2015年贵州省毕节市中考数学试卷-详细答案解析.docx

1、 1 / 10 毕节市 2015 届初中毕业生学业（升学）考试 数学 答案解析 第 卷 一 、 选择题 1.【答案】 D 【解析】 12? 的倒数为 2? ， 2? 的相反数为 2， 故选 D. 【提示】 两个乘积是 1 的数互为倒数， 0 没有倒数 .只有符号不同的两个数互为相反数 ， 0 的相反数为 0. 【考点】 倒数、相反数的概念 2.【答案】 C 【解析】 6 2 6 2 4? ? ?a a a a， A 错误 ； 6 2 6 2 8?a a a a， B 错误 ； 6 2 6 2 12() ?a a a， C 正确 ； 22( 3) 6 9? ? ? ?a a a， D 错误 .综

2、上所述 ， 故选 C. 【提示】 熟记整式的运算法则是解题的关键 . 【考点】 整式的运算 3.【答案】 C 【解析】 629180 亿 = 136 2 9 1 8 0 0 0 0 0 0 0 0 0 6 .2 9 1 8 1 0?， 故 选 C. 【提示】 把一个绝对值小于 1 或大于等于 10 的实数记为 10? na 的形式 (其中 1 | | 10 a )， 这种记数法叫做科学记数法 . 【考点】 科学记数法 4.【答案】 D 【解析】 0 的绝对值等于 0， A 错误 ； 负数的相反数大于它本身 ， 0 的相反数等于它本身 ， B 错误 ； 0 的绝对值等于 0， 0 不是正数 ，

3、C 错误 ； 最小的正整数 是 1， D 正确，故选 D. 【考点】 实数的相关性质 5.【答案】 B 【解析】 因为 2 2 21 ( 2 ) 3 ( 3 )? ? ?， 所以 1， 2 ， 3 可以构成直角三角形， 故选 B. 【考点】 勾股定理的逆定理 2 / 10 6.【答案】 B 【解析】 选项 A， C 中的图形是中心对称图形 ， 不是轴对称图形 ； 选项 D 中的图形是轴对称图形 ， 不是中心对称图形 ； 选项 B 中的图形既是轴对称图形 ， 也是中心对称图形 ， 故选 B. 【提示】 轴对称图形沿某直线折叠 ， 直线两侧的部分能重合 ， 中心对称图形沿某点旋转 180 后能与原

4、图形重合 . 【考点】 轴对称图形和中心对称图形 7.【答案】 C 【解析】 将数据按照从小到大的顺序重新排列为 7， 8， 9， 10， 12， 12， 14， 16， 位于最中间的两个数为10， 12， 所以中位数为 10 12 112? ? ， 数据 12 出现两次 ， 出现的次数最多 ， 所以众数为 12，故选 C. 【提示】 把数据按从小到大或从大到小的顺序排列 ， 位于最中间的 一 个数或两个数的平均数为中位数 .众数是一组数据中出现次数最多的数据 ， 注意众数可以不止一个 . 【考点】 中位数和众数 8.【答案】 B 【解析】 因为点 D为 AB的中点 ， 所以 ?AD BD ，

5、 由折叠的性质易得 ?DF AD ， 所以 ?DF BD ， 所以 DBF为等腰三角形 ， 所以 1 8 0 2 5 0? ? ? ? ?BD F B.故选 B. 【提示】 根据折叠的性质得到线段的相等关系是解题的关键 . 【考点】 折叠的性质 9.【答案】 A 【解析】 若几何体的主视图为 A 选项中的图形 ， 则其俯视图中的矩形内的两条线段应为虚线 ， 所以该几何体的主视图不可能为 A 选项中的图形， 故 选 A. 【提示】 画几何体的三种视图时 ,看得见的部分的轮廓画成实线 ,看不见部分的轮廓画成虚线 . 【考点】 几何体的三视图 10.【答案】 B 【解析】 由完全平方公式易得 B 选

6、项中的分解正确 ， 故选 B. 【提示】熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键 . 【考点】 因式分解 11.【答案】 C 【解析】 过点 C 作 CDa ， 则由 ab得 CDb .因为 CDb ， 所以 55? ? ? ? ?ACD ? ， 又因为 90? ? ?ACB ，所以 35? ? ? ? ? ? ?B C D A C B A C D， 因为 CDa ， 所以 35? ? ? ? ?BCD? ，故选 C. 【提示】 平行线的性质 ： 两直线平行 ， 同位角相等 ； 内错角相等 ； 同旁内角互补 . 3 / 10 【考点】 直线平行的性质 12.【答案】 D 【解析】 因为关 于 x

7、的一元二次方程 22( 2 k 1) 1 0? ? ? ? ?x x k有实数根 ， 所以 22( 2 1 ) 4 1 ( 1 ) 0? ? ? ? ? ? ? kk， 解得 54k ， 故 选 D. 【提示】 一元二次方程 2 0? ? ?ax bx c 中 ， 根的判别式 2 4? ?b ac 的值决定方程的根的个数 ， 当2 40? ? b ac 时 ， 方程有两个不相等的实数根 ； 当 2 40? ? ?b ac 时 ， 方程有两个相等的实数根 ； 当2 40? ? b ac 时 ， 方程没有实数根 . 【考点】 一元二次方程的根的判别式 13.【答案】 A 【解析】 因为 DE BC

8、 ， 所以 ADE ABC， 所以 25? ? ?D E A E A EB C A C A E E C， 所以 25 4 1 052? ? ? ?BC DE ， 故 选 A. 【提示】 根据三角形相似得到对应线段成比例是解题的关键 . 【考点】 三角形相似的判定和性质 14.【答案】 D 【解析】 因为抛物线的开口向下 ， 所以 0a ， A正确 ； 因为抛物线的对称轴位于 y 轴右侧 ， 所以 02? ba ，所以 0b ， B 正确 ； 因为抛物线与 x 轴有两个不同的交点 ， 所以对应的一元二次方程有两个不相等的实数根 ， 所以方程根的判别式 2= 4 0?b ac ， C 正确 ； 由

9、函数 图像 得当 =1x 时 ， 0y ， 即 0?a b c ，D 错误 ，故 选 D. 【提示】 2 ( 0 )? ? ? y ax bx c a，二次项系数 a 决定抛物线的开口方向和大小，当 0a 时，抛物线向上开口；当 0a 时，抛物线向下开口；一次项系数 b 和二次项系数 a 共同决定对称轴的位置：当 a 与 b 同号时（即 0ab ），对称轴在 y 轴左 侧 ；当 a 与 b 异号时（即 0ab ），对称轴在 y 轴 右侧 .（简称：左同右异）；常数项 c 决定抛物线与 y 轴交点：抛物线与 y 轴交于 (0,)c 抛物线与 x 轴交点个数由 ? 决定：2= 4 0?b ac 时

10、，抛物线与 x 轴有 2 个交点； 2= 4 =0?b ac 时，抛物线与 x 轴有 1 个交点； 2= 4 0?b ac时，抛物线与 x 轴没有交点 . 【考点】 二次函数的 图像 和性质 15.【答案】 A 4 / 10 【解析】 因为不等式组的解集中共有 5 个整数 ， 所以这 5 个整数为 3， 4， 5， 6， 7， 所以 7 a 成立 ， 8 a不成立 ， 所以 78 a ，故 选 A. 【提示】 熟练掌握运算法则是解本题的关键 . 【考点】 不等式组的解集 第 卷 二、填空题 16.【答案】 ?b 【解析】 由数轴易得 0a ， 0b ， 所以 0?ab ， 所以 2 | | |

11、 | | | ( )? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?a a b a a b a b a b. 【提示】 正数和零的绝对值等于它本身 ， 负数的绝对值等于它的相反数 . 【考点】 实数在数轴上的表示、绝对值 17.【答案】 1 【解析】 因为 2 4 3 ( 1 ) ( 3 ) 0? ? ? ? ? ?x x x x， 所以 方程 2 4 3? ? ?xx 的两个解为 1=1x ， 2=3x ， 显然 =1x 不是分式方程的解 ， 所以 =3x 是分式方程的解 ， 所以 12=3 1 3?a ， 解得 1?a ， 经检验 ， 当 1?a 时 ， =3x 是分式方程 12=11?xx的解

12、 . 【提示】 解分式方程时 ， 注意对方程的解的检验 . 【考点】 解一元二次方程、分式方程的解 18.【答案】 36? 【解析】 因为等腰 ABC 的底角为 72? ， 所以 1 8 0 2 7 2 3 6? ? ? ? ? ? ? ?A ， 因为 DE 为线段 AB 的垂直平分线 ， 所以 ?EA EB ， 所以 36? ? ? ?ABE A ， 所以 36? ? ? ? ?EBC ABC . 【提示】 线段的 垂 直平分线上的点到线段的两端点的距离相等 . 【考点】 等腰三角形的性质、线段的垂直平分线的性质 19.【答案】 2 【解析】 因为 90? ? ?C ， 30? ? ?B ，

13、 所以 9 0 3 0 6 0? ? ? ? ? ? ?CAB ， 又因为 AD 平分 ?CAB ， 所以1 302? ? ? ? ? ? ?C A D B A D C A B， 则在 Rt 30? ACD 中 ， 22?AD CD ， 又因为 30? ? ? ?BAD B，所以 2?BD AD . 【提示】 在直角三角形中， 30? 角所对的直角边等于斜边的一半 . 【考点】 含特殊角的直角三角形的性质 20.【答案】 20 5 / 10 【解析】 设每次倒出液体的体积为 Lx ， 则第一次倒出纯药液 Lx ， 加满水后，溶液的浓度为 4040?x ， 则第二次倒出的 Lx 溶液中包含纯药液

14、的体积为 4040?xx ， 则容器内剰余的纯药液为 404 0 1 040? ? ?xxx，解得 20?x 或 60?x (不符合题意，舍去 )，所以每次倒出液体的体积为 20L . 【提示】 根据题意得到每次实际 倒出 纯 药液 的体积是解题的 关键 . 【考点】 列方程解决实际问题 三、解答题 21.【答案】 原式 211 (1 2 ) 2 2 2129? ? ? ? ? ? ? = 1 1 2 2 2 2 9? ? ? ? ? =2 2 9? 【提示】 合理利用零次 幂 、绝对值、特殊角的正弦 值 、二次根式 、负指数幂的运算法则求解 . 【 考点 】 实数的运算 22.【 答案 】

15、解 ：原式 2 1 2 1 1( 1 ) 1? ? ? ?xxx x x x2 1 2 1 1( 1)? ? ? ? ?x x xx x x 2( 1) 1 1( 1)? ? ?xxx x x 1 1 1= 1=+1 +1? ? ? ?x x xxx 2 .+1?x 当 3?x 时，原式 22= =11 3 1? ? ? ?x . 【提示】 熟练掌握运算法则是解本题的关键 . 【 考点 】 分式的化简与求值 23.【 答案 】 （ 1） 200 （ 2） 25% 6 / 10 （ 3） （ 4） 1125 （ 5） 215 （ 或写成 2001500也正确 ） 【提示】 绘制条形统计图，扇形统

16、计图 .从统计图中准确读图 . 【 考点 】 条形统计图 ，扇形统计图，中位数的概念， 样本估计总体 24.【 答案 】 （ 1） 证明：在 ABCD 中 ， AD BC . E 在 AD 延长线上 ， F 在 BC 上 DE FC . F 是 BC 边的中点 ， 12?FC BC . 在 ABCD 中 ， =ADBC ， 又 12?DE AD ， =DEFC . 四边形 CEDF 是平行四边形 . （ 2） 过点 C 作 ?CH AE 于点 H ， 在 ABCD 中 ， AB CD ， 60? ? ? ?CDH A ， = =3CD AB . 在 Rt CHD 中， 3s in 6 0 32

17、?CH CD ， 3cos 6 0 2?DH CD ， 已知 4?AD ，则 1 22?DE AD ， 7 / 10 312 22? ? ? ? ?H E D E D H . 在 Rt CHD 中， 2 2 2 2 231( 3 ) ( ) 722? ? ? ? ?C E C H H E， 7?CE . 【 提示 】 （ 1） 利用一组对边平行且相等的四边形为平行四边形证明结论 ； （ 2） 利用锐角三角函数结合勾股定理求解 . 【 考点 】 平行四边形的性质和判定， 锐角三角 函数 ， 勾股定理 25.【 答案 】 （ 1） 由题意得 2 80,3 2 135,? ? abab解得 2530.? ? ，ab（ 2） 由题意得 2( 2 0 ) 1 0 0 ( 3 0 ) ( 2 0 ) ( 2 5 0 5 ) 5 3 5 0 5 0 0 0 .? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?y x x x x x x y 与 x 之间的函数关系式为 25 3 5 0 5 0 0 0 .? ? ? ?y x x 对二次函数式配方，有 2 2 25 3 5 0 5 0 0 0 5 ( 7 0 ) 5 0 0 0 5 ( 3 5 ) 1 1 2 5 .? ? ? ? ? ? ? ? ? ?