导数综合大突破练习题（（卡根极值点偏移端点效应凹凸反转隐零点等所有题型一应俱全））.pdf

1、1导导数数综综合合大大突突破破练练习习题题第 1 讲 导数的计算与几何意义.2第 2 讲 函数图象.4第 3 讲 三次函数.14第 4 讲 导数与单调性.15第 5 讲 导数与极最值.16第 6 讲 导数与零点.18第 7 讲 导数中的恒成立与存在性问题.21第 8 讲 构造函数解不等式.24第 9 讲 导数中的距离问题.27第 10 讲 导数解答题之零点问题.28第 11 讲 导数解答题之导数基础练习题.31第 12 讲 导数解答题之分离参数类.33第 13 讲 导数解答题之构造新函数类.35第 14 讲 导数解答题之导数中的函数不等式放缩.37第 15 讲 导数解答题之导数中的卡根思想.3

2、9第 16 讲 导数解答题之先构造，再赋值，证明和式或积式不等式.41第 17 讲 导数解答题之极值点偏移问题.46第 18 讲 导数解答题之多元变量消元思想.48第 19 讲 导数解答题之凹凸反转问题.51第 20 讲 导数解答题之导数解决含三角函数式的证明.53第 21 讲 导数解答题之隐零点问题.56第 22 讲 导数解答题之端点效应问题.58第 23 讲 导数解答题之 max，min 函数问题.62第 24 讲 导数中的恒成立问题.64第 25 讲 剪刀模型.67第 26 讲 含参多变量消元.6（卡根，极值点偏移，端点效应，凹凸反转，隐零点等所有题型卡根，极值点偏移，端点效应，凹凸反转

3、，隐零点等所有题型一应俱全一应俱全）92第第 1 1 讲讲 导数的计算与几何意义导数的计算与几何意义1若直线ykxb是曲线2ylnx的切线，也是曲线(1)yln x的切线，则(b)A1B12C12lnD122ln2已知函数31()34f xxax，若x轴为曲线()yf x的切线，则a的值为()A12B12C34D143过函数321()3f xxx图象上一个动点作函数的切线，则切线倾斜角的范围为()A30,4B30,),)24C3,)4D3(,244若函数2()1f xx与函数()1g xalnx的图象存在公切线，则正实数a的取值范围是()A(0,)eB(0，eC(0,2)eD(0，2 e5已知

4、a，b为正实数，直线yxa与曲线()yln xb相切，则22ab的取值范围是()A(0,)B(0,1)C1(0,)2D1，)6若曲线212yxe与曲线yalnx在它们的公共点(,)P s t处具有公共切线，则实数(a)A2B12C1D27已知函数()f x是定义在(0,)的可导函数，()fx为其导函数，当0 x 且1x 时，2()()01f xxfxx，若曲线()yf x在1x 处的切线的斜率为34，则f（1）()A0B1C38D158 设 曲 线1*()nyxnN在 点(1,1)处 的 切 线 与x轴 的 交 点 的 横 坐 标 为nx，则20181201822018320182017log

5、logloglogxxxx的值为9 设曲线1*()nyxnN在点(1,1)处的切线与x轴的交点的横坐标为nx，令2nnxan，则122015aaa的值为10设函数23()()xxaxf xaRe若()f x在0 x 处取得极值，求曲线()yf x在点(1，f（1）)处的切线方程为11函数2()cosf xx在点1(,)4 2处的切线方程为312若一直线与曲线ylnx和曲线2(0)xay a相切于同一点P，则a的值为4第第 2 2 讲讲 函数图象函数图象1已知函数32()f xaxbxc，其导数()fx的图象如图所示，则函数()f x的极大值是()AabcB84abcC32abDc2设函数()y

6、f x可导，()yf x的图象如图所示，则导函数()yfx可能为()ABCD3函数sin21cosxyx的部分图象大致为()A5BCD4若函数()f x的图象如图所示，则()f x的解析式可能是()A()2|xf xln xB2()|f xln xxC1()|f xln xxD|()|xln xf xx5函数2|()1xln xf xx的图象大致为()AB6CD6函数22,01()(),01xlnxxxf xxlnxxx的图象大致为()ABCD7函数|()|xln xf xx的大致图象是()ABCD8函数1()()cos(f xxxxx 且0)x 的图象可能为()ABCD79已知21()sin

7、()42f xxx，()fx为()f x的导函数，则()fx的图象是()ABCD10下面四图都是同一坐标系中某三次函数及其导函数的图象，其中一定不正确的序号是()ABCD11已知R上的可导函数()f x的图象如图所示，则不等式(2)()0 xfx的解集为()A(，2)(1，)B(，2)(1，2)C(，1)(2，)D(1，1)(2，)12函数32()f xxbxcxd的大致图象如图所示，则2212xx等于()A89B109C169D28913如图是函数32()f xxbxcxd的大致图象，则12(xx)8A23B109C89D28914函数2()()axbf xxc的图象如图所示，则下列结论成立

8、的是()A0a，0b，0c B0a，0b，0c C0a，0b，0c D0a，0b，0c 15函数2()()axbf xxc的图象大致如图所示，则下列结论正确的是()A0a，0b，0c B0a，0b，0c C0a，0b，0c D0a，0b，0c 16函数32()f xaxbxcxd的图象如图所示，则下列结论成立的是()9A0a，0b，0c，0d B0a，0b，0c，0d C0a，0b，0c，0d D0a，0b，0c，0d 17函数22|(2)sinxxyxex在 2，2的图象大致为()AB10CD18函数2|2xyxe 在区间 2，2上的图象大致为()ABC11D19函数2|22xyx在 2，2

9、的图象大致为()ABCD20已知函数()f x的图象如图所示，则()f x的解析式可能是()A2()|f xln xxB()|f xln xxC2()2|f xln xxD()2|f xln xx21已知某函数的图象如图所示，则该函数的解析式可能是()12A1()|f xln xxB1()|f xln xxC1()|f xln xxD1()|f xln xx22函数()f x的图象如图所示，则它的解析式可能是()A21()2xxf xB()2(|1)xf xxC()|f xln xD()1xf xxe23已知函数()f x的图象如图所示，则该函数的解析式可能是()A|()xln xf xeB(

10、)|xf xe ln xC|()ln xf xxD()(1)|f xxln x24已知某函数的图象如图所示，则下列解析式中与此图象最为符合的是()13A2()|xf xln xB2|()|xf xln xC21()1f xxD1()1|f xxx25已知函数()f x的图象如图所示，则()f x的解析式可能是()A|()cosxf xexB()|cosf xln xxC|()cosxf xexD()|cosf xln xx26已知函数()f x的局部图象如图所示，则()f x的解析式可以是()A1|()sin2xf xexB1|()cos2xf xexC()|sin2f xln xxD()|c

11、os2f xln xx14第第 3 3 讲讲 三次函数三次函数1已知322()3f xxaxbxa在1x 时有极值 0，则(ab)A7B2C7和2D以上答案都不对2已知函数32()35f xxx，()(1)()g xm xmR，若存在唯一的正整数0 x，使得00()()f xg x，则实数m的取值范围是()A50,4B1 5,3 4C1 5(,3 4D1(0,)33设函数32()35f xxxaxa，若存在唯一的正整数0 x，使得0()0f x，则a的取值范围是()A1(0,)3B1(3，54C1(3，32D5(4，324已知函数32()1f xxaxx 在(,)上是单调函数，则实数a的取值范

12、围是()A(,3 3,)B3,3C(,3)(3,)D(3,3)5若函数32()132xaf xxx在区间1(2，3)上有极值点，则实数a的取值范围是()A5(2,)2B2，5)2C10(2,)3D2，10)36若322()7f xxaxbxaa在1x 处取得极大值 10，则ba的值为()A32或12B32或12C32D127如果函数3211()(1)132f xxaxax在区间(1,4)上为减函数，在(6,)上为增函数，则实数a的取值范围是()A5aB57aC7aD5a或7a8已知函数3211()32f xxaxx在区间1(2，3)上既有极大值又有极小值，则实数a的取值范围是()A(2,)B2

13、，)C5(2,)2D10(2,)39已知函数321()(0)32af xxxx a在区间(0,1)上不是单调函数，则实数a的取值范围是()A(0,2)B0，1)C(0,)D(2,)1510函数3211()(1)2(1)32f xxmxmx在(0,4)上无极值，则m 11设函数32()(1)f xxa xax有两个不同的极值点1x，2x，且对不等式12()()0f xf x恒成立，则实数a的取值范围是12若函数32()132xaf xxx在区间1,32上单调递减，则实数a的取值范围是13若函数3212()33f xxx在区间(,5)a a 上存在最小值，则实数a的取值范围是14已知函数3211(

14、)(1)132f xxaxax，aR若函数()f x在区间(1,1)内是减函数，则实数a的取值范围是第第 4 4 讲讲 导数与单调性导数与单调性1已知函数()()f xlnxln ax的图象关于直线1x 对称，则函数()f x的单调递增区间为()A(0,2)B0，1)C(，1D(0，12若函数()f x的定义域为D内的某个区间I上是增函数，且()()f xF xx在I上也是增函数，则称()yf x是I上的“完美函数”，已知()1xg xexlnx，若函数()g x是区间2m，)上的“完美函数”，则正整数m的最小值为()A1B2C3D43设函数2()xf xeax在(0,)上单调递增，则实数a的

15、取值范围为()A 1，)B(1,)C 2，)D(2,)4若函数2()2f xxlnx在其定义域内的一个子区间1k，1k 内不是单调函数，则实数k的取值范围是()A1，2)B(1,2)C31,)2D3(1,)25若函数2()2f xlnxax在区间1(,2)2内存在单调递增区间，则实数a的取值范围是()A(，2B(2,)C1(2,)8D1,)86若函数2()()()f xlnxxbbR在区间12，2上存在单调递增区间，则实数b的取值范围是()A3(,)2B9(,)4C3(2，9)4D3(2，)167设12x，则lnxx、2()lnxx、22lnxx的大小关系是()A222()lnxlnxlnxx

16、xxB222()lnxlnxlnxxxxC222()lnxlnxlnxxxxD222()lnxlnxlnxxxx8已知函数(1)yf x的图象关于直线1x 对称，且当(0,)x时，()|lnxf xx若()2eaf，bf（2），2()3cf，则a，b，c的大小关系是()AbacBabcCacbDcba9下列命题为真命题的个数是()22ee；223ln；1lne；22lnlnA1B2C3D410下列命题为真命题的个数是()332lnln；lne；15215；324 2eln A1B2C3D411已知函数()()xxf xe lnxae aR，若()f x在(0,)上单调递增，则实数a的取值范围是

17、12已知函数2,0()(0)21,0 xexf xaaxx，对于下列命题：（1）函数()f x的最小值是1；（2）函数()f x在R上是单调函数；（3）若()0f x 在1(2，)上恒成立，则a的取值范围是1a，其中真命题的序号是13已知函数2()()()f xlnxxaaR在区间12，2上存在单调递增区间，则实数a的取值范围是14设函数23()()xxaxf xaRe，()f x在3，)上为减函数，则a的取值范围是第第 5 5 讲讲 导数与极最值导数与极最值1若函数321()(3)3xf xexkxkx只有一个极值点，则k的取值范围为()17A(,)eB0，212eeC(,2)D(0，22已

18、知函数211()()2xef xkxxx，若1x 是函的()f x的唯一一个极值点，则实数k的取值范围为()A(，eB1(,)e C(，10eD(，10e，e3已知函数221()(44)(4)2xf xexxk xx，2x 是()f x的唯一极小值点，则实数k的取值范围为()A2 e，)B3 e，)C2e，)D3e，)4已知函数2()2f xxxalnx有两个极值点1x，2x，且12xx，则()A132 2()4lnf xB112 2()4lnf x C1122()4lnf xD132 2()4lnf x 5已知函数2()21f xxxalnx 有两个极值点1x，2x，且12xx，则()A21

19、2 2()4lnf x B212 2()4lnf xC212 2()4lnf xD212 2()4lnf x6已知t为常数，函数2()(1)f xxtlnx有两个极值点a、()b ab，则()A122()4lnf bB122()4lnf bC122()4lnf bD13 2()4lnf b7若函数3xyaex在R上有小于零的极值点，则实数a的取值范围是()A(3,)B(,3)C1(3，)D1(,)3 8若函数()xf xeaxb在R上有小于 0 的极值点，则实数a的取值范围是()A(1,0)B(0,1)C(,1)D(1,)9已知函数2()f xxlnxax有两个极值点，则实数a的取值范围为()

20、A(,0)B(0,)C1(0,)2D(0,1)10 已知函数2321()342()2f xxlnxaxxaaaaR存在两个极值点 则实数a的取值范围是()A(0,)B1(0,)eC1(,)eD1(,)ee1811若函数()(4)xxf xe eax存在两个极值点，则实数a的取值范围为()A1(0,)2B(0,1)C1(,)2D(1,)12若函数2()(12)2(0)2axf xa xlnx a在区间1(,1)2内有极大值，则a的取值范围是()A1(,)eB(1,)C(1,2)D(2,)13已知2()(12)2(0)2af xxa xlnx a在区间(3,4)有极小值，则实数a的取值范围是()A

21、1(4，13)B(3,4)C1(3，4)D1(4，3)14已知aR，函数23()(42)(2)2f xxaxa alnx 在(0,1)内有极值，则a的取值范围是()A(0,1)B(2，0)(0，1)C(2，11)(22，1)D(2,1)15已知函数()f x，对a，b，cR，f（a），f（b），f（c）为一个三角形的三边长，则称()f x为“三角形函数”，已知函数2()cossin3f xmxmx是“三角形函数”，则实数m的取值范围是()A6(7，12)13B 2，1213C0，1213D(2,2)16已知0 x 是函数223()(2)(2)f xxa xa xa的极小值点，则实数a的取值范围

22、是17已知1x 是函数2()(2)(0)2xkf xxexkx k的极小值点，则实数k的取值范围是18若函数()f x在区间A上，对a，b，cA，f（a），f（b），f（c）为一个三角形的三边长，则称函数()f x为“三角形函数”已知函数()f xxlnxm在区间21,ee上是“三角形函数”，则实数m的取值范围为第第 6 讲讲 导数与零点导数与零点1设函数2()2lnxf xxexax（其中e为自然对数的底数，若函数()f x至少存在一个零点，则实数a的取值范围是()A21(0,eeB21(0,eeC21,)eeD21(,ee192设函数32()2f xxexmxlnx，记()()f xg x

23、x，若函数()g x至少存在一个零点，则实数m的取值范围是()A(，21eeB(0，21eeC21(ee，D21(ee，21ee3已知函数()2xmef x 与函数2()21g xxx 的图象有两个不同的交点，则实数m取值范围为()A0，1)B2180,2)eC218(0,2)eD2180,2)ee4 已知函数()f x的定义域为R，且对任意xR都满足(1)(1)fxfx，当1x时，,01(),0 xlnxxf xex（其中e为自然对数的底数），若函数()|2g xm x与()yf x的图象恰有两个交点，则实数m的取值范围是()A0m或meB302mC32meDme5定义：如果函数()yf x

24、在区间a，b上存在1x，212()xaxxb，满足1()()()f bf afxba，2()()()f bf afxba，则称函数()yf x在区间a，b上的一个双中值函数，已知函数326()5f xxx是区间0，t上的双中值函数，则实数t的取值范围是()A3 6(,)5 5B2 6(,)5 5C2 3(,)5 5D6(1,)56定义：如果函数()yf x在定义域内给定区间a，b上存在0()axb，满足0()()()f bf af xba，则称函数()yf x是a，b上的“平均值函数”，0 x是它的一个均值点则下列叙述正确的个数是()2yx是区间 1，1上的平均值函数，0 是它的均值点；函数2

25、()4f xxx 在区间0，9上是平均值函数，它的均值点是 5；函数2()logf xx在区间a，b（其中0)ba上都是平均值函数；若函数2()1f xxmx 是区间 1，1上的平均值函数，则实数m的取值范围是(0,2)A1B2C3D47若存在正实数m，使得关于x的方程(224)()0 xaxmex ln xmlnx有两个不同的根，其中e为自然对数的底数，则实数a的取值范围是()20A(,0)B1(0,)2eC(，10)(2e，)D1(2e，)8已知函数()(21)u xexm，()()xln xmlnx若存在m，使得关于x的方程2()()a u xxx有解，其中e为自然对数的底数则实数a的取

26、值范围是()A1(,0)(,)2eB(,0)C1(0,)2eD1(,0),)2e9若关于x的方程0 xxxxemexe有三个不相等的实数解1x，2x，3x，且1230 xxx，其中mR，e为自然对数的底数，则1232312(1)(1)(1)xxxxxxeee的值为()A1mBeC1m D110若关于x的方程0 xxxxemexe有三个不相等的实数解1x，2x，3x，且1230 xxx，其中mR，2.718e 为自然对数的底数，则1232312(1)(1)(1)xxxxxxeee的值为()AeB1mC1mD111若关于x的方程2|1|0|1|1xxeme有三个不相等的实数解1x、2x、3x，12

27、3(0)xxx其中mR，2.71828e，则3122(|1|1)(|1|1)(|1|1)xxxeee的值为()AeB4C1m D1m 12 已知函数22,0()2,0 x xf xxx x若关于x的方程1()2f xxm恰有三个不相等的实数解，则m的取值范围是()A30,4B3(0,)4C90,16D9(0,)1613已知函数1()(31)(4)xf xxemx me，若有且仅有两个整数使得()0f x，则实数m的取值范围是()A5(e，2B52e，28)3eC12，28)3eD 4e，5)2e14已知函数1()(31)xf xxemx，若有且仅有两个整数使得()0f x，则实数m的取值范围是

28、21第 7 讲 导数中的恒成立与存在性问题1设函数()(21)xf xexaxa，其中1a，若存在唯一的整数0 x使得0()0f x，则a的取值范围是()A3,1)2eB33,)24eC33,)24eD3,1)2e2设函数()(21)xf xexaxa，其中1a，若存在两个整数1x，2x，使得1()f x，2()f x都小于 0，则a的取值范围是()A253e，3)2eB32e，3)2eC253e，1)D32e，1)3设函数()(21)xf xxe，()(1)g xa x，其中1a，若存在唯一的整数0 x使得00()()f xg x，则a的取值范围是()A32e，1)B32e，1)C32e，3

29、)4D32e，3)44设函数()(31)xf xexaxa，其中1a，若有且只有一个整数0 x使得0()0f x，则a的取值范围是()A2 3(,)4eB2 3,)4eC2(,1)eD2,1)e5已知函数2()()f xxa lnx，曲线()yf x上存在两个不同点，使得曲线在这两点处的切线都与y轴垂直，则实数a的取值范围是()A21(,0)eB(1,0)C21(,)eD(1,)6已知函数1()()xf xx ae，曲线()yf x上存在两个不同点，使得曲线在这两点处的切线都与y轴垂直，则实数a的取值范围是()A2(e，)B2(e，0)C21(e，)D21(e，0)7已知21()(0)2f x

30、alnxxa，若对任意两个不等的正实数1x，2x都有1212()()2f xf xxx恒成立，则a的取值范围是()A(1,)B1，)C(0，1D(0,1)8已知21()2f xalnxx，若对任意两个不等的正实数1x，2x都有1212()()0f xf xxx成立，则实数a的取值范围是()22A0，)B(0,)C(0,1)D(0，19已知函数2()(1)f xaln xx，若对p，(0,1)q，且pq，有(1)(1)2f pf qpq恒成立，则实数a的取值范围为()A(,18)B(，18C18，)D(18,)10 已知函数21()(1)2f xaln xx，在区间(0,1)内任取两个数p，q，

31、且pq，不等式(1)(1)3f pf qpq恒成立，则实数a的取值范围是()A8，)B(3，8C15，)D8，1511设函数3()(33)(2)xxf xexxaex x，若不等式()0f x 有解，则实数a的最小值为()A21eB22eC11eD212e12设函数3()()(31)(3)f xx lnxxlnxa x，若不等式()0f x 有解，则实数a的最小值为()A21eB22eC212eD11e13设函数323()(62)22xxf xexxxaex，若不等式()0f x 在 2，)上有解，则实数a的最小值为()A312eB322eC3142eD11e 14已知函数2()()()lnx

32、xbf xbRx，若存在12x，2，使得()()f xx fx，则实数b的取值范围是()A(,2)B3(,)2C9(,)4D(,3)15已知()xf xxe，2()(1)g xxa，若存在1x，2xR，使得21()()f xg x成立，则实数a的取值范围为()A1e，)B1e，)C(0,)eD1e，0)16设过曲线()2cosg xaxx上任意一点处的切线为1l，总存在过曲线()xf xex 上一点处的切线2l，使得12/ll，则实数a的取值范围为()A1，)B1，C(，3D(,3)17设函数24(),()xxf xg xxex，若对任意1x，2(0 x，e，不等式12()()1g xf xk

33、k恒成立，则正数k的23取值范围为()A141(,eeeB(e，4C1(0,4eeeD14(0,4ee18设e表示自然对数的底数，函数22()()()()4xeaf xxaaR，若关于x的不等式1()5f x 有解，则实数a的值为19已知21()2f xalnxxx，若对任意两个不等的正实数1x，2x，都有122212()()1f xf xxx恒成立，则a的取值范围是20（1）设函数()(21)xf xexaxa，其中1a，若存在唯一的整数0 x，使得0()0f x，则a的取值范围是（2）已知()xf xxe，2()(1)g xxa，若1x，2xR，使得21()()f xg x成立，则实数a的

34、取值范围21当(0,)x时，不等式22(1)0c xcxlnxcx恒成立，则实数c的取值范围是22若关于x的不等式(1)()0 xaxeaex在(0,)上恒成立，则实数a的取值范围是23关于x的不等式(1)()0axlnxax在(0,)上恒成立，则实数a的取值范围是24已知关于x的不等式321axxx lnxx在(0,)上恒成立，则实数a的取值范围是25 已 知 函 数()1(0)f xxalnx a，4()g xx，若 对 任 意1x，2(0 x，1都 有1212|()()|()()|f xf xg xg x成立，则实数a的取值范围为26 若()1f xxalnx，()xexg xe，0a，

35、且对任意1x，23x，124()xx，121211|()()|()()f xf xg xg x的恒成立，则实数a的取值范围为27设过曲线()3xf xexa 上任意一点处的切线为1l，总存在过曲线()(1)2cosg xxax上一点处的切线2l，使得12ll，则实数a的取值范围为28设函数2221(),()xe xe xf xg xxe，对任意1x、2(0,)x，不等式12()()1f xg xkk，恒成立，则正数k的取值范围是29已知函数()1()f xxalnx aR，()xeg xx，当0a 时，且对任意的1x，24x，125()xx，1212|()()|()()|f xf xg xg

36、x恒成立，则实数a的取值范围为24第第 8 讲讲 构造函数解不等式构造函数解不等式1设函数()fx是奇函数()()f x xR的导函数，(1)0f，当0 x 时，()()0 xfxf x，则使得()0f x 成立的x的取值范围是()A(，1)(1，0)B(0，1)(1，)C(，1)(0，1)D(1，0)(1，)2函数()f x的定义域是R，(0)2f，对任意xR，()()1f xfx，则不等式()1xxe f xe的解集为()A|0 x x B|0 x x C|1x x ，或1x D|1x x ，或01x3已知定义在R上的函数()f x满足f（2）1，且()f x的导函数()1fxx，则不等式

37、21()12f xxx的解集为()A|22xx B|2x x C|2x x D|2x x 或2x 4 已知定义在R上的可导函数()f x的导函数为()fx，满足()()fxf x，且(2)f x 为偶函数，f（4）1，则不等式()xf xe的解集为()A(,0)B(0,)C4(,)eD4(e，)5已知定义在R上的可导函数()f x的导函数()fx，满足()()fxf x，且(2)(2)f xf x，f（4）1，则不等式()xf xe的解集为()A(0,)B(1,)C(4,)D(2,)6若定义在R上的函数()f x满足()()1f xfx，(0)4f，则不等式3()1(xf xee为自然对数的底

38、数）的解集为()A(0,)B(，0)(3，)C(，0)(0，)D(3,)7已知函数()f x对定义域R内的任意x都有()(4)f xfx，且当2x 时其导函数()fx满足()2()xfxfx若24a则()A(2)aff（3）2(log)faB2(log)(3)(2)afafff（3）(2)af25Cf（3）2()(2)af log afD2(log)(2)aafff（3）8已知函数()yf x对于任意的(,)2 2x 满足()cos()sin0fxxf xx（其中()fx是函数()f x的导函数），则下列不等式不成立的是()A2()()34ffB2()()34ffC(0)2()4ffD(0)2

39、()3ff9已知函数()yf x对于任意的(2x，)2满足()cos()sin0fxxf xx（其中()fx是函数()f x的导函数），则下列不等式成立的是()A2()(0)3ffB(0)2()4ffC(1)ff（1）Df（1）(0)cos1f10函数()f x的导函数为()fx，对xR，都有2()()fxf x成立，若(4)2f ln，则不等式2()xf xe的解是()A1x B01xC4xlnD04xln11函数()f x的导函数()fx，对xR，都有()()fxf x成立，若f（2）2e，则不等式()xf xe的解是()A(2,)B(0,1)C(1,)D(0,2)ln12 设()f x是

40、定义在R上的奇函数，且f（2）0，当0 x 时，有2()()0 xfxf xx恒成立，则不等式()0 xf x 的解集是()A(2，0)(2，)B(2，0)(0，2)C(，2)(0，2)D(，2)(2，)13已知一函数满足0 x 时，有2()()2g xg xxx，则下列结论一定成立的是()A(2)2gg（1）3B(2)2gg（1）2C(2)2gg（1）4D(2)2gg（1）414定义在区间(0,)上的函数()f x使不等式2()()3()f xxfxf x恒成立，其中()fx为()f x的导数，则()26A(2)816(1)ffB(2)48(1)ffC(2)34(1)ffD(2)23(1)f

41、f15已知函数()f x的定义域为(，0)(0，)，图象关于y轴对称，且当0 x 时，()()f xfxx恒成立，设1a，则4(1)1af aa，2(2)a fa，4(1)()1aafa的大小关系为()A4(1)42(2)(1)()11af aaa faafaaB4(1)42(2)(1)()11af aaa faafaaC4(1)42(2)(1)()11af aaa faafaaD4(1)42(2)(1)()11af aaa faafaa16已知函数()f x的导函数为()fx，若(0,)x，都有()2()xfxf x成立，则()A2(3)3(2)ffB2 f（1）3(2)fC4(3)3ff（

42、2）D4 f（1）f（2）17已知函数()f x的导函数为()fx，若()()2()f xxfxf xx对(0,)x恒成立，则下列不等式中，一定成立的是()A(2)132ff（1）(2)2fB(2)142ff（1）(2)2fC3(2)8ff（1）(2)132fD(2)142ff（1）3(2)8f18 若146()7a，157()6b，27log8c，定义在R上的奇函数()f x满足：对任意的1x，20 x，)且12xx都有1212()()0f xf xxx，则f（a），f（b），f（c）的大小顺序为()Af（b）f（a）f（c）Bf（c）f（b）f（a）Cf（c）f（a）f（b）Df（b）f（

43、c）f（a）19设定义在R上的奇函数()f x满足，对任意1x，2(0,)x，且12xx，都有2121()()1f xf xxx，且f（3）3，则不等式()1f xx的解集为()A(3，0)(0，3)B(，3)(0，3)C(，3)(3，)D(3，0)(3，)20设函数()f x是定义在(,0)上的可导函数，其导函数为()fx，且有3()()0f xxfx，则不等式273(2015)(2015)27(3)0 xf xf的解集是21设函数()f x在R上存在导数()fx，xR，有2()()fxf xx，在(0,)上()fxx，若(4)()84fmf mm，则实数m的取值范围是22已知定义在R上函数

44、()f x满足f（2）1，且()f x的导函数()2fx，则不等式()52f lnxlnx的解集为23若定义在R上的函数()f x满足()()1f xfx，(0)4f，则不等式()13(xef xe为自然对数的底数）的解集为24 定义在R上的函数()f x满足：()1()f xfx，(0)0f，()fx是()f x的导函数，则不等式()1xxe f xe（其中e为自然对数的底数）的解集为25函数()f x，()()0)g x g x 分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当0 x 时，()()()()fx g xf x g x，(3)0f，则不等式()0()f xg x的解集为26设()f x是定

45、义在R上的奇函数，且(1)0f，若不等式112212()()0 x f xx f xxx对区间(,0)内任意两个不相等的实数1x，2x都成立，则不等式(2)0 xfx 解集是第第 9 9 讲讲 导数中的距离问题导数中的距离问题1设点P在曲线12xye上，点Q在曲线(2)ylnx上，则|PQ最小值为()A12lnB2(12)lnC12lnD2(12)ln2设点P在曲线2xye上，点Q在曲线12ylnx上，则|PQ的最小值为()A2(12)2lnB2(12)lnC2(12)lnD2(12)2ln3设点P在曲线yx上，点Q在曲线(2)ylnx上，则|PQ的最小值为()A122lnB2(12)2lnC

46、122lnD2(12)2ln4设动直线xm与函数3()f xx，()g xlnx的图象分别交于点M、N，则|MN的最小值为()A1(13)3lnB133lnC1(13)3lnD31ln 5设动直线xm与函数()xf xe，()g xlnx的图象分别交于点M，N，则|MN最小值的区间为()28A1(,1)2B(1,2)C5(2,)2D5(,3)26已知直线ya分别与函数1xye和1yx交于A，B两点，则A，B之间的最短距离是()A322lnB522lnC322lnD522ln7若实数a，b，c，d满足2|4|22|0balnacd，则22()()acbd的最小值为()A3B4C5D68已知函数1

47、,0()11,02xexf xxx，若mn且()()f mf n，则nm的最小值为()A221ln B22lnC12lnD29 已知函数3()sinf xxx，11,0()2(1),0 xxg xln xx，若关于x的方程()0f g xm有两个不等实根1x，2x，且12xx，则21xx的最小值是()A2B32lnC422lnD322ln10已知函数31,0()21,0 xxxf xex，若12xx且12()()f xf x，则21xx的取值范围是()A2(3，2lnB2(3，3123lnC2ln，3123lnD31(2,)23lnln11已知点M在曲线23ylnxx上，点N在直线20 xy上

48、，则|MN的最小值为12已知直线yb与函数()23f xx和()g xaxlnx分别交于A，B两点，若AB的最小值为 2，则ab13若实数a，b，c，d满足22321alnacbd，则22()()acbd的最小值为14若实数a、b、c、d满足22341alnacbd，则22()()acbd的最小值为15已知实数a，b，c，d满足2111aaecbd，则22()()acbd的最小值为第第 10 讲讲 导数解答题之零点问题导数解答题之零点问题1已知函数()(1)axf xln xxa，a是常数，且1a29（）讨论()f x零点的个数；（）证明：213(1)2131lnnnn，nN2已知函数2()(

49、2)xxf xaeaex（1）讨论()f x的单调性；（2）若()f x有两个零点，求a的取值范围3已知函数2()()xf xexe eax，aR（）讨论()f x的单调性；（）若()f x有两个零点，求a的取值范围4已知函数2()(2)(1)xf xxea x（）讨论()f x的单调性；（）若()f x有两个零点，求a的取值范围5已知函数2()(2)xf xe axax（1）讨论()f x的单调性；（2）若()f x有两个零点，求a的取值范围306已知函数31()4f xxax，()g xlnx()i当a为何值时，x轴为曲线()yf x的切线；()ii用min m，n表示m，n中的最小值，设

50、函数()()h xmin f x，()(0)g xx，讨论()h x零点的个数7已知函数21()(),()4lnxf xxaaR g xxx（1）当a为何值时，x轴为曲线()yf x的切线，（2）用max m，n表示m，n中的最大值，设函数()()h xmax xf x，()(0)xg xx，当03a时，讨论()h x零点的个数8已知函数21()4f xxax（1）当a为何值时，x轴为曲线()yf x的切线；（2）设函数()()g xxf x，讨论()g x在区间(0,1)上零点的个数9已知函数221()()xf xalnx aRx（1）讨论()f x的单调性；（2）设()sinxg xex，