最新高考数学三轮冲刺-考前回顾1-集合、常用逻辑用语、不等式-学案讲义.docx

1、回顾1集合、常用逻辑用语、不等式1集合(1)集合间的关系与运算ABABA；ABBBA.(2)子集、真子集个数计算公式对于含有n个元素的有限集合M，其子集、真子集、非空子集、非空真子集的个数依次为2n,2n1,2n1,2n2.(3)集合运算中的常用方法若已知的集合是不等式的解集，用数轴求解；若已知的集合是点集，用数形结合法求解；若已知的集合是抽象集合，用Venn图求解2全称量词命题、存在量词命题及其否定 (1)全称量词命题：xM，p(x)，它的否定为存在量词命题：xM，綈p(x)(2)存在量词命题：xM，p(x)，其否定为全称量词命题：xM，綈p(x)(3)命题与其否定真假相反3充分条件与必要条

2、件的三种判定方法(1)定义法：若pq，则p是q的充分条件(或q是p的必要条件)；若pq，且qp，则p是q的充分不必要条件(或q是p的必要不充分条件)(2)集合法：利用集合间的包含关系例如，命题p：xA，命题q：xB，若AB，则p是q的充分条件(q是p的必要条件)；若AB，则p是q的充分不必要条件(q是p的必要不充分条件)；若AB，则p是q的充要条件(3)等价法：将命题等价转化为另一个便于判断真假的命题4一元二次不等式的解法解一元二次不等式的步骤：一化(将二次项系数化为正数)；二判(判断对应方程的符号)；三解(解对应的一元二次方程)；四写(大于取两边，小于取中间)解含有参数的一元二次不等式一般要

3、分类讨论，往往从以下几个方面来考虑：(1)二次项系数，它决定二次函数的开口方向；(2)判别式，它决定根的情形，一般分0，0，0(a0)恒成立的条件是.(2)ax2bxc0(0(0，b0)，当且仅当ab时，等号成立基本不等式的变形：a2b22ab(a，bR)，当且仅当ab时，等号成立；2ab(a，bR)，当且仅当ab时，等号成立(2)在利用基本不等式求最值时，要特别注意“拆、拼、凑”等技巧，满足基本不等式中“正”“定”“等”的条件1描述法表示集合时，一定要理解好集合的含义抓住集合的代表元素如x|ylg x函数的定义域；y|ylg x函数的值域；(x，y)|ylg x函数图象上的点集2集合的元素具

4、有确定性、无序性和互异性，在解决有关集合的问题时，尤其要注意元素的互异性3空集是任何集合的子集解题时勿漏的情况4判断命题的真假要先明确命题的构成由命题的真假求某个参数的取值范围，还可以从集合的角度来思考，将问题转化为集合间的运算5解形如ax2bxc0(a0)的一元二次不等式时，易忽视对系数a的讨论导致漏解或错解，要注意分a0，a0进行讨论6求解分式不等式时应正确进行同解变形，不能把0直接转化为f(x)g(x)0，而忽视g(x)0.7容易忽视使用基本不等式求最值的条件，即“一正、二定、三相等”导致错解，如求函数f(x)的最值，就不能利用基本不等式求最值；求解函数yx(x0)的最值时应先转化为正数再求解