2016年山东省青岛市中考数学试卷-详细答案解析.docx

1、 1 / 12 山东省青岛市 2016 年初中毕业学业水平考试 数学答案解析 第 卷 一、选择题 1.【答案】 C 【解析】 55?，故选 C 【提示】直接利用相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，进而得出答案 【考点】 绝对值 2.【答案】 D 【解析】 8130000000 kg 1. 3 10 kg? 【提示】科学记数法的表示形式为 n10a? 的形式，其中 11| 0|a? ? ， n 为整数 确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同 当原数绝对值大于 10 时， n 是正数；当原数的绝对值小于 1 时， n 是负数

2、 【考点】科学记数法 3.【答案】 B 【解析】 A 不是轴对称图形 是中心对称图形，故此选项错误； B 是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项正确； C 是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误； D 不是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误，故选： B 【提示】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解 【考点】中心对称图形，轴对称图形 4.【答案】 D 【解析】原式 6 6 643a a a? ? ? 【提示】首先利用同底数幂的乘法运算法则以及结合积的乘方运算法则分别化简求出答案 【考点】 整式的运算 5.【答案】 A 【解析】由题意可得线段 AB 向左平移 2 个单位，向上平移

3、了 3 个单位，则 ? ?2, 3P a b?， 故选 A 2 / 12 【提示】根据点 A、 B 平移后横纵坐标的变化可得线段 AB 向左平移 2 个单位，向上平移了 3 个单位，然后再确定 a、 b 的值，进而可得答案 【考点】 图形的平移 6.【答案】 A 【解析】 原来的平均车速为 xkm/h，则根据题意可列方程为： ? ?1 8 0 1 8 0 11 5 0 %xx? ， 故选 A 【提示】 直接利用在 A， B 两地间行驶的长途客车平均车速提高了 50%，而从 A 地到 B 地的时间缩短了 1h，利用时间差值得出等式即可 【考点】 分式方程 的实际应用 7.【答案】 B 【解析】

4、由题意得贴纸部分的面积 ? ? 22 2120 2 5 1 5120 252 3 5 0 cm3 6 0 3 6 0? ? ? ? 【提示】 贴纸部分的面积等于扇形 ABC 减去小扇形的面积，已知圆心角的度数为 120，扇形的半径为 25cm和 10cm，可根据扇形的面积公式求出贴纸部分的面积 【考点】 扇形面积的计算 8.【答案】 C 【解析】 由表格可知，当 20.7x? 时， ? ?28 8 2 6 2 .3 1x ? ? ? ?， 当 20.8x? 时， ? ?28 8 2 6 3 .4 4x ? ? ?故? ?28 826 0x ? ? ?时， 20.7 20.8x? 【提示】 根据

5、表格中的数据，可以知道 ? ?28 826x?的值，从而可以判断当 ? ?28 826 0x ? ? ?时， x 的所在的范围，本题得以解决 【考点】 估算一元二次方程的 解 第 卷 二、填空题 9.【答案】 2 【解析】 原式 4 2 2 2 2 2 222? ? ? 【提示】 首先化简二次根式，进而求出答案 【考点】 二次根式的运算 3 / 12 10.【答案】 2400 【解析】 若本次活动共有 12000 名参与者，则估计其中选择红色运动衫的约有 12000 20% 2400?（名） 【提示】 根据样本中选择红色运动衫的人数占总数的百分比，据此可估计总体中选择红色运动衫的人数占总数的百

6、分比近似相等，列式计算即可 【考点】 扇形统计图，用样本估计总体 11.【答案】 62 【解析】 AB 是 O 的直径 ， 90ACB? ? ? ， 28BCD? ? ?， 62ACD? ? ?， 圆周角定理得，62A B D A C D? ? ? ? ?，故答案为 62 【提示】 根据直径所对的圆周角是直角得到 90ACB? ? ? ，求出 BCD? ，根据圆周角定理解答即可 【考点】 圆周角定理 、弧、弦之间的关系 12.【答案】 43 【解析】 将正比例函数 4yx? 代入到二次函数 23y x c?中得 23 4 0x x c? ? ? 因为两函数图像只要一个交点，所以 23 4 0x

7、 x c? ? ? 有两个相等的实数根，所以 ? ?24 4 3 0c? ? ? ? ? ?，解得 43c? 故答案为：43 【提示】 将一次函数解析式代入到二次函数解析式中，得出关于 x 的一元二次方程，由两函数图象 只有一个交点可得知该方程有两个相同的实数根，结合根的判别式即可得出关于 c 的一元一次方程，解方程即可得出结论 【考点】 二次函数和正比例函数的交点 13.【答案】 72 【解析】 =5CE ， CEF 周长为 18， + =18 5 13C F E F? ? ? F 为 DF 的中点， DF EF?，=90BCD?， 12CF DE? ， 1= = = 6 .52E F C

8、F D E? ， 2 13DE EF? ? ?， 22C D D E C E? ? ? ?2213 5 12?， 四边形 ABCD 是正方形， 12BC CD? ? ? ， O 为 BD 的中点 ， OF? 是 BDE 的中位线， ? ? ? ?1 1 71 2 52 2 2O F B C C E? ? ? ? ? ?， 故答案为 72 【提示】 先根据直角三角形的性质求出 DE 的长，再由勾股定理得出 CD 的长，进而可得出 BE 的长，由三角形中位线定理即可得出结论 【考点】 正方形的性质 ， 直角三角形斜边上的中线 ， 勾股定理 ， 三角形中位线定理 14.【答案】 144 4 / 12

9、 【解析】 如 图 由 题 意 得 ABC 为 等 边 三 角 形 ， OPQ 为 等 边 三 角 形 ，4 c mA D A K B E B F C G C H? ? ? ? ? ?， 60A B C? ? ? ? ? ? ? ?， AB BC A?， 60POQ? ? ? ，90A D O A K O? ? ? ? ? ? 连接 AO，作 QM OP? 于 点 M， 在 Rt AOD 中， 30O A D O A K? ? ? ? ?，3 4 3 cm33O D A D? ? ?， ? ?2 0 2 4 1 2 c mP Q O P D E? ? ? ? ? ?， 3= s in 6 0

10、1 2 2Q M O P? ? ? ? ?6 3 cm? ， ?无盖柱形盒子的容积 ? ?31 4 31 2 6 3 1 4 4 c m23? ? ? ? 【考点】 剪纸问题 ，等边三角形的性质的运用，勾股定理，三角函数 三、解答题 15.【答案】 作 ACB? 的平分线 CD， 在 CD 上截取 CO a? ， 作 OM CA? 于 E， 以 O 为圆心， OE 长为半径作圆； 如 图 所示 ， O 即为所求 【考点】 尺规 作图 16.【答案】 （ 1）原式 ? ? ? ? ? ? ?21 41 1 1 1x xx x x x? ? ? ?11xx? ? 5 / 12 （ 2） 1 125

11、 8 9xxx? ? ?由 得 1x? ， 由 得 2x? ， 则不等式组的解集为 21x? ? ? ， 则 不等式组的整数解为 1? ， 0， 1. 【考点】 分式的加减法 ， 解一元一次不等式组 ， 一元一次不等式组的整数解 17.【答案】 这个游戏对双方是公平的 列表得 1 2 3 1 1 2 3 2 2 4 6 共有 6 种情况，积大于 2 的有 3 种， ? ? 312 62P? ? ?积 大 于 ， ?这个游戏对双方是公平的 【考点】 概率 的 实际应用 18.【答案】 27m 【解析】 作 BF AE? 于点 F， 则 BF DE? 在 Rt ABF 中 ， sin BFBAF

12、AB?， 则 ? ?3s i n 1 0 6 m5B F A B B A F? ? ? ? ? 在 Rt CDB 中 ， tan CDCBD BD?， A 积 B 6 / 12 则 ? ?15t a n 1 0 2 1 m7C D B D C B D? ? ? ? ?， 则 ? ?6 2 1 2 7 mC E D E C D B F C D? ? ? ? ? ? ? 答： 大楼 CE 的高度是 27m 【考点】 解直角三角形的应用 仰角 、 俯角 19.【答案】（ 1） a=7， b=7.5， c=4.2 （ 2） 选择乙参加比赛 【解析】 （ 1）甲的平均成绩 5 1 6 2+7 4+ 8

13、2+ 9 1 71 + 2+ 4+ 2+ 1a ? ? ? ? ? ?， 乙射击的成绩从小到大从新排列为： 3， 4， 6， 7， 7， 8， 8， 8， 9， 10， ?乙射击成绩的中位数 78 7.52b ?， 其 方 差 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?2 2 2 2 2 2 21 3 7 4 7 6 7 2 7 7 3 8 7 9 7 1 0 710c ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?1 1 6 9 1 3 4 9104 .2? ? ? ? ? ? ?（ 2）从平均成绩看甲、乙二人的成绩相等均为 7 环，从中位数看甲射中 7

14、环以上的次数小于乙，从众数看甲射中 7 环的次数最多而乙射中 8 环的次数最多，从方差看甲的成绩比乙的成绩稳定，综合以上各因素，若选派一名学生参加比赛的话，可选择乙参赛，因为乙获得高分的可能更大 【提示】 （ 1）利用平均数的计算公式直接计算平均分即可；将乙的成绩从小到大重新排列，用中位数的定义直接写出中位数即可；根据乙的平均数利用方差的公式计算即可； （ 2）结合平均数和中位数、众数、方差三方面的特点进行分析 【考点】 方差 ， 条形统计图 ， 折线统计图 ， 中位数 ， 众数 20.【答案】（ 1） 1 （ 2） 5 【解析】（ 1） 根据题意求得 13,24B?， 33,24C?， 把

15、B， C 代入 2y ax bx?得3 1 1 ,4 4 23 9 3 ,4 4 2abab? ? ?解得： 1,2,ab? ?7 / 12 ?拋物线的函数关系式为 2 2y x x? ? ， ?图案最高点到地面的距离 ? ? ? ?22 1m41? （ 2） 令 0y? ，即 2+2 0xx?， 1 0x?， 2 2x? ， 10 2 5? ? ? ， ?最多可以连续绘制 5 个 这样的拋物线型图案 【考点】 二次函数 图象及其性质 21.【答案】 （ 1） 证明： 四边形 ABCD是平行四边形， AB CD?， BAE DCF? ? ， 在 ABE 和 CDF 中， , ,AB CDBAE

16、 D CFAE CF? ? ? ?S A SA B E C D F? （ 2） 四边形 BEDF 是菱形 理由如下：如图所示， 四边形 ABCD 是平行四边形， ,A D B C A D B CA E C F D E B F? ? ? 四边形 BEDF 是平行四边形， ,OB ODDG BGEF BD? 四边形 BEDF 是菱形 【提示】（ 1） 由平行四边形的性质得出 AB CD? ， BAE DCF? ? ， 由 SAS 证明 ABE CDF? 即可； （ 2） 由平行四边形的性质得出 过点 AB BC ， AD BC? 证出 DE BF? ， 得出四边形 BEDF 是平行四边形，得出 O

17、B OD? ，再由等腰三角形的三线合一性质得出 EF BD? ，即可得出四边形 BEDF 是菱形 【考点】 平行四边形的性质 ， 全等三角形的判定与性质 8 / 12 22.【答案】（ 1） 2 860yx? ? （ 2） 9600Qy?（ 3） 19 （ 4） 固定成本至少是 24 元 ， 销售单价最 低 为 230 元 【 解析 】 （ 1） 由于销售单价每降低 1 元，每月可多售出 2 个，所以月产销量 y（个）与销售单价 x（元）之间存在一次函数关系，不妨设，则 y kx b?，满足函数关系式，得 280 300297 302kbkb? ?， 解得 2860kb? ?， 产销量 y（个）与销售单价 x（元）之间的函数关系式为 2 860yx? ? （ 2） 观察函数表可知两个变量的乘积为定值，所以固定成本 Q