2016年四川省巴中市中考数学试卷-详细答案解析.docx

1、 1 / 12 四川省巴中市 2016 年 高中阶段 教育学校招生统一考试 数学答案解析 第 卷 一、选择题 1.【答案】 D 【解析】在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形，下列四个汉字中，可以看作轴对称图形的是 “中” 【提示】利用轴对称图形定义判断即可 【考点】轴对称图形 2.【答案】 A 【解析】 从正面看易得第一层有 2 个正方形，第二层左边有一个正方形 【提示】 找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中 【考点】简单组合体的三视图 3.【答案】 B 【解析】 0.000041 这个数用科学记数法表示为 54.1 10? 【提示】 绝对值小于 1 的正数也可以

2、利用科学记数法表示，一般形式为 10na? ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定 【考点】科学记数法 表示较小的数 4.【答案】 D 【解析】 A 积的乘方等于乘方的积，故 A 错误 ， B 同底数幂的除法底数不变指数相减，故 B 错误 ， C 积的乘方等于乘方的积，故 C 错误 ， D 同底数幂的除法底数不变指数相减，故 D 正确 【提示】 根据积的乘方等于乘方的积，同底数幂的除法底数不变指数相减，可得答案 【考点】 整式 的乘方与 除法运算 5.【答案】 C 【解析】 A 掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子停止转动后，

3、 5 点朝上不是必然事件，是随机事件，选项A 错误 ， B 审查书稿中有哪些学科性错误适合用全面调查法，选项 B 错误 ， C 甲乙两人在相同条件下各射击 10 次，他们的成绩的平均数相同，方差分别是 2 0.4S ?甲 ， 2 0.6S ?乙 ，则甲的射击成绩较稳定，选项 C正确 ， D 掷两枚质地均匀的 硬币， “ 两枚硬币都是正面朝上 ” 这一事 件发生的概率为 14 ，不是 12 ，选项 D错误 2 / 12 【提示】 由随机事件和必然事件的定义得出 A 错误，由统计的调查方法得出 B 错误 ， 由方差的性质得出 C正确，由概率的计算得出 D 错误 ， 即可得出结论 【考点】列表法与树

4、状图法 ， 全面调查与抽样调查 ， 算术平均数 ， 方差 ， 随机事件 6.【答案】 B 【解析】 ,DE 分别为 ABC 的边 AB， AC上的中点， DE? 是 ABC 的中位线， 12D E BC D E BC? ， ，ADE ABC? ， ADE? 的面积： ABC 的面积 21 142?（ ） ： ， ADE? 的面积：四边形 BCED 的面积 13?： ， 故选 B 【提示】 证明 DE 是 ABC 的中位线，由三角形中位线定理得出 1, 2DE BC DE BC? ，证出ADE ABC ，由相似三角形的性质得出 ADE 的面积： ABC 的面积 14?： ，即可得出结果 【考点】

5、相似三角形的判定与性质 7.【答案】 C 【解析】 解不等式 3 1 1xx? ，得： 1x ，解不等式 2 2 1 5 1xx? ? ?（ ） ，得： 3x? ，则不等式组的解集为：31x? ，则不等式组的最大整数解为 0. 【提示】 分别求出每一个不等式的解集，根据口诀 “ 大小小大中间找 ” 确定不等式组的解集，在解集内找到最大整数即可 【考点】一元一次不等式组的整数解 8.【答案】 B 【解析】 斜坡 AB的坡度是 tan10 BCAC? ，故 B 正确 【提示】 根据坡度是坡角的正切值，可得答案 【考点】解直角三角形的应用 坡度坡角问题 9.【答案】 B 【解析】 A 8 3 2 3

6、? ， 与 不是同类二次根式，故此选项错误 ， B 13 333? ， 与，是同类二次根式，故此选项正确 ， C 24 2 6 3? ， 与 不是同类二次根式，故此选项错误 ， D 3 3 00 .3 31 0 1 0? ， 与不是同类二次根式，故此选项错误 【分析】直接利用同类二次根式的定义分别化简二次根式求出答案 【提示】 同类二次根式 10.【答案】 B 3 / 12 【解析】 由抛物线交 y轴的正半轴， 0c? ，故 正确； 对称轴为直线 1x? ，13( , )2By?点 -距离对称轴较近， 抛物线开口向下， 12yy? ，故 错误； 对称轴为直线 1x? ， 12ba? ? ，即

7、20ab? ，故 正确 ， 由函数图象可知抛物线与 x轴有 2 个交点， 2 40b ac? ，即 240ac b? ， 0a ， 24 04ac ba? ，故 错误； 综上，正确的结论是： 【提示】 根据抛物线 y 轴交点情况可判断 ， 根据点离对称轴的远近可判断 ， 根根据抛物线对称轴可判断 ， 根据抛物线与 x轴交点个数以及不等式的性质可判断 【考点】二次函数图象与系数的关系 第 卷 二、填空题 11.【答案】 0.3? 【解析】 0.3 0| 3| .? ? ， 0.3 的相反数是 0.3? ， 3|0.? 的相反数等于 0.3? 【提示】 根据绝对值定义得出 |0.3 0.3? ?

8、，再根据相反数的定义：只有符号相反的两个数互为相反数作答 【考点】绝对值 ， 相反数 12.【答案】 23x? 【解析】 根据题意得： 2 3 0x?，解得 23x? 【提示】 根据二次根式的意义，被开方数是非负数即可解答 【考点】函数自变量的取值范围 13.【答案】 1 【解析】 将 3ab? 得 ： 2 2 2( ) 2 9a b a ab b? ? ? ? ?，把 ab? 代入 得： 225ab? ，则2 2 2( ) 2 5 4 1a b a a b b? ? ? ? ? ?- 【提示】 将 3ab? 两边平方，利用完全平方公式化简，将 ab 的值代入求出 a2+b2的值，所求式子利用

9、完全平方公式展开，将各自的值代入计算即可求出值 【考点】完全平方公式 14.【答案】 7 【解析 】 组数据 m， 6， n与 1， m， 2n， 7 的平均数都是 6， + 6 1 81 2 7 2 4mnmn? ? ? ? ? ?， 解得： 84mn? ?， 若将这两组数据合并为一组数据，按从小到大的顺序排列为 1， 4， 6， 7， 8， 8， 8，一共 7 个数，第四个数是7，则这组数据的中位数是 7. 4 / 12 【提示】 根据平均数的计算公式先求出 m、 n的值，再根据中位数的定义即可得出答案 【考点】中位数 ， 算术平均数 15.【答案】 (4,1)? 【解析】 二元一次方程组

10、 522xyxy? ? ? ?的解为 41xx? ? 12 1512l y x l y x? ? ? ? ? ?： 与 ：的交点为 (4,1)? 【提示】根据一次函数与二元一次方程组的关系进行解答即可 【考点】一 次函数与二元一次方程组 16.【答案】 35 【解析】 5 5 ,5 5 ,1 8 0 5 5 5 5 7 0 ,O B O C O B CO C BB O C? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?， 由圆周角定理得， 1 352A BOC? ? ? ? ? 【提示】根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理求出 BOC? 的度数，根据圆周角定理计算即可 【考点】

11、圆周角定理 17.【答案】 17a 【解析】 四边形 ABCD是平行四边形， 114 , 322O A A C O D B D? ? ? ? ?，在 AO 中，由三角形的三边关系得： 4 3 4 3AD? 【提示】由平行四边形的性质得出 4, 3OA OD?，再由三角形的三边关系即可得出结果 【考点】平行四边形的性质 ， 三角形三边关系 18.【答案】 18 【解析】 正 六 边 形 ABCDEF 的 边 长 为 3 ， 3A B B C C D D E E F F A? ? ? ? ? ? ?，3 6 3 3 = 1 2BAF? ? ? ? ?的 长 ， ?扇形 AFB（阴影部分）的面积 1

12、 12 3 182? ? ? ? 【提示】由正六边形的性质得出 BAF 的长 =12，由扇形的面积 12? 弧长 ? 半径，即可得出结果 【考点】正多边形和圆 ， 扇形面积的计算 19.【答案】 (4 ) 4 )m m n m n?( 【解析】原式 22(16 )m m n? (4 )(4 )m m n m n? ? ? 5 / 12 【提示】先提公因式，再利用平方差公式进行因式分解即可 【考点】提公因式法 与公式法的综合运用 20.【答案】 15 【解析】连接 AC , 30 ,30 , 15 .A B CDA D B E A C B D A D B CADE D A EB D CECE C

13、AE A ECAD CAE D A EE E E? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?四 边 形 是 矩 形 ， 且即【提示】连接 AC ， 由 矩 形 性 质 可 得 E DAE? ? 、 BD AC CE?，知 E CAE? ? ，而3 0 ,A D B C A D E? ? ? ? ? ?可 得 度 数 【考点】矩形的性质 三 、 解答 题 21.【答案】 3 【解析 】原式 2 1 12 1 2 2 32 9 9? ? ? ? ? ? ? ? 【提示 】 原式利用特殊角的三角函数值，零指数幂、负整数指数幂法则，绝对值的代数意义

14、，以及算术平方根定义计算即可得到结果 【考点】实数的运算 ， 零指数幂 ， 负整数指数幂 ， 特殊角的三角函数值 22.【答案】 2 a 的值小于 0， 22 5 0 0a a a a? ? ? ? ?， 解 得 ： 在方程 220x bx a? 中， 2( ) 8 5 8 0b a a? ?- ， 方程 220x bx a? 有两个不相等的实数根 【提示 】 根据 2a 的值小于 0 结合新运算可得出关于 a的一元一次不等式，解不等式可得出 a的取值范围，再由根的判别式得出 2( ) 8ba? ?- ，结合 a的取值范围即可得知 ? 的正负，由此即可得出结论 6 / 12 【考点】根的判别式

15、 23.【答案】 4 【解析 】2222221()2 1 1( 1) 2 ( 1)( 1) ( 1)( 1) ( 1)( 1) 11xxx x x xx x x xx x xx x x xxxxx? ? ? ? ?2 2 22241 1 2 1xxx ? ? ? ? ?将 代 入 中 得 ： 【提示 】先将原分式进行化解，化解过程中注意不为 0 的量，根据不为 0 的量结合 x 的取值范围得出合适的 x的值，将其代入化简后的代数式中即可得出结论 【考点】分式的化简求值 24.【答案】 四边形 ABCD是平行四边形， ,.A B CD A B CD A D B CE D CEA E CD A D

16、B E B CE B CED CE B CECE B CD? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ， ， ，即 平 分【提示 】由平行四边形的性质得出 A B C D A B C D A D B C? ， ，由平行线的性质得出 E DCE? ? ，由已知条件得出 BE=BC，由等腰三角形的性质得出 E BCE? ? ，得出 DCE BCE? ? 即可 【考点】平行四边形的性质 25.【答案】 （ 1） 根据题意得： 280 35% 800?，即本次被调查的考生总人数为 800； 完形填空的百分比 1 6 0 8 0 0 1 0 0 % 2 0 %b ? ? ? ?， 口语训练的百分比 4 0 8 0 0 1 0 0 % 5 %c? ? ? ?，则1 3 5 % 1 0 % 2 0 % 5 % 3 0 %a ? ? ? ? ? ?， （ 2） 根据题意得：听力部分人数为 800 30% 240?， 阅读理解人数为 800 10% 80?， 补全统计图，如