山东省济宁市鱼台县第一中学2021届高三上学期第一次月考(10月)数学试题含答案.docx
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1、 鱼台一中高三数学试题鱼台一中高三数学试题 一一. . 选择题(本大题共选择题(本大题共 8 8 小题,每小题小题,每小题 5 5 分,共分,共 4040 分分. .在每小题给出的四个选项中,在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符只有一项是符 合题目要求的)合题目要求的) 1. 设集合 | 24 x Ax ,集合 |lg(1)Bx yx ,则 A B等于( ) A.(1,2) B. (1,2 C. 1,2) D. 1,2 2.复数 1 1i 的共轭复数为( ) A. 11 22 i B. 11 22 i C. 11 22 i D. 11 22 i 3.已知 2 cossin,则cos2( )
2、 A. 51 2 B. 51 2 C. 1 2 D. 52 4.已知等比数列 n a中, 1 1a , 35 6aa,则 57 aa( ) A. 12 B. 10 C. 12 2 D. 6 2 5.在ABC中,AB c ,AC b 若点D满足 2BDDC ,则AD ( ) A. 21 33 bc B. 52 33 cb C. 21 33 bc D. 12 33 bc 6.已知函数 f x满足:对任意 1 x、 2 0,x 且 12 xx,都有 12 12 0 f xf x xx ;对定 义域内的任意x,都有 f xfx,则符合上述条件的函数是( ) A. 2 1f xxx B. 1 f xx
3、x C. ln1f xx D. cosf xx 7.已知 n a为等差数列, n S为其前n项和,若 35 72aa,则 13 S( ) A. 49 B. 91 C. 98 D. 182 8.“中国剩余定理”又称“孙子定理” 1852 年,英国来华传教士伟烈亚力将孙子算经中“物 不知数”问题的解法传至欧洲1874 年,英国数学家马西森指出此法符合 1801 年由高斯得到的关 于同余式解法的一般性定理,因而西方称之为“中国剩余定理” “中国剩余定理”讲的是一个关于 整除的问题,现有这样一个整除问题:将 1 到 2019 这 2019 个数中,能被 3 除余 2 且被 5 整除余 2 的数按从小到
4、大的顺序排成一列,构成数列 n a,则此数列所有项中,中间项的值为( ) A. 992 B. 1022 C. 1007 D. 1037 二、多项选择题二、多项选择题( (本题共本题共 4 4 小题,每小题小题,每小题 5 5 分,共分,共 2020 分分. .在每小题给出的选项中,有多项符合题目要在每小题给出的选项中,有多项符合题目要 求求. .全部选对的得全部选对的得 5 5 分,部分选对的得分,部分选对的得 3 3 分,有选错的得分,有选错的得 0 0 分分) ) 9.设 n a是等差数列, n S为其前n项和,且 78 SS, 8910 SSS,则下列结论正确的是( ) A. 0d B.
5、 9 0a C. 117 SS D. 8 S、 9 S均为 n S的最大值 10.把函数 sin 2 3 f xx 的图像向左平移0个单位长度可以得到函数 g x的图 像,若 g x的图像关于y轴对称,则的值可能为( ) A. 5 12 B. 7 12 C. 5 6 D. 11 12 11.给出下面四个推断,其中正确的为( ). A. 若,(0,)a b,则2 ba ab ;B. 若,(0,)x y则lg lg2 lglgxyxy; C. 若aR,0a,则 4 4a a ;D. 若, x yR,0 xy ,则2 xy yx . 12.对于函数 2 ( )16ln(1)10f xxxx,下列正确
6、的是( ) A. 3x 是函数 ( )f x的一个极值点 B. ( )f x的单调增区间是( 1,1) ,(2,) C. ( )f x在区间(1,2)上单调递减 D. 直线16ln3 16y 与函数( )yf x的图象有 3 个交点 三三. . 填空题(填空题( 本大题共本大题共 4 4 小题,每小题小题,每小题 5 5 分,共分,共 2020 分)分) 13.已知p: 2 430 xx,q: 2 10 xmxmmR若q是p的必要不充分条件,则 m的取值范围是 . 14 已知定义域为R的奇函数 ( )f x满足(3)( )0fxf x ,且当 3 ,0 2 x 时, 1 2 ( )log (2
7、10)f xx 则(2020)f . 15.公元前 6 世纪,古希腊的毕达哥拉斯学派通过研究正五边形和正十边形的作图,发现了黄金分 割值约为 0.618,这一数值也可以表示为2sin18m .若 2 4mn,则 sin63 mn 16.在ABC中,60A,AB=3,AC=2 若2B DD C,AEACAB(R) , 且4AD AE , 则的值为 四四. . 解答题(本大题共解答题(本大题共 6 6 小题,共小题,共 7070 分分. .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.已知函数( )2cos sin 6 f xxx . (1)求 ( )f
8、x的最小正周期; (2)在ABC中,角, ,A B C所对的边分别为, ,a b c,若( ) 1f C ,sin2sinBA,且ABC的 面积为2 3,求c的值. 18.设 n a是公比不为 1 的等比数列, 1 a为 2 a, 3 a的等差中项 (1)求 n a的公比; (2)若 1 1a ,求数列 n na的前n项和 19.已知向量a( 3 cos 2 x , 3 sin 2 x ) ,b(cos 2 x ,sin 2 x ) ,且0, 2 x ()用 cosx 表示ab及|ab|; ()求函数 f(x)ab2|ab|的最小值 20.给出以下三个条件: 3 4a, 4 3a, 5 2a成
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