2015年贵州省遵义市中考数学试卷-详细答案解析.docx

1、 1 / 12 贵州省遵义市 2015年 初中毕业生学业 (升学 )统一考试 数学 答案解析 第 卷 一 、 选择题 1.【答案】 B 【解析】 0， 2? ， 5， 14 ， 0.3? 中 的负数有 2? ， 0.3? ， 共两个，故选 B 【考点】 负数 的概念 2.【答案】 A 【解析】 轴对称图形沿某直线折叠直线两侧的部分能完全重合，观察各选项，只有 A 选项中的图形符合，故选 A 【考点】 轴对称图形的概念 3.【答案】 B 【解析】 75 5 3 3 5 5 3 3 0 0 0 0 5 .5 3 3 1 0? ? ?万 ， 故选 B 【提示】把一个绝对值小于 1 或大于等于 10

2、的实数记为 10? na ”的形式 (其中 1 10?a )， 这种记数法叫做科学记数法 【考点】 科学记数法 4.【答案】 D 【解析】 因为 12ll，所以 3 1 62? ? ? ，则 2 3 62? ? ? ， 故选 D 【提示】 两直线平行的性质：两直线平行，同位角相等；内错角相等；同旁内角互补 【考点】 两直线平行的性质 5.【答案】 D 【解析】 43?a a a ， A 错误； ()2 2 4 2? ? ?a b a b， B 错误； 2 2 2() 2? ? ? ?a b a ab b， C 错误；2 / 12 2 2 222( 24( ) )? ? ? ? ? ?a a a

3、 a， D正确，故选 D 【提示】 熟记整式的运算法则是解题的关键 【考点】 整式的运算 6.【答案】 C 【解析】 由图易得选项 A ， B ， D 中的几何体的主视图都是 ，选项 C 中的几何体的主视图为，与其他三个不同，故选 C 【提示】 主视图是指从几何体的正面看到的平面图形，左视图指从几何体的左面看到的平面图形 ， 俯视图指从几何体的上面看到的平面图形 【考点】 几何体的三视图 7.【答案】 A 【解析】 将 3?x 代人分式方程 21 02? ?a xx 得 21 03 3 2? ?a ，解得 5?a ，经检验 ， 当 5?a 时， 3?x是分式方程 3102?xx 的解，故选 A

4、 【提示】 注意分式方程的解不能使各项的分母为零 【考点】 分式方程的解的概念 8.【答案】 C 【解析】 由 3 1 1? ? ?xx移项合并同类项得 22?x ，系数化 1得 x1， ，在数轴上表示为 ，故选 C 【提示】 用数轴表示不等式的解集时，要时刻牢记：大于向右画，小于向左画，有等号画实心圆点，无等号画空心圆圈 【考点】 解一元一次不等式及不等式的解集在数轴上的表示 9.【答案】 B 【解析】 因为反比例函数 ?ky x 上中 0?k ，所以反比例函数 ?ky x 的图象位于第二、四象限 ， 所以 1 0?y ，2 0?y ，故选 B 【提示】 反比例函数 ?ky x ，当 0?k

5、 时 ， 函数图象位于第一、三象限内 ， 且在每一个象限内 ， y 随 x 的增大而减小；当 0?k 时，函数图象位于第二、四象限内 ， 且在每一个象限内， y 随 x 的增大而增大 3 / 12 【考点】 反比例函数的图象与性质 10.【答案】 A 【解析】 一组数据中每个数据都增加 (或减少 )一个相同的数后 ， 数据的方差不变 ， 故选 A 【考点】 方差的概念 11.【答案】 D 【解析】 延 长 AD 至点 N ，使得 ?AD DN ，连接 NF ，因为 CD AD ， 所以 ?AF NF ， 同理，延长 AB 至点 M ， 使得 ?AB BM ， 连接 ME ， 则 ?AE ME

6、， 所以 AEF 的周长等于 ? ? ? ? ?A F E F A E N F E F E M，所以当 , , ,MEFN 四点共线时 ， AEF 的周长取得最小值 此时有 9 0 2? ? ? ?ANF NFD，9 0 ? ? ? ?AM E M EB， 所以 9 0 9 0 1 8 0? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?A N F A M E N F D M E B C F E C E F C50?， 又因为 ?AF NF ， ?AE ME ， 所以 5 0? ? ? ? ? ? ? ?N A F M A E A N F A M E， 又因为90? ?

7、 ? ? ?ABC ADC， 所以 3 6 0 1 3 0? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?B A D A B C C A D C， 所以 ? ? ? ? ? ?EAF BAD NAF80? ? ?MAE ， 故选 D 【提示】解决此类路线最短问题，一般要考虑对称点问题 ， 结合“两点之间 ， 线段最短”“垂线段最短”“三角形任意两边之和大于第三边”等求解 【考点】 四边形内角和定理、最短路径问题 12.【答案】 B 【解析】 角 1 30? ? ?BAB ， 所以 1 60? ? ?DAB ， 连接 AE ， 则易得111 302? ? ? ? ?EAB D AB， 所以1 1 1t

8、 a n 3 t a n 3 0 1? ? ? ? ? ?B E A B E A B 设四边形 1ABED 的内切圆的圆心为 O ， 半径为 r ， 则点 O 在 AE 上 ，过点 O 分别作 1ABBE 的垂线，垂足分别为点 F ,G ， 则由 1ABBE 与圆 ?OF OG r 1ABBE 相切得90? ? ? ? ?AFO ECO， 又因为 1 90? ? ?ABE ， 所以 AFO 1 ABE ， 所以11?AF OFAB BE 即 13?AF r ， 解得3?AF r 因为 ?OF OG r ， 所以四边形 1OFBG 为正方形 ， 所以 1 3?BF r ， 所以 11?AF BF

9、 AB， 即33?r r v ， 解得 332?r ， 故选 B 【提示】 根据四边形的特点确定内接圆的圆心的位置是解题 的关键 【考点】 旋转的性质、圆的性质 第 卷 二、填空题 13.【答案】 25?x 4 / 12 【解析】 二次根式有意义的条件为被开方数大于等于零 ， 所以 5 2 0?x ，解得 25?x 【考点】 二次根式有意义的条件 14.【答案】 1 【解析】 因为单项式 +1? bxy 与 2312 ?axy是同类项 ， 所以 2 1,1 3,? ?ab解得 3,2,?ab所以 2 0 1 5 2 0 1 5( ) ( 3 2 ) 1? ? ? ?ab 【提示】 如果两个单项

10、式，它们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项 【考点】 同类项的概念 15.【答案】 ? ?21 585 1 2 180?x 【解析】由题意知 2013 年生产总值为 1585 亿元，增长两年后生产总值达到 2 180 亿元，则可列方程? ?21 585 1 2 180?x 【考点】列方程解决实际问题、增长率问题 16.【答案】 12 【解析】 设 ?AE a ， ?AF b ， 则由题意易得 ? ? ? ? ? ?A D A H H D A H A E a b， ? ? ? ? ? ?T K H T H K A H A E b a， 2 2 2 2 2?

11、 ? ? ? ?E H A H A E a b， 所以 224?ab ， 所以 ? ? ? ? ? ? ? ?222 2 2 2 2 2 21 2 3 3 1 2? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?S S S A D E H T K a b a b a b a b 【提示】 根据三角形全等关系得到正方形的边的表达式是解题的关键 【考点】 勾股定理、完全平方公式 17.【答案】 1100 【解析】 题中的数列可以写为 4 4 4 4, , , ,5 8 11 14 ? ， 所以这列数的第 n 个数的分子为 4， 分 母为 32?n ， 即第 n 个数为 432?n ， 则第 1

12、0个数和第 16个 32?n 数的积为 4 4 13 1 0 2 3 1 6 2 1 0 0? ? ? ? 【提示】 对数列中的数进行变换观察规律是解题的关键 【考点】 规律的探究题 18.【答案】 12+2 2 2? 【解析】 连接 OC 交 DE 于点 F ， 因为点 C 为弧 AB 的中点， 0 90? ? ?AB ， 点 ,DE分为 ,OAOB 的中点，所以 45? ? ?BOC ， 1 12? ? ?OD OE OA， 所以 ODE 为等腰直角三角形 ， 所以 22?DE OD ，5 / 12 1222?OF DE ， 所 以 22 2? ? ? ?CF O C O F ， 所以 2

13、4 5 12+3 6 0 2? ? ? ? ? ? ? 阴 影 扇 形 C D F O E FO C BS S S S ?2 2 1 2 2 1 2( 2 ) +2 2 2 2 2 2 2 2? ? ? ? ? ? ? 【提示】 不规则的图形面积的求解通常将图形割补为几个规则图形面积的和或差求解 【考点】 扇形的面积公式、不规则图形的面积的求解 三、解答题 19.【答案】 2? 【解析】 解 ： 原 式 = 31 2 3 3 4 = 22? ? ? ? ? 【提示】 合理利用零次幂、二次根式、绝对值、特殊角的正弦值的运算法则求解 【考点】 实数的运算 20.【答案】 4 【解析】 解 ： 原

14、式 223 ( 1 )= ( 1 ) 1? ?a a aa a a321 1 1? ? ?a a aa a a， 当 2?a 时 ， 原 式 2 2 2 41 2 1? ? ?aa 【考点】 分式的化简与求值 21.【答案】 2.5米 【解析】 解 ： 设 ?DF x ， 在 Rt DFC 中 ， 45? ? ?CDF ， tan 45? ? ?CF DF x. 又 4?CB ， 4?BF x . 6?AB ， 1?DE ， ?BM DF x ， 5?AN x ， 4? ? ? ?EN DM BF x. 在 Rt DFE 中 ， 31? ? ?EAB ， 4?EN x ， 5?AN x ， 4

15、ta n 3 1 0 .6 05 ? ? ?E N xA N x， 解得 2.5?x 答 ： DM 和 BC 的水平距离 BM 为 2.5米 . 【考点】 解直角三角形、锐角三角函数 22.【答案】 （ 1） 列表 ： 6 / 12 或 树状图 ： 由列表或树状图可知 ， 所有等可能结果共有 12种 ， 能组成三角形的有 7种， ()7=12直 角 三 角 形P （ 2） 由列表可知 ， 所有等可能结果共有 12种 。 能组成直角三角形的只有 1种 ， ()1=12直 角 三 角 形P 【考点】 列表法或画树状图法求概率、三角形的三边关系 23.【答案】 （ 1） 400 （ 2） B 组 4

16、00 50 =140( )? 人 E 组 4 0 0 4 0 1 4 0 2 0 8 0 = 2 0 ( )? ? ? ? 人 如图所示 . 7 / 12 （ 3） C （ 4） 1802 6 0 0 1 1 7 0 ( )400? 人 答 ： 估计全校学生测试成绩为优秀的总人数为 1170 人 【解析】 （ 1） 利用 A 组或 D 组的人数和所占的百分比求解样本总人数 ； （ 2） 利用 B 组所占的百分比得到 B 组的人数 ， 进而根据样本总人数求解 E 组人数 ， 从而补全条形统计图 ； （ 3） 中位 数是将数据从小到大或从大到小重新排列后， 最中间的那个数或最中间两个数的 平均 数

17、 ； （ 4） 以样本的频率作为概 率 估计总体的分布情况 【考点】 条形统计图、扇形统计图中位数的概念、样本估计总体 24.【答案】 解 ： （ 1） 证明：在 Rt ABC 中 ， 90? ? ?BAC ， D 是 BC 的 中点， 12? ? ?AD BC D C BD AF BC ， ? ?DBE AFE 又 E 是 AD 的中点 ， ?ED EA ， 又 ? ?BED FEA， ? ?AAS AEF DEB （ 2） 证明：由 （ 1） 知 ?AF BD ， 即 ?AF DC 又 AF DC ， 四边形 ADCF 是平行四边形 又 AD= DC， 四边形 ADCF 是菱形 （ 3） 解法一 ： 连接 DF ， ?AF DC ， AF DC ， ?BD CD ， 8 / 12 ?AF BD ， AF BD 四边形 ABDF 是平行四边形， 5?DF AB ， 1= 4 5 1 02 ? ? ?菱 形 ADCFS 解法二 ： 在 Rt ABC 中 ， 4?AC ， 5?AB ， 41?BC ， 设 BC 边上的高为 h ， 则 1122? ? ?BC h AB AC， 20 4141?h ， 4 1 2 0 4 1= 1 02 4 1? ? ? ?菱 形 A D C FS D C h 【解析】 （ 1） 根据题中的条件利用 “ AAS