2025新北师大版七年级下册《数学》期末 学情评估卷（含答案）.docx

1、期末 学情评估卷时间：60分钟满分：100分钟一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分）1“经过有交通信号灯的路口，遇到黄灯”这个事件是（ ）A确定性事件B随机事件C不可能事件D必然事件22024汉中期末如图，直线AB经过点O，若OCOD,AOC=40 ，则BOD的度数是（ ）（第2题）A40B50C60D903如图，AD是BAC 的平分线，CE是ADC 边AD 上的高。若BAC=80 ，ECD=25 ，则B 的度数为（ ）（第3题）A40B35C25D654如果x2+8x+m2 是一个完全平方式，那么m 的值是（ ）A4B-4C4D852024西安高新一中期末如图，一束平行于虚线的光线经凸

2、透镜后，光线的传播方向发生改变，其与一束经过点O的光线（此光线的方向不发生改变）相交于点P，与虚线交于点F。若2=30 ,3=55 ，则1的度数为（ ）（第5题）A155B150C145D1406如图，正方形中阴影部分的面积为（ ）（第6题）Aa-b2Ba2-b2Ca+b2Da2+b272024西安雁塔区期末弹簧挂上物体后会伸长，测得弹簧的长度y（单位：cm）与所挂的物体的质量x（单位：kg）之间有下面的关系：x/kg 012345y/cm 1010.51111.51212.5下列说法不正确的是（ ）Ax与y都是变量，且x是自变量，y是因变量B在弹性限度内，所挂物体的质量为7 kg时，弹簧的长

3、度为13.5 cmC在弹性限度内，所挂物体的质量每增加1 kg，弹簧长度增加0.5 cmD弹簧不挂重物时的长度为0.5 cm82024榆林期末如图，已知线段AB=30米，射线ACAB于点A，射线BDAB于点B，点M从点B向A运动，每秒走1米，点N从点B向D运动，每秒走4米，M、N同时从点B出发，若射线AC上有一点P，使得PAM和MBN全等，则线段AP的长度为（ ）（第8题）A6米B24米或60米C24米D6米或60米二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分）92024陕西师大附中期末一个不透明的口袋里有除编号外四个完全相同的小球，分别写有数字3、4、5、6，口袋外有两个小球，分别写有数字3、

4、6，现随机从口袋里取出一个小球，以这个小球与口袋外的两个小球上的数为边能构成等腰三角形的概率是_。102024西安长安区期末若m-32=4，则m2-6m=_。114个数a，b，c，d的排列a bc d，我们称之为二阶行列式，规定它的运算法则为a bc d=ad-bc，若x-2 x+3x+1 x-2=17，则x=_。122024咸阳实验中学月考如图，在ABC中，AB=AC，AD是ABC的中线，点E在AC上，且AE=AD，连接DE，若CDE=20 ，则B的度数为_。（第12题）132024宝鸡期末如图，在直角三角形ABC中，ACB=90 ，BC=2 cm，CDAB，在AC上取一点E，使EC=BC，

5、过点E作EFAC交CD的延长线于点F。若EF=5 cm，则AE=_cm。（第13题）三、解答题（共13小题，共81分）142024西安莲湖区期末（5分）计算：-13-1+-40+22。152024甘肃（5分）先化简，再求值：2a+b2-2a+b2a-b2b，其中a=2，b=-1。16（5分）一只口袋里放有3个红球，4个白球和5个黄球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出1个球。（1） 摸出红球的概率是多少？（2） 摸出的球不是黄球的概率是多少？172024渭南期末（5分）如图，EF/AD，1=2。问DGA与BAC互补吗？请说明理由。182024咸阳期末（5分）如图，已知 和线段a，请用尺规作等腰

6、三角形ABC，使底边BC=a，B=C= （不写作法，保留作图痕迹）。192024西安铁一中期末（5分）如图，AB=AD，AC=AE，BAE=DAC，试说明：BC=DE。202024宝鸡期末（5分）如图，DE是ABC的边AB上的垂直平分线，分别交AB，BC于点D，E，AE平分BAC，B=30 。（1） 求C的度数；（2） 若DE=1，求EC的长。212024西安雁塔区期末（6分）太原北齐壁画博物馆于2023年12月20日正式对外开放，这是全国首座原址建设的壁画专题博物馆。周末聪聪和家人一起驾车从家出发去北齐壁画博物馆，在馆内参观了1 h，随后驾车去姑妈家。如图表示他们离开家的距离与离开家的时间之

7、间的关系，根据图象解答下列问题：（1） 上述过程中，自变量是_，因变量是_；（2） 聪聪家与博物馆的距离是_km，博物馆到姑妈家的距离是_km；（3） 求聪聪一家从博物馆到姑妈家驾车行驶的平均速度（不含在博物馆参观的时间）。22（7分）如图，AOC与BOC互为补角，BOC与BOD互为余角，且BOC=4BOD。（1） 求BOC的度数；（2） 若OE平分AOC，求BOE的度数。232024西安新城区校园联考期中（7分）如图，某社区有两块相连的长方形空地，一块长为3a+2bm，宽为2a+bm；另一块长为a+bm，宽为a-bm。现将两块空地进行改造，计划在中间边长为a-bm的正方形（阴影部分）中种花，

8、其余部分种植草坪。（1） 求计划种植草坪的面积；（2） 已知a=30，b=10，若种植草坪的价格为30元/m2，那么种植草坪应投入的资金是多少元？242024西安高新一中月考（8分）如图，小刚站在河边的A点处，在河对岸的B处有一电线塔（小刚的正北方向），他想知道电线塔离他有多远，于是他向正西方向走了20步到达一棵树C处，接着再向前走了20步到达D处，然后再左转90 直行，当小刚看到电线塔B、树C与自己现处的位置E在一条直线上时，他共走了120步。（1） 根据题意，画出示意图；（2） 若小刚1步约0.5米，请估计A，B两点间的距离（写出推理过程）。25（8分）如图，有一个可以自由转动的转盘，转盘

9、被平均分成6等份，每个扇形区域内分别标有3、4、5、6、7、8这六个数字，转动转盘，当转盘停止转动后，指针指向的数字即为转出的数字。请回答下列问题：（1） 随机转动转盘，转出数字1是_事件，转出数字8是_事件；（填“随机”“必然”或“不可能”）（2） 随机转动转盘，转出的数字是奇数的概率是_；（3） 现有两张分别写有3和4的卡片，随机转动转盘，转盘停止转动后，将转出的数字与两张卡片上的数字分别作为三条线段的长度，则这三条线段能构成三角形的概率是多少？请说明理由。262024咸阳期中（10分）【问题探究】（1） 如图，在ABC中，ABC=90 ，BAC的平分线交BC于点D，DEAC于点E。 试说

10、明：AB=AE； 如图，点F是线段AB上一点，连接DF，且BDF=EDC，判断DF与CD之间的数量关系，并说明理由；【问题解决】（2） 若图中的ABC是某市的一块空地，AD，DE和DF是三条小路（小路宽度忽略不计），现要在ADE区域内种植鲜花，已知ADF区域的面积为80 m2，BD=83 m，AC=100 m，求种植鲜花的面积（即ADE的面积）。【参考答案】期末 学情评估卷一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分）1B 2B 3C 4C 5A 6D 7D 8D二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分）914 10-5 11-2 1250 133三、解答题（共13小题，共81分）14解：原式

11、=-3+1+4=2。15解：2a+b2-2a+b2a-b2b=4a2+4ab+b2-4a2-b22b =4a2+4ab+b2-4a2+b22b =4ab+2b22b=2a+b。当a=2，b=-1时，原式=22+-1=3。16（1） 解：摸出红球的概率是33+4+5=14。（2） 摸出的球不是黄球，即摸出的球是红球或白球，所以摸出的球不是黄球的概率是3+43+4+5=712。17解：DGA与BAC互补，理由如下：因为EF/AD，所以2=BAD。因为1=2，所以1=BAD，所以AB/DG，所以DGA+BAC=180 ，即DGA与BAC互补。18解：如图，ABC即为所求。19解：因为BAE=DAC，

12、所以BAE+CAE=DAC+CAE，所以BAC=DAE。又因为AB=AD，AC=AE，所以BACDAESAS，所以BC=DE。20（1） 解：因为DE垂直平分AB，所以AE=BE，所以EAB=B=30 ，因为AE平分BAC，所以BAC=2EAB=60 ，所以C=180-B-BAC=90 。（2） 由（1）知C=90 ，即CEAC，因为DE是AB的垂直平分线，所以DEAB。因为AE平分BAC，所以EC=DE=1。21（1） 离开家的时间； 离开家的距离（2） 15； 25（3） 解：2553-1-14=60km/h。答：聪聪一家从博物馆到姑妈家驾车行驶的平均速度为60 km/h。22（1） 解：

13、因为BOC与BOD互为余角，所以BOC+BOD=90 ，因为BOC=4BOD，所以BOC=4590=72 。（2） 因为AOC与BOC互为补角，所以AOC+BOC=180 ，所以AOC=180-BOC=180-72=108 。因为OE平分AOC，所以COE=12AOC=12108=54 ，所以BOE=COE+BOC=54+72=126 。23（1） 解：两块空地的总面积为3a+2b2a+b+a+ba-b=6a2+7ab+2b2+a2-b2=7a2+7ab+b2m2，种花部分的面积为a-b2=a2-2ab+b2m2，所以种植草坪的面积为7a2+7ab+b2-a2-2ab+b2=6a2+9abm2

14、。（2） 当a=30，b=10时，6a2+9ab=6302+93010=8 100，所以种植草坪应投入的资金为8 10030=243 000（元）。24（1） 解：如图。（2） 如图，连接BE，AB，由题意知BAC=EDC=90 ，点C在直线BE上，所以ACB=DCE，又因为AC=DC，所以ACBDCE，所以AB=DE=120-20-20=80（步）。因为1步约0.5米，所以800.5=40（米）。答：A，B两点间的距离约为40米。25（1） 不可能； 随机（2） 12 （3） 解：这三条线段能构成三角形的概率是23，理由如下：由题意知转动转盘后，转出的数字共有6种等可能的结果，设转出的数字是

15、n时，以3，4，n为边长能构成三角形，则4-3n4+3，即1n7，所以符合要求的结果有4种，所以这三条线段能构成三角形的概率是46=23。26（1） 解：因为AD平分BAC，所以BAD=CAD。因为ABC=90 ，DEAC，所以ABD=AED=90 。在ABD和AED中，BAD=EAD，ABD=AED，AD=AD，所以ABDAEDAAS，所以AB=AE。 DF=DC。理由：由（1）得ABDAED，所以BD=ED。在DBF和DEC中，BDF=EDC，BD=ED，DBF=DEC=90 ，所以DBFDECASA，所以DF=DC。（2） 因为ABC=90 ，所以DBAF，所以SADF=12AFBD。因为ADF的面积为80 m2，BD=83 m，所以12AF83=80，解得AF=60 m。由（1）可知BD=DE=83 m，DBFDEC，所以BF=EC。因为AB=AE，所以AF+BF=AC-EC，即60+EC=100-EC，解得EC=20 m，所以AE=AC-EC=80 m，所以SADE=12AEDE=128083=3203m2，即种植鲜花的面积是3203 m2。