2016年四川省攀枝花市中考数学试卷-详细答案解析.docx

1、 1 / 12 四川省 攀枝花市 2016 年 高中阶段教育学校招生统一 考试 数 学 答案解析 第 卷 一、选择题 1.【答案】 B 【解析】 2? ， 58? ， 0.10? 都是负数， 3 是正数，故选 B。 【 提示 】 不是负数的数为 0 和正数 。 【 考点 】 数的符号的判定 2.【答案】 A 【解析】 2 3 3 6()ab ab? ，故选 A。 【 提示 】 同底数幂相乘，底数不变指数 相加；积的乘方等于各因式乘方的积；幂的乘方，底数不变指数相乘 。 【 考点 】 积的乘方及幂的乘方的运算法则 3.【答案】 D 【解析】 A， B 只是中心对称图形， C 只是轴对称图形， D

2、 既是轴对称图形又是中心对称图形，故选 D。 【 提示 】 轴对称图形指沿图形内某直线折叠，直线两侧的部分能重合的图形，中 心对 称图形指沿图形内某点旋转 180? 后能与自身重合的图形 。 【 考点 】 轴对称图形及中心对称图形的概念 4.【答案】 C 【解析】 选项 A 是随机事件，故 A 错误；“ 2 0x? （ x 是实数）”是不可能事件，故 B 错误；掷一枚质地均匀的硬币 10 次，可能有 5 次正面向上，故 C 正确；为 了 了解夏季冷饮市场上冰淇淋的质量情况，宜采用抽样调查方式调查 。 故 D 错误，故选 C。 【 考点 】 统计与概率的知识 5.【答案】 A 【解析】 22mn

3、m n n m? 22mnm n n m?( )( )m n m nmn? ? mn?， 故选 A。 【 考点 】 分式的加减 6.【答案】 B 【解析】对角线相等的四边形没有特殊性不能确定是矩形；矩形的对角线相等 且 互相平分；对角线互相平分的四边形是平行四边形；对角线互相垂直且平分的四边形是菱形，故选 B。 2 / 12 【 提示 】 矩形的判定：一个角是直角的平行四边形；对角线相等的平行四边形；三个角是直角的四边形 。 矩形的性质：对角线相互平分且相等；对边相等，对边平行；各内角为直角 【 考点 】 矩形的判定及性质 7.【答案】 C 【解析】 将 2x? 代入 223 02x a a?

4、 ? ? 得 2 3 4 0aa? ? ? ，解得 1214aa? ?， ，所以 a 的值为 1 或 4? ，故选 C。 【 考点 】 方程根的概念 ， 一元二次方程的解法 8.【答案】 D 【解析】 连接 DC ，则 DBO DCO? ? ，因为 90DOC? ? ? ，所以 CD 为直径，因为点 3(0)D, ， ()4, 0C ，由勾股定理得 5DC? ，所以 3s i n s i n 5DOO B D D C O DC? ? ? ? ?，故选 D。 【 提示 】 同圆或等圆中，同弧所对的圆周角等于该弧所对的圆心角的一半；直径所对的圆周角为直角；直角所对的弦为直径 。 【 考点 】 圆的

5、相关性质 ， 三角函数的概念 9.【答案】 D 【解析】抛物线与 x 轴的交点 AB， 的横坐标分别为 1? ， 3， ?抛物线的对称轴为直线 1x? ，则 12ba?。 ?2 6 0a? 。 A 错误；当自变量取 1 时，对应的函数图象在 x 轴下方， ? 1x? 时， 0y? ，则 0abc? ? ? ，B 错误； A 点坐标为 (10)?, ， 0a b c? ? ? ? 。 而 2ba? ， 2 0 3 0a a c a c? ? ? ? ? ? ?， C 错误；当 12a?时， 31 2bc? ?， ， ?抛物线的解析式为 213= 22y x x?，设对称轴 1x? 与 x 轴的交

6、点为 E，如图，把 1x?代人得 131222y ? ? ? ?。 D 点坐标为 (1 2)?, 。 2AE?， 2BE?， 2 DE? ， ADE? 和 BDE 都为等腰直角三角形 ， ADB? 为等腰直角三角形， D 正确，故选 D。 3 / 12 【 考点 】 二次函数的图象和性质 10.【答案】 B 【解析】 四边形 ABCD 是正方形 ， 45GAD ADO? ? ? ? ? ?，由折叠的性质可得 1 2 2 .52A D G A D O? ? ? ? ?， 故正确；由折叠的性质可得 AE EF? ， EFD EAD? ? 90? 2ADAE ， 故错误； 90AOB? ? ? AG

7、 FG? ? ?， OG， AGD 与 OGD 同高 AGO OGDSS? ，故错误； 9 0 / / E F D A O F E F A C? ? ? ? ? ? ?， ，FEG AGE? ? ， E F G F A E E F A G F G? ? ? ?， ， ， EF G F AG AE? ? ? ? ?，四边形 AEFC 是菱形，故正确； 四边形 AEFG 是菱形 / GF AB?， ，4 5 2O G F O A B E F G F O G? ? ? ? ? ? ? ? ?， 2 2 2 2B E E F O G O G? ? ? ? ?， ， 故正确 ； /AB GF OGF?，

8、 为等腰直角三角形 。 211 12OGFS O G? ? ? ， ， 解得 2 OG? ， 2 2 2BE OG? ? ? ，2 GF? ， 2AE GF? ? ? 2 2 2A B B E A E? ? ? ? ?， ， 22( 2 2 2 )A B C DS A B? ? ?正 方 形 12 8 2? ， 故错误， ?其中正确结论的序号是，故选 B。 【 考点 】 正方形的性质，菱形、平行线的判定和性质，三角函数，图形面积的计算 第 卷 二、填空题 11.【答案】 61.738 10? 【解析】 61 7 3 8 0 0 0 1 .7 3 8 1 0?，科学记数法的表示形式为 10na?

9、 ，其中 1 | | 10a ， n 为整数 。 确 定 n 的值时，要看把原 数 变成 a 时，小数点移动了多少位 。 n 的绝对值与小数点移动的 位 数相同 。 当原 数绝 对值大于 1 时， n 是正数；当原 数 绝对值小于 1 时， n 是负数 。 【 考点 】 用科学记数法表示较大的数 12.【答案】 17 【解析】在这一组数据中 17 是出现次数最多的，出现了 7 次，故这些学生年龄的众数是 17 岁 。 【 提示 】 找中 位数 要把数据按从小到大（或从大到小）的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中住数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个；平均

10、数 为所有 数 据的和除4 / 12 以数据的个数 。 【 考点 】 众数的计算 13.【答案】 1 800? 【解析】解法一：因为一个多边形的每个外角都是 30? ， 360 30 12? ? 。 这个多边形是 12 边形，所以内角和为 2 1 8 0( 1 8 0 01 2 )? ? ? ? ?。 解法二：因为一个多边形的每个外角都是 30? ，所以这个多边形每一个内角为 150? ，所以 360 30 12? ? 。 这个多边形是 12 边形，所以内角和为 150 82 001 1 ? ? ?。 【 考点 】 正多边形内角和及内外角的关系 14.【答案】 32? 【解析】因为 12xx，

11、 是方程 25 3 2 0xx? ? ? 的两个实数根，所以1 2 1 232 =55x x x x? ? ?，所以121 2 1 231 1 352 25xxx x x x? ? ? ? ?。 设一元二次方程 ? ?2 00ax bx c a? ? ? ?的两根分别为 12xx， ， 则1 2 1 2 bcx x x xaa? ? ? ?，。 【 考点 】 一元二次方程根与系数的关系 15.【答案】 12k? 且 0k? 【解析】解分式方程 111k x kxx?得 121x k? ? ， 所以 1 2k ? 。 因为1121kx ? ? ?。 所以 2 1 1k? ? ，所以 0k? 且

12、1k?- ，所以 k 的取值范围是 1 2k ? 且 0k? 。 【 提示 】 分式方程的解法：去分母转化为整式方程，解整式方程，将整式方程的解代入分式最简公分母进行检验，看最简公分母是否为 0.来确定整式方程的解是否为分式方程的解 。 【 考点 】 分式方程 ， 一元一次不等式的解法 16.【答案】 67 【解析】作 OE AB? 于点 E ， OF BC? 于点 F 。 AB BC， 是 O 的切线， EF， 是切点， OE OF? ； 在 ABC 中， 9 0 3 5C A C A B? ? ? ? ?， ，由勾股定理得 4BC? 。 D 是 BC 边的中点 ，又 =ABDS? ABO

13、BODSS? ， 1 1 12 2 2A B O E B D O F C D A C?， 5 2 2 3OE OE? ? ? ? ?，解得 6 7OE? ， O? 的半径是 67 。 5 / 12 【 提示 】 圆的切线垂直于过切点的半径 。 经过半径外端，并且垂直于半径的直线为圆的切线，过同 一 点引圆的两条切线，切线长相等 。 【 考点 】 切线的性质与三角形的面积 三、解答题 17.【答案】 2+3 【 解析 】解：原式 =2+1 (2 3)+1? =4 2+ 3? =2+3 【 考点 】 实数的计算，二次根式 ， 绝对值 ， 零指数的化简 18.【 答案 】 （ 1） （ 2） 12

14、【 解析 】 （ 1） （ 2）11 111 6 4 1 2122A B A BS A A B B? ? ? ? ?四 边 形 【 考点 】 旋转变换的作图 ， 四边形面积的计算 19.【 答案 】 （ 1） 126 4 （ 2） 675 （ 3） 6 / 12 13 【 解析 】 （ 1） 由扇形统计图的总百分比为 1 计算“很喜欢”的部分所对应的扇形圆心角，由扇形统计图与条形统计图综合计算出总人数，再计算喜欢“豆沙”月饼的学生数； （ 2） 用样本数据估计该校学生中“很喜欢”和“比较喜欢”月饼的人数； （ 3） 用画树状图法或列表法确定所有可能情况数及满足条件的情况数 4112 3P?。

15、【 考点 】 统计与概率的综合应用 20.【 答案 】 （ 1） 4y x? （ 2） 22（ 3） 1 32yx? ? 【 解析 】 （ 1） 设 (4 , )Da， 3AB a? 过点 C 作 CE x? 轴，垂足为 E ， C 是 AO 的中点 CE?， 是 AOB 的中位线， ?点 3(2, )+2aC ， 由点 C 和点 D 都在反比例函数图象上得 3242a a?， 解得 1a? ， 点 ()4,1D ， ?反比例函数解析式为 4y x? （ 2） 由 4OB AB?得 45OAB? ? ? ， 2cos 2OAB? （ 3） 设直线 CD 的函数关系式为 11)0(y k z b

16、 k ? ， ( ) ( )2,2 4,1CD， 在直线上得 112=2 b 1=4 bkk ? ? ， 解得 1 1= 2b3k? ? ?， ?直线 CD 的函数关系式为 1 32yx? ? 。 【 提示 】 （ 1） 设出点 D 坐标，根据三角形中位线的性质及点 CD， 都在反比例函数的图象上列方程求解； 7 / 12 （ 2） 计算 OB 与 AB ，求得三角函数值； （ 3）由待定系数法求一次函数的解析式 【 考点 】 一次函数与反比例函数的综合应用 21.【 答案 】 （ 1） 每吨水的政府补贴优惠价是 2 元，市场价是 3.5 元 （ 2） 2 0 14x 时 ? ?2 8 1 4

17、 3 .5 3 .5 2 1y x x? ? ? ? ? ?， 所以 2 0 1 43 .5 2 1 1 4 xxy ? ? ? ， ， （ 3） 当 26x? 时， 3.5 26 21 70y ? ? ? ?（ 元 ） 【 考点 】 二元一次方程组、一次函数的综合应用 22.【 答案 】 （ 1） 证明： 9 0D E A F A E D? ? ? ? ?， ， 又 四边形 ABCD 是矩形 90ABF? ? ? ， 90ABF AED? ? ? ? ? ?， 又 / A D B C D A E A F B? ? ? ?， ， 又 ( )A F A D A D E F A B A A S? ， ， DE AB? （ 2） F C 1 2B F A D B C B F F C? ? ? ? ? ? ?， ， 又 2A D E F A B A F A D? ? ? ， 在 Rt ABF 中， 3 012B F A F B A F? ? ? ? ?， ， 又 2 2 2 22 1 3A B A F B F? ? ? ? ?， ?扇形 ABG 的面积 2 30 313 6