江苏省南通市第二初级中学2024-2025学年九年级上学期12月月考数学试题.pdf

1、试卷第 1页，共 7页江苏省南通市第二初级中江苏省南通市第二初级中学学 2024-2022024-2025 5 学年九年级上学学年九年级上学期期 1 12 2 月月月考数学试题月考数学试题一、单选题一、单选题1如图，两条直线被三条平行线所截，若:2:3AB BC，4DE，则EF为（）A5B6C7D82若23yx，则xyx的值为（）A53B52C35D233如图，P是的AB边上的一点，下列条件不可能是ACPABC的是（）AACPBBAP BCAC PCCAPCACB D2ACAP AB4如图，在等边ABC 中，P 为 BC 上一点，D 为 AC 上一点，且APD60，BP2，CD1，则ABC 的

2、边长为（）A3B4C5D65如图，在RtABC中，90C，1AC，2BC，那么cos A的值为（）试卷第 2页，共 7页A12B2C55D2556如图，在平面直角坐标系中，已知点2,2A，4,1B，以原点O为位似中心，相似比为2，把OAB放大，则点A的对应点A的坐标是（）A1,1B1,1或1,1 C4,4D4,4或4,47如图，图 1 是可折叠的熨衣架的实物图，图 2 是它的侧面示意图，AD与CB相交于点 O，ABCD，根据图 2 中的数据可得 x 的值为（）A0.4B0.8C1D1.68如图，在平面直角坐标系中，矩形 ABCD 的对角线 AC 经过坐标原点 O，矩形的边分别平行于坐标轴，点

3、B 在函数kyx（k0，x0）的图像上，点 D 的坐标为（3，1），则 k的值为（）试卷第 3页，共 7页A53B3C3D539如图，将一副三角尺按如图所示的方式摆放，组成四边ABCD，90ABCACD，60ADC，45ACB，连接BD，则tanCBD的值为（）A63B624C313D31210如图，已知，在正方形ABCD中，4AB，以点 B 为圆心，1 为半径作B，点 P 在B上移动，连接AP将AP绕点 A 逆时针旋转90至AP，连接BP在点 P 移动过程中，BP长度的最小值是（）A4 21B4 2C4 3D3二、填空题二、填空题11比较大小：cos300.5（用“”、“”或“”填空）12如

4、图，ABOCDO，若6BO，3DO，2CD，则AB的长是试卷第 4页，共 7页13如图，路灯P距地面8米，身高1.6米的小明站在距离灯杆的底部（点O）8米的点A处，小明的影长是米14如图，在ABCV中，D 是AB边上的点，BACD，4AB，1AD，则AC的长为15如图，点 A、B、C、D 在网格中小正方形的顶点处，AD 与 BC 相交于点 O，小正方形的边长为 1，则 AO 的长等于16 如图，在ABCV中，90C，AB的中垂线DE交AC于点 D，交AB于点 E，若4BC，10AC，则CBD的正切值为17如图，在RtABC中，90ACB，6AC，8BC，CDAB，垂足为D，E为BC的中点，AE

5、与交于点F，则DF的长为试卷第 5页，共 7页18如图，在ABCV中，10cmAB，20cmBC，点 P 从点 A 开始沿边AB向点 B 以1/scm的速度移动，点 Q 从点 B 开始沿边BC向点 C 以2/scm的速度移动 若点 P、Q 分别从点 A、B 同时出发，问经过秒钟，PBQ与ABCV相似三、解答题三、解答题19（1）计算：sin60 cos30tan45；（2）在某一时刻，测得一根高为1.2m的竹等的影长为3m，同时测得一栋楼的影长为90m，求这栋楼的高度20在ABCV中，90C，4AB，2BC，解这个直角三角形21如图，AE 平分BAC，D 为 AE 上一点，BC（1）求证：AB

6、EACD；（2）若 D 为 AE 中点，4BE，求 CD 的长22图是一个台灯的实物图，图是其侧面示意图台灯的双轴灯臂，通过调节灯臂AC的倾斜角度CAC可以改变台灯的照明位置已知垂直于底座，23CAC，求灯臂试卷第 6页，共 7页顶端C到底座的距离的长度（结果精确到1cm）（参考数据9cmAB，37cmAC，sin230.39，cos230.92，tan230.42）23如图，在平面直角坐标系xOy中，直线3yx 与x轴交于点C，与直线AD交于点4 5,3 3A，点D的坐标为01，(1)求直线AD的解析式；(2)直线AD与x轴交于点B，若点E是直线AD上一动点（不与点B重合），当BOD与BCE

7、相似时，求点E的坐标24如图，ABC 的面积为 12，BC 与 BC 边上的高 AD 之比为 3：2，矩形 EFGH 的边 EF在 BC 上，点 H，G 分别在边 AB、AC 上，且 HG2GF(1)求 AD 的长；(2)求矩形 EFGH 的面积25如图，矩形ABCD中，63ABAD，E 为边AB上一动点，连接DE作AFDE交矩形ABCD的边于点 F，垂足为 G试卷第 7页，共 7页(1)求证：AFBDEA；(2)若1CF，求AE的长；(3)点 O 为矩形ABCD的对称中心，探究OG的取值范围26【问题背景】ABC中，ABAC，90BAC，P 为BC上的动点，小熙拿含45角的透明三角板，使45角的顶点落在点 P，三角板可绕 P 点旋转【用数学的眼光观察】（1）如图 1，当三角板的两边分别交、AC于点 E、F 时，以下结论正确的是：_；BPECFP；BPECFP；BEPCPF；BEPECPFP.【用数学的思维思考】（2）将三角板绕点 P 旋转到图 2 情形时，三角板的两边分别交BA的延长线、边AC于点 E、FBPE与CFP相似吗？请说明理由；【用数学的语言表达】（3）在（2）的条件下，动点 P 运动到什么位置时，BPEPFE？说明理由