山东省济南市稼轩学校2024—2025学年上学期八年级12月月考数学试题.pdf

1、试卷第 1页，共 8页山东省济南市稼轩学校山东省济南市稼轩学校 2024202420252025 学年上学期八年级学年上学期八年级 1212 月月月月考数学试题考数学试题一、单选题一、单选题116 的平方根是（）A4B4C2D22如图，35ABCDADACBAD，则ACD（）A35B45C55D703下列计算中，正确的是（）A284B1052C232 3D7524在平面直角坐标系中，第四象限内有一点M，它到x轴的距离为 3，到y轴的距离为 4，则点M的坐标为（）A(3 4)，B(43)，C(34)，D(43)，5 九章算术中有这样一个题，其大意是：今有醇酒(优质酒)1 斗，价值 50 钱；行酒

2、(劣质酒)1 斗，价值 10 钱；现有 30 钱，买得 2 斗酒问醇酒、行酒各能买多少？设醇酒买了 x斗，行酒买了 y 斗，则可列二元一次方程组为（）A2501030 xyxyB2501030 xyxyC2105030 xyxyD2103050 xyxy6下表中列出的是一个一次函数的自变量x与函数值y的几组对应值：x2-101试卷第 2页，共 8页y8327则下列关于该一次函数的说法中，正确的是（）A该一次函数的图象与坐标轴围成的三角形面积为 1B该一次函数的图象与x轴的交点在x轴正半轴上C该一次函数的图象向上平移 2 个单位后经过坐标原点D该一次函数的图象经过点 1122,x yxy、，若1

3、2xx，则12yy7下列关于x的一次函数yaxb与一次函数ybxa的图象可能正确的是（）ABCD8班长王亮依据今年18月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量(单位：本)，绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（）A每月阅读数量的平均数是58B众数是83C中位数是50D每月阅读数量超过50的有5个月9一次函数15ykx与一次函数22yxk在同一坐标系中的图象如图所示，两条直线交于点2,Pm，与两坐标轴分别交于ABCD，四个点则下列结论：一元一次方程5kxm的解为2x；13k ；方程组52kxyxyk 的解为23xy；四边形AODP的面积为234，正确的是（）试卷第 3页，共 8页ABCD10

4、 如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标，纵坐标均为整数的点，其顺序按图中“”方向依次排列：1,02,02,11,11,22,2根据这个规律，第 2024个点的坐标为（）A45,1B45,2C45,3D45,4二、填空题二、填空题11甲、乙两名男同学练习投掷实心球，每人投了 10 次，平均成绩均为 7.6 米，方差分别为2s甲0.2，2s乙=0.08，成绩比较稳定的是（填“甲”或“乙”）12已知关于xy，的方程组232435xykxyk ，若21xy，则 k 的值为13剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一，很多剪纸作品体现了数学中的对称美如图，蝴蝶剪纸是一幅轴对称图形，将其放在平面直角坐标系中

5、，如果图中点E的坐标为2,mn，其关于y轴对称的点F的坐标3,1nm，则2024()mn的值为试卷第 4页，共 8页14七巧板是大家熟悉的一种益智玩具用七巧板能拼出许多有趣的图案小李将一块等腰直角三角形硬纸板（如图）切割七块，正好制成一副七巧板（如图）已知40cmAB，则图中阴影部分的面积为2cm15如图，在平面直角坐标系中，等腰RtABC三个顶点在坐标轴上，90BAC，点 D，E 分别为BCAC，上的两个动点，且,2 2AECD AC当ADBE的值最小时，则点 D的坐标为三、解答题三、解答题16计算(1)328182；(2)2322323试卷第 5页，共 8页17解方程组(1)272xyxy

6、；(2)3241123xyxy18 如图，在四边形ABCD中，点O在边CD上，延长AO交BC的延长线于点E，已知1E ，BD，求证：ABCD19某校开展“图书月”活动，为了解七年级学生的阅读情况，小华设计调查问卷，用随机抽样的方式调查了部分学生，并对相关数据进行了收集、整理、描述和分析下面是其中的部分信息：将学生每天阅读时长数据分组整理，绘制了如下两幅不完整的统计图表七年级学生每天阅读时长情况统计表组别每天阅读时长（单位：分钟）人数（单位：人）A030 x8B3060 xnC6090 x16D90120 x8b.每天阅读时长在6090 x的具体数据如下：60，60，66，68，69，69，70

7、，70，72，73，73，73，80，83，84，85根据以上信息，回答下列问题：试卷第 6页，共 8页(1)表中n，图中m；(2)C 组这部分扇形的圆心角是；(3)每天阅读时长在6090 x这组具体数据的中位数是，众数是；(4)各组每天平均阅读时长如表：组别A030 xB3060 xC6090 xD90120 x平均阅读时长（分钟）204575.599求被调查学生的平均阅读时长20货车和轿车分别从甲、乙两地同时出发，沿同一公路相向而行轿车出发一段时间后休息，直至与货车相遇后，以原速度继续行驶，设两车出发的时间为 x（单位：h），货车、轿车与甲地的距离分别为1y（单位：km）、2y（单位：km

8、），图中的线段OA、折线BCCDCE分别表示1y、2y与 x 之间的函数关系(1)货车行驶的速度为km/h；(2)求DE所在直线的函数表达式；(3)直接写出两车出发多长时间相距200km212023 年中国新能源汽车市场火爆某汽车隹售公司为抢占先机，计划购进一批新能源汽车进行销售据了解，1 辆A型新能源汽车、3 辆B型新能源汽车的进价共计 55 万元；4辆A型新能源汽车、2 辆B型新能源汽车的进价共计 120 万元(1)求AB，型新能源汽车每辆进价分别是多少万元(2)公司决定购买以上两种新能源汽车共 100 辆，该公司最多购买A型车 12 辆，该汽车销售公司销售 1 辆A型新能源汽车可获利 0

9、.9 万元，销售 1 辆B型新能源汽车可获利 0.4 万元，若汽车全部销售完毕，那么销售A型新能源汽车多少辆时获利最大？最大利润是多少？22阅读下面解题过程例：化简121试卷第 7页，共 8页解：22121212121121212121请回答下列问题(1)归纳：请直接写出下面式子的结果：165_(2)应用：化简111132435420232022；(3)拓展：11113153752121nn _（用含n的式子表示，n为正整数）23已知：如图，ABCV是边长3cm的等边三角形，动点PQ、同时从AB、两点出发，分别沿ABBC、方向匀速移动，它们的速度都是1cm/s，当点P到达点B时，PQ、两点停止

10、运动设点P的运动时间为 st，解答下列问题：(1)当t为何值时，PBQ是直角三角形？(2)当t为何值时，PBQ是等腰三角形？(3)设四边形APQC的面积为2cmy，求y与t的关系式24【建立模型】（1）如图 1，锐角ABCV中，分别以ABAC、为边向外作等边ABE和等边ACD连接BDCE，试猜想BD与CE的大小关系，并说明理由；【深入探究】（2）如图 2，ABCV中，4510cm6cmABCABBC，分别以ABAC、为边向外作正方形ABNE和正方形ACMD，连接BD，求BD的长【模型应用】（3）如图 3，在（2）的条件下，以AC为直角边在线段AC的左侧作等腰直角ACD，直接写出BD的长是_试卷第 8页，共 8页25已知，如图 1，直线:4AB ykxk，分别交平面直角坐标系于AB，两点，直线:22CD yx 与坐标轴交于CD，两点，两直线交于点,E aa；(1)求点E的坐标和k的值；(2)在直线AB上是否存在点P，使得45ECP，若存在，请求出P点坐标，若不存在请说明理由(3)如图 3，点M是y轴上一动点，连接ME，将AEM沿ME翻折，当A点对应点刚好落在x轴上时，请直接写出ME所在直线解析式