四川省成都市树德实验中学2024-2025学年九年级上学期12月月考数学试卷.pdf

1、试卷第 1页，共 7页四川省成都市树德实验中四川省成都市树德实验中学学 2024-2022024-2025 5 学年九年级上学学年九年级上学期期 1 12 2 月月月考数学试卷月考数学试卷一、单选题一、单选题1下图是由 5 个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体从正面看到的形状图是（）ABCD2下列方程中，是一元二次方程的是（）A210 x-=B20axbxcC2350 xyD211xx3下列运算正确的是（）A2211aaB2211aaC 112aaaD1121aaa4围棋起源于中国，棋子分黑白两色一个不透明的盒子中装有黑白两色棋子共 10 枚，每枚棋子除颜色外都相同将盒子中的棋子搅拌均匀，

2、从中随机摸出一枚棋子，记下它的颜色后再放回盒子中不断重复这一过程，共摸了 100 次，发现有 71 次摸到白色棋子，则盒子中黑色棋子可能有（）A2.9 枚B3 枚C7 枚D7.1 枚5若点11,Ay，21,By，35,Cy都在反比例函数5yx的图象上，则1y，2y，3y的大小关系是（）A123yyyB321yyyC231yyyD132yyy6 如图，在ABC 中，点 D、E 分别在边 AB、AC 上，则在下列四个条件中：AEDB；试卷第 2页，共 7页DEBC；ADAEACAB；AD BCDE AC，能满足ADEACB的条件有（）A1 个B2 个C3 个D4 个7如图，小明夜晚从路灯下的甲处走

3、到乙处的过程中，他在地面上的影子（）A逐浙变长B逐渐变短C先变长后变短D先变短后变长8下列命题中，为真命题的是（）A三个角相等的四边形是矩形B对角线互相垂直相等的四边形是正方形C正方形是轴对称图形，但不是中心对称图形D若一个四边形的对角线相等，则顺次连接这个四边形四边中点所得的四边形一定是菱形二、填空题二、填空题9比较大小：3 12（填“”“”或“”）10一本书的宽与长之比为黄金比，书的宽为12cm，则它的长为cm11如图，在ABCV中，6AC，8BC，EF是BC的垂直平分线，点 P 是直线EF上的任意一点，则PAPB的最小值是试卷第 3页，共 7页12计算：22()xyxyxyxy13如图，

4、以矩形ABCD的顶点 A 为圆心，适当的长为半径画弧，分别交ADAB，于点 M，N，再分别以点 M，N 为圆心，以大于12MN的长为半径画弧，两弧在DAB内部交于点 P，作射线AP，交CD于点 E，连接BE若6AB，4AD，则CBE的周长是三、解答题三、解答题14(1)计算：20120212sin45223(2)解方程：15x xx15如图，在直角坐标系中，OAB 的顶点坐标分别为 0,0，2,1A，1,2B(1)以原点 O 为位似中心，在 y 轴的左侧画出OAB 的一个位似图形11OAB，使11OAB与OAB 的相似比为2:1；(2)画出将OAB 向右平移 3 个单位，再向下平移 3 个单位

5、后得到的222O A B；(3)请你根据做出的图形判断：11OAB与222O A B_（填“是”或“不是”）位似图形16某校为了解学生“自主学习、合作交流”的情况，对某班部分同学进行了一段时间的跟踪调查，将调查结果(A:特别好;B:好;C:一般;D:较差)绘制成以下两幅不完整的统计图.请根据图中提供的信息，解答下列问题：试卷第 4页，共 7页(1)补全条形统计图;(2)扇形统计图中，D 类所占圆心角为;(3)学校想从被调查的 A 类(1 名男生、2 名女生)和 D 类(男、女生各占一半)中分别选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用画树状图或列表的方法求所选的两位同学恰好是一男一女的概率.17

6、如图，在四边形ABCD中，90BAC，E 是BC的中点，ADBC，AEDC(1)求证：四边形AECD是菱形；(2)过点 E 作EFCD于点 F，若5AB，13BC，求EF的长18如图，在平面直角坐标系中，一次函数112yx的图像与反比例函数(0)kykx的图像交于 A、B 两点，与坐标轴交于 C、D 两点，连接OAOB、，AOC的面积为 1(1)求反比例函数的解析式；(2)点 P 是线段AB的中点，直线OP向下平移0b b 个单位长度后，将AOBV的面积分成试卷第 5页，共 7页1:17两部分，求 b 的值；(3)给出如下定义：只有一组邻边相等，且只有一组对角为直角的四边形，叫作“直角等补形”

7、；设 M 为 y 轴负半轴上一点，N 为平面内一点，当四边形ABMN是直角等补形时，求点 M 的坐标四、填空题四、填空题19已知43acebdf，若9bdf，则ace 20已知1x、2x是关于 x 的方程2210 xxk 的两实数根，且21121xxkxx，则 k 的值为21如图，四个全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”，得到正方形ABCD与正方形连结交AFCH、于点 M、N若平分ADB，现随机向该图形内掷一枚小针，则BGCG，针尖落在阴影区域的概率为22在平面直角坐标系xOy中，点 5,0，点 P 是线段OA上不与 O，A 重合的一动点，分别以OPAP、为边向上作正三角形，得到OPC，APD点

8、M、N 分别为OCPD、边的中点，连接MN，则MN的最小值为23如图，在OAB 和OCD 中，90AOBCOD，30OABOCD，将OCD绕点 O 在平面内旋转，AC，BD 所在直线交于点 M，若1OD，6OB，则当点 M 与点C 重合时 AC 的长为试卷第 6页，共 7页五、解答题五、解答题24在国家积极政策的鼓励下，环保意识日渐深入人心，新能源汽车的市场需求逐年上升(1)某汽车企业 2020 年到 2022 年这两年新能源汽车的销售总量增长了 96%求该汽车企业这两年新能源汽车销售总量的平均年增长率；(2)某汽车企业下属的一个专卖店经销一款进价为 15 万元/辆的新能源汽车，经销一段时间后

9、发现：当该款汽车售价定为 25 万元/辆时，平均每周售出 8 辆；售价每降低 0.5 万元，平均每周多售出 1 辆若该店计划下调售价使平均每周的销售利润为 96 万元，并且尽量让利于顾客，求下调后每辆汽车的售价25如图 1，在平面直角坐标系xOy中，直线142yx 与反比例函数kyx交于6,Am，B 两点，与 x 轴交于点 C(1)求,m k的值；(2)P 为反比例函数图象上任意一点（不与,A B重合）过 P 作PQAB交 y 轴于点 Q，若2PQAC，求 P 点坐标；如图 2，直线PA与 x 轴、y 轴分别交于点,M N，直线BP分别与 x 轴 y 轴交于,E F试判断ME FN是否为定值若是，求出该值；若不是，请说明理由试卷第 7页，共 7页26在矩形ABCD中，32ABBC，E 是边AD上异于 A，D 的一个动点(1)如图 1，将ABE沿BE折叠，点 A 的对应点A落在CD边上，求tan A ED；(2)如图 2，点 M，N 分别是边BC，CD的中点，将四边形ABME沿ME折叠，得到四边形ABME，连接AN若6AB，直接写出线段AN的长度的取值范围(3)如图 3，将ABE沿BE折叠，点 A 的对应点A落在矩形外，A E，A B分别与CD交于点P，Q，连接AA交CD于点 R，已知23PRRQ，求AEED的值