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类型2016年贵州省遵义市中考数学试卷-详细答案解析.docx

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    1、 1 / 13 贵州省遵义市 2016 年初中毕业生学业 (升学 )统一考试 参考答案与试题解析 一、选择题 1.【答案】 C 【解析】 2 1 0 1? - , 最小的一个数是: -2,故选 C. 【考点】 有理数大小比较 2.【答案】 C 【解析】 从正面看第一层是三个小正方形,第二层左边有一个小正方形,故选: C. 【考点】 简单组合体的三视图 3.【答案】 B 【解析】 将 317 亿用科学记数法表示为: 3.17 1010. 【考点】 科学记数法 表示较大的数 4.【答案】 A 【解析】 过点 C 作 CDa ,则 1 ACD? ? ab , CDb , 2 DCB? ? , A C

    2、 D D C B 90? ? ? ? ?, 1 2 90? ? ? ? , 故选 A。 【考点】 平行线的性质 5.【答案】 D 【解析】 A 6 2 4a a a?,故 A 错误; B 2 3 6(a) a? ,故 B 错误; C 2 3 5a?aa? ,故 C 错误; D 2 2 23a 2a a? ,故 D 正确 。 故选: D。 【考点】 同底数幂的除法 , 合并同类项 , 同底数幂的乘法 , 幂的乘方与积的乘方 6.【答案】 C 【解析】 这组数据的平均数是: ( 6 0 3 0 4 0 5 0 7 0 ) 5 5 0? ? ? ? ? ?; 把这组数据从小到大排列为: 30, 40

    3、, 50, 60, 70,最中间的数是 50,则中位数是 50; 故选 C。 【考点】 中位数 , 算术平均数 7.【答案】 D 2 / 13 【解析】 k 0, 当 x 0 时,反比例函数 y 随 x 的增大而减小, 1 3, a b,故选 D 【考点】反比例函数图象上点的坐标特征 . 8.【答案】 C 【解析】 A 根据菱形的定义可得,当 AB AD? 时 ?ABCD 是菱形; B 根据对角线互相垂直的平行四边形是菱形即可判断, ?ABCD 是菱形; C 对角线相等的平行四边形是矩形,不一定是菱形,命题错误; D BAC DAC? ? 时, ?ABCD 中, AD BC, ACB DAC?

    4、 ? , BAC ACB? ? , AB AC? , ?ABCD 是菱形 . 故选 C. 【考点】 菱形的判定 , 平行四边形的性质 9.【答案】 B 【解析】 设三个连续正整数分别为 x1 , x, x1? , 由题意 (x 1) x (x 1) 39? ? ? , x 13, x 为整数, x=12 时,三个连续整数的和最大,三个连续整数的和为: 11 12 13 36? ? ? 。 故选 B。 【考点】 一元一次不等式的应用。 10.【答案】 D 【解析】 如图,连接 OC, CAB 30? ? ? , B O C 2 C A B 6 0? ? ? ? ?, AOC 120? ? ? .

    5、 又直径 AB 的长为 12, 半径 OA 6? , 弧 AC 的长是: 120 6 =4180? ? . 故选: D。 3 / 13 【考点】 弧长的计算 11.【答案】 C 【解析】 四边形 ABCD 是正方形, A B C D 9 0? ? ? ? ? ? ? ? ?, AB AD 3?,由折叠的性质得: FC FC? , C FE C FE 60? ? ? ? ? ?,FC B C 90? ? ? ? ?, BE BE? , B B 90? ? ? ?, DFC 60? ? ? , DCF 30? ? ? ? , FC FC 2DF? ? , DF CF CD 3? ? ?, DF 2

    6、DF 3?,解得: DF1? , DC 3DF 3? ? ,则 CA 3 3? , AG 3(3 3)?,设 EB x? , B G E A G C D C F 3 0? ? ? ? ? ? ? ? ? ?, GE 2x? ,则 3(3 3)+3x 3?,解得: x 2 3? , GE 4 2 3? ; 故选: C. 【考点】 翻折变换(折叠问题) , 正方形的性质 12.【答案】 B 【解析】 四边形 ABCD 为矩形, ACD CAB, P 和 Q 的半径相等。 在 Rt ABC 中, AB=4, BC=3, 22A C A B B C = 5?, P 的半径 A B B C A C 3

    7、4 5r122? ? ? ? ? ?, 连接点 P、 Q,过点 Q 作 QE BC,过点 P 作 PE AB 交 QE 于点 E,则 QEP 90? ? ? ,如图所示。 在 Rt QEP 中, Q E B C 2 r 3 2 1? ? ? , E P A B 2 r 4 2 2? ? ? , 4 / 13 2 2 2 2P Q Q E E P 1 2 5? ? ? ? ?. 故选 B。 【考点】 三角形的内切圆与内心 , 矩形的性质。 二、填空题 13.【答案】 22? 【解析】 原式 2 3 2 2 2? ? ? ? 。 【 考点 】 二次根式的加减法 14.【答案】 35。 【解析】 在

    8、 ABC 中, AB BC? , ABC 110? ? ? , A C 35? ? ? ?, AB 的垂直平分线 DE 交 AC 于点 D, AD BD? , ABD A 35? ? ? ?,故答案为: 35。 【考点】线段垂直平分线的性质 。 15.【答案】 2 【解析】 一元二次方程 2x 2x 1 0? 的两根为 x1、 x2, 12x x 2?, 12x?x1? , 121 2 1 2xx11 2x x x x? ? ? ?. 【考点】 根与系数的关系 16.【答案】 a c 【解析】 结合前两个图可以看出: b 代表正方形; 结合后两个图可以看出: d 代表圆; 因此 a 代表线段,

    9、 c 代表三角形, 图形 的连接方式为 a c. 17.【答案】 2 【解析】 过 E 作 AC, BC 的垂线,垂足分别为 F, G,设 BC 4x? ,则 AC 4x? , CE 是 ACB? 的平分线, EF AC? , EG BC? , EF EG? ,又ACE 6S 7?,BDE 3S 14?, 1BD AC x4?, CD 3x? , 四边形 EFCG 是正方形, 5 / 13 EF FC? , EF CD , EF AFCF AC? ,即 EF 4x EF3x 4x? ,解得, 12EF x7? ,则 1 12 64x2 7 7? ? ? ,解得, 1x 2? ,则 AC 4x

    10、2?,故答案为: 2. 【考点】相似三角形的判定与性质 , 全等三角形的判定与性质 , 角平分线的性质 . 18.【答案】 5 【解析】 由图象可知, AB BC 6?, AB BC CD 10? ? ?, CD 4? ,根据题意可知,当 P 点运动到 C 点时, PAD 的面积最大,P A D 1S A D D C 82? ? ? ?, AD 4? , 又 A B D 1S A B A D 22? ? ? ?, AB1? , 当 P 点运动到 BC 中点时, PAD 的面积 = 11 ( A B C D ) A D 522? ? ? ?,故答案为: 5. 【考点】 动点问题的函数图象。 三、

    11、解答题 19.【答案】 01( 2 0 1 6 ) | 1 2 | 2 2 s i n 4 5? ? ? ? ? ? ? 121 2 1 222? ? ? ? ? ? 1=1+ 2 1 22? ? ? =12 【解析】 本题涉及零指数幂、绝对值、负整数指数幂、二次根式化简、特殊角的三角函数值 4 个考点。在计算时,需要针对每个考点分别进行计算,然后根据实数的运算法则求得计算结果。 【考点】实数的运算 , 零指数幂 , 负整数指数幂 , 特殊角的三角函数值 6 / 13 20.【答案】 2 2 222a 4 a 4 a 2 a 4 a 4 a 2 (a 2 ) a 2 a 2()a 2 2 a

    12、a 4 a 2 a 4 a 2 (a 2 ) (a 2 ) a 2? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? a 2 0? , a 2 0? , a2? , 当 a1? 时,原式 = 3. 【解析】 首先利用分式的混合运算法则,将原式化简,然后代入求值即可。 【考点】分式的化简求值 21.【答案】 解: ( 1) 根据余弦定理先求出 OE,再根据 AF=OB+BD,求出 DE,即可得出 h 的值; 在 Rt ANO 中, ANO 90? ? ? , ONcos AON OA?, O N O A ? cos A O N?, OA OB 3m?, AON 45? ?

    13、 ? , O N 3 ? co s 4 5 2 .1 2 m? ? ?, N D 3 0 .6 2 .1 2 1 .5 m? ? ? , h ND AF 1.5m? ? ? ; 故答案为: 1.5。 ( 2) 过 C 点作 CM DF,交 DF 于点 M,根据已知条件和余弦定理求出 OE,再根据 CM=OB+DE OE,求出 CM,再与成人的“安全高度”进行比较,即可得出答案 . 如图,过 C 点作 CM DF? ,交 DF 于点 M,在 Rt CEO 中, CEO 90? ? ? , OEcos COE OC?, OE OC cos COF?, OB OC 3m?, CON 55? ? ?

    14、, O E 3 co s5 5 1 .7 2 m? ? ?, E D 3 0 .6 1 .7 2 1 .9 m? ? ? , 7 / 13 CM ED 1.9m?, 成人的 “ 安全高度 ” 为 2m, 成人是安全的。 【考点】解直角三角形的应用 22.【答案】 ( 1)用 A 类人数除以它所占的百分比即可得到调查的总人数; 本次参与投票的总人数 24 20% 120? ? ? (人); 故答案为: 120; ( 2) 先计算出 B 类人数,然后补全条形统计图; B 类人数 1 2 0 2 4 3 0 1 8 1 2 3 6? (人),补全条形统计图为: ( 3) 用 360 度乘以 D 类人

    15、数所占的百分比即可; 扇形统计图中,线路 D 部分的圆心角 18360 54120? ? ? ?,故答案为: 54; ( 4) 用 2400 乘以样本中 C 类人数所占的百分比即可。 302400 600120?,所以估计,选择 “ 生态茶海 ” 路线的人数约为 600 人 . 【考点】条形统计图 , 用样本估计总体 , 扇形统计图。 23.【答案】 ( 1)若乙固定在 E 处,移动甲后黑色方块构成的拼图一共有 3 种可能,其中有两种情形是轴对称图形,所以若乙固定在 E 处,移动甲后黑色方块构成的拼图是轴对称图形的概率是 23 . 故答案为 23 . ( 2) 由树状图可知,黑色方块所构拼图是

    16、轴对称图形的概率 31=93. 黑色方块所构拼图中是中心对称图形有两种情形, 甲在 B 处,乙在 F 处, 甲在 C 处,乙在 E 处,所8 / 13 以黑色方块所构拼图是中心对称图形的概率是 29 . 故答案为 29 . 【解析】( 1)若乙固定在 E 处,求出移动甲 后黑色方块构成的拼图一共有多少种可能,其中是轴对称图形的有几种可能,由此即可解决问题。 ( 2) 画出树状图即可解决问题 . 不可能出现中心对称图形,所以概率为 0. 【考点】列表法与树状图法 , 轴对称图形 , 中心对称图形 , 概率公式 . 24.【答案】 ( 1) 由矩形的性质得出 A A B C C A D C 9 0

    17、? ? ? ? ? ? ? ? ?, AB CD? , AD BC? , AB CD ,AD BC ,证出 EF? ? , AE CF? ,由 ASA 证明 CFP AEQ ,即可得出结论; 证明: 四边形 ABCD 是矩形, A A B C C A D C 9 0? ? ? ? ? ? ? ? ?, AB CD? , AD BC? , AB CD , AD BC , EF? ? , BE DF? , AE CF? ,在 CFP 和 AEQ 中, CACF AEFE? ? ?, C F P A E Q A S A ( ), CP AQ? ; ( 2) 证明 BEP 、 AEQ 是等腰直角三角形,得出 BE BP 1?, AQ AE? ,求出 PE 2BP 2?,得出 E Q PE PQ 3 2? ? ?,由等腰直角三角形的性质和勾股定理得出 AQ AE 3?,求出 AB AE BE 2? ,DQ BP 1?,得出 AD AQ DQ 4? ? ?,即可求出矩形 ABCD 的面积 . 解: AD BC , PBE A 90? ? ? ?, AEF 45? ?

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