2017年四川省成都市中考数学试卷-详细答案解析.docx

1、 1 / 12 四川省成都市 2017 年高中阶段教育学校统一招生考试 数学 答案 解析 A 卷 第 卷 一、选择题 1.【答案】 B 【 解析 】解：若气温为零上 10 记作 10? ，则 3? 表示气温为零下 3 .故选： B. 【 提示 】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：若零上记为正，则零下就记为负，直接得出结论即可 . 2.【答案】 C 【 解析 】解：从上边看一层三个小正方形，故选： C. 【 提示 】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案 . 3.【答案】 【 解析 】解： 106 4 7 6 4 7 0 0 0 0 0 0 0 0 6 .4 7 1 0? ? ?亿

2、，故选： C. 【 提示 】科学记数法的表示形式为 10na? 的形式，其中 11| 0|a? ? ， n为整数 .确定 n的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同 .当原数绝对值 1? 时， n 是非负数；当原数的绝对值 1? 时， n是负数 . 4.【答案】 A 【 解析 】解：由题意可知： 10x? ， 1x? ， 故选 A. 【 提示 】根据二次根式有意义的条件即可求出答案 . 5.【答案】 D 【 解析 】解： A.不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项错误； B.不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误； C.是轴对称图形，

3、不是中心对称图形，故本选项错误； D.既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项正确 .故选 D. 【 提示 】根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项 提示 判断即可得解 . 6.【答案】 B 【 解析 】解： A. 5 5 52a a a? ，所以此选项错误； B. 76a a a? ，所以此选项正确； C. 3 2 5a a a? ，所以此选项错误； D. 3 2 6)( aa?，所以此选项错误；故选 B. 【 提示 】利用同底数幂的乘法和除法法则以及合并同类项的法则运算即可 . 2 / 12 7.【答案】 C 【 解析 】解： 70 分的有 12 人，人数最多，故众数为 70 分；处

4、于中间位置的数为第 20、 21 两个数，都为80 分，中位数为 80 分 .故选： C. 【 提示 】根据众数的定义，找到该组数据中出现次数最多的数即为众数；根据中位数定义，将该组数据按从小到大依次排列，处于中间位置的两个数的平均数即为中位数 . 8.【答案】 A 【 解析 】解： 四边形 ABCD 和 ABCD? ? ? ? 是以点 O 为位似中心的位似图形， : 2:3OA OA? ， : : 2 : 3D A D A O A O A? ? ?， 四边形 ABCD 与四边形 ABCD? ? ? ? 的面积比为： 22439? ，故选： A. 【 提示 】根据题意求出两个相似多边形的相似比

5、，根据相似多边形的性质 解析 . 9.【答案】 D 【 解析 】解：将 3x? 代入 2121kx kxx? ， 3 2 1 223kk?解得： 2k? ， 故选 D 【 提示 】将 3x? 代入原方程即可求出 k的值 . 10.【答案】 B 【 解析 】解：根据二次函数的图象知：抛物线开口向上，则 0a? ；抛物线的对称轴在 y轴右侧，则 02bx a? ? ，即 0b? ；抛物线交 y轴于负半轴，则 0c? ； 0abc? ， 抛物线与 x轴有两个不同的交点， 2 40b ac? ?，故选 B. 【 提示 】首先根据图象中抛物线的开口方向、对称轴的位置、与 y轴交点的位置来判断出 a.b.

6、c的位置，进而判断各结论是否正确 . 第 卷 （ 非选择题 ） 二、填空题 11.【答案】 1 【 解析 】解： 0( 2017 1) 1?.故答案为： 1 【 提示 】直接利用零指数幂的性质求出答案 . 12.【答案】 40? 【 解析 】解： : : 2 : 3 : 4A B C? ? ? ? ， 设 2 3 4A x B x C x? ? ? ? ? ?， ， 180A B C? ? ? ? ? ? ?， 2 3 4 180x x x? ? ? ?，解得： 20x?， A 的度数为： 40? .故答案为： 40? . 【 提示 】直接用一个未知数表示出 A B C? ? ?， ， 的度数

7、，再利用三角形内角和定理得出答案 . 13.【答案】 ? 3 / 12 【 解析 】解：由图象知，当 2x? 时， 2y 的图象在 1y 上右， 12yy? .故答案为： ? . 【 提示 】由图象可以知道，当 2x? 时，两个函数的函数值是相等的，再根据函数的增减性即可得到结论 . 14.【答案】 15 【 解析 】解： 由题意可知， AQ是 DAB? 的平分线， DAQ BAQ? ? . 四边形 ABCD是平行四边形， 3CD AB BC AD? ， ， BAQ DQA? ? ， DAQ DQA? ? ， AQD 是等腰三角形， 3DQ AD? 2DQ QC? ， 1322QC DQ?，

8、393 22C D D Q C Q? ? ? ? ?， 平行 四边形 ABCD 周长92 ( ) 2 3 1 52D C A D ? ? ? ? ? ?.故答案为： 15 【 提示 】根据角平分线的性质可知 DAQ BAQ? ? ，再由平行四边形的性质得出 3CD AB BC AD? ， ，BAQ DQA? ? ，故可得出 AQD 是等腰三角形，据此可得出 DQ AD? ，进而可得出结论 . 三、 解 答 题 15.【答案】 （ 1） 3 （ 2） 41x? ? ? 【 提示 】（ 1）原式利用二次根式性质，特殊角的三角函数值，以及负整数指数幂法则计算即可得到结果 . （ 2）分别求得两个不等

9、式的解集，然后取其公共部分即可 . 【 解析 】解：（ 1）原式 22 1 2 2 2 42? ? ? ? ? ?2 1 2 2 2 4? ? ? ? ?3?； （ 2） 2 7 3( 1)423133xx? ? ? ? ? ?， 可化简为 2 7 3 3xx? ? ? ， 44xx? ? ?， ， 可化简为 2 1 3x? ，则 1x? 不等式的解集是 41x? ? ? 16.【答案】 33【 解析 】解：221 2 1 1 112 1 1 ( 1 ) 1 1x x xx x x x x x? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?， 31x?， 原式 1333 1 1?. 【 提示 】原式

10、括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把已知代入计算即可求出值 . 17.【答案】 （ 1） 50 360 （ 2） 23 4 / 12 【 解析 】解：（ 1） 4 8% 50?（人）， 1 2 0 0 (1 4 0 % 2 2 % 8 % ) 3 6 0? ? ? ? ?（人）； 故答案为： 50， 360； （ 2）画树状图，共有 12 根可能的结果，恰好抽到一男一女的结果有 8 个， 82() 1 2 3P ?恰 好 抽 到 一 男 一 女 的. 【 提示 】（ 1）用 “ 非常了解 ” 人数除以它所占的百分比即可得到调查的总人数；用总人

11、数乘以 “ 不了解 ”人数所占的百分比即可得出答案； （ 2） 先画树状图展示所有 12 个等可能的结果数，再找出恰好是一位男同学和一位女同学的结果数，然后根据概率公式求解 . 18.【答案】 26 【 解析 】解：过 B作 BD AC? 于点 D. 在 Rt ABD 中， 3s i n 4 2 32B D A B B A D? ? ? ? ?（千米）， BCD 中， 45CBD? ? ? ， BCD 是等腰直角三角形， 23CD BD?（千米）， 2 2 6BC BD?（千米） . 答： B， C两地的距离是 26千米 . 【 提示 】过 B作 BD AC? 于点 D，在直角 ABD 中利用

12、三角函数求得 BD的长，然后在直角 BCD 中利用三角函数求得 BC的长 . 19.【答案】 （ 1） (4,2) （ 2） 42 7 , 7 (2, 4)7?或【 解析 】解：（ 1）把 ( , 2)Aa- 代入 12yx? ，可得 4a? ， ( 4, 2)A? ，把 ( 4, 2)A ? 代入 ky x? ，可得 8k? ，5 / 12 反比例函数的表达式为 8y x? ， 点 B与点 A关于原点对称， (4,2)B ； （ 2）如图所示，过 P 作 PE x? 轴于 E，交 AB 于 C，设 8( , )Pmm ，则 1,2C m m?， POC 的面积为 3， 1 1 8 322mm

13、m? ? ?，解得 2 7 2m? 或 ， P 42 7 , 7 (2, 4)7?或. 【 提示 】（ 1）把 ( , 2)Aa- 代入 12yx? ，可得 ( 4, 2)A? ，把 ( 4, 2)A? 代入 ky x? ，可得反比例函数的表达式为 8y x? ，再根据点 B与点 A关于原点对称，即可得到 B的坐标； （ 2）过 P作 PE x? 轴于 E，交 AB于 C，先设 8( , )Pmm ，则 1,2C m m?，根据 POC 的面积为 3，可得方程 1 1 8 322mmm? ? ?，求得 m的值，即可得到点 P的坐标 . 20.【答案】 （ 1）见解析 （ 2） 23 （ 3）

14、152?【 解析 】证明：（ 1）连接 OD，如图 1， OB OD? ， ODB 是等腰三角形， OBD ODB? ? ， 在 ABC 中， AB AC? ， ABC ACB? ? ，由 得： ODB OBD ACB? ? ? ? ?， OD C ， DH AC? ， DH OD? ， DH是圆 O的切线； （ 2）如图 2，在 O 中， EB? ? ， 由（ 1）可知： E B C? ? ? ， EDC 是等腰三角形， DH AC? ，且点 A是 EH中点，设 4AE x EC x?， ，则 3AC x? ，连接 AD，则在 O 中， 90ADB? ? ? ，AD BD? ， AB AC?

15、 ， D是 BC的中点， OD是 ABC 的中位线， OD AC ， 1 1 332 2 2xO D AC x? ? ? ?， 6 / 12 OD AC ， E ODF? ? ，在 AEF 和 ODF 中， E O D F O F D A F E? ? ? ? ? ?， ， AEF ODF ， EF AEFD OD? ， 23 32AE xODx?， 23EFFD? ； （ 3）如图 2，设 O 的半径为 r，即 OD OB r?， EF EA? ， EFA EAF? ? ， OD EC ， FOD EAF? ? ，则 F O D E A F E F A O F D? ? ? ? ? ? ?，

16、 DF OD r?， 1DE DF EF r? ? ? ?， 1BD CD DE r? ? ? ?，在 O 中， BDE EAB? ? ， B F D E F A E A B B D E? ? ? ? ? ? ?， BF BD? ，BDF 是等腰三角形， 1BF BD r? ? ? ， 2 2 (1 ) 1A F A B B F O B B F r r r? ? ? ? ? ? ? ? ?，在 BFD 和EFA 中， BFD EFABE? ? ? ， BFD EFA ， EF BFFA DF? ， 111 rrr? ，解得： 1 152r ? ，2 152r ?（舍），综上所述， O 的半径为

17、 152?. 【 提示 】（ 1）根据同圆的半径相等和等边对等角证明： ODB OBD ACB? ? ? ? ?，则 DH OD? ， DH是圆O的切线； （ 2）如图 2，先证明 E B C? ? ? ，则 H是 EC的中点，设 4AE x EC x?， ，则 3AC x? ，由 OD是 ABC的中位线，得： 1322xOD AC?，证明 AEF ODF ，列比例式可得结论； （ 3）如图 2，设 O 的半径为 r，即 OD OB r?，证明 DF OD r?， 则 11D E D F E F r B D C D D E r? ? ? ? ? ? ? ?，证明 BFD EFA ，列比例式为： EF BFFA DF? ， 则 111 rrr? 求出 r 的值即可 . 7 / 12 B 卷 一 、填空题 21.【答案】 51? 【 提示 】直接利用勾股定理得出三角形斜边长即可得出 A点对应的实数 . 【 解析 】解：由图形可得： 1? 到 A的距离为 221 2 5? ， 则数轴上点 A 表示的实数是 ： 51?