2018年上海市黄浦区高考数学一模试卷(word版,有答案).doc
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1、公众号:高中数学资源大全 千人 QQ 群: 323031380 100G 数学资源等你来下 第 1 页(共 18 页) 2018 年上海市黄浦区高考数学一模试卷 一、填空题(本大题共有 12 题,满分 36 分 .其中第 1 6 题每题满分 36 分,第7 12 题每题满分 36 分) 1( 3 分)已知全集 U=R,集合 ,则( ?UB) A= 2( 3 分)函数 的定义域是 3( 3 分)若复数 z 满足 ( i 为虚数单位),则 z= 4( 3 分)已知 sin( + ) = , ( , 0),则 tan= 5( 3 分)若无穷等比数列中任意一项均等于其之后所有项的和,则其公比为 6(
2、3 分)若函数 y=a+sinx 在区间 , 2上有且只有一个零点,则 a= 7( 3 分)已知向量 =( x, y)( x, y R), =( 1, 2),若 x2+y2=1,则 | |的最小值为 8( 3 分)已知函数 y=f( x)是奇函数,且当 x 0 时, f( x) =log2( x+1)若函数 y=g( x)是 y=f( x)的反函数,则 g( 3) = 9( 3 分)已知 m, n, , R, m n, ,若 , 是函数 f( x) =2( xm)( x n) 7 的零点,则 m, n, , 四个数按从小到大的顺序是 (用符号 “ “连接起来) 10( 3 分)已知点 O, A
3、, B, F 分别为椭圆 的中心、左顶点、上顶点、右焦点,过点 F 作 OB 的平行线,它与椭圆 C 在第一象限部分交于点 P,若 ,则实数 的值为 11( 3 分)已知 x R,定义: A( x)表示不小于 x 的最小整数如, A( 1.1) = 1若 A( 2x?A( x) =5,则正实数 x 的取值范围是 公众号:高中数学资源大全 千人 QQ 群: 323031380 100G 数学资源等你来下 第 2 页(共 18 页) 12( 3 分)已知点 M( m, 0), m 0 和抛物线 C: y2=4x过 C 的焦点 F 的直线与 C 交于 A, B 两点,若 =2 ,且 | |=| |,
4、则 m= 二、选择题( 本大题共有 4 题,满分 12 分) 13( 3 分)若 x R,则 “x 1”是 “ ”的( ) A充分非必要条件 B必要非充分条件 C充要条件 D既非充分也非必要条件 14( 3 分)已知向量 ,则下列能使 成立的一组向量 是( ) A B C D 15( 3 分)一个算法的程序框图如图所示,则该程序运行后输出的值是 ( ) A 4 B 5 C 6 D 7 16( 3 分)已知 a1, a2, a3, a4 是各项均为正数的等差数列,其公差 d 大于零,若线段 l1, l2, l3, l4 的长分别为 a1, a2, a3, a4,则( ) A对任意的 d,均存在以
5、 l1, l2, l3 为三边的三角形 B对任意的 d,均不存在以为 l1, l2, l3 三边的三角形 C对任意的 d,均存在以 l2, l3, l4 为三边的三角形 公众号:高中数学资源大全 千人 QQ 群: 323031380 100G 数学资源等你来下 第 3 页(共 18 页) D对任意的 d,均不存在以 l2, l3, l4 为三边的三角形 三、解答题(本大题共有 5 题,满分 74 分) 17( 12 分)在长方体 ABCD A1B1C1D1 中, AB=AA1=4, BC=3, E, F 分别是所在棱 AB, BC 的中点,点 P 是棱 A1B1 上的动点,联结 EF, AC1
6、如图所示 ( 1)求异面直线 EF, AC1 所成角的大 小(用反三角函数值表示); ( 2)求以 E, F, A, P 为顶点的三棱锥的体积 18( 12 分)如图,已知点 A 是单位圆上一点,且位于第一象限,以 x 轴的正半轴为始边, OA 为终边的角设为 ,将 OA 绕坐标原点逆时针旋转 至 OB ( 1)用 表示 A, B 两点的坐标; ( 2) M 为 x 轴上异于 O 的点,若 MA MB,求点 M 横坐标的取值范围 19( 14 分)已知函数 g( x) = , x R,函数 y=f( x)是函数 y=g( x)的反函数 ( 1)求函数 y=f( x)的解析式,并写出定义域 D;
7、 ( 2)设 h( x) = ,若函数 y=h( x)在区间( 0, 1)内的图象是不间断的公众号:高中数学资源大全 千人 QQ 群: 323031380 100G 数学资源等你来下 第 4 页(共 18 页) 光滑曲线,求证:函数 y=h( x)在区间( 1, 0)内必有唯一的零点(假设为 t),且 1 20( 18 分)(理科)定义:若各项为正实数的数列 an满足 ,则称数列 an为 “算术平方根递推数列 ” 已知数列 xn满足 ,且 ,点( xn+1, xn)在二次函数 f( x) =2x2+2x的图象上 ( 1)试判断数列 2xn+1( n N*)是否为算术平方根递推数列?若是,请说明
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