四川省德阳市第二中学2024-2025学年九年级上学期期中考试数学试题.pdf

1、试卷第 1页，共 6页四川省德阳市第二中学四川省德阳市第二中学 2024-20252024-2025 学年九年级上学期期中考试学年九年级上学期期中考试数学试题数学试题一、单选题一、单选题1下列属于一元二次方程的是（）A230 xxyB212xxxC225xxD243x xxx2用配方法解一元二次方程28100 xx时，原方程可变形为（）A2426xB2480 xC2426xD2480 x3对于抛物线21(1)22yx 的说法错误的是（）A抛物线的开口向下B抛物线的顶点坐标是（1，2）C抛物线的对称轴是直线 x1D当 x1 时，y 随 x 的增大而减小4我市某楼盘准备以每平方 9000 元的均价

2、对外销售，由于考虑经济受疫情影响，购房者持币观望，为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过连续两次下调后，决定以每平方 7290元的均价开盘销售，则平均每次下调的百分率是（）A9%B8%C10%D11%5已知三角形两边长为 4 和 7，第三边的长是方程216550 xx的一个根，则第三边长是（）A5B5 或 11C6D116已知点14,Ay，22,By，33,Cy在抛物线221yxx上，则1y，2y，3y的大小关系为（）A123yyyB231yyyC213yyyD312yyy7如图，抛物线2yaxbxc与直线ykxh交于 A、B 两点，下列是关于 x 的不等式或方程，结论正确的是（）试卷第 2

3、页，共 6页A2()axbk xch的解集是24xB2()axbk xch的解集是4x C2()axbk xch的解集是2x D2()axbk xch的解是2x 或4x 8将抛物线215yx通过平移后，得到抛物线的解析式为223yxx，则平移的方向和距离是（）A向右平移 2 个单位长度，再向上平移 3 个单位长度B向右平移 2 个单位长度，再向下平移 3 个单位长度C向左平移 2 个单位长度，再向上平移 3 个单位长度D向左平移 2 个单位长度，再向下平移 3 个单位长度9下面所示各图是在同一直角坐标系内，二次函数 y2ax+（a+c）x+c 与一次函数 yax+c的大致图象正确的（）ABCD

4、10关于 x 的方程 m（x+h）2+k=0（m，h，k 均为常数，m0）的解是 x1=-3，x2=2，则方程m（x+h-3）2+k=0 的解是（）Ax1=-6，x2=-1Bx1=0，x2=5Cx1=-3，x2=5Dx1=-6，x2=2试卷第 3页，共 6页11如图，等腰Rt ABC的AB边与正方形DEFG的DE边重合，2AB 从如图所示位置水平向右匀速运动，直到点C落在边GF上设BEx，运动过程中与正方形DEFG的重合部分面积为y，则能反映y与x的函数关系的图象是（）ABCD12若实数 a 使关于 x 的不等式组112372xxxxa，有且只有四个整数解；关于 x 的二次函数 yx23ax+

5、1，当3322x时，y 随着 x 的增大而减小，则符合条件的所有整数 a 的个数为（）A2B3C4D5二、填空题二、填空题13抛物线21yax=-的图象经过4,5，则a.14已知关于x的一元二次方程221310mxxm 有一个根是 0，则m的值为15已知ab，是方程210 xx 的两根，则代数式22341abb 的值是16二次函数221yxx在25x范围内的最小值为17抛物线2yaxbxc交x轴于(1,0)A，(3,0)B，交y轴的负半轴于C，顶点为D下列结论：20ab；23cb；当1m 时，2abambm；当ABD是等腰直角三角形时，则0.5a；当ABCV是等腰三角形时，a的值有 3 个其中

6、正确的有试卷第 4页，共 6页18若关于 x 的方程243xxxt恰有三个根，则 t 的值为三、解答题三、解答题19解方程：(1)2(2)3x(2)(2)3x x(3)2180 xx(4)2(5)(23)6x xx20如图所示的是 2024 年 1 月的日历表，用虚线方框按如图所示的方法任意圈出四个数，请解答下列问题日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031(1)若虚线方框中最大数与最小数的乘积为 180，求最小数(2)虚线方框中最大数与最小数的乘积与这四个数的和能为 124 吗？若能，请求出最小数；若不能，请说明理

7、由21已知关于x的一元二次方程222130 xkxkk（k为常数）(1)若方程的两根为菱形相邻两边长，求k的值(2)是否存在满足条件的常数k，使该方程的两解等于边长为 2 的菱形的两对角线长，若存在，试卷第 5页，共 6页求k的值；若不存在，说明理由22阅读理解以下内容，解决问题：解方程：220 xx解：22|xx，方程即为：2|20 xx，设xt，原方程转化为：220tt 解得，11t，22t ，当11t 时，即1x，11x，21x ；当22t 时，即2x ，不成立综上所述，原方程的解是11x，21x 以上解方程的过程中，将其中x作为一个整体设成一个新未知数t，从而将原方程化为关于t的一元二

8、次方程，像这样解决问题的方法叫做“换元法”（“元”即未知数）(1)已知方程：2212210 xxxx，若设1xmx，则利用“换元法”可将原方程化为关于m的方程是_；(2)仿照上述方法，解方程：11150 xx 23瑞安某商场购进一批单价为6元的日用商品，如果以单价9元销售，每天可售出180件；根据销售经验，销售单价每提高1元，销售量每天就相应减少20件，设这种商品的销售单价为x元9x(1)该商品每天的销售量：_（用含x的代数式表示）；(2)若该商场当天销售这种商品所获得的利润为700元，求x的值；(3)当商品的销售单价定为多少元时，该商店销售这种商品获得的利润最大？24 如图，在ABC中，90

9、B=，6cmAB，8cmBC 点P从A开始沿边AB向点B以1cm/s的速度移动，与此同时，点Q从点B开始沿边BC向点C以2cm/s的速度移动点P，Q同时出发，当点Q运动到点C时，两点停止运动，设运动时间为t秒试卷第 6页，共 6页(1)填空：BQ _cm，PB _cm；（用含 t 的代数式表示）(2)当 t 为几秒时，PQ的长度等于8cm？(3)是否存在某一时刻 t，使四边形APQC的面积等于ABCV面积的23？如果存在，求出 t 的值，如果不存在，请说明理由，25若二次函数2yaxbxc的图象经过点2,0A，0,4B，其对称轴为直线1x，与 x 轴的另一交点为 C(1)求二次函数的表达式；(2)若点 M 在直线AB上，且在第四象限，过点 M 作MNx轴于点 N若点 N 在线段OC上，且3MNNC，求点 M 的坐标；以MN为对角线作正方形MPNQ（点 P 在MN右侧），当点 P 在抛物线上时，求点 M 的坐标