2014年广东省广州市中考数学试卷-详细答案解析.docx
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1、 1 / 20 广东省广州市 2014年初中毕业生学业考试 数 学 答案解析 第 卷 一 、选择题 1.【答案】 A 【解析】因为任何一个数 a 的相反数都为 a? ,故选 A . 2.【答案】 D 【考点】相反数 . 【解析】判断轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分沿对称轴折叠后可重合; 判断中心对称图形是寻找对称中心,旋转 180度后与原图重合 .选项 A, B 既不是轴对称图形也不是中心对称图形;选项 C 是轴对称图形,不是中心对称图形;选项 D是中心对称图形不是轴对称图形,故选 D. 【 考点 】 轴对称图形 ,中心对称 图形 . 3.【答案】 D 【解析】 由图可知,在 Rt A
2、BC 中, 4tan 3BCA AB?,故选 D. 【考点 】正切 4.【答案】 C 【解析】 因为 54ab ab ab?, A错误; 11aba b ab? , B错误; 6 2 6 2 4a a a a? ? ?, C正确; 2 3 6 3()a b ab? ,D错误,故选 C. 【 考点】 整 式运算 5.【答案】 A 【解析】 因为 2 3 5 7? ? ? ,根据两圆圆心距大于两半径之和,两圆外离,故选 A. 【 考点】 圆 ,圆的位置 关系 . 6.【答案】 B 【解析】 先将分式的分子因式分解,再约分,即原式 ( 2 )( 2 ) 22xx xx? ? ? ,故选 B. 【 考
3、点】分式的化简 . 7.【答案】 B 【解析】 中位数是将一组数据按从大到小或从小到大的顺序排列后,最中间的一个数据或中间两个数据的2 / 20 平均数;众数是一组数据中出现次数最多的数;求平均数的方法是将这组数据的总和除以这组数据的个数;求极差的方法是用最大值减去最小值 .故这组数据的中位数是 8.5 ;众数是 9;平均数是 8.375 ;极差是 3,故选 B. 【考点 】中位数,众数,平均数,极差 . 8.【答案】 A 【解析】 由正方形的对角线长为 2可知正方形和菱形的边长为 2 22AB?,当 60B? 时, ABC 是等边三角形,所以 2AC AB?,故选 A. 【 考点】正方形 ,
4、 有 60 内角的菱形的对角线与边长的关系 . 9.【答案】 C 【解析】 正比例函数 y kx? ,当 0k? 时, y 随 x的增大而减小,因为 12xx? ,故 12yy? ,所以 120yy?,故选 C. 【 考点】正比例函数 . 10.【答案】 B 【解析】 由 BC DC? , CG CE? , BCG DCE? ? 可证 (S A S )BCG DCG ,故 正确; 延长 BG交 DE于点 H ,由 可得 CDE CBG? ? , DGH BGC? ? (对顶角相等), 90BCG DHG? ? ? ? ,即 BG DE ,故 正确; 由 DGO DCE 可得 DG GODC C
5、E? ,故 不正确; EFO DGO , 222() ()EFODGOS EF bS D G a b? ?, 22EFO DGOa b S b S? ,故 正确 .所以正确的结论有 3个,故选 B. 【 考点】正方形的性质,全等三角形,相似三角形 . 第 卷 二 、填空题 11.【答案】 140 【解析】 根据三角形的一个外角等于它不相邻的两个内角的和,因此 C? 的外角 6 0 8 0 = 1 4 0AB? ? ? ? ? ? ,故答案是 140 . 【 考点】三角形外 角 的计算 . 12.【答案】 10 【解析】 根据角平分线的点到角的两边距离相等,所以 10PE PD?,故答案是 10
6、. 【 考点 】 角平分线的性质 . 3 / 20 13.【答案】 1x? 【解析】 由题意知分母不能为 0,即 | | 1 0x ? ,解得 1x? ,故答案是 1x? . 【 考点】绝对值,分式成立的意义 . 14.【答案】 24 【解析】 从三视图得到该几何体为圆锥,全面积 =侧面积 ? 底面积,由三视图得圆锥的底面半径 3r? ,底面周长 2 6lr?,圆锥的母线长为 R ,根据勾股定理 223 4 5R ? ? ? ,底面积为圆的面积22 39r ?g ,侧面积为扇形的面积 11 6 5 1 522lR ? ? ? ?,全面积为 9 15 24?,故答案是 24 . 【 考点 】 三
7、视图,圆锥面积的计算 . 15.【答案】 如果两个三角形的面积相等,那么这两个三角形全等; 假 【解析】 将命题的条件与结论互换可得到它的逆命题;判断该逆命题的真假可举一个反例,如同底等高的三角形面积相等,却不一定全等 . 【 考点】命题与逆命题的转换 , 判断真假命题 . 16.【答案】 54【解析】 由根与系数的关系得 122x x m? ? , 212 32x x m m? ? ?, 原式 2 2 2 21 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2( ) 2 ( )x x x x x x x x x x x x x x? ? ? ? ? ? ? ? ? ?, 代入得原式 2 2
8、 2 215( 2 ) ( 3 2 ) 3 3 2 3 ( )24m m m m m m? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?, 因为方程有实数根, 0? ,即 22( 2 ) 4 ( 3 2 ) 0m m m? ? ? ?,解得 23m? ,因为 1223? ,所以当 12m? 时,2153( )24m?取到最小值,最小值是 54 . 【 考点】一元二次方程根与系数的关系 , 最值的求法 . 【 提示 】本题应利用根与系数的关系解题,利用根的判别式求最值;不少考生找不到解题思路,另外计算也易错误 . 三 、解答题 17.【答案】 移项得 5 3 2xx?. 合并同类项得 22x? . 1
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