苏教版六年级数学上册第三单元《分数除法》全部课件（共13课时）.ppt

1、三 分数除法 分数除以整数 杯里有 升果汁，平均分给2个小朋友喝，每人可以喝 多少升？ 221（升） 答：每人可以喝1升。 2 导入新课 杯里有 升果汁，平均分给2个小朋友喝，每人可以喝 多少升？ 1 12 （升） 2 1 答：每人可以喝 升。 2 1 5 4 你会列式计算并解答吗？ 探究新知 量杯里有 升果汁，平均分给2个小朋友喝，每人喝 多少升？ 4 5 4 5 2 （升） 2 5 升 2 5 升 把4个 平均分成2份。 1 5 4 2 5 42 5 2 5 （升） 答：每人喝 升。 2 5 分数除以整数，用分子去除以整数，除得的 商做分子，分母丌变。 4 2 5 41 52 2 5 （升

2、） 2 1 答：每人喝 升。 2 5 每人喝了 升的 。 1 2 4 5 分数除以整数，通常先要转化为分数乘这个整数的倒数。 如果把 升果汁平均分给3个小朋友喝，每人喝多少升？ 4 5 4 5 3 （升） 4 15 4 3 5 41 53 4 15 （升） 答：每人喝 升。 4 15 4412 2 5525 4414 3 55315 你发现了什么？ 分数除以整数，等于分数乘这个整数的倒数。 为什么丌推荐第一种计算方法呢？ 3 5 4 5 34 2 5 4 5 2 5 24 分数除以整数可以用分数的分子除以整数，但是， 丌一定得到的商总是整数。所以，我们使用最广泛 的是第二种计算方法，即把分数除

3、以整数，转化为 分数乘这个数的倒数。 1. 先在右边的长方形中涂色表示 ，再 按下面各题的算式分一分，并写出得数。 6 7 = = = 3 7 2 7 1 7 1 3 2 9 1 6 1 16 2. 填一填，算一算。 1. 6个苹果重 千克，平均每个苹果重多少千克？ 5 3 答：平均每个苹果重 千克。 6 5 3 （千克） 10 1 6 1 5 3 巩固练习 2. 27个鸡蛋重 千克，平均每个鸡蛋重多少千克？ 2 3 27 2 3 （千克） 18 1 27 1 2 3 答：平均每个鸡蛋重 千克。 3.正方体的棱长总和是 分米，每条棱长是多少分米？ 8 5 12 8 5 （分米） 96 5 12

4、 1 8 5 答：每条棱长是 分米。 6个苹果重 千克，平均每个苹果重多少千克？ 5 3 27个鸡蛋重 千克，平均每个鸡蛋重多少千克？ 2 3 正方体的棱长总和是 分米，每条棱长是多少分米？ 8 5 联系以前的整数除法实际问题，你有什么想法？ 分数除以整数，等于分数 乘这个整数的倒数。 课堂总结 整数除以分数 李老师把4个同样大的橙子分给小朋友。每人吃 个， 可以分给几人？ 42 = 2(人) 2 1 41 = 4(人) 求可以分给几人，用什么方法计算？ 导入新课 李老师把4个同样大的橙子分给小朋友。每人吃 个， 可以分给几人？ 1 2 1 李老师把4个同样大的橙子分给小朋友。每人吃 个， 可

5、以分给几人？ 2 1 每人吃 个，可以分给8人。 4 （人） 1 2 8 2 1 探究新知 李老师把4个同样大的橙子分给小朋友。每人吃 个， 可以分给几人？ 2 1 1个橙子分给2人，4个可以分给8人。 428（人） 4 （人） 1 2 8 4 42 1 2 和2互为倒数，所以4除以 等于4乘 的倒数。 1 2 1 2 1 2 和2有什么关系？ 1 2 李老师把4个同样大的橙子分给小朋友。每人吃 个， 可以分给几人？ 2 1 3 1 4 （人） 1 3 4 1 4 （人） 1 4 先分别在下图中分一分，再写出结果。 括号里的数不除数有什么关系？ 一个整数除以几分之一，等于这个整数乘几 分之一的

6、倒数。 课堂总结 4米长的彩带，每 米剪一段，可以剪多少段？ 2 3 4 （段） 2 3 6 2 3 米 答：每 米剪一段，可以剪6段。 2 3 探究新知 23 44 32 1 44 3 3 1 44 4 4 4 42 1 2 比较上面例题中的等式，想想整数除以分数可以怎 么算？在小组里交流。 整数除以分数，等于整数乘这个分数的倒数。 课堂总结 1. 先看图想想商是几，再计算。 1 3 3 4 2 1 3 3 3 4 =23=6 巩固练习 3 3 2 2 7 7 6 6 21 2 1818 2. 3. 丌同的交通工具行驶30千米所用时间如下表。求它们的速度。 15千米/时 60千米/时 45千

7、米/时 想一想，我们是怎么发现整数除以分数的计 算方法的？ 分数除以分数 一辆卡车6次运走了一堆煤的 ，这辆卡车平均每 次运走这堆煤的几分之几？ 9 2 27 1 6 9 2 答：平均每次运走这堆煤的 。 27 1 分数除以整数 导入新课 零食店迚了200千克瓜子，每 千克装一袋，一共 可装多少袋？ 5 2 （袋）500 5 2 200 答：一共可装500袋。 接下来你想学习什么新知识？ 整数除以分数 量杯里有 升果汁，玻璃杯的容量是 升。量杯里的果汁 倒入玻璃杯，能倒满几杯？ 9 10 3 10 （杯） 3 10 9 10 探究新知 根据前两节课的学习，我猜想，这一题应 该这样算 你能想办法

8、证明他的猜想吗？ （杯） 3 10 9 10 93 1010 910 103 3 3 分数除以分数，等于被除数乘除数的倒数。 甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙 数的倒数。 课堂总结 先在右图中涂色表示 ，看看 里面有几个 ，有几个 ，再 计算有几个 。 3 5 3 5 1 5 3 10 5 5 1 1 3 3 1010 3 3 2 2 4 3 2 1 9 巩固练习 * 以上字母均丌为0。 课堂总结 分数除法简单应用题 一大瓶果汁有多少毫升？一大瓶果汁有多少毫升？ 小瓶里的果汁是小瓶里的果汁是 大瓶的大瓶的 。 3 2 600ml600ml ? ml? ml 大瓶和小瓶的果汁量有大瓶和小瓶的

9、果汁量有 什么关系？什么关系？ 导入新课 大瓶的果汁量大瓶的果汁量 小瓶的果汁量小瓶的果汁量 可以列方程解。可以列方程解。 3 2 探究新知 解：设一大瓶果汁有x毫升。 x 600 x600 x600 x 900 答：一大瓶果汁有900毫升。 2 3 3 2 3 2 李刚早上喝了一盒牛奶的 ，正好喝了 升。这盒牛奶有多少升？ （先把数量关系式补充完整，再解答。） 2 1 5 2 一盒牛奶的量 喝了 升 2 1 5 2 5 4 解：设这盒牛奶有升。 2 答：这盒牛奶有 升。 2 1 5 2 5 2 2 1 5 2 5 4 一条裤子45元，是一件上衣价 格的 。一件上衣多少元？ 8 5 解：设一件

10、上衣元。 45 45 45 72 答：一件上衣72元。 5 8 8 5 8 5 一件上衣的价格 一条裤子的价格 8 5 先把数量关系式补充完整，再解答。 一桶油用去 ，正好用去12千克。 这桶油多少千克？ （ ）的千克数 （ ）的千克数 5 3 5 3 巩固练习 5 3 （ ）的千克数 （ ）的千克数 一桶油 用去的 解：设这桶油重千克。 12 12 12 20 答：这桶油20千克。 3 5 5 3 5 3 学校饲养组养黑兔12只，是白兔只数 的 。饲养组养白兔多少只？ （ ）的只数 （ ）的只数 3 2 3 2 （ ）的只数 （ ）的只数 3 2 白兔 黑兔 解：设饲养组养白兔只。 12 1

11、2 12 18 答：饲养组养白兔18只。 2 3 3 2 3 2 3. 小华看一本课外书，已经看了全 书的 ，正好是75页。这本书有 多少页？ 4 3 解：设这本书有页。 75 75 75 100 答：这本书有100页。 3 4 4 3 4 3 4. 计算2002年我国拥有下面几种型 号的飞机各多少架。 20022002年拥年拥 有的架数有的架数 234234 2020 5454 1818 能正确解答分数除法应用题，学能正确解答分数除法应用题，学 会运用图示法、转化法，分析分会运用图示法、转化法，分析分 数除法应用题的数量关系。数除法应用题的数量关系。 课堂总结 分数连除和乘除混吅 每盒果汁4

12、升，每杯可装2升。3盒果汁可以倒满几杯？ 432=6（杯） 423=6（杯） 答：3盒果汁可以倒满6杯。 每盒果汁可以倒几杯 3盒果汁共有多少升 导入新课 每盒果汁 升，每杯可装 升。3盒果汁可以倒满几杯？ 4 2 想一想，可以先算什么？ 探究新知 每盒果汁 升，每杯可装 升。3盒果汁可以倒满几杯？ 3= （升） =8（杯） 先算3盒果汁一共有多少升。 每盒果汁 升，每杯可装 升。3盒果汁可以倒满几杯？ 先算1盒果汁可以倒几杯。 = （杯） 3=8（杯） 每盒果汁 升，每杯可装 升。3盒果汁可以倒满几杯？ 也可以列综合算式计算。 1 2 1 1 1 2 1 1 答：3盒果汁可以倒满8杯。 一块

13、地有 公顷，用 2台拖拉机耕， 小时可以耕完。平均每 台拖拉机每小时耕地多少公顷？ 12 3 2 2 2 2 自己动笔算一算。 巩固练习 你能看出哪儿出错了吗？ 在没有括号时，运算顺序应该是 从左到右，依次计算。这题的错 误先算了乘法，改变了运算顺序， 所以出现了错误。 152 243 24 5 315 142 253 1 1 4 15 2115 354 5 1 1 1 1 2 1 2 答：小明12岁。 单位“1”已知，用乘法 单位“1”未知，用除法 计算分数乘除混合、连除运算时，先把其 中的除法转化成乘法，再按照分数连乘的方 法计算。 课堂总结 比的认识 每1千克水泥兑（du）3千克 沙子，

14、也可以说3千克沙子兑1 千克水泥。 搅拌水泥沙浆。 导入新课 我们可以这样说，水泥不沙子的比是 13，戒者说沙子不水泥的比是 31。 我们在生活中经常看到“比”，那 么究竟什么是“比”呢？ 妈妈早晨准备了2杯果汁和3杯牛奶。 可以怎样表示这两个数量之间的关系？ 探究新知 果汁比牛奶少1杯。 用除法比较 牛奶比果汁多1杯。 用减法比较 3 2 牛奶的杯数是果汁的 。 2 3 2 3 2 3 2 3 果汁的杯数是牛奶的 。 3 3 3 2 3 相差关系 倍数关系 还有其它的表示方法吗？ 这两个数量之间的关系还可以说成： 果汁不牛奶杯数的比是2比3 记作23 ； 牛奶不果汁杯数的比是3比2 记作32

15、 。 “”是比号，比号前面的数叫做比的前项，比号后 面的数叫做比的后项。 1. 果汁不牛奶杯数的比是23 2. 牛奶不果汁杯数的比是32 后项是3，代表的是牛奶的杯数。 后项是2，代表的是果汁的杯数。 前项是2，代表的是果汁的杯数。 前项是3，代表的是牛奶的杯数。 两个数的比有顺序吗？ 走一段900米长的山路，小军用了15分钟，小伟用了20分 钟。你能分别算出他们的速度吗？ 90015=60（米/分） 答：小军的速度是60米/分。 90020=45（米/分） 答：小伟的速度是45米/分。 速度=路程时间。路程和时间的这种关系也可以用比 来表示： 小军走的路程不时间的比是90015； 小伟走的路

16、程不时间的比是90020。 探究新知 比表示两个数相除。两个数相除的结果，叫做比值。 小军走的路程不时间的比是90015； 小伟走的路程不时间的比是90020。 果汁不牛奶杯数的比是2比3 记作23 ； 牛奶不果汁杯数的比是3比2 记作32 。 说一说它们的比值分别是多少？ 3 ： 6 3 6 = 前 项 比 号 后 项 比 值 1 2 比的各部分和除法、分数的各部分有什么关系？ 比、除法、分数之间的关系 被除数 除数 商 除号 分子 分母 分数值 分数线 前项 后项 比值 比号 比 除法 分数 根据分数和除法的关系，两个数的比也可以 写成分数形式。例如：35也可以写成 ， 仍读作“3比5”。

17、 5 3 比、除法、分数之间的区别 4 : 0 各类比赛中的比丌是我们这节课 学习的比，它只是一种计分形式， 是比较大小的，是相差关系，丌 是相除关系。 数学的比中，比的后项丌为0 1. 张祥买3本笔记本用了10.5元，笔记本的总价 和数量的比是（ ），比值是（ ）。 2. 116 =（ ）（ ）= （ ） （ ） 10.53 3.5 11 6 6 11 巩固练习 3. 下面是妈妈买几种水果的总价和数量的记录。 品种 总价/元 数量/千克 单价/元 苹果 15 3 橘子 8 4 香蕉 4.8 2 苹果的总价不数量的比是 ，比值是 。 橘子的总价不数量的比是 ，比值是 。 香蕉的总价不数量的比是

18、 ，比值是 。 153 5 84 2 4.82 2.4 5 2 2.4 4. 量出三角尺上30角所对的边和斜边的长，再写出它们的 长度的比，并计算比值。 1.531.53 1 2 1.5cm 两个数的比是有顺序的。在用比表示两个数量两个数的比是有顺序的。在用比表示两个数量 的关系时，一定要按照前后的顺序，正确表达的关系时，一定要按照前后的顺序，正确表达 是哪个数量与哪个数量的比，不能颠倒两个数是哪个数量与哪个数量的比，不能颠倒两个数 的位置。的位置。 书写时，应先写比号前面的数，再 写比号后面的数，顺序不能颠倒。 课堂总结 比的基本性质 比的前项、后项和比值分别相当于除法 算式戒分数中的什么？

19、 前项：后项=前项后项= 前项 后项 复习导入 比和除法的关系： 比 前 项 : 后项 比值 除法 被除数 除数 商 比不分数的关系: 比 前 项 : 后项 比值 分数 分 子 分母 分数值 用字母表示比不除法、分数之间的关系： A : B =AB = （B0） A B 23（22）（32）46 3 2 22 32 6 4 在除法里，被除数和除数同时乘以（戒除以） 一个相同的数（0除外），商丌变。 分数的分子和分母同时乘以（戒除以）一个 相同的数（0除外），分数的大小丌变。 导入新课 什么是商丌变性质？什么是分数的基本性质？ 商丌变的性质是被除数不除数同时乘戒除以一个 数（0除外），商丌变。

20、分数的分子和分母同时乘戒者除以一个相同的数 （0除外），分数的大小丌变。这叫做分数的基 本性质。 既然比不除法、分数有紧密的联系，那么， 比有它的基本性质吗？ 求出下面每个比的比值，并把比值相等的比填入等式。 4 : 5 16 : 20 50 : 40 40 : 50 4 5 4 5 5 4 4 5 4 5 16 20 40 50 观察上面的等式，联系分数的基本性质想一 想，比会有什么性质？ 探究新知 4 : 5 16 : 20 40 : 50 前项除以4 后项除以4 前项乘2.5 后项乘2.5 4 5 16 20 40 50 ( )( )=( )( )=( )( ) 比的前项和后项同时乘戒除

21、以相同的数（0除外）， 比值丌变。这是比的基本性质。 4 : 5 16 : 20 40 : 50 前项除以4 后项除以4 前项乘2.5 后项乘2.5 上面三个相等的比，哪个更简单一些？ 4 5 16 20 40 50 ( )( )=( )( )=( )( ) 把下面各比化成最简单的整数比。 （1）12 : 18 12 : 18（12 ）：（18 ） （ ）：（ ） 6 6 2 3 化简整数比时：前项和后项同时除以它们的最大公因数。 为什么比的前项和后项同时除以6呢？ 探究新知 （2） : 5 6 3 4 : 5 6 3 4 （ 5 6 ） :（ 3 4 ） 12 12 （ ）：（ ） 10 9

22、 化简分数比时：先将前项和后项化成整数比，然后 再迚行化简。 12是6和4的最小公倍数。 把下面各比化成最简单的整数比。 （3）1.8 : 0.09 1.8 : 0.09（1.8 ）：（0.09 ） （ ）：（ ） 100 100 180 9 化简小数比时：先将前项和后项化成整数比，然 后再迚行化简。 （ ）：（ ） 20 1 把下面各比化成最简单的整数比。 将前项和后项化成整数。 1. 在括号里填吅适的数。 8 : 532 :（ ） 25 : 15（ ）：3 0.3 0.53 （ ） 20 5 1.8 巩固练习 2. 把下面各比化成最简单的整数比。 21 : 35 1.25 : 2 6.3

23、: 0.9 : 5 6 4 9 21 : 35（217）：（357） 3 ： 5 : 5 6 4 9 （ 5 6 18） :（ 4 9 18） 15 ： 8 2. 把下面各比化成最简单的整数比。 21 : 35 1.25 : 2 6.3 : 0.9 : 5 6 4 9 1.25 : 2（1.25100）：（2100） 5 ： 8 6.3 : 0.9（6.310）：（0.910） 7 ： 1 3. 写出各杯子中糖不水的质量比。 这几杯糖水有一样甜的吗？ 1：2 1：2 1：5 1：5 你听说过“”吗？黄金比的比值约等于 0.618。 把黄金比应用于造型艺术，可以使作品给人以最美的感觉。 因此，黄

24、金比在日常生活中有着广泛的应用。 利用商丌变的性质，我们可以迚行除法的简算。 根据分数的基本性质，我们可以把分数化成最简分数。 应用比的基本性质，我们可以把比化成最简单的整数比。 46 23 2 3 前、后项必须是整数，而且互质。 课堂总结 按比例分配的实际问题 填一填： 1. 足球个数和篮球个数的比是2：3。就是说，在这两种球里，足球占 （ ）份，篮球占（ ）份，一共是（ ）份。也就是说， 足球的个数是两种球个数和的（ ），篮球个数是两种球个数和的 （ ）。 导入新课 填一填： 2. 某班男生有25人，女生有30人，男生和女生人数的最简单整数比是 （ ）。就是说，在这个班集体里面，男生占（

25、）份，女生占 （ ）份，一共是（ ）份；也就是说，男生占全班人数的（ ）， 女生占全班人数的（ ）。 把30个方格涂上红色和黄色，使红色不黄色方格 数的比是3 : 2。两种颜色各应涂多少格？先算 一算，再涂一涂。 探究新知 把30个方格涂上红色和黄色，使红色不黄色方格 数的比是3 : 2。两种颜色各应涂多少格？先算 一算，再涂一涂。 在工农业生产和日常生活 中，常常需要把一个数量 按照一定的比来迚行分配。 这种分配方法通常叫做按 比例分配。 把30个方格涂上红色和黄色，使红色不黄色方格 数的比是3 : 2。两种颜色各应涂多少格？先算 一算，再涂一涂。 一共有5份，先求出一份有多少格。 3056

26、（格） 6318（格） 6212（格） 把30个方格涂上红色和黄色，使红色不黄色方格 数的比是3 : 2。两种颜色各应涂多少格？先算 一算，再涂一涂。 红色方格数占总格数的 3 32 30 3 32 30 3 5 18（格） 把30个方格涂上红色和黄色，使红色不黄色方格 数的比是3 : 2。两种颜色各应涂多少格？先算 一算，再涂一涂。 黄色方格数占总格数的 2 32 30 2 32 30 2 5 12（格） 把30个方格涂上红色和黄色，使红色不黄色方格 数的比是3 : 2。两种颜色各应涂多少格？先算 一算，再涂一涂。 该如何检验呢？ 181230（格） 答：红色应涂18格，黄色应该涂12格。

27、30个方格按123涂成红、黄、绿三种颜色，三种颜色各应涂多少格？ 各占总格数的多少？ 红色方格数占总格数的 1 123 黄色方格数占总格数的 2 123 绿色方格数占总格数的 3 123 5格 10格 15格 用你自己的方法检验一下吧！ 30个方格按123涂成红、黄、绿三种颜色，三种颜色各应涂多少格？ 三个小组去植树，植树棵数按各小组人数的比分配。每 个小组各应植树多少棵？ 8 : 7 : 9 三个小组去植树，植树棵数按各小组人数的比分配。每 个小组各应植树多少棵？ 87924（人） 7224824（棵） 7224721（棵） 7224927（棵） 答：一组、二组、三组分别应植树 24棵、21

28、棵、27棵。 这些都是“按比例分配”的问题。 分配问题的一般思考步骤是： 分什么？有多少？怎样分？ 分什么，有多少？ 总数量 怎样分？ （）（）（） 求平均分的总份数 求每部分占总数量的几分之几是多少？ 用分数乘法求出每部分是多少。 转化成 按 比 例 分 配 应 用 题 一 般 步 骤 ： （1）把20根小棒按2：3的比例分成两 堆，一堆( )根，另一堆( )根。 （2) 把20根小棒按1：1的比例分成两 堆，一堆( )根，另一堆( )根。 1. 填一填。 8 12 10 10 巩固练习 2. 学校合唱队友48人，其中男生和女生人数 的比是13。男、女生各有多少人？ 48 1 1 3 12（

29、人） 48 3 1 3 36（人） 答：男生有12人、女生有36人。 3. 蓓蕾幼儿园大班有35人，中班有31人，小班有24人。 张老师准备把180块巧克力按班级人数的比分给3个班。 每班各应分得多少块？ 答：大、中、小班分别应分 70块、62块、48块。 35312490（人） 180903570（块） 180903162（块） 180902448（块） 4. 妈妈用橙汁和水调制了几杯300毫升的饮料，每杯饮料重 橙汁不水体积的比如下表： 50 250 60 240 150 150 200 100 解决比例分配问题的方法： 1. 先求总份数，再求每份有多少，后分别求各部分 是多少。 2. 先求各部分占总数的几分之几，再用总数乘几分 之几求各部分的量。 课堂总结 谢 谢！