2025年广东中考数学一轮备考单元过关 第四章《概率与统计》.pptx

1、2025年广东中考数学一轮备考第四章概率与统计单元过关卷数数学学一、选择题一、选择题1.下列调查中下列调查中，最适合采用普查方式的是最适合采用普查方式的是(C)A.调查一批圆珠笔芯的使用寿命调查一批圆珠笔芯的使用寿命B.调查我市的空气质量调查我市的空气质量C.调查某学校九年级调查某学校九年级(2)班学生的视力情况班学生的视力情况D.调查全国中学生的课外阅读时间调查全国中学生的课外阅读时间C2.为了解我市九年级学生的体质健康情况为了解我市九年级学生的体质健康情况，从我市从我市13 000名九年级学生名九年级学生中随机抽取了中随机抽取了1 000名学生进行体质健康情况调查名学生进行体质健康情况调查

2、，这次调查中的样本是这次调查中的样本是(A)A.被抽取的被抽取的1 000名学生的体质健康情况名学生的体质健康情况B.被抽取的被抽取的1 000名学生名学生C.我市我市13 000名九年级学生名九年级学生D.13 000名九年级学生的体质健康情况名九年级学生的体质健康情况A3.(天河二模天河二模)某品牌运动鞋经销商到某校九年级某品牌运动鞋经销商到某校九年级(2)班抽样选取班抽样选取9位男生位男生，分别对他们的鞋码进行了查询分别对他们的鞋码进行了查询，记录数据如下记录数据如下：39，42，41，42，42，41，43，42，44.经销商对这组数据最感兴趣的是经销商对这组数据最感兴趣的是(B)A.

3、中位数中位数B.众数众数C.平均数平均数D.方差方差4.(番禺一模番禺一模)在一个不透明的袋子里在一个不透明的袋子里，有有2个黑球和个黑球和1个白球个白球，除了颜色除了颜色外全部相同外全部相同，随机取出两个球随机取出两个球，取出取出1个黑球个黑球1个白球的概率是个白球的概率是(A)BA5.为估计贺兰山区黄羊的只数为估计贺兰山区黄羊的只数，先捕捉先捕捉40只黄羊给它们分别作上标志只黄羊给它们分别作上标志，然后放回然后放回，待有标志的黄羊完全混合于黄羊群后待有标志的黄羊完全混合于黄羊群后，第二次捕捉第二次捕捉120只黄只黄羊羊，发现其中有发现其中有3只带标志只带标志.由这些信息由这些信息，我们可以

4、估计该地区有黄羊我们可以估计该地区有黄羊(D)A.360只只B.800只只C.1 200只只D.1 600只只6.某城市某城市3月份某星期月份某星期7天的最低气温如下天的最低气温如下(单位单位：)：16，20，18，16，18，18，20，这组数据的中位数这组数据的中位数、众数分别是众数分别是(D)A.16，16B.16，20C.18，20D.18，18DD7.如图如图，电路图上有电路图上有4个开个开关关A，B，C，D和和1个小灯泡个小灯泡，同时闭合开同时闭合开关关A，B或同时闭合开或同时闭合开关关C，D都可以使小灯泡发光都可以使小灯泡发光，同时闭合两个开同时闭合两个开关关，使小灯泡发光的概率

5、是使小灯泡发光的概率是(B)D.1第第7题图题图B8.某校为了解学生在校体育锻炼的时间情况某校为了解学生在校体育锻炼的时间情况，随机调查部分学生一周里随机调查部分学生一周里平均每天的锻炼时间平均每天的锻炼时间(单位单位：小时小时)，统计结果如图统计结果如图，这些学生锻炼时间的这些学生锻炼时间的众数众数、平均数分别是平均数分别是(D)第第8题图题图D9.据统计据统计，数学家群体是一个长寿群体数学家群体是一个长寿群体，某研究小组随机抽取了收录约某研究小组随机抽取了收录约2 200位数学家的位数学家的数学家传略辞典数学家传略辞典中部分中部分90岁及以上的长寿数学家的岁及以上的长寿数学家的年龄为样本年

6、龄为样本，对数据进行整理与分析对数据进行整理与分析，统计图表统计图表(部分数据部分数据)如下如下，下列结下列结论中论中：年龄范围年龄范围/岁岁人数人数/人人90912592939495969711989910100101m该小组共统计了该小组共统计了100名数学家的年龄名数学家的年龄；统计表统计表中中m的值为的值为5；长寿长寿数学家年龄在数学家年龄在9293岁的人数最多岁的人数最多；数学家传略辞典数学家传略辞典中收录的数中收录的数学家年龄在学家年龄在9697岁的人数估计有岁的人数估计有110人人.其中错误结论的个数是其中错误结论的个数是(A)A.1B.2C.3D.4AA.方差为方差为40B.中

7、位数为中位数为4C.平均数为平均数为4D.标准差为标准差为40C二、填空题二、填空题11.已知地球表面陆地面积与海洋面积的比约为已知地球表面陆地面积与海洋面积的比约为37，如果宇宙中飞如果宇宙中飞来一块陨石落在地球上来一块陨石落在地球上，那么这块陨石落在海洋里的概率约为那么这块陨石落在海洋里的概率约为 .12.小亮记录了自己一周内每天校外锻炼的时间小亮记录了自己一周内每天校外锻炼的时间(单位单位：分钟分钟)，并制并制作了如图所示的统计图作了如图所示的统计图.根据统计图根据统计图，小亮该周平均每天校外锻炼时小亮该周平均每天校外锻炼时间是间是 分钟分钟.70第第12题图题图13.甲甲、乙乙、丙丙、

8、丁四名射击运动员参加射击预选赛丁四名射击运动员参加射击预选赛，他们射击成绩的他们射击成绩的平均数及方差如表所示平均数及方差如表所示，要选一个成绩较好且稳定的运动员去参赛要选一个成绩较好且稳定的运动员去参赛，应应选运动员选运动员 .甲甲乙乙丙丙丁丁8998s2/环环21414丙丙14.某学校开设某学校开设“厨艺厨艺”“”“种植种植”“”“布艺布艺”“”“制陶制陶”四门劳动校本课四门劳动校本课程程，为了解学生最喜欢哪一门课程为了解学生最喜欢哪一门课程，随机抽取部分学生进行调查随机抽取部分学生进行调查，并根并根据调查结果绘制成了如上两幅不完整的统计图据调查结果绘制成了如上两幅不完整的统计图，根据图中

9、的信息填空根据图中的信息填空.(1)“种植种植”所在扇形的圆心角的度数为所在扇形的圆心角的度数为 ；(2)调查的学生中最喜欢调查的学生中最喜欢“布艺布艺”的人数为的人数为 .7220部分学生调查结果条形统计图部分学生调查结果条形统计图部分学生调查结果扇形统计图部分学生调查结果扇形统计图第第14题图题图15.某小区共有某小区共有200户居民户居民，从中随机抽取从中随机抽取5户户，每户月均用水量如下每户月均用水量如下(单单位位：吨吨)：8，10，10，13，14.由此估计这由此估计这200户居民每月共用水约户居民每月共用水约为为 吨吨.16.已知一组数已知一组数据据x1，x2，x3，x4，x5的平

10、均数是的平均数是4，方差为方差为3，另一组数另一组数据据2x13，2x23，2x33，2x43，2x53的平均数与方差的和的平均数与方差的和为为 .220017三、解答题三、解答题17.大学期间含金量较高的四个竞赛之一大学期间含金量较高的四个竞赛之一：全国大学生英语竞赛全国大学生英语竞赛，获奖获奖学生轻松获取保研资格学生轻松获取保研资格.某大学为此要选拔一位学生参加全国的英语竞某大学为此要选拔一位学生参加全国的英语竞赛赛，该校对参与选拔的同学进行了笔试该校对参与选拔的同学进行了笔试、口语与听力三个方面的测试口语与听力三个方面的测试(满满分均为分均为100分分)，最终进入选拔的两位同学是小强和小

11、敏最终进入选拔的两位同学是小强和小敏，他们各项得分他们各项得分如下表所示如下表所示：姓名姓名笔试笔试口语口语听力听力小强小强968673小敏小敏928183(1)求小强的平均成绩求小强的平均成绩；(1)解解：小强的平均成绩为小强的平均成绩为(968673)385(分分).三、解答题三、解答题17.大学期间含金量较高的四个竞赛之一大学期间含金量较高的四个竞赛之一：全国大学生英语竞赛全国大学生英语竞赛，获奖获奖学生轻松获取保研资格学生轻松获取保研资格.某大学为此要选拔一位学生参加全国的英语竞某大学为此要选拔一位学生参加全国的英语竞赛赛，该校对参与选拔的同学进行了笔试该校对参与选拔的同学进行了笔试、

12、口语与听力三个方面的测试口语与听力三个方面的测试(满满分均为分均为100分分)，最终进入选拔的两位同学是小强和小敏最终进入选拔的两位同学是小强和小敏，他们各项得分他们各项得分如下表所示如下表所示：姓名姓名笔试笔试口语口语听力听力小强小强968673小敏小敏928183(2)若按笔试占若按笔试占20，口语占口语占50，听力占听力占30，计算综合成绩计算综合成绩(满分为满分为100分分).应该选派谁去参加全国的英语竞赛应该选派谁去参加全国的英语竞赛？(2)解解：小强的综合成绩为小强的综合成绩为96208650733084.1(分分)，小敏的综合成绩为小敏的综合成绩为92208150833083.8

13、(分分).84.183.8，应该选派小强同学去参加全国的英语竞赛应该选派小强同学去参加全国的英语竞赛.(2)解解：小强的综合成绩为小强的综合成绩为96208650733084.1(分分)，小敏的综合成绩为小敏的综合成绩为92208150833083.8(分分).84.183.8，应该选派小强同学去参加全国的英语竞赛应该选派小强同学去参加全国的英语竞赛.18.(白云一模白云一模)下表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果下表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果.投篮次投篮次数数n1010101010150300500投中次投中次数数m3656778152251(1)在这个记录表中在这个记录表中，投篮次

14、数为投篮次数为10次时次时，投中次数的众数是投中次数的众数是 ，中位中位数是数是 ；(2)在这个记录表中在这个记录表中，投篮次数为投篮次数为500次时次时，投中的频率是投中的频率是 ；(3)这名球员投篮一次这名球员投篮一次，投中的概率约是多少投中的概率约是多少？660.502解解：3100.3，6100.6，5100.5，6100.6，7100.7，781500.52，1523000.507，2515000.502，由以上数据可知由以上数据可知，随着投篮次数的增加随着投篮次数的增加，频率稳定在频率稳定在0.5，这名球员投篮一次这名球员投篮一次，投中的概率约是投中的概率约是0.5.解解：3100

15、.3，6100.6，5100.5，6100.6，710 0.7，781500.52，1523000.507，2515000.502，由以上数据可知由以上数据可知，随着投篮次数的增加随着投篮次数的增加，频率稳定在频率稳定在0.5，这名球员投篮一次这名球员投篮一次，投中的概率约是投中的概率约是0.5.19.(2024广州番禺一模广州番禺一模)第第24届冬季奥林匹克运动会于届冬季奥林匹克运动会于2月月20日在北京圆日在北京圆满闭幕满闭幕，这是新冠肺炎疫情发生以来首次如期举办的全球综合性体育盛这是新冠肺炎疫情发生以来首次如期举办的全球综合性体育盛会会，中国队取得奖牌榜历史最好成绩中国队取得奖牌榜历史最

16、好成绩.某中学开展以某中学开展以“我最喜欢的冬奥会我最喜欢的冬奥会项目项目”为主题的调查活动为主题的调查活动，围绕围绕“在冰壶在冰壶、花样滑冰花样滑冰、自由式滑雪自由式滑雪、短短道速滑四种奥运项目中道速滑四种奥运项目中，你最喜欢哪一种你最喜欢哪一种？(必选且只选一种必选且只选一种)”的问题的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，将将调查结果整理后调查结果整理后绘制绘制成成如图所示的不完整如图所示的不完整的的条形条形统计图统计图，其中最喜欢短道速滑的学生其中最喜欢短道速滑的学生人数人数占占参加参加问卷调查人数的问卷调查人数的20.请你根据图中提供

17、的信息请你根据图中提供的信息，解答下列问题解答下列问题：(1)在这次调查中在这次调查中，参与问卷调查的学生有多少名参与问卷调查的学生有多少名？(1)解解：122060(名名).在这次调查中在这次调查中，参与问卷调查的学生有参与问卷调查的学生有60名名.19.(2024广州番禺一模广州番禺一模)第第24届冬季奥林匹克运动会于届冬季奥林匹克运动会于2月月20日在北京圆日在北京圆满闭幕满闭幕，这是新冠肺炎疫情发生以来首次如期举办的全球综合性体育盛这是新冠肺炎疫情发生以来首次如期举办的全球综合性体育盛会会，中国队取得奖牌榜历史最好成绩中国队取得奖牌榜历史最好成绩.某中学开展以某中学开展以“我最喜欢的冬

18、奥会我最喜欢的冬奥会项目项目”为主题的调查活动为主题的调查活动，围绕围绕“在冰壶在冰壶、花样滑冰花样滑冰、自由式滑雪自由式滑雪、短短道速滑四种奥运项目中道速滑四种奥运项目中，你最喜欢哪一种你最喜欢哪一种？(必选且只选一种必选且只选一种)”的问题的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，将将调查结果整理后调查结果整理后绘制绘制成成如图所示的不完整如图所示的不完整的的条形条形统计图统计图，其中最喜欢短道速滑的学生其中最喜欢短道速滑的学生人数人数占占参加参加问卷调查人数的问卷调查人数的20.请你根据图中提供的信息请你根据图中提供的信息，解答下列问题解答

19、下列问题：(2)请通过计算补全条形统计图请通过计算补全条形统计图；(2)解解：601624128(名名).补全条形统计图如图补全条形统计图如图.(3)若该校共有若该校共有1 200名学生名学生，请你估计该校最请你估计该校最喜喜欢欢自由式滑雪的学生有自由式滑雪的学生有多多少少名名？19.(2024广州番禺一模广州番禺一模)第第24届冬季奥林匹克运动会于届冬季奥林匹克运动会于2月月20日在北京圆日在北京圆满闭幕满闭幕，这是新冠肺炎疫情发生以来首次如期举办的全球综合性体育盛这是新冠肺炎疫情发生以来首次如期举办的全球综合性体育盛会会，中国队取得奖牌榜历史最好成绩中国队取得奖牌榜历史最好成绩.某中学开展

20、以某中学开展以“我最喜欢的冬奥会我最喜欢的冬奥会项目项目”为主题的调查活动为主题的调查活动，围绕围绕“在冰壶在冰壶、花样滑冰花样滑冰、自由式滑雪自由式滑雪、短短道速滑四种奥运项目中道速滑四种奥运项目中，你最喜欢哪一种你最喜欢哪一种？(必选且只选一种必选且只选一种)”的问题的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，将将调查结果整理后调查结果整理后绘制绘制成成如图所示的不完整如图所示的不完整的的条形条形统计图统计图，其中最喜欢短道速滑的学生其中最喜欢短道速滑的学生人数人数占占参加参加问卷调查人数的问卷调查人数的20.(3)解解：246010040，4

21、01 200480(名名).该校最喜欢自由式滑雪的学生约有该校最喜欢自由式滑雪的学生约有480名名.20.(2024广州南沙一模广州南沙一模)某校对九年级学生参加体育某校对九年级学生参加体育“五选一五选一”自选项自选项目测试进行抽样调查目测试进行抽样调查，调查学生所报自选项目的情况统计如下调查学生所报自选项目的情况统计如下：自选自选项项目目 立定跳远立定跳远三级蛙跳三级蛙跳跳绳跳绳实心球实心球铅球铅球人数人数/人人9138b4频率频率a0.260.160.320.08(1)a ，b ；(2)该校有九年级学生该校有九年级学生350人人，请估计这些学生中选请估计这些学生中选“跳绳跳绳”的有多少人的

22、有多少人？0.1816(2)解解：九年级有学生九年级有学生350人人，抽样调查中跳绳的频率为抽样调查中跳绳的频率为0.16，3500.1656(人人).九年级学生九年级学生350人中选人中选“跳绳跳绳”的约有的约有56人人.(3)在调查中选报在调查中选报“铅球铅球”的的4名学生名学生，其中有其中有3名男生名男生，1名女生名女生.为了了为了了解学生的训练效果解学生的训练效果，从这从这4名学生中随机抽取两名学生进行名学生中随机抽取两名学生进行“铅球铅球”选项选项测试测试，请用列表或画树状图的方法求所抽取的两名学生中恰好有请用列表或画树状图的方法求所抽取的两名学生中恰好有1名男生名男生和和1名女生的

23、概率名女生的概率.20.(2024广州南沙一模广州南沙一模)某校对九年级学生参加体育某校对九年级学生参加体育“五选一五选一”自选项自选项目测试进行抽样调查目测试进行抽样调查，调查学生所报自选项目的情况统计如下调查学生所报自选项目的情况统计如下：自选自选项项目目 立定跳远立定跳远三级蛙跳三级蛙跳跳绳跳绳实心球实心球铅球铅球人数人数/人人9138b4频率频率a0.260.160.320.08(3)解解：选报选报“铅球铅球”的的4名学生名学生，其中有其中有3名名男男生生，1名女生名女生，画画树状树状图图如下如下：共有共有12种等可能的结果种等可能的结果，满足满足1男男1女的结果有女的结果有6种种.2

24、1.圆圆圆圆、方方准备代表学校参加区里的铅球比赛方方准备代表学校参加区里的铅球比赛，体育老师对这两名体育老师对这两名同学测试了同学测试了10次次，获得如下测试成绩折线统计图获得如下测试成绩折线统计图.根据图中信息根据图中信息，解答下解答下列问题列问题：圆圆圆圆、方方方方10次铅球成绩折线统计图次铅球成绩折线统计图(1)要评价每位同学成绩的平均水平要评价每位同学成绩的平均水平，你选择什么统计量你选择什么统计量？求这个统求这个统计量计量；(1)解解：要评价每位同学成绩的平均要评价每位同学成绩的平均水水平平，选择平均数即选择平均数即可可.应选择平均数应选择平均数，圆圆、方方的成绩圆圆、方方的成绩平平

25、均数分别是均数分别是8米米，8米米.21.圆圆圆圆、方方准备代表学校参加区里的铅球比赛方方准备代表学校参加区里的铅球比赛，体育老师对这两名体育老师对这两名同学测试了同学测试了10次次，获得如下测试成绩折线统计图获得如下测试成绩折线统计图.根据图中信息根据图中信息，解答下解答下列问题列问题：圆圆圆圆、方方方方10次铅球成绩折线统计图次铅球成绩折线统计图(2)求方方成绩的方差求方方成绩的方差；2(68)2(78)2(88)22(98)23(108)23.2(平方米平方米).(3)现求得圆圆成绩的方差现求得圆圆成绩的方差是是s21.8(单位单位：平方米平方米).根据折线统计图及上根据折线统计图及上面

26、两小题的计算面两小题的计算，你认为哪位同学的成绩较好你认为哪位同学的成绩较好？请简述理由请简述理由.21.圆圆圆圆、方方准备代表学校参加区里的铅球比赛方方准备代表学校参加区里的铅球比赛，体育老师对这两名体育老师对这两名同学测试了同学测试了10次次，获得如下测试成绩折线统计图获得如下测试成绩折线统计图.根据图中信息根据图中信息，解答下解答下列问题列问题：(3)解解：1.83.2，圆圆同学的成绩圆圆同学的成绩较好较好.理由理由：由由(1)可知可知，两人成绩的平均数相两人成绩的平均数相同同，因为圆圆成绩的方差小于方方成绩因为圆圆成绩的方差小于方方成绩的方差的方差，成绩相对稳定成绩相对稳定.圆圆同学的

27、成绩较好圆圆同学的成绩较好.(3)解解：1.83.2，圆圆同学的圆圆同学的成绩成绩较好较好.理由理由：由由(1)可知可知，两人成绩的平均数两人成绩的平均数相相同同，因为圆圆成绩的方差因为圆圆成绩的方差小于小于方方方成绩方成绩的方差的方差，成绩相对成绩相对稳定稳定.圆圆同学的成绩较好圆圆同学的成绩较好.故不成故不成立立，舍去舍去；(2)解解：设丙的原始成绩设丙的原始成绩为为x1分分，则丁的原始成绩为则丁的原始成绩为(x140)分分.联立联立解解得得p125，x1140，且符合题意且符合题意.综上所述综上所述，p125.联立联立解解得得p125，x1140，且符合题意且符合题意.综上所述综上所述，

28、p125.原始成绩原始成绩/分分 95 100 105 110 115 120 125 130135 140 145 150人数人数1225810716201595直接写出这直接写出这100名员工原始成绩的中位数名员工原始成绩的中位数；若若中的中位数换算成报告中的中位数换算成报告成绩为成绩为90分分，直接写出该公司此次测试直接写出该公司此次测试的的合格率合格率.(3)解解：共计共计100名员工名员工，且成绩已经排列好且成绩已经排列好，中位数是第中位数是第50，51名员名员工成绩的平均数工成绩的平均数.由表格由表格，得第得第50，51名员工成绩都是名员工成绩都是130分分.中位数为中位数为130；由表格得到原始成绩为由表格得到原始成绩为110及及110以上的人数为以上的人数为100(122)95.