2018年广东省茂名市化州市高考数学二模试卷(理科)(word版,有答案).doc
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1、公众号:高中数学资源大全 千人 QQ 群: 323031380 100G 数学资源等你来下 第 1 页(共 24 页) 2018 年广东省茂名市化州市高考数学二模试卷(理科) 一、选择题(共 12 小题,每小题 5 分,满分 60 分) 1( 5 分)若集合 A=0, 1, B=y|y=2x, x A,则( ?RA) B=( ) A 0 B 2 C 2, 4 D 0, 1, 2 2( 5 分)已知 =b+i( a, b R),其中 i 为虚数单位,则 a b=( ) A 1 B 1 C 2 D 3 3( 5 分)如图,正方形 ABCD 内的图形来自宝马汽车车标的里面部分,正方形内切圆中的黑色部
2、分和白色部分关于正方形对边中点连线成轴对称,在 正方形内随机取一点,则此点取自黑色部分的概率是( ) A B C D 4( 5 分)已知 =( 2sin13, 2sin77), | |=1, 与 的夹角为 ,则 ? =( ) A 2 B 3 C 4 D 5 5( 5 分)已知双曲线 =1 的一个焦点在直线 x+y=5 上,则双曲线的渐近线方程为( ) A y= x B y= x C y= x D y= x 6( 5 分)一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积的是( ) 公众号:高中数学资源大全 千人 QQ 群: 323031380 100G 数学资源等你来下 第 2 页(共 24 页)
3、A 7 B C D 7( 5 分)公元 263 年左右,我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时,多边形面积可无限逼近圆的面积,并创立了 “割圆术 ”利用 “割圆术 ”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值 3.14,这就是著名的 “徽率 ”如图是利用刘徽的 “割圆术 ”思想设计的一个程序框图,则输出 n 的值为(参考数据:sin15=0.2588, sin7.5=0.1305)( ) A 16 B 20 C 24 D 48 8( 5 分)在平面直角坐标系 xoy 中,已知点 A( 2, 3), B( 3, 2), C( 1, 1),点 P( x, y)在 ABC 三 边围成的区
4、域(含边界)内,设 =m n ( m, n R),则 2m+n 的最大值为( ) A 1 B 1 C 2 D 3 9( 5 分)已知函数 f( x) =Asin( x+)( A 0, 0, 0 )的部分图象如图所示,且 f( ) =1, ( 0, ),则 cos( 2 ) =( ) 公众号:高中数学资源大全 千人 QQ 群: 323031380 100G 数学资源等你来下 第 3 页(共 24 页) A B C D 10( 5 分)已知有穷数列 an中, n=1, 2, 3, , 729且 an=( 2n 1) ?( 1)n+1从数列 an中依次取出 a2, a5, a14, 构成新数列 bn
5、,容易发现数列 bn是以 3 为首项, 3 为公比的等比数列记数列 an的所有项的和为 S,数列 bn的所有项的和为 T,则( ) A S T B S=T C S T D S 与 T 的大小关系不确定 11( 5 分)如图,正方体 ABCD A1B1C1D1 的棱长为 1,中心为 O, = ,= ,则四面体 OEBF 的体积为( ) A B C D 12( 5 分)已知 f( x)是定义域为( 0, + )的单调函数,若对任意的 x ( 0,+ ),都有 ,且方程 |f( x) 3|=a 在区间( 0, 3上有两解,则实数 a 的取值范围是( ) A 0 a 1 B a 1 C 0 a 1 D
6、 a 1 二、填空题(共 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分) 13( 5 分)已知 Sn 为数列 an的前 n 项和,且 log2( Sn+1) =n+1,则数列 an的通项公式为 公众号:高中数学资源大全 千人 QQ 群: 323031380 100G 数学资源等你来下 第 4 页(共 24 页) 14( 5 分)在( 1+2x) 7 的展开式中, 是第 项的二项式系数,第 3 项的系数是 15( 5 分)已知函数 f( x) =ex mx+1 的图象为曲线 C,若曲线 C 存在与直线 y=ex垂直的切线,则实数 m 的取值范围为 16( 5 分)已知椭圆 与直线 , ,过椭 圆上一
7、点 P 作 l1, l2 的平行线,分别交 l1, l2 于 M, N 两点若 |MN|为定值,则 的值是 三、解答题(共 5 小题,满分 60 分) 17( 12 分)设 ABC 三个内角 A, B, C 的对边分别为 a, b, c, ABC 的面积S 满足 4 S=a2+b2 c2 ( 1)求角 C 的值; ( 2)求 sinB cosA 的取值范围 18( 12 分)如图,在矩形 ABCD 中, CD=2, BC=1, E, F 是平面 ABCD 同一侧两点, EA FC, AE AB, EA=2, DE= , FC=1 ( 1)证明:平面 CDF 平面 ADE; ( 2) 求二面角
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