B
8、. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 先求出函数的导函数,利用导函数求出函数的最小值,再根据函数的零点和最值之间的关系 即可求出参数的范围. 【详解】因为函数的导函数为,令, 得, 所以当时,函数单调递减; 当时,函数单调递增; 故当时,函数取最小值, 若函数有两个零点,则,即, 又因为时,时,恒成立,不存在零点, 故, 综上: 的取值范围是 , 故选 C 【点睛】本题主要考查导数在函数中的应用,研究函数零点的问题,通常需要对函数求导, 研究函数的单调性和最值,进而可求出参数范围,属于常考题型. 二二. .填空题(本填空题(本大题共大题共 4 4 小小题,每小题题,每小题 5 5 分
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