2016年湖北省武汉市中考数学试卷-详细答案解析.docx

1、 1 / 11 湖北省武汉市 2016 年初中毕业生学业考试 数学 答案 解析 第 卷 一、选择题 1.【 答案】 B 【 解析 】 因为 1 2 4?， 所以 1 2 2?， 则 实数 2 的值在 1 和 2 之间 。 故选 B。 【 提示 】 估算无理数大小，正确得出无理数接近的有理数是解题关键 。 【考点】估算无理数的大小 2.【 答案】 C 【 解析 】依题意得： x 3 0? ， 解得 x3? ，故选 C。 【 提示 】分式有意义的条件是分母不等于零 ， 分式无意义的条件是分母等于零 。 【考点】分式的 概念 3.【 答案 】 B 【 解析 】原式 3a? ， 故选项 A 错误 ；

2、原式 22a? ， 故选项 B 正确 ； 原式 44a? ， 故选项 C 错误 ； 原式 62a? ，故 选项 D 错误 。所以 选 B。 【 提示 】此题 运用的 是整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 【考点】整式的混合运算 4.【 答案】 A 【 解析 】 根据白色的只有两个，不可能摸出三个进行解析 。 选项 A 中 ， 摸出的是 3 个白球是不可能事件；选项 B 中， 摸出的是 3 个黑球是随机事件； 选项 C 中， 摸出的是 2 个白球、 1 个黑球是随机事件； 选项 D中， 摸出的是 2 个黑球、 1 个白球是随机事件 。 故选 A。 【 提示 】必然事件指在一定条件下，

3、一定发生的事件 。 不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件 。 【考点】随机事件 5.【 答案】 C 【 解析 】 根据完全平方公式，即可解析 。 题目 中 22(x 3) x 6 x 9? ? ? ?，故选 C。 【 提示 】 本题 运用 完全平方公式，解决本题的关键是熟记完全平方公式 。 【考点】完全平方公式 2 / 11 6.【答案】 D 【 解析 】 根据关于原点对称的点的横坐标与纵坐标都互为相反数解析 。 因为 点 A(a,1) 与点 A(5,b)? 关于坐标原点对称， 所以 a5? ， b1? 。 故选 D。

4、【 提示 】 本题 运用 的 是 关于原点对称的点的坐标 的 内容，两点关于原点对称，则两点的横、纵坐标都是互为相反数 。 【考点】关于原点对称的点的坐标 7.【 答案】 A 【 解析 】 找到从左面看所得到的图形即可 。 从左面可看到一个长方形和上面一个长方形 ， 故选 A。 【 提示 】本题 运用 三视图，左视图是从物体的左面看得到的视图 。 【考点】简单组合体的三视图 8.【 答案】 D 【 解析 】 根据众数、平均数和中位数的定义分别进行解析即可 。因为 5 出现了 6 次，出现的次数最多，则众数是 5。 把这些数从小到大排列，中位数第 10、 11 个数的平均数，则中位数是 6662

5、? ? 。 平均数 为4 2 5 6 6 5 7 4 8 3 620? ? ? ? ? ? ? ? ? ?。 故选 D。 【 提示 】一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数 。 将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数 。 平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数 。 【考点】众数 ， 加权平均数 ， 中位数 9.【 答案】 B 【 解析 】 取 AB的中点 O、 AE的中点 E、 BC的中点 F，连结 OC、 OP、 OM、 OE、 OF

6、、 EF，如 下 图， 因为在等腰 Rt ABC 中， AC BC 2 2?， 所以 AB 2BC 4?， 所以 1OC AB 22?， 1OP AB 22?， 因为M为 PC的中点， 所以 OM PC? ， 所以 CMO 90? ? ? ， 所以 点 M在以 OC为直径的圆上，点 P点在 A点时，M点在 E点；点 P点在 B点时， M点在 F点，易得四边形 CEOF为正方形， EF OC 2?， 所以 M点的路径为以 EF为直径的半圆， 所以 点 M运动的路径长 1 21 2 ? 。 故选 B。 3 / 11 【 提示 】 轨迹：点按一定规律运动所形成的图形为点运动的轨迹 。 解决此题的关键

7、是利用等腰三角形的性质和圆周角定理确定 M点的轨迹为以 EF为直径的半圆 。 【考点】轨迹 ， 等腰直角三角形 10.【 答案】 A 【 解析 】 因为 点 A、 B 的坐标分别为 (2,2) 、 (4,0) 。 所以 AB 2 2? 。 若 AC AB? ，以 A 为圆心， AB为半径画弧与坐标轴有 4 个交点（含 B点），即满足 ABC 是等腰三角形的 P点有 3 个； 若 BC AB? ，以B 为圆心， BA为半径画弧与坐标轴有 2 个交点（ A点除外），即满足 ABC 是等腰三角形的 P点有 2 个； 若 CA CB? ，作 AB的垂直平分线与坐标轴有两个交点，即满足 ABC 是等腰三

8、角形的 C点有 2 个 。因为 在一条直线上的要舍去，所以点 C在坐标轴上， ABC 是等腰三角形，符合条件的点 C共有 5 个 。 故选A。 【 提示 】本题 运用了 等腰三角形的判定，也 是 通过坐标确定图形的性质以及分类讨论思想的运用 。 【考点】等腰三角形的判定 ， 坐标与图形性质 第 卷 二、填空题 11.【 答案】 2 【 解析 】原式 (5 3) 2? ? ? ， 故答案为 2。 【 提示】原式利用异号两数相加的法则计算即可得到结果 。 【考点】有理数的加法 12.【 答案】 46.3 10? 【 解析 】将 63000 用科学记数法表示为 46.3 10? 。 【 提示 】 学

9、记数法的表示形式为 na 10? 的形式，其中 1 |a| 10? ， n 为整数 。 确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同 。 当原数绝对值 1? 时， n 是正数；当原数的绝对值 1? 时， n是负数 。 表示时关键要正确确定 a的值以及 n的值 。 【考点】科学记数法 表示较大的数 13.【 答案 】 13 【 解析 】 因为 一个质地均匀的小正方体由 6 个面，其中标有数字 5 的有 2 个， 所以 随机投掷一次小正方体，则朝上一面的数字是 5 的概率 为 2163? 。 故答案为： 13 。 【 提示 】熟知随机事件 A的

10、概率 P(A)? 事件 A可能出现的结果数与所有可能出现的结果数的商是 解析 此题4 / 11 的关键 。 【考点】概率 的计算 14.【 答案】 36? 【 解析 】 因为 四边形 ABCD 是平行四边形， 所以 D B 52? ? ? ?。 由折叠的性质得： D B 52? ? ? ?，E A D D A E 2 0? ? ? ? ?， 所以 A E F D D A E 5 2 2 0 7 2? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?， D 1 8 0 E A D D 1 0 8? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?，所以 F E D 1 0 8 7 2 3 6? ? ? ? ? ?

11、?。 【 提示 】 本题 运用 平行 四边形的性质、折叠的性质、三角形的外角性质以及三角形内角和定理 。 熟练掌握平行四边形的性质和折叠的性质，求出 AEF? 和 AED? 是解决问题的关键 。 【考点】平行四边形的性质 15.【 答案】 4 b 2? ? ? 【 解析 】 因为 y 2x b?， 所以 当 y2? 时， 2x b 2? ，解得 2bx 2? 。又 因为 函数 y 2x b?沿 x轴翻折后的解析式为 y 2x b? ? ? ，即 y 2x b? ? ， 所以 当 y2? 时， 2x b 2? ? ? ，解得 2bx 2? 。 所以 有2 b 2 bx22? ? ? ， 因为 x

12、满足 0 x 3?， 所以 2b02?， 2b32? ? ， 所以 b2? ， b4? ， 所以 b的取值范围为 4 b 2? ? ? 。 【 提示 】本题 是 一次函数图象与几何变换 的 内容 ，求出函数 y 2x b?沿 x轴翻折后的解析式是解题的关键 。 【考点】 数形结合 16.【 答案 】 241 【 解析 】作 DM BC? ，交 BC延长线于 M，连接 AC，如 下 图所示 。 则 M 90? ? ? ， 所以 D C M C D M 9 0? ? ? ? ?。因为 ABC 90? ? ? ， AB3? ， BC 4? ， 所以 2 2 2A C A B B C 2 5? ， 因

13、为 CD 10? ， AD 5 5? ， 所以2 2 2CDA DC A?， 所以 ACD 是直角三角形， ACD 90? ? ? ， 所以 A C B D C M 9 0? ? ? ? ?， 所以ACB CDM? ? 。 因为 ABC M 90? ? ? ? ?， 所以 ABC CMD ， 所以 A B B C A C 1C M D M C D 2? ? ?， 则CM 2AB 6?， DM 2BC 8?， 所以 BM BC C M 10? ? ?， 则 2 2 2 2B D B M D M 1 0 8 2 4 1? ? ? ? ?。 【 提示 】熟练掌握相似三角形的判定与性质，证明由勾股定理

14、的逆定理证出 ACD 是直角三角形是解决问题的关键 。 5 / 11 【考点】相似三角形的判定与性质 ， 勾股定理 ， 勾股定理的逆定理 三、 解 答 题 17.【 答案】 x2? 【 解析 】 解： 5x 2 3x 6? ? ? ， 2x 4? ， x2? 。 【 提示 】解一元一次方程 的 步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为 1，求出解 。 【考点】 一元一次方程 18.【 答案】 证明： BE CF? ， BC EF? ， 在 ABC 与 DEF 中， AB DE? ， AC DF? ， BC EF? ， A B C D E F (S S S) ， B DEF? ? ，

15、AB DE 。 【 解析 】 证明： BE CF? ， BC EF? ， 在 ABC 与 DEF 中， AB DE? ， AC DF? ， BC EF? ， A B C D E F (S S S) ， B DEF? ? ， AB DE 。 【 提示 】 此题 证明它们所在的三角形全等即可 。 根据等式的性质可得 BE CF? 。 运用 SSS 证明 ABC 与DEF 全等 全等三角形的判定定理有 SAS， ASA， AAS， SSS，全等三角形的对应角相等 。 【考点】全等三角形的判定 ，平行四边形的判定 19.【 答案】（ 1） 50 3 72 （ 2） 160 【 解析 】（ 1）本次共调

16、查学生： 4 8%=50? （人），最喜爱戏曲的人数为： 50 6%=3? （人） 。 因为 “ 娱乐 ” 类 人数占被调查人数的百分比为： 18 100% 36%50 ?， 所以 “ 体育 ” 类人数占被调查人数的百分比为： 1 8 % 3 0 % 3 6 % 6 % 2 0 %? ? ? ? ?， 所以 在扇形统计图中，最喜爱体育的对应扇形的圆心角大小是360 20% 72? ? ?。 （ 2） 2000 8% 160?（人） 。 6 / 11 答：估计该校 2000 名学生中最喜爱新闻的人数约有 160 人 。 【 提示 】本题是条形统计图和扇形统计图的综合运 用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键 。 条形统计图能清楚地 表示出每个项目的数据 ； 扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小 。 【考点】条形统计图 ， 用样本估计总体 ， 扇形统计图 20.【 答案】 （ 1） 1? （ 2）如 下 图所示， 1C 平移至 2C 处所扫过的面积 2 3 6? ? ? 。 【解析】（ 1） 由 4y xy kx 4? ? ?得 2k x 4 x 4 0 (k 0 )? ? ? ?。 反比例函数的图象与直线只有一个公共点， 16 16k 0? ? ? ， k1? 。 （ 2）如 下