甘肃省玉门一中2018-2019学年高二数学上学期期末考试试卷文含答案.doc

1、 甘肃省玉门一中甘肃省玉门一中 20182018- -20192019 学年高二数学上学期期末考试试卷学年高二数学上学期期末考试试卷 文文 （含解析）（含解析） 第第卷（选择题卷（选择题 共共 6060 分）分） 一选择题：本大题共一选择题：本大题共 1515 小题。每小题小题。每小题 4 4 分，共分，共 6060 分。在每个小题给出的四个选项中，分。在每个小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的。只有一项是符合题目要求的。 1.若变量满足约束条件，则的最小值为（ ） A. B. 0 C. 1 D. 2 【答案】A 【解析】 试题分析：由题意得，画出约束条件所表示的可行域，如图所示，

2、目标函数的最优 解为点 ，联立，解得，所以的最小值为 考点：线性规划 【此处有视频，请去附件查看】 2.已知则的最小值是（ ） A. B. 4 C. D. 5 【答案】C 【解析】 本题考查基本不等式的应用及转化思想. 因为 当且仅当，即是等号成立.故选 C 3.若 aR，则 a=2 是（a-1） （a-2）=0 的 A. 充分而不必要条件 B 必要而不充分条件 B. 充要条件 C. 既不充分又不必要条件 【答案】A 【解析】 由 a=2 可得（a-1） （a-2）=0 成立，反之不一定成立，故选 A. 4. （2013湖北）在一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳一次，设命题 p 是“甲降落在指

3、 定范围”，q 是“乙降落在指定范围”，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可 表示为（ ） A. （p）（q） B. p（q） C. （p）（q） D. pq 【答案】A 【解析】 试题分析： 由“至少有一位学员没有降落在指定范围”的含义可知是“甲学员没有降落在指 定范围或乙学员没有降落在指定范围”,故应选 A. 考点：复合命题的构成及运用. 【易错点晴】本题是一道命题的真假和复合命题的真假的实际运用问题.求解时先搞清楚所 给的两个命题的内容,再选择复合命题的形式将所求问题的表达方式.首先欲求问题中的命 题“至少有一位学员没有降落在指定范围”的含义是指“有一位学员或两位学员没有降 落”

4、， 因此将其已知两个命题的内容进行联系， 从而将问题转化为“甲学员没有降落在指定 范围或乙学员没有降落在指定范围”. 【此处有视频，请去附件查看】 5.已知命题 p： x1,x2R,(f(x2) f(x1)(x2x1)0,则 p 是 A. x1,x2R,(f(x2) f(x1)(x2x1)0 B. x1,x2R,(f(x2) f(x1)(x2x1)0 C. x1,x2R,(f(x2) f(x1)(x2x1)0 D. x1,x2R,(f(x2) f(x1)(x2x1)0 【答案】C 【解析】 试 题 分 析 ： 全 称 命 题 的 的 否 定 是 存 在 性 命 题 。 因 为 ， 命 题p ：

5、 x1,x2R,(f(x2) f(x1)(x2x1)0,所以， p 是 x1,x2R,(f(x2) f(x1)(x2x1)2， q真01m3, 若p假q真，则 1m2； 若p真q假，则 m3； 综上所述：m(1,23，+) 【此处有视频，请去附件查看】 25.椭圆经过点,且离心率为. (1)求椭圆 的方程; (2)经过点,且斜率为 的直线与椭圆 交于不同两点(均异于点 ),证明:直线与 的斜率之和为 . 【答案】 （1）（2）见解析 【解析】 【分析】 （1）根据 的坐标得到 ，根据离心率和列方程组，解方程组求得的值，由此求 得椭圆方程.（2）设出直线的方程，代入椭圆方程，写出韦达定理，计算

6、的值，化简后得到结果为 ，得证. 【详解】 （1）.由题意知, 综合, 解得, 所以,椭圆 的方程为. （2）.由题设知,直线 的方程为, 代入, 得 , 由已知, 设, 则, 从而直线与的斜率之和 . 【点睛】本小题主要考查椭圆标准方程的求解，考查直线和椭圆的位置关系，考查几何问题 代数化的方法，属于中档题. 26.已知是实数，函数。 （）若，求的值及曲线在点处的切线方程； （）求在区间上的最大值。 【答案】 （1），； （2） 【解析】 试题分析： （I）求出 f（x） ，利用 f（1）=3 得到 a 的值，然后把 a 代入 f（x）中求出 f （1）得到切点，而切线的斜率等于 f（1）=

7、3，写出切线方程即可； （II）令 f（x）=0 求出 x 的值，利用 x 的值分三个区间讨论 f（x）的正负得到函数的单 调区间，根据函数的增减性得到函数的最大值 （1）解：， 因为，所以 又当时， 所以曲线在处的切线方程为 （2）解：令，解得， 当，即时，在上单调递增，从而 当，即时，在上单调递减，从而 当，即时，在上单调递减，在上单调递增，从而 综上所述， 考点：本题主要考查了导数的基本性质、导数的应用等基础知识，以及综合运用所学知识分 析问题和解决问题的能力 点评： 解决该试题的关键是理解导数的几何意义的运用， 和导数的符号对于函数单调性的影 响：导数大于零得到的区间为增区间，导数小于零得到的区间为减区间。对于参数分类讨论 是个难点。