2025年广东省中考数学专题特训解答22－23题特训（一）.pptx

1、20252025年广东省中考数学专题特训年广东省中考数学专题特训解答解答22222323题特训（一）题特训（一）五、五、解答题解答题（三三）（本大题共2小题，共27分）22.（13分）（2024东莞阳光实验中学适应性考试）【问题呈现】（1）如图，在凸四边形ABCD中，DADB，ABD60，连接AC，DCB30.某数学小组在进行探究时发现，CD2，CB2，CA2之间存在一定的数量关系.小刚同学给出了如下解决思路：以CD为边作等边三角形CDE，连接BE，则易证ADC BDE，且ECB90，此时BEAC，CECD，进而推导出CD2，CB2，CA2之间的数量关系为CA2CB2CD2（3分）.CA2CB

2、2CD2（3分）【解析】DADB，ABD60，ADB是等边三角形.ABBD，ADB60.CDE是等边三角形，DEDC，CDE60.易得ADCBDE.ADCBDE.BEAC.BCD30，DCE60，BCE90.BE2BC2CE2.CA2CB2CD2.【类比探究】（2）如图，在凸四边形ABCD中，ADBD，ADBD，BCD45，连接AC，（1）中的结论是否改变？若不改变，请说明理由；若改变，请写出新的数量关系并证明.解：（2）改变CA2CB22CD2（4分）ADBD，ADBD，ADB是等腰直角三角形.如图，以CD为直角边作等腰直角三角形CDE，使CDE90，DEDC，连接BE.【实际应用】（3）如

3、图，工程师王叔叔在计算机上设计了一个凸四边形ABCD零件（CDAD），其中AB4，AD5，DEAB，垂足为E，且E是AB的中点，ADEDCB，连接BD，AC.在尝试画图的过程中，王叔叔发现CD2，CB2，CA2之间存在一定的数量关系，请你帮王叔叔直接写出CD2，CB2，CA2之间的数量关系.【解析】DEAB，E是AB的中点，易得ADDB，AED90.ADEDAB90.如图，将ACD绕点D按逆时针方向旋转得到BGD，连接CG.ACBG，CDDG，ADCBDG.23.（14分）（2024江门一中景贤学校三模）等边三角形ABC的边长为2，E是直线AC上一动点，以BE为直径作O.（1）如图，点E在边AC上，且O与边AB交于点D，当ADE与BEC相似时，求AD的长；（2）当O与ABC的某一边所在的直线相切时，求CE的长；解：（2）当O与边AC所在的直线相切时，如图，则E为切点.（3）如图，若CEx（1x2），O与边AC相交于另一点F，与边BC相交于点G，连接OF，OG，BF，设OBG的面积为y，试求y与x之间的函数解析式.解：（3）如图，过点O作OHBC于点H，连接EG.