上海市杨浦区六校联考2024-2025学年九年级上学期12月月考数学试卷.pdf

1、试卷第 1页，共 5页上海市杨浦区六校联考上海市杨浦区六校联考 2024-20252024-2025 学年学年 九年级上学期九年级上学期 1212 月月月月考数学试卷考数学试卷一、单选题一、单选题1下列线段中，能成比例的是（）A3cm、6cm、8cm、9cmB3cm、5cm、6cm、9cmC3cm、6cm、7cm、9cmD3cm、6cm、9cm、18cm2在RtABC中，90C，如果2AC，2cos3A，那么AB的长是（）A3B43C5D133在ABC中，点 D、E 分别在 AB、AC 上，如果 AD：1BD：3，那么下列条件中能够判断/DEBC的是（）A14DEBCB14ADABC14AEA

2、CD14AEEC4若将一个二次函数的图象向下平移 2 个单位，再向左平移 3 个单位，所得函数解析式是212yx，那么这个函数解析式为（）A21322yxB21322yxC21322yxD21322yx5 如图，电线杆 CD 的高度为 h，两根拉线 AC 与 BC 互相垂直（A、D、B 在同一条直线上），设CAB，那么拉线 BC 的长度为（）AsinhBcoshCtanhDcoth6老师出示了小黑板上题后小沁说：过点3,0；小蓓说：过点4,3；小卓说：1a；小茉说：抛物线被 x 轴截得的线段长为 2，你认为四个人的说法中，正确的有（）已知抛物线23yaxbx与x轴交于1,0，试添加一个条件，使

3、它的对称轴为直线2x 试卷第 2页，共 5页A1 个B2 个C3 个D4 个二、填空题二、填空题7已知 5a=4b，那么abb=8计算：tan60cos30=9如果抛物线 y=ax2+5 的顶点是它的最低点，那么 a 的取值范围是10如果在比例尺为1:2000000的地图上，A、B两地的图上距离是 3 厘米，那么A、B两地的实际距离是千米11如果向量a、b、x满足关系式40abx，那么x （用向量a、b表示）12某快递公司十月份快递件数是 10 万件，如果该公司第四季度每个月快递件数的增长率都为 x(x0)，十二月份的快递件数为 y 万件，那么 y 关于 x 的函数解析式是13若两个相似三角形

4、的周长比是 4：9，则对应角平分线的比是14 已知 AD、BE 是ABC 的中线，AD、BE 相交于点 F，如果 AD=6，那么 AF 的长是15 如图，l1l2l3，两条直线与这三条平行线分别交于点 A、B、C 和 D、E、F，已知32ABBC，则DEDF的值为16如图，在圆O中，直径10AB，弦CD交AB于点E，且CEDE，若2BE，则CD 17如图，在ABCV中，DEBC，连结BE，如果ADEV和BECV的面积都为 1，则DEB的面积为试卷第 3页，共 5页18已知菱形ABCD中，=60B，点E为BC上一点且41BE EC:，连接AE，把ABE沿AE翻折，点B落在点F处，连接AF交DC于

5、点 G，则:DG GC 三、解答题三、解答题19计算：24cos 452sin60cot30tan30120如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E在边BC上，AE与BD相交于点G，:3:1AG GE(1)填空：:EC BC _；（直接写出答案）(2)设BAa，AOb，那么EC _，GB _（用向量a、b表示）(3)EO，作出EO 在BC 和BA 方向上的分向量；（不用写作图过程，但要写结论）21已知一个二次函数的图像经过0,3A、2,3B、1,0C 三点.（1）求这个二次函数的解析式；（2）将这个二次函数图像平移，使顶点移到点0,3P的位置，求所得新抛物线的解析式.22

6、如图 1，已知梯形ABCD中，ADBC，ABDCm，现用四块这种全等的梯形拼成一个大的梯形（如图 2）试卷第 4页，共 5页(1)求B的度数以及AD和BC的长（AD和BC的长用含m的式子表示）；(2)请画出一个用三块这种梯形ABCD纸片拼成一个等边三角形的示意图（要求不重叠、且等边三角形内没有空隙）23 如图，在ABCV中，点 D、G 在边AC上，点 E 在边BC上，DBDCEGAB，AEBD、交于点 F，BFAG(1)求证：BFECGE；(2)当AEGC时，求证：2ABAG AC24如图，在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线238yxbxc与x轴交于点 2,0 和点 B，与y轴交于点 0,3，经过点A的射线AM与y轴相交于点E，与抛物线的另一个交点为F，且13AEEF(1)求这条抛物线的表达式，并写出它的对称轴；(2)求F点的坐标；(3)点D是点C关于抛物线对称轴的对称点，点P是y轴上一点，且AFPDAB，求点P的坐标试卷第 5页，共 5页25如图，已知矩形ABCD中，9AB，12BC，E是BC边上一点（不与B、C重合），过点E作EFAE交AC、CD于点M、F，过点B作BGAC，垂足为G，BG交AE于点H(1)求证：ABHECM；(2)设BEx，EHyEM，求y关于x的函数解析式，并写出定义域；(3)当BHE为等腰三角形时，求BE的长