2016年贵州省贵阳市中考数学试卷-详细答案解析.docx

1、 1 / 13 贵州省贵阳市 2016年初中毕业生学业考试 数学答案解析 第 卷 一 、 选择题 1.【答案】 A 【解析】 与 -6的和为 0的是 -6的相反数 6； 故选 A. 【提示】 根据两个互为相反数的数相加得 0，即可得出答案 【考点】 相反数 2.【答案】 C 【解析】 0.00129这个数用科学记数法可表示为 31.29 10? ； 故选： C. 【提示】 绝对值小于 1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 na 10? ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0的个数所决定 【考点】 科学记数法 表示较小的数 3.【

2、答案】 B 【解析】 如图所示： AB BC? ， 1 38? ? ， M B C 1 8 0 9 0 3 8 5 2? ? ? ? ? ? ? ? ?， a b， 2 MBC 52? ? ? ?；故选 B. 【提示】 由平角的定义求出 MBC的度数，再由平行线的性质得出 2 MBC 52? ? ? ?即可 【考点】 平行线的性质 4.【答案】 C 【解析】 共有 200辆车，其中帕萨特 60辆， 随机地从这 200辆车中抽取 1辆作为开幕式用车，则抽中帕萨特的概率 60 3=200 10 ； 故选 C. 【提示】 直接根据概率公式即可得出结论 【考点】 概率公式 5.【答案】 C 【解析】

3、从上边看时，圆柱是一个矩形，中间的木棒是虚线， 故选 C. 【提示】 找到从上面看所得到的图形即可 2 / 13 【考点】 简单组合体的三视图 6.【答案】 A 【解析】 共有 45 名学生参加预赛，全省中小学生器乐交流比赛，要取前 23 名获奖，所以某代表队已经知道了自己的成绩是否进入前 23 名 .我们把所有同学的成绩按大小顺序排列，第 23 名的成绩是这组数 据的中位数，此代表队知道这组数据的中位数，才能知道自己是否获奖 ； 故选 A. 【提示】 由于有 45名同学参加全省中小学生器乐交流比赛，要取前 23名获奖，故应考虑中位数的大小 . 【考点】 统计量的选择 7.【答案】 A 【解析

4、】 DE BC， ADE ABC ， DE AD 1BC AB 3?， BC 12? ， 1DE BC 43?； 故选 B. 【提示】 根据 DE BC，得到 ADE ABC ，得出对应边成比例，即可求 DE的长 . 【考点】 相似三角形的判定与性质 8.【答案】 B 【解析】 过点 A作 BC边上的垂线交 BC于点 D，过点 B作 AC边上的垂线交 AD于点 O，则 O为圆心 .设 O 的半径为 R，由等边三角形的性质知： OBC 30? ? ? ， OB R? . 3B D c o s O B C O B R2? ? ? ?，BC 2BD 3R?. BC 12? ， 12R =4 33?

5、.故选 B. 【提示】 作等边三角形任意两条边上的高，交点即为圆心，将等边三角形的边长用含半径的代数式表示出来，列出方程进行即可解决问题 . 【考点】 三角形的外接圆与外心 ， 等边三角形的性质 9.【答案】 B 【解析】 观察 s关于 t的函数图象，发现：在图象 AB段，该时间段蕊蕊妈妈离家的距离相等，即绕以家为圆心的圆弧进行运动， 可以大致描述蕊蕊妈妈行走的路线是 B.故选 B. 【提示】 根据给定 s关于 t的函数图象，分析 AB段可得出该段时间蕊蕊妈妈绕以家为圆心的圆弧进行运动，由此即可得出结论 . 【考点】 函数的图象 10.【答案】 D 【解析】 如图抛物线 y (x a)(x b

6、)? ? ? 与 x轴交于点 (a,0) ， (b,0) ，抛物线与直线 y1? 的交点为 (n,1) ， (m,1) ，3 / 13 由图象可知， n b a m? ? ? ； 故选 D. 【提示】 利用图象法，画出抛物线 y (x a)(x b)? ? ? 与直线 y1? ，即可解决问题 . 【考点】 抛物线与 x轴的交点 第 卷 二 、 填空题 11.【答案】 x1? 【解析】 解第一个不等式得 x1? ， 解第二个不等式得 x2? ； 故不等式组的解集为： x1? ； 故答案为： x1? . 【提示】 分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可 . 【考点】 解一元一次不等式组 12

7、.【答案】 15 【解析】 因为通过多次试验后，发现抽到绘有孙悟空这个人物卡片的频率约为 0.3，所以估计抽到绘有孙悟空这个人物卡片的概率为 0.3，则这些卡片中绘有孙悟空这个人物的卡片张数 =0.3 50=15（张） ； 所以估计这些卡片中绘有孙悟空这个人物的卡片张数约为 15张 .故答案为 15. 【提示】 利用频率估计概率得到抽到绘有孙悟空这个人物卡片的概率为 0.3，则根据概率公式可计算出这些卡片中绘有孙悟空这个人物的卡片张数，于是可估计出这些卡片中绘有孙悟空这个人物的卡片张数 . 【考点】 利用频率估计概率 13.【答案】 ab? 【解析】 一次函数 y 2x 1? ? 中 k2?

8、， 该函数中 y随着 x的增大而减小， 12? ， ab? .故答案为：ab? . 【提示】 根据一次函数的一次项系数结合一次函数的性质，即可得出该一次函数的单调性，由此即可得出结论 . 【考点】 一次函数图象上点的坐标特征 14.【答案】 53【解析】 作 OM AB? 于 M，如图所示： 4 / 13 则 1A M B M A B 4 c m2? ? ?， 2 2 2 2O M O A A M 6 4 2 5 c m? ? ? ? ?， P M P B B M 6cm? ? ?， O M 2 5ta n O P APM 536? ? ? ?；故答案为： 53. 【提示】 作 OM AB?

9、于 M，由垂径定理得出 1A M B M A B 4 c m2? ? ?，由勾股定理求出 OM，再由三角函数的定义即可得出结果 . 【考点】 垂径定理 ， 解直角三角形 15.【答案】 x 4 2 8?或 x 【解析】 过 B点作 BD AC? 于 D点，则 ABD是等腰三角形；再延长 AD到 E，使 DE AD? ， 当点 C和点 D重合时， ABC是等腰直角三角形， BC 4 2? ，这个三角形是唯一确定的； 当点 C和点 E重合时， ABC也是等腰三角形， BC8? ，这个三角形也是唯一确定的； 当点 C在线段 AE的延长线上时，即 x 大于 BE，也就是 x8? ，这时， ABC 也是

10、唯一确定的；综上所述， BAC 45? ? ? ， AB8? ，要使 ABC唯一确定，那么 BC的长度 x满足的条件是： x 4 2 x 8?或 . 【提示】 过 B点作 BD AC? 于 D点，则 ABD是等腰三角形；再延长 AD到 E，使 DE AD? ， 再分别讨论点 C的位置即可 . 【考点】 全等三角形的判定 ， 等腰直角三角形 三 、 解答题 16.【答案】22 a 1 a 1 2 1 1= a 1 (a 1 ) a 1 a 1 a 1 a 1? ? ? ? ? ? ? ? ?原 式， 当 a 2 1?时 ， 1 1 2= = =22 1 1 2?原 式. 5 / 13 【提示】

11、原式第二项利用除法法则变形，约分后两项利用同分母分式的减法法则计算得到最简结果，把 a的值代入计算即可求出值 . 【考点】 分式的化简求值 17.【答案】 （ 1）因为控制第二排灯的开关已坏（闭合开关时灯也不亮，所以将 4 个开关都闭合时，所以教室里所有灯都亮起的概率是 0；故答案为 0； （ 2） 用 A1、 A2、 A3、 A4分别表示第一排、第二排、第三批、第四排日光灯， 共有 12种等可能的结果数，其中恰好关掉第一排与第三排灯的结果数为 2， 所以恰好关掉第一排与第三排灯的概率 21=12 6 . 【提示】 （ 1）由于控制第二排灯的开关已坏，所以所有灯都亮起为不可能事件； （ 2）用

12、 A1、 A2、 A3、 A4分别表示第一排、第二排、第三排和第四排灯，画树状图展示所有 12种等可能的结果数，再找出关掉第一排与第三排灯的结果数，然后根据概率公式求解 . 【考点】 列表法与树状图法 18.【答案】 （ 1）证明： 四边形 ABCD是正方形， AB CB? ， ABC 90? ? ? ， EBF是等腰直角三角形，其中 EBF 90? ? ? ， BE BF? ， A B C C B F E B F C B F? ? ? ? ? ? ?， ABF CBE? ? . 6 / 13 在 ABF和 CBE中，有 AB CBABF CBEBF BE? ?， A B F C B E( S

13、 A S) . （ 2）解： CEF是直角三角形 .理由如下： EBF是等腰直角三角形， BFE FEB 45? ? ? ? ?， A F B 1 8 0 B F E 1 3 5? ? ? ? ? ? ?， 又 ABF CBE ， C E B A F B 135? ? ? ? ?， C E F C E B F E B 1 3 5 4 5 9 0? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?， CEF是直角三角形 . 【提示】 （ 1）由四边形 ABCD 是正方形可得出 AB CB? ， ABC 90? ? ? ， 再由 EBF 是等腰直角三角形可得出 BE BF? ，通过角的计算可得出 ABF C

14、BE? ? ，利用全等三角形的判定定理 SAS 即可证出ABF CBE ； （ 2）根据 EBF是等腰直角三角形可得出 BFE FEB? ? ，通过角的计算可得出 AFB 135? ? ? ，再根据全等三角形的性质可得出 C E B A F B 135? ? ? ? ?，通过角的计算即可得出 CEF 90? ? ? ，从而得出 CEF是直角三角形 . 【考点】 正方形的性质 ， 全等三角形的判定与性质 ， 等腰直角三角形 19.【答案】 （ 1）由题意可得， 此次抽查的学生有： 36 24% 150?（人）， 故答案为： 150； （ 2） 如图所示： A等级的学生数是： 150 20% 30

15、?， B等级占的百分比是： 69 150 100% 46%? ? ?， D等级占的百分比是： 15 150 100% 10%? ? ?， 故补全的条形统计图和扇形统计图如右图所示， （ 3） 1 2 0 0 ( 4 6 % 2 0 % ) 7 9 2? ? ?（人）， 7 / 13 即这次适应性考试中数学成绩达到 120分（包含 120分）以上的学生有 792人 . 【提示】 （ 1） 根据统计图可知， C等级有 36人，占调查人数的 24%，从而可以得到本次抽查的学生数； （ 2）根据（ 1）中求得的抽查人数可以求得 A等级的学生数， B等级和 D等级占的百分比，从而可以将统计图补充完整；

16、（ 3）根据统计图中的数据可以估计这次适应性考试中数学成绩达到 120分（包含 120分）以上的学生人数 . 【考点】 条形统计图 ， 用样 本估计总体 ， 扇形统计图 20.【答案】 （ 1） 一个足球的单价 103元 ， 一个篮球的单价 56元 （ 2） 学校最多可以买 9个足球 【解析】 （ 1）设一个足球的单价 x元、一个篮球的单价为 y元， 根据题意得 x y 159x 2y 9? ?，解得： x 103y 56? ?， 答：一个足球的单价 103元 ， 一个篮球的单价 56元； （ 2）设可买足球 m个，则买篮球 (20 m)? 个， 根据题意得： 1 0 3 m 5 6 ( 2 0 m ) 1 5 5 0? ? ?，解得： 7m947? ， m为整数， m最大取 9； 答：学校最多可以买 9个足球 . 【提示】 （ 1）设一个足球的单价 x元、一个篮球的单价为 y元，根据： 1 个足球费用 +1 个篮球费用 =159元， 足球单价是篮球单价的 2倍少 9元，据此列方程