2016年四川省凉山州中考数学试卷-详细答案解析.docx

1、 1 / 11 四川省 凉山 州 2016年高中阶段教育 学校招生统一考试 数学答案解析 A 卷 第 卷 一、选择题 1 【答案】 C 【解析】 12016? 的倒数是 2016? ， 2016? 的绝对值是 2016 ，故选 C 【考点】 倒数及绝对值的概念 2 【答案】 B 【解析】从主视图看左列有一个正方体，中列有两个正方体，右列有一个正方体，结合 左视图 及俯视图 可以 确定此几何体共有 4个小正方体，故选 B 【考点】 由三视图确定几何体的个数 3 【答案】 C 【解析】 23ab? 不能再进行合并，故 A错误 ； 2 6 3 6 3( 2 ) 8? ? ?a b a b，故 B错误

2、； 8 2 2 2 2 3 2? ? ? ?，故 C正确； 2 2 2( ) 2a b a ab b? ? ? ?， 故 D错误，故选 C 【考点】 整式的运算及二次根式加减运算 4 【答案】 D 【解析】 设内角和为 1080? 的多边形的边数是 n，则 ( 2) 180 1080n ? ? ?，解得 8n? ，则原多边形的边数为 7或 8或 9 故选 D 切去一角有三种可能情况：一是截线不过多边形其他内角的顶点，此时多边形的边数比原来多 1；二是截线过多边形其中一个内角的顶点，此时多边形的边数与原来相同；三是截线过多边 形 两个内角的顶点，此时多边形的边数比原来少 1 【考点】 多边形的内

3、角和定理及分类讨论的思想方法 5 【答案】 B 【解析】线段、矩形、圆既是轴对称图形又是中心对称图形，平行 四边形 是中心对称图形，等腰三角形只是轴对称图形，故选 B 【考点】 轴对称图形 与 中心对称图形的概念 6 【答案】 D 【解析】因为 1x ， 2x 是一元二次方程 23 2 6 0xx? ? ? 的两 根，所以1223xx? ?， 122?xx ， 则2 / 11 1 1 2 2 1 2 1 2 24( 2 )33x x x x x x x x? ? ? ? ? ? ? ? ? ?， 故选 D 【考点】 一 元二次方程根与系数的 关 系 7 【答案】 A 【解析】原方程化为 4 0

4、1xmx? ，分式方程 无 解， 则 10x? ，即 1x? ，将 1x? 代 入 40xm? ? ? 得=5m? ，故选 A 分式方程无解，一是分式方程的分母为 0；二是分式方程化简成 0 ( 0)x bb? 【考点】 分式方程无解的意义 8 【答案】 B 【解析】 因 为 /ABCD ，所以 52? ? ? ? ?AEF EFG 因 为 EG 平分 BFF? ， 1 (1 8 0 5 2 ) 6 42BEG? ? ? ? ? ? ? ?，所 以 64EGF BEG? ? ? ? ?， 故选 B 【考点】 平行线及角平分线的性质 9 【答案】 C 【解析】由二次函数 2 ( 0)y ax b

5、x c a? ? ? 的 图像 知 0a? ， 0b? ， 0c? ，所以反比例函数 ay x? 在第二 、四象限，一次函数 y bk c?在二、三、四象限，所以反比例函数 ay x? 与一次函数 y bk c?在同一坐标系内的 图像 大致如图，故选 C 【考点】 一 次函数、反比例函数及二次函数的图象和性质 10 【答案】 A 【解析】甲 成绩 的平均数为 ? ?1 9 8 7 7 9 85 ? ? ? ? ? ?；乙成绩的平均数为 1 1 0 8 9 7 6()85 ? ? ? ? ? ?；2 2 2 2 2 211 ( 8 9 ) ( 8 8 ) ( 8 7) ( 8 7) ( 8 9

6、) ( 1 0 1 1 1 ) 0 . 855? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?甲s ， 221 ( 1 0 ) (85? ? ? ? ?乙s2 2 2 19 ) ( 8 7) ( 8 6 ) ( 4 0 1 1 4 ) 25? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?，因 为 22?乙甲ss，所以应当选甲去参加比赛，故选 A 一般需要选择平均成绩较好的运动员去参加比赛，在平均成绩相同的条件下，要选择方差较小的运动员去参加比赛 比较稳定性大小要通过计算方差来确定，方差越大，稳定性越小 ； 方差越小，稳定性越大 平3 / 11 均数计算公式1 2 31 ()?

7、? ? ? ? nx x x x xn，方差计算公式 2 2 2 2121 ( ) ( ) ( ) ? ? ? ? ? ? ns x x x x x xn 【考点】 平均数及方差的应用 11 【答案】 C 【解析】解方程 2 8 15 0xx? ? ? 得 1 3x? ， 2 5x? ，当 1O 和 2O 内切时， 12OO 的长度是 5 3 2? ； 当 1O和 2O 外切时， 12OO 的长度是 5 3 8? ，故选 C 两圆位置关系：设两圆的半径分别为 R， )(rR r? ，两圆的 圆 心距为 d，当 d R r?时，两圆内含；当 d R r?时，两 圆 内切 ;当 R r d R r

8、? ? ? ? 时，两圆相交；当 d R r?时，两国外切；当 d R r?时，两圆外离 【考点】 一元二次方程的解法及两圆位置关系的确定 12 【答案】 D 【解析】观察正方形及数字 标注 规律 可 知 4n ， 41n? ， 42n? ， 43n? 分别落在第 1n? 个正方形的右 下 角，右上角，左 上 角，左 下 角 因为 2016 4 504? ，所以数 2016应标在第 505个正方形的右下角 故选 D 【易错点】由于 2016 4 504? 而错选 B 【考点】 图形数字规律 探究 第 卷 二 、 填空题 13 【答案】 ( 3)( 3)ab a a? 【解析 】 329 ( 9

9、 ) ( 3 ) ( 3 )a b a b a b a a b a a? ? ? ? ? ? 因式分解的步骤：一提公因式；二看 公式 公式 包括平方差公式与完全平方 公 式 【考点】 整式的分解 因式 14 【答案】 113.25 10? 【解析】 11325000000 = 325000000000 3. 25 10?千 克 克 克 【考点】 用科学记数法表示较大的数 15 【答案】 10 【解析】由 2 2 2 1 0xx? ? ?得 1 22x x? ， 所以 2 2 2211( ) 2 ( 2 2 ) 2 8 2 1 0xxxx? ? ? ? ? ? ? ? ? 整体代入求值是一类非常

10、简便的求值方法，运用此法的关键在于对代数式的合理变形 【考点】 分式的整体代人求值 16 【答案】 2( 3) 2yx? ? ? （或 26 11? ? ?y x x ） 【解析】抛物线 2yx? 的顶点为 (0,0) ，先向 下 平移 2 个单位，再向右平移 3 个单位后 ， 抛物线的顶点变为 (3, 2)? ，抛物线解析式变为 ? ?232yx? ? ? ，即 2 6 11y x x? ? ? 4 / 11 二次函数 图像 的平移实质就是顶点的平移，可以根据平移前两个图形的顶点变化确定平移规律；已知平移规律写解析式时，先根据平移规律确定平移后的顶点坐标，再根据顶点式写 出 平移后的解析式，

11、再转化为一般 式 【考点】 二 次函数的平移 17 【答案】 9 【解析】因为 D， E分别是 AB ， AC 边的中点，所以 /DEBC 且 12DE BC? ，所以 ADE ABC ，所以 : 1 4 : 1 2? :A D E A B C A D ES S S，所以 3ADES ? ， 所以 梯形 DBCE 的 面 积为 212 3 9cm? 【考点】 三角形中位线的判定及性质， 相 似三角形的判定及性质 三、解答题 18 【答案】 1 【 解析 】解： 3 1 3 3 2 3 1 1? ? ? ? ? ? ?原 式 1? 【考点】 绝对值、三角函数、一次根式、整数指数幂的运算 19 【

12、答案】 2 【 解析 】 解： 1 2 2( ) 2xx y x x y x? ? ?原 式 22( ) 2xxx x y x? ? 2=xy? ， 由题 意 得 2 0,4 2 0,? ? x x由得 2x? ， 由得 2x? ， 2?x ， 0 0 1 1y? ? ? ? ， 当 2x? ， 1y? 时， 2 221?原 式 【考点】 分式的化简求值、二次根式的意义等知 识 20 【答案】 解：猜想： /AECF 理由： 四边形 ABCD 是平行四边形， /ADBC ， =OAOC ， 5 / 11 ? ?OAF OCE， =OFA OEC? 在 OAF 与 OCE 中 ， ,? ? ?

13、? ?OFA OECOAF OCEOA OC ()? OAF OCE AAS， ?OE OF ， 四边形 AECF 是平行四边形， /AECF 【 解析 】 解：猜想： /AECF 理由： 四边形 ABCD 是平行四边形， /ADBC ， =OAOC ， ? ?OAF OCE， =OFA OEC? 在 OAF 与 OCE 中 ， ,? ? ? ? ?OFA OECOAF OCEOA OC ()? OAF OCE AAS， ?OE OF ， 四边形 AECF 是平行四边形， /AECF 【考点】 线段关系的探究，涉及平行四边形的判定和性质、三角形全等的判定和性质 21 【答案】 （ 1） （ 2

14、） 41() 1 2 3?两 名 同 学 来 自 同 一 班P 【 解析 】 解： （ 1） 6 = 2 030% ()?全 校 班 级 数 个 补图 6 / 11 （ 2） 列表 ： 1A 2A 1B 2B 1A 12( , )AA 11( , )AB 12( , )AB 2A 21( , )AA 21( , )AB 22( , )AB 1B 11( , )BA 12( , )BA 12( , )BB 2B 21( , )BA 22( , )BA 21( , )BB 来自同一班的有 12( , )AA ， 21( , )AA， 12( , )BB ， 21( , )BB，四种情况， 41()

15、 1 2 3?两 名 同 学 来 自 同 一 班P 【考点】 扇形统计图与条形统计图及概率的综合应用 22 【答案】 1( 1,4)?A ， 1(1,4)B （ 2） 13 34 ? 【 解析 】 （ 1） 如图 1( 1,4)?A ， 1(1,4)B （ 2） 在 Rt ABC 中， 2 2 2 2 22 3 1 3A C A B B C? ? ? ? ?， 1= ABCACAS S S? 扫 过 扇 形290 3 6 0 2?AC AC BC 7 / 11 90 1 3 2 3 1 3 33 6 0 2 4? ? ? ? 【考点】 旋转作图，扇形面积及 三 角形面积的计算 23 【答案】

16、（ 1） A型、 B型污水处理设备每周分别处理污水 240吨、 200吨 （ 2） 设购买 A型 13台，购买 B型 7台 ， 所需资金最少为 226万元 【 解析 】解： （ 1） 设 A型、 B型污水处理设备每周分别处理污水 x吨、 y吨， 由题意得 2 640,2 3 1080,? ?xyxy解得 240,200.? ?xy答： A型、 B型污水处理设备每周分别处理污水 240吨、 200吨 （ 2） 设购买 A型污水处理设备 m台 ， 由题意得 1 2 1 0 ( 2 0 ) 2 3 0 ,2 4 0 2 0 0 ( 2 0 ) 4 5 0 0 ,? mm解得 12.5 15 m m为

17、非负整数 ， 13?m ， 14 ， 15 ， 购买方案有： 方案 一 ：购买 A型 13台，购买 B型 7台 ； 方案二：购买 A型 14台，购买 B型 6台 ； 方案三：购买 A型 l5台，购买 B型 5台 ， 所需资金： 方案 一 ： 1 3 1 2 7 1 0 2 2 6 ()? ? ? ? 万 元； 方案二： 1 4 1 2 6 1 0 2 2 8 ()? ? ? ? 万 元； 方案三： 1 5 1 2 5 1 0 2 3 0 ()? ? ? ? 万 元， 选方案一 ，所需资金最少为 226万元 【考点】 二元一次方程组及一元一次不等式组的综合应用 24 【答案】 （ 1） 243 （ 2） 332r? 【 解析 】解： （ 1） 1 3 1 2 7 1622A B B C A Cp ? ? ? ? ? ?， ( ) ( ) ( )ABCS p p A B p B C p A C? ? ? ? 8 / 11 1 6 (1 6 1 3 ) (1 6 1 2 ) (1 6 7 )? ? ? ? ? ? ? 1 6 3 4 9 2 4 3? ? ? ? ? （ 2） 连接 OA ， OB ， OC ， OD ， OE ， OF ， O 内切于 AB