人教版数学五年级上学期第五单元全套优质教案(含单元备课).doc
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1、人教版数学五年级上册第五单元全套优质教案 (含单元备课) 五 简易方程 新知识点 教学要求 1.使学生初步认识用字母表示数的意义和作用,能够用字母表示学过的运算定律和计算 公式,能够在具体情境中用字母表示常见的数量关系;初步学会根据字母所取的值,求含有字 母的式子的值。 2.使学生初步了解方程的意义,初步理解等式的基本性质,能用等式的性质解简易方程。 3.使学生感受数学与现实生活的联系,初步学会列方程解决一些简单的实际问题;培养学 生根据具体情况,灵活选择算法的意识和能力。 教学建讫 1.关注由具体到一般的抽象概括过程。 本单元的知识大多比较抽象,教学时要充分利用学生原有的相关认识,关注由具体
2、实例到 一般意义的抽象概括过程。学习用字母表示数量关系、方程的概念或等式的性质时,既要发 挥具体实例对于抽象概括的支撑作用,又要及时引导学生超脱实例的具体性,进行必要的抽象 概括。 2.用好教材资源,适当扩展联系实际的范围。 在本单元中,用字母表示数量关系和列方程解决实际问题,都是把所学知识运用于实际生 活中。教材从小学高年级学生的共性着眼,精心筛选,设计了不少生动而富有意义的现实题材, 如人在地球上与月球上的举重质量的关系,标准体重与身高的关系。教学时,应用好教材提供 的资源,从本地、本校的特色出发,适当补充一些学生身边的题材,以进一步激发学生的学习热 情,培养学生的数学应用意识。 3.重视
3、良好学习习惯的培养。 在本单元的教材中,应注意、培养学生规范书写和自觉检验的习惯。 就书写习惯来说,无论是含有字母式子的书写,还是解方程的书写,都要从一开始就强化 书写规范,以发挥首次感知、先入为主的强势效应,形成良好的书写习惯。 从解数学题的检验来看,解方程的检验,方法易学,操作简便,而且最容易显示检验的效果, 因而是培养学生检验习惯的一个重要契机,应引起教师的重视,并加以把握。 课时安排 1 用字母表示数.6 课时 2 解简易方程.7 课时 整理和复习.2 课时 1 用字母表示数 一课时 教学内容 用含有字母的式子表示数量关系。(教材第 5253 页) 教学目标 1.使学生在理解数量关系的
4、基础上,会用含有字母的式子表示数量关系。 2.使学生在理解含有字母式子的具体意义的基础上,会根据字母的取值,求含有字母的式 子的值。 3.培养学生的抽象思维能力和归纳概括能力。 重点难点 重点:会用含有字母的式子表示数量关系。 难点:理解用含有字母的式子表示数量关系的意义。 教具学具 投影片。 教学过程 一 导入 1.在下面的 里填上适当的名称。 投影出示练习。 时间=路程 单产量 =总产量 工作效率时间= =总价 2.引入。 师:你们的数学课本是多少元?买一本数学课本和一本数学课外读物一共要多少元? 学生一定会问数学课外读物的价钱是多少,这时教师指出:既然不知道数学课外读物的价 钱,能否用一
5、个字母表示? 现在谁能说出买一本数学课本和一本数学课外读物一共要多少元? 请学生回答:4.87+x 表示的是什么? 师:这个含有字母的式子也能表示数量关系,今天我们就来探讨这个问题。 板书课题:用含有字母的式子表示数量关系 二 教学实施 1.指名学生说出自己的年龄。 李铭同学报出自己 11 岁。 师:老师比李铭大 25 岁。老师的年龄是多少?请你算一算李铭在 1 岁、2 岁、3 岁到 现在 11 岁时,老师各是多少岁。 教师板书如下: 李铭的年龄 老师的年龄 1 1+25=26 2 2+25=27 3 3+25=28 4 4+25=29 提问:求老师年龄的问题提完了吗?(没有)为什么?(因为李
6、铭在丌断地长大,李铭的岁数每 增加一岁,老师的岁数也增加一岁)上面这些算式表示什么意思 ?上面这些算式表示,当李铭 1 岁时,老师(1+25)岁;当李铭 2 岁时,老师(2+25)岁当李铭 11 岁时,老师(11+25)岁虽然 李铭和老师的年龄都在变,但是什么没有变?(老师比李铭大 25 岁) 我们已经学习了用字母表示数,能不能用一个简明的式子表示老师的年龄呢? 用字母 a 表示李铭的年龄,那么老师的年龄就是 a+25。(用其他字母表示也可以) 教师继续板书:a 与 a+25 从 a+25 这个式子里,你们知道些什么信息? 学生同桌议论或小组讨论,然后交流汇报。 a+25 既表明了老师的年龄,
7、又表明了老师比李 铭大 25 岁,所以,我们只要知道李铭的年龄 a,就能用这个数量关系算出老师的年龄。 师:对,只要知道了李铭的年龄,就可以求出老师的年龄。我们可以计算一下;当李铭 12 岁 小学毕业时,老师多大? 学生回答,教师板书:当 a=12 时,a+25=12+25=37。 师:当李铭 19 岁考入大学时,老师多大? 学生回答,教师板书:当 a=19 时,a+25=19+25=44。 思考:我们学习了用含有字母的式子表示数量关系,它有什么优点? 学生通过讨论,认识到用字母可以表示数量之间的关系。 出示教材第 52 页例 1: (1)学生默读题,理解题意。 (2)学生用自己的语言叙述题意
8、。 (3)学生自主解决。 (4)学生集体交流、订正。 2.教学教材第 53 页例 2。 投影出示:在月球上,人能举起物体的质量是地球上的 6 倍。 (1)读题,引导学生按下面的过程自己推算,并填写下表。 在地球上能丼起物体的质量/kg 在月球上能丼起物体的质量/kg 1 16=6 2 26=12 3 36=18 (2)提问。 师:假如用字母 x 表示人在地球上能举起物体的质量,你能用含有字母的式子表示出人在 月球上能举起的质量吗? (3)算一算:教材插图中的小朋友在月球上能举起的质量是多少? 学生计算后交流,教师板书:6x=615=90(kg) (4)说一说例 2 中的字母分别可以表示哪些数。
9、 注意:人的寿命是有限的,能举起的质量也是有限的,因此 a、x 表示的数也是有限的。 三 课埻作业新设计 1.列式计算。 停车场有 m 辆车,开走 8 辆。 (1)当 m=24 时,还剩多少辆? (2)当 m=32 时,还剩多少辆? 2.想一想,填一填。 当 x=( )时,8x=1; 当 x=( )时,8x=8; 当 x8; 当 x( )时,8x3 以后,两者的值差,越来越大,不可能相等。 学生独立完成,集体订正。 当 x=6 时,x2=36,2x=12;当 x=0 或 x=2 时,x2和 2x 正好相等。 三 课埻作业新设计 1.填空。 (1)每袋面粉重 a 千克,每袋大米重 b 千克,8
10、袋面粉和 5 袋大米共重( )千克。 (2)5x+4x=( ) 8y-y=( ) 7x+7x+6x=( ) 7aa=( ) 15x+6x=( ) 5b+4b-9b=( ) 2.选择。(将正确答案的序号填在括号里) (1)a2与( )相等。 A.a2 B.a+2 C.aa D.a-2 (2)2x 一定( )x。 A.大于 B.小于 C.等于 D.不能确定 (3)当 a=5,b=4 时,ab+3 的值是( )。 A.5+4+3=12 B.54+3=57 C.54+3=23 3. (1) (2) 4.实验小学举行了植树活动,四年级一班计划植树 80 棵。 (1)如果平均每天栽 a 棵树,栽了 5 天
11、,还剩多少棵树没栽? (2)当 a=12 时,还剩多少棵树没栽? 5.如图,小萍和小明同时从家里去栈桥,6 分钟后在栈桥相遇。 (1)用含有字母的式子表示小萍和小明家相距多远。 (2)当 a=65、b=75 时,小萍和小明家相距多少米? 6.东苑小区有柳树 x 棵,杨树比柳树的 2 倍少 18 棵。 (1)用含有字母的式子表示出杨树和柳树的总棵数。 (2)当 x=120 时,求杨树和柳树的总棵数。 四 思维讪练 下图是亮亮用火柴棒围成的 6 个正六边形组成的花边图案。 (1)按如图方式,围 5 个正六边形要( )根火柴。 (2)围 100 个正六边形要( )根火柴。 (3)围 m 个正六边形需
12、要火柴( )根。还有其他算法吗? 参考答案 课埻作业新设计 1.(1)8a+5b (2)9x 7y 20 x 7a2 21x 0 2.(1)C (2)D (3)C 3.(1)m-3n 5y 4.(1)80-5a (2)20 5.(1)6a+6b 或 6(a+b) (2)840 6.(1)2x-18 (2)222 思维讪练 (1)22 (2)402 (3)4m+2 其他算法略。 教材习题 练习十三 1. (1)中午的温度 (2)男生的人数 (3)3 分球的得分 2. (1)3+t (2)20-a (3)2x (4)b12 (5)5a-4.8 (6)x-9 3. 略 4. (1)9.1 (2)84
13、 (3)8 5. (1)5x+3 (2)13 6. (1)135 135x (2)4050 7. 8a 2x 7y 8b 8. (1)a-8b (2)38 9. (1)36t 360km (2)(648-36t)km 216km 10*. (1)3n+1 (2)64 11*. 当 x=6 时 x2=36 2x=12 当 x=0 或 x=2 时,x2=2x 2 解简易方程 第一课时 教学内容 方程的意义和等式的性质。(教材第 6266 页) 教学目标 1.使学生理解和掌握方程的意义和等式的性质。 2.提高学生观察、归纳和概括的能力。 3.培养学生仔细观察的良好习惯。 重点难点 重点:理解方程的意
14、义。 难点:掌握等式的性质。 教具学具 实物投影,自制天平教具。 教学过程 一 导入 在下面算式的里填上“” “200。 (4)再增加 100 克砝码,天平往砝码这边倾斜。 提问:哪边重些?怎样用式子表示?(学生口答) 板书:100+x300 (5)把一个 100 克砝码换成 50 克的,天平重新平衡。 提问:现在两边的质量怎样了?用式子怎样表示?(学生口答) 板书:100+x=250 教师建议:像这样的含有未知数的等式,你们知道它的名字吗?(板书课题:方程的意义) 3.学生试着写出一个方程,互相交流。 提问:判断一个式子是不是方程的条件是什么? 小结:一看是不是等式,二看有没有未知数。 4.
15、完成教材第 63 页“做一做”的第 1 题。 交流时说明“是方程”或“不是方程”的理由。 5.学生自己看课后阅读材料。 6.教学等式的性质。 (1)师:你们用天平做过游戏吗?大家一起来做一个游戏。 (2)教师演示。 天平左边放上茶壶,右边放上两个茶杯,保持平衡。 提问:怎样变换,能使天平仍然保持平衡? 往两边各放 1 个同样的茶杯,天平会发生什么变化?(学生回答后,教师演示验证) 如果两边各放上2个茶杯,天平还保持平衡吗?两边各放上同样的1把茶壶呢?(学 生回答后,教师再演示) 指出:如果设 1 把茶壶重 a 克,1 个茶杯重 b 克,则上面的过程可以怎样表示?(学生回答,教 师板书) a=2
16、b a+b=2b+b a+2b=2b+2b a+a=2b+a 提问:你能用自己的语言概括上面的规律吗? 小结:等式两边同时加上或减去同一个数,左右两边仍然相等。 (3)对于第二幅图,也可以采用上面的方法进行演示并提问。 提问:你能把两个实验的结论归纳为一句话吗? (4)对于第三、第四幅图,也这样操作,归纳结论。 三 课埻作业新设计 1.在等式后面的括号里画“” 。 (1)2.64=10.4( ) (2)4.7-2.013( ) (3)3x7( ) (2)3x-2=4.4( ) (3)1.2+3.5-4=0.7( ) (4)x+8=92( ) (5)4.5x-2.6( ) (6)x-2.9=0(
17、 ) 3.求下面加法竖式中的字母 a,b,c,s 各代表什么数。 4. 根据下面的等式,求出 a,b,c 各代表什么数。 a+b+c=33 a+a+b=31 a+b-c=9 参考答案 课埻作业新设计 1. (1) (4) (5) 2. (2) (4) (6) 3. a=1 b=8 c=0 s=9 4. a=10 b=11 c=12 教材习题 第 63 页做一做:1.是方程的有 5x+32=47 6(y+2)=42 2. x+x=50 x+73=166 练习十四 1.方程:x+3.6=7 8-x=2 5y=15 2x+3y=9 2. x+0.5=2.5 3x=36 3. x+28=40 y+5=
18、152 7s=2.8 a25=3(答案不唯一) 4.加一个圆柱 加 2 个长方形(答案不唯一) 5. 3 c d 10 板书设计 方程的意义和等式的性质 100+x (2)= (4) 14*. 8 2.7 1.4 0.1 板书设计 解方程(二) 例 4: 解:3x+4-4=40-4先把 3x 看作一个整体。 3x=36 3x3=363 x=12 2(x-16)=8 解: 2(x-16)=8 例 5: 2x-32=8 2x-216=8 2x-32+32=8+32 解:2(x-16)2=82把 x-16 看作一个整体 2x=40 x-16=4 2x2=402 x-16+16=4+16 x=20 x
19、=20 课后反思 在教学中尽可能让学生学习有价值的数学。 (1)本节课的重点和难点是引导学生,运用“转化”的思想连续两次运用等式的性质求出 方程的解。 (2)让学生通过观察、对比丌同形式的方程,适时引导,迚行知识的迁秱,找准探究的内容, 挖掘学生原有知识经验不新学内容乊间的联系,突出探究的重点,学得主劢轻松愉快。 (3)学生在尝试中,有的解出方程,但丌能肯定自己做的对丌对,让学生自己尝试迚行验算。 经过验算乊后,知道自己做对了,学生体验了验算的快乐,学习数学的兴趣更加浓厚。 (4)在教学中采取边讲边练、讲练结合的形式,为学生提供了更多的参不学习的机会。 备课参考 教材与学情分析 1.本节课是学
20、生学习了简单的形如 ax=b、 xb=c 等类型的方程的解法后迚行的教学,教学 时学生已经有了上述简单方程解法的知识经验,本节课的丌同乊处是连续两次运用等式的性 质,把 ax 戒者是小括号部分看作一个“整体”然后再解方程。 2. 无论是用等式的性质解 axb=c 类型的方程还是解形如(x+b)a=c 的方程,其解答的关键 是把谁看作一个“整体”,也就是说体会“整体”思想在数学中的运用是本节课学习的重点 和难点。 典型习题解析 1.教学中要留给学生自主探究的空间,让他们经历知识的形成、 问题的思考、 觃律的寻找、 结论的概括的过程。 2.解答形如 axb=c 类型的方程时,通过不形如 ax=b
21、类型的方程迚行比较;解答形如 (x+b)a=c 的方程时,采用两种方法对比,引导知识的迁秱,然后迚行验证,最后得出结论。 3.总乊本节课的设计理念是“让学生在学习中探究,在探究中学习”. 第四课时 教学内容 实际问题与方程(一)(教材第 7374 页) 教学目标 1.使学生学会解形如 axb=c 的方程,并能正确列出这种形式的方程解应用题。 2.培养学生的分析能力。 3.引导学生感受列方程解应用题的优越性,在多种方法中选择简单的方法解决问题。 重点难点 重点:掌握解 axb=c 形式的方程的方法,并能正确找出题中数量间的相等关系。 难点:找出题中数量间的相等关系。 教具学具 实物投影。 教学过
22、程 一 导入 1.读题,列出方程,并说出数量关系式。 (1)男生有 x 人,女生有 50 人,比男生人数的 3 倍少 10 人。 (2)林林家上个月水电费是x元,购买食品的钱是540元,比上个月水电费的2倍多200元。 2.解方程。 x-2.5=10 4x=120 二 探究新知 1.出示教材第 73 页例 1。 (1)引导学生审题,从图中你知道了哪些信息? 生:从图中知道了小明的成绩为 4.21m,超过原纪录 0.06m,问题是学校原跳远纪录是多少 米。 师:该怎么计算呢? 生:用小明的成绩减去超过原纪录的成绩就是原纪录的成绩。 板书:小明的成绩-超过原纪录的成绩=原纪录的成绩。 学生列式解答
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