2018年上海市普陀区高考数学一模试卷(word版,有答案).doc
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1、公众号:高中数学资源大全 千人 QQ 群: 323031380 100G 数学资源等你来下 第 1 页(共 20 页) 2018 年上海市普陀区高考数学一模试卷 一 .填空题(本大题共 12 题, 1-6 每题 4 分, 7-12 每题 5 分,共 54 分) 1( 4 分)设全集 U=1, 2, 3, 4, 5,若集合 A=3, 4, 5,则 ?UA= 2( 4 分)若 ,则 = 3( 4 分)方程 log2( 2 x) +log2( 3 x) =log212 的解 x= 4( 4 分) 的二项展开式中的常数项的值为 5( 4 分)不等式 的解集为 6( 4 分)函数 的值域为 7( 5 分
2、)已知 i 是虚数单位, 是复数 z 的共轭复数,若 ,则 在复平面内所对应的点所在的象限为第 象限 8( 5 分)若数列 an的前 n 项和 ( n N*),则 = 9( 5 分)若直线 l: x+y=5 与曲线 C: x2+y2=16 交于两点 A( x1, y1)、 B( x2, y2),则 x1y2+x2y1 的值为 10( 5 分)设 a1、 a2、 a3、 a4 是 1, 2, 3, 4 的一个排列,若至少有一个 i( i=1,2, 3, 4)使得 ai=i 成立,则满足此条件的不同排列的个数为 11( 5 分)已知正三角形 ABC 的边长为 ,点 M 是 ABC 所在平面内的任一
3、动点,若 ,则 的取值范围为 12( 5 分)双曲线 绕坐标原点 O 旋转适当角度可以成为函数 f( x)的图象,关于此函数 f( x)有如下四个命题: f( x)是奇函数; f( x)的图象过点 或 ; f( x)的值域是 ; 函数 y=f( x) x 有两个零点; 则其中所有真命题的序号为 公众号:高中数学资源大全 千人 QQ 群: 323031380 100G 数学资源等你来下 第 2 页(共 20 页) 二 .选择题(本大题共 4 题,每题 5 分,共 20 分) 13( 5 分)若数列 an( n N*)是等比数列,则矩阵 所表示方程组的解的个数是( ) A 0 个 B 1 个 C无
4、数个 D不确定 14( 5 分) “m 0”是 “函数 f( x) =|x( mx+2) |在区间( 0, + )上为增函数 ”的( ) A充分非必要条件 B必要非充分条件 C充要条件 D既非充分也非必要条件 15( 5 分)用长度分别为 2、 3、 5、 6、 9(单位: cm)的五根木棒连接(只允许连接,不允许折断),组成共顶点的长方体的三条棱,则能够得到的长方体的最大表面积为( ) A 258cm2 B 414cm2 C 416cm2 D 418cm2 16( 5 分)定义在 R 上的函数 f( x)满足 ,且 f( x 1)=f( x+1),则函数 在 区间 1, 5上的所有零点之和为
5、( ) A 4 B 5 C 7 D 8 三 .解答题(本大题共 5 题,共 14+14+14+16+18=76 分) 17( 14 分)如图所示的圆锥的体积为 ,底面直径 AB=2,点 C 是弧 的中点,点 D 是母线 PA 的中点 ( 1)求该圆锥的侧面积; ( 2)求异面直线 PB 与 CD 所成角的大小 公众号:高中数学资源大全 千人 QQ 群: 323031380 100G 数学资源等你来下 第 3 页(共 20 页) 18( 14 分)某快递公司在某市的货物转运中心,拟引进智能机器人分拣系统,以提高分拣效率和降低物流成本,已知购买 x 台机器人的总成本 p( x)= +x+150 万
6、元 ( 1)若使每台机器人的平均成 本最低,问应买多少台? ( 2)现按( 1)中的数量购买机器人,需要安排 m 人将邮件放在机器人上,机器人将邮件送达指定落袋格口完成分拣(如图),经实验知,每台机器人的日平均分拣量 q( m) = (单位:件),已知传统人工分拣每人每日的平均分拣量为 1200 件,问引进机器人后,日平均分拣量达最大值时, 用人数量比引进机器人前的用人数量最多可减少百分之几? 19( 14 分)设函数 f( x) =sin( x+)( 0, ),已知角 的终边经过点 ,点 M( x1, y1)、 N( x2, y2)是函数 f( x)图象上的任意两点,当 |f( x1) f(
7、 x2) |=2 时, |x1 x2|的最小值是 ( 1)求函数 y=f( x)的解析式; ( 2)已知 ABC 面积为 ,角 C 所对的边 , ,求 ABC 的周长 公众号:高中数学资源大全 千人 QQ 群: 323031380 100G 数学资源等你来下 第 4 页(共 20 页) 20( 16 分)设点 F1、 F2 分别是椭圆 ( t 0)的左、右焦点,且椭圆 C 上的点到点 F2 的距离的最小值为 ,点 M、 N 是椭圆 C 上位于 x 轴上方的两点,且向量 与向量 平行 ( 1)求椭圆 C 的方程; ( 2)当 时,求 F1MN 的面积; ( 3)当 时,求直线 F2N 的方程 2
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