7.4 解一元一次不等式组课件 2024-2025学年华东师大版数学七年级下册.pptx

1、七下数学七下数学 HDSD7.4解一元一次不等式组解一元一次不等式组第第7章章 一元一次不等式一元一次不等式1.了解一元一次不等式组及其解集的概念.2.掌握一元一次不等式组的解法，并能用数轴确定不等式组的解集3.会用一元一次不等式组解决简单的实际问题.嗨,我听管理员说,这头大象的体重不足5吨呢!同学们,你能根据上图对话片断估计出这头大象的体重范围吗?请说说你的理由!看,这头大象好大呀,体重肯定不少于3吨!若设大象的体重为x吨,请用不等式的知识分别表示上面两位同学所谈话的内容:x3 x350 和70 x350 和70 x35070 7630 xx()()知识点1 一元一次不等式组的概念及解集怎样

2、确定上面的不等式组中x的取值范围呢？类比方程组的求解，不等式组中的各个不等式解集的公共部分，就是不等式组中的未知数的取值范围.我们把不等式组中几个不等式的解集的公共部分，叫做这个不等式组的解集.求不等式组的解集的过程叫做解不等式组.知识点1 一元一次不等式组的概念及解集通常我们运用数轴求不等式组的解集.如图，可以用数轴表示出不等式组 的解集.所以这个不等式组的解集为-3 -3 x 3 0-33公共部分知识点1 一元一次不等式组的概念及解集 解由两个一元一次不等式组成的不等式组，在取各不等式的解的公共部分时，有几种不同情况?同大取大 同小取小 大小小大中间找 大大小小无处找xbxaax 3xx-

3、5,3xx-5 0,3 0 350,70 35070 7630 x+x，的解集就是 x 105与x109的公共部分.知识点2 一元一次不等式组的解法我们在同一数轴上把x105与x 350,70 4.例1 解不等式组：解:解不等式，得 x 2.1 3,2.1xx x 把不等式、的解集在数轴上表示出来，如图：204由图可知，不等式、的解集的公共部分就是x 4，所以这个不等式组的解集是x 4.知识点2 一元一次不等式组的解法例2 解不等式组：47 5(1),2.32 xx xx 解:解不等式，得 x 2.解不等式，得 x 6.把不等式、的解集在数轴上表示出来，如图：026 由图可知，不等式、的解集的

4、公共部分就是x6，所以这个不等式组的解集是x6.1.解不等式组：解：解不等式，得 x 2.解不等式，得 x 3.5 3,6 43.xxx 把不等式、的解集在数轴上表示出来，如图：由图可以看出这两个不等式的解集没有公共部分.所以这个不等式组无解.0-232.有堆苹果分给一组小朋友，如果每人5个，还有18个多余，如果每人7个，则还有一位小朋友分不到7个，求苹果的个数和小朋友的人数.解：设小朋友人数为x人，则苹果数为(5x+18)个，根据题意得：xxx718517解得9x12.5，x=10、11、12.答：小朋友有10、11或12人，苹果有68、73或78个.概念把两个（或两个以上）含有相同未知数的一元一次不等式合在一起解集不等式组中几个不等式的解集的公共部分一元一次不等式组解法分开解、集中判解决实际问题审、设、列、解、验、答