2018年甘肃省张掖市高考数学一模试卷（文科）(word版，有答案).doc

1、公众号：高中数学资源大全 千人 QQ 群： 323031380 100G 数学资源等你来下 第 1 页（共 20 页） 2018 年甘肃省张掖市高考数学一模试卷（文科） 一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分 .在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 . 1（ 5 分）若集合 ，则 A B=（ ） A（ 4， 9） B（ 9， + ） C（ 10， + ） D（ 9， 10） 2（ 5 分）若复数 z=5+3i，且 iz=a+bi（ a， b R）则 a+b=（ ） A 2 B 2 C 8 D 8 3（ 5 分）如表是我国某城市在 2017 年 1 月份至

2、 10 月份各月最低温与最高温（ C）的数据一览表 月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 最高温 5 9 9 11 17 24 27 30 31 21 最低温 12 3 1 2 7 17 19 23 25 10 已知该城市的各月最低温与最高温具有相关关系，根据该一览表，则下列结论错误的是（ ） A最低温与最高温为正相关 B每月最高温与最低温的平均值在前 8 个月逐月增加 C月温差（最高温减最低温）的最大值出现在 1 月 D 1 月至 4 月的月温差（最高温减最低温）相对于 7 月至 10 月，波动性更大 4（ 5 分）设等差数列 an的公差为 d，且 a1a2=35， 2a4 a6=

3、7，则 d=（ ） A 4 B 3 C 2 D 1 5（ 5 分）若 是第二象限角，则 =（ ） A B 5 C D 10 6（ 5 分）已知双曲线 的实轴长为 8，则该双曲线的渐近线的斜率为（ ） A B C D 公众号：高中数学资源大全 千人 QQ 群： 323031380 100G 数学资源等你来下 第 2 页（共 20 页） 7（ 5 分）若实数 x， y 满足约束条件 ，则 z=4x y 的最大值为（ ） A 3 B 1 C 4 D 12 8（ 5 分）如图所示的程序框图，运行程序后，输出的结果等于（ ） A 2 B 3 C 4 D 5 9（ 5 分）已知函数 的最小正周期为 6，且

4、取图象向 右平移 个单位后得到函数 g（ x） =sinwx 的图象，则 =（ ） A B C D 10（ 5 分） f（ x） = 的部分图象大致是（ ） A B C D 公众号：高中数学资源大全 千人 QQ 群： 323031380 100G 数学资源等你来下 第 3 页（共 20 页） 11（ 5 分）如图，网格纸上的小正方形的边长为，粗实线画出的某多面体的三视图，则该多面体外接球的表面积为（ ） A 52 B 45 C 41 D 34 12（ 5 分）设函数 f（ x）在 R 上存在导函数 f（ x），对于任意实数 x，都有 f（ x）=6x2 f（ x），当 x （ ， 0）时， 2

5、f（ x） +1 12x 若 f（ m+2） f（ 2m）+12 9m2，则 m 的取值范围为（ ） A 1， + ） B C D 2， + ） 二、填空题（每题 5 分，满分 20 分，将答案填在答题纸上） 13（ 5 分）已知向量 ， ，则向量 与 夹角的余弦值为 14（ 5 分）已知数列 an满足 ，且 a2=2，则 a4= 15（ 5 分）如图，正方体 ABCD A1B1C1D1 的棱长为 3， E， F 分别是棱 BC， DD1上的点，且 DF=FD1，如果 B1E 平面 ABF，则 B1E 的长度为 16（ 5 分）已知抛物 线 y2=2x， A， B 是抛物线上的两点，线段 AB

6、 的垂直平分线与 x 轴相交于点 P（ x00），则 x0 的取值范围是 （用区间表示） 三、解答题（本大题共 7 小题，共 70 分 .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 .） 公众号：高中数学资源大全 千人 QQ 群： 323031380 100G 数学资源等你来下 第 4 页（共 20 页） 17（ 12 分）在 ABC 中，角 A， B， C 的对边分别是 a， b， c，已知 a=4， ，bsinC=2sinB （ 1）求 b 的值； （ 2）求 ABC 的面积 18（ 12 分）共享单车是指企业的校园，地铁站点、公交站点、居民区、商业区、公共服务区等提供自行车单车共享服务，是一

7、种分时租赁模式，某共享单车 企业为更好服务社会，随机调查了 100 人，统计了这 100 人每日平均骑行共享单车的时间（单位：分钟），由统计数据得到如下频率分布直方图，已知骑行时间在 60，80）， 20， 40）， 40， 60）三组对应的人数依次成等差数列 （ 1）求频率分布直方图中 a， b 的值 （ 2）若将日平均骑行时间不少于 80 分钟的用户定义为 “忠实用户 ”，将日平均骑行时间少于 40 分钟的用户为 “潜力用户 ”，现从上述 “忠实用户 ”与 “潜力用户 ”的人中按分层抽样选出 5 人，再从这 5 人中任取 3 人，求恰好 1 人为 “忠实用户 ”的概率 19（ 12 分）如

8、 图，四边形 ABCD 是矩形 AB=3 ， PE 平面 ABCD，PE= （ 1）证明：平面 PAC 平面 PBE； （ 2）设 AC 与 BE 相交于点 F，点 G 在棱 PB 上，且 CG PB，求三棱锥 F BCG的体积 公众号：高中数学资源大全 千人 QQ 群： 323031380 100G 数学资源等你来下 第 5 页（共 20 页） 20（ 12 分）已知椭圆 的左右焦点分别为 F1， F2，上顶点为M，若直线 MF1 的斜率为 1，且与椭圆的另一个交点为 N， F2MN 的周长为 （ 1）求椭圆的标准方程； （ 2）过点 F1 的直线 l（直线 l 的斜率不为 1）与椭圆交于

9、P， Q 两点，点 P 在点Q 的上方，若 ，求直线 l 的斜率 21（ 12 分）已知函数 f（ x） =2（ x 1） ex （ 1）若函数 f（ x）在区间（ a， + ）上单调递增，求 f（ a）的取值范围； （ 2）设函数 g（ x） =ex x+p，若存在 x0 1， e，使不等式 g（ x0） f（ x0）x0 成立，求 p 的取值范围 22（ 10 分）已知曲线 C1 的极坐标方程为 2cos2=8，曲线 C2 的极坐标方程为，曲线 C1、 C2 相交于 A、 B 两点（ p R） （ ）求 A、 B 两点的极坐标； （ ）曲线 C1 与直线 （ t 为参数）分别相交于 M，

10、N 两点，求线段MN 的长度 23已知函数 f（ x） =|x a| |x+3|， a R （ 1）当 a= 1 时，解不等式 f（ x） 1； （ 2）若 x 0， 3时， f（ x） 4，求 a 的取值范围 公众号：高中数学资源大全 千人 QQ 群： 323031380 100G 数学资源等你来下 第 6 页（共 20 页） 2018 年甘肃省张掖市高考数学一模试卷（文科） 参考答案与试题解析 一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分 .在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 . 1（ 5 分）若集合 ，则 A B=（ ） A（ 4， 9） B（ 9，

11、+ ） C（ 10， + ） D（ 9， 10） 【解答】 解： A=x|x 9， B=x|4 x 10， 则 A B=x|9 x 10=（ 9， 10）， 故选： D 2（ 5 分）若复数 z=5+3i，且 iz=a+bi（ a， b R）则 a+b=（ ） A 2 B 2 C 8 D 8 【解答】 解：复数 z=5+3i，且 iz=a+bi（ a， b R）， 可得 3+5i=a+bi， 解得 a= 3， b=5， a+b=2 故选： A 3（ 5 分）如表是我国某城市在 2017 年 1 月份至 10 月份各月最低温与最高温（ C）的数据一览表 月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9

12、10 最高温 5 9 9 11 17 24 27 30 31 21 最低温 12 3 1 2 7 17 19 23 25 10 已知该城市的各月最低温与最高温具有相关关系，根据该一览表，则下列结论错误的是（ ） A最低温与最高温为正相关 B每月最高温与最低温的平均值在前 8 个月逐月增加 公众号：高中数学资源大全 千人 QQ 群： 323031380 100G 数学资源等你来下 第 7 页（共 20 页） C月温差（最高温减最低温）的最大值出现在 1 月 D 1 月至 4 月的月温差（最高温减最低温）相对于 7 月至 10 月，波动性更大 【解答】 解：根据题意，依次分析选项： 对于 A，知该

13、城市的各月最低温与最高温具有相关关系，由数据分析可得最低温与最高温为正相关，则 A 正确； 对于 B，由表中数据，每月最高温与最低温的平均值 依次为： 3.5， 3， 5， 4.5，12， 20.5， 23， 26.5， 28， 15.5，在前 8 个月不是逐月增加，则 B 错误； 对于 C，由表中数据，月温差依次为： 17， 12， 8， 13， 10， 7， 8， 7， 6， 11；月温差的最大值出现在 1 月， C 正确； 对于 D，有 C 的结论，分析可得 1 月至 4 月的月温差相对于 7 月至 10 月，波动性更大， D 正确； 故选： B 4（ 5 分）设等差数列 an的公差为

14、d，且 a1a2=35， 2a4 a6=7，则 d=（ ） A 4 B 3 C 2 D 1 【解答】 解： 等差数列 an的公差为 d，且 a1a2=35， 2a4 a6=7， ， 解得 a1=5， d=2 故选： C 5（ 5 分）若 是第二象限角，则 =（ ） A B 5 C D 10 【解答】 解： 是第二象限角， tan= ，可得： cos= = ， = = = =10 公众号：高中数学资源大全 千人 QQ 群： 323031380 100G 数学资源等你来下 第 8 页（共 20 页） 故选： D 6（ 5 分）已知双曲线 的实轴长为 8，则该双曲线的渐近线的斜率为（ ） A B C

15、 D 【解答】 解：双曲线 的实轴长为 8， 可得： m2+12=16，解得 m=2， m= 2（舍去） 所以，双曲线的渐近线方程为： 则该双曲线的渐近线的斜率： 故选： C 7（ 5 分）若实数 x， y 满足约束条件 ，则 z=4x y 的最大值为（ ） A 3 B 1 C 4 D 12 【解答】 解：实数 x， y 满足约束条件 ， 表示的平面区域如图所示， 当直线 z=4x y 过点 A 时，目标函数取得最大值， 由 解得 A（ 3， 0）， 在 y 轴上截距最小，此时 z 取得最大值： 12 故选： D 公众号：高中数学资源大全 千人 QQ 群： 323031380 100G 数学资源等你来下 第 9 页（共 20 页） 8（ 5 分）如图所示的程序框图，运行程序后，输出的结果等于（ ） A 2 B 3 C 4 D 5 【解答】 解：模拟程序的运行，可得： a=2， s=0， n=1， s=2， a= ， 满足条件 s 3，执行循环体， n=2， s=2+ = ， a= ， 满足条件 s 3，执行循环体， n=3， s= + = ， a= ， 此时，不满足条件 s 3，退出循环，输出 n 的