人教版六年级上学期数学第六单元优质教案（含单元备课）.doc

1、六 百分数（一） 新知识点 教学要求 1.理解百分数的意义,能说出生活中常见的百分数的正确含义。 2.会正确地读、写百分数,知道百分数与分数的异同。 3.探索百分数、分数和小数之间的关系,并进行互化,会比较小数、分数和百分数的大小。 4.会解决简单的“发芽率” “成活率”及“求一个数比另一个数多(或少)百分之几”的实 际问题。 教学建议 1.结合具体情境,理解百分数的意义。 通过情景图,引导学生在具体的情境中理解百分数的意义。教材通过几幅图说明学生在 学习百分数之前,就已经与生活中的百分数有了不少接触,也有了一定的了解。教学中要充分 调动学生运用已有的生活经验,加深对百分数的认识。 可以分两个

2、层次教学:第一个层次,让学 生说一说图中的百分数及自己举出的生活中的百分数分别表示什么;第二个层次,引导学生 概括百分数的含义。 2.在解决问题的过程中探索百分数与分数、小数的互化方法。 在学生理解了百分数的含义的基础上,引导学生在现实情境中,自主探索百分数与分数、 小数的互化方法。教材先教学百分数与小数的互化,再教学百分数与分数的互化,为学习百分 数应用题做好准备。 3.用百分数的意义解决实际问题。 教学百分率问题,要理解什么是百分率,弄清楚谁是谁的百分之几,应该用谁除以谁,而不 是靠死套公式来解决问题。 “求一个数比另一个数多(或少)百分之几”的应用题和“求一个 数的百分之几是多少” 的两

3、步解答的百分数应用题。 这两类题与相应的分数应用题的解题思 路一样,要弄清谁与谁比,谁是单位“1” 。在分析几种不同的做法时,还要鼓励学生通过画线段 图来分析和理解。 课时安排 1 百分数的意义和写法.1 课时 2 百分数和分数、小数的互化.1 课时 3 用百分数解决问题.3 课时 整理和复习.1 课时 1 百分数的意义和写法 第三课时 教学内容 百分数的意义和写法 教材第 82、第 83 页的内容及第 86 页练习十八的第 13 题。 教学目标 1.使学生理解百分数的意义,能正确地读、写百分数。 2.通过对百分数概念的学习,培养学生分析、比较、综合的能力。 3.通过有说服力的数据,体会到保护

4、视力的重要性。 重点难点 重点:理解百分数的意义。 难点:区分百分数和分数的不同。 教具学具 实物投影及投影片。 教学过程 一 导入 1.说出下面分数的意义。 说一说以上两个分数哪个表示具体数量,哪个表示倍数关系。 2.老师:在生产和生活中进行调查统计、分析比较时,经常要用到百分数。这节课,我们就 来学习百分数的意义和写法。 二 教学实施 1.学习百分数的意义。 投影出示教材第 82 页的图。 (1)学生试着说出每幅图中的信息,并了解像 14%、65.5%、120%这样的数叫做百分 数。 提问:你还在什么地方见过百分数? 展示学生搜集的含有百分数的句子: 例如:河北省今年的棉花产量是去年的 1

5、25%。 春运期间北京站的列车正点发车率达到 98.7%。 我国用占世界耕地面积 7%的土地,养活了占世界 22%的人口。 (2)说一说下面百分数的具体含义。 2.学习百分数的读、写法。 (1)百分数通常不写成分数形式,而是在原来的分子后面加上“%”来表示。 (2)写法指导:先写分子,再写“%” 。 老师边讲解,边在黑板上写几个百分数作示范。 例如:百分之九十 写作:90% 百分之六十四 写作:64% 百分之一百零八点五 写作:108.5% (3)读法指导:先读“%”(读作:百分之),再读分子。 例如:50% 读作:百分之五十 7.5% 读作:百分之七点五 100% 读作:百分之一百 (4)老

6、师强调:在读、写百分数时,要注意以下两点: 写法:百分号的两个圆圈要写得小一些,避免与百分号前面的数字混淆。 读法:不读成“一百分之几”,而读成“百分之几” 。 3.完成教材第 86 页练习十八的第 13 题。 学生独立完成,集体订正。 三 教学课堂新设计 1.读出下面各百分数。 1% 6% 43% 0.5% 100% 245.6% 2.写出下面各百分数。 百分之三 百分之七十二 百分之五十六点三 百分之一百四十 百分之三百 百分之九十九 四 思维训练 1.一条路,修好了 85%,这句话中,( )是单位“1”,( )是( )的 85%。 2.在一瓶饮料瓶上标有“100%果汁”,这句话中百分数的

7、含义是( )。 参考答案 课堂作业新设计 1.百分之一 百分之六 百分之四十三 百分之零点五 百分之一百 百分之二百四 十五点六 2. 3% 72% 56.3% 140% 300% 99% 思维训练 1.一条路 修好的路 这条路 2. 这瓶饮料中全部是果汁 教材习题 教材第 83 页“做一做” 1. 1% 28% 0.5% 2. 百分之十七 百分之四十五 百分之九十九 百分之一百 百分之一百四十 百分 之零点六 百分之七点五 百分之三十三点三 百分之一百二十一点七 百分之三 百 3. 百分数是表示两个数(或量)的比,不能带单位名称,分数可以表示两个数(或量)的比,还 可以表示具体数量,表示具体

8、数量时,可以带单位名称。 练习十八 1.百分之八十六 百分之十四 百分之六十三点二 百分之三十六点八 百分之六十 点二 百分之三十六点四 百分之三点四 2.(1)50% (2)29% (3)90% 10% 3.略 板书设计 百分数的意义和写法 百分数表示一个数是另一个数的百分之几。百分数指的是两个数的比,因此百分数也叫 百分率或百分比。 需要注意:一是任何一个百分数都不能带单位名称;二是表示具体数量的分母是 100 的分 数也不能用百分数表示。 备课参考 教材与学情分析 教材首先指出百分数在生产、工作和生活中有广泛的作用,接着通过两个实例引出百分 数的概念。教材在这里强调的是两个数量的比,并联

9、系比的概念说明,百分数也可以看作是以 100 为后项的一种比,所以又叫做百分率或百分比。 最后教学百分数的写法。 学生对于百分数 并不陌生,他们有的可能已经认识百分数,并且能够正确读出百分数,但大多数学生对百分数 的意义的认识和理解还不十分准确。因此,教学中引导学生理解百分数表示的是一个数量是 另一个数量的百分之几,也就是百分率的含义尤为重要。 课堂设计说明 1.尊重学生的学习基础,激发探究欲望。 大多数的学生知道类似“50%”这样的数是百分数,或多或少地在生活中接触过百分数,少 部分学生已经通过其他途径了解了百分数的意义,但大部分学生只知其名,不知其意义,学生 对于百分数与分数的区别更是不清

10、楚。鉴于此,老师可将教材设计意图稍微改变,不用常规的 方法创设情境,而是通过师生的交流,呈现一些含有百分数的数据,在交流中说出自己对这些 百分数的认识,进而揭示百分数的意义,在此基础上再进行相关练习,巩固学生对百分数的意 义和读、写的掌握。 2.强调本节知识学习的重要性,凸显学生的主体地位。 学好本节知识是本单元的关键。在本课的设计中,应力求凸显学生的主体地位,从关注学 生的生活经验、 关注学生的生活方式、 关注学生的主动发展和关注学生的情感体验等方面来 设计,提高学习数学的兴趣。 将学习的主动权交给学生,学生学习热情很高涨,对学习内容产生 强烈的好奇心和浓厚的兴趣,使他们能以更为积极主动的态

11、度投入到新知识的探索中,学生 的思维在老师提供信息、同学交流的撞击和引导下得以活跃,师生双方都沉浸在一种轻松愉 快的研讨气氛中。 第二课时 教学内容 百分数与小数的互化 教材第 84、第 85 页的内容及练习十八的第 415 题。 教学目标 1.使学生学会百分数和小数互化的方法,能正确地、熟练地进行百分数与小数的互化。 2.通过自学、讨论、交流等学习活动,理解并掌握百分数与小数互化的方法。 3.通过积极参与百分数与小数互化的学习活动,体验互化方法的多样性,并获得成功的体 验。 重点难点 重点:理解并掌握百分数与小数互化的方法。 难点:正确、熟练地进行百分数和小数的互化。 教具学具 实物投影。

12、教学过程 一 导入 1.把下面的小数化成分数,并说一说是怎样化的。 0.45 1.2 0.367 2.写出下面各百分数。 百分之十五 百分之三十二点六 百分之一百五十 百分之六百 3.把下面各数扩大到原来的 100 倍是多少?小数点是怎样移动的?如果把它们缩小到原 来的 3.6 7 0.52 1.26 10.7 4.把下面的分数改写成百分数。 小结:分母是 100 的分数可以直接转化为百分数,只要在原来的分子后面加上“%”就可 以了。 老师:在生产生活中,进行统计和比较时,经常需要把小数或分数化成百分数,或者把百分 数化成小数或分数。所以我们应当很好地掌握它们之间互化的方法。这节课,我们就来学

13、习 百分数与小数的互化。 二 教学实施 1.学习把小数化百分数。 (1)出示例 1。 老师:找出题中已知条件和所求问题。 (已知条件:每个人投篮的总次数和分别投中的次数;所求问题:求他们的命中率,并比较他 们谁的命中率高) 提问:命中率指的什么? (命中率指的是投中的次数占投篮总次数的百分之几) 列式计算:35=0.6,460.667。 (2)小组讨论:怎样把这些小数化成百分数? 老师引导学生得出方法:把小数化成百分数,要先把小数化成分母是 100 的分数,然后把 这个分数改写成百分数。 (3)尝试把 0.6 化成百分数。 (5)把中间转化的过程用方框圈起来,如下: 说明:方框中的部分是表示把

14、小数化成百分数的过程。请同学们认真观察一下,如果不看 这个过程,怎样很快地把小数直接化成百分数呢? (6)引导学生归纳出小数化成百分数的方法。 把小数化成百分数,只要把小数的小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号即可。 老师引导学生理解:当小数点向右移动两位时,原数就扩大到原来的 100 倍,再添上百分 号,又 (2)把中间转化的过程用方框圈起来,如下: 向学生说明:方框中的部分是表示把百分数化成小数的过程。请同学们认真观察一下,如 果不看这个过程,怎样很快地把百分数直接化成小数呢? (3)引导学生归纳出百分数化成小数的方法。 把百分数化成小数,只要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位。

15、使学生明白:当把百分数的百分号去掉时,原数就扩大到原来的 100 倍,然后把它的小数 点向 (4)学生独立完成教材第 85 页“做一做” 。 全班交流、汇报,讨论百分数和小数的互化方法。 老师强调小数点向左或向右移动两位,位数不够时要补 0 占位。 3.完成教材第 86 页练习十八的第 415 题。 学生独立完成,集体订正。 三 课堂教学新设计 1.把下面的小数化成百分数。 0.09= 0.025= 4.2= 0.37= 0.463= 3.478= 2.把下面的百分数化成小数或整数。 32%= 35%= 1%= 105%= 1.5%= 10.5%= 0.6%= 332%= 3.判断下面各题是否

16、有错,并把错的改正过来。 (1)3.2%=32 ( ) 改正: (2)2=200% ( ) 改正: (3)0.8%=80 ( ) 改正: (4)0.008=80% ( ) 改正: 4.计算,并把所得的商化成百分数。 27.6939 12.211.5 参考答案 课堂作业新设计 1. 9% 2.5% 420% 37% 46.3% 347.8% 2. 0.32 0.35 0.01 1.05 0.015 0.105 0.006 3.32 3.(1) 0.032 (2) (3) 0.008 (4) 0.8% 4. 0.71=71% 8.14=814% 教材习题 教材第 85 页做一做 小数:0.05 0

17、.2 0.42 0.58 0.75 0.95 为百分数时,比较得更快。 13. (1)12002500=48% (2)13002500=52% 14. 80052%=416(人) 75054%=405(人) 416-405=11(人) 城关一中男生多,多 11 人。 15. 69 15% 391+69=460(人) 板书设计 百分数与小数的互化 小数化百分数的方法: (1)可以把小数化成分母是 100 的分数,然后把它写成百分数。 (2)可以把小数的小数点向右移动两位,位数不够时,用“0”补足,同时在后面加上 百分号。 百分数化小数的方法: (1)可以先把百分数写成分母是 100 的分数,然后

18、把分数化成小数。 (2)可以先把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位,位数不够时,用“0”补足。 备课参考 教材与学情分析 这部分内容是在学生学过百分数的意义,明确了百分数和小数的联系的基础上教学的。 由于百分数的计算通常是化成小数来进行的,而求百分率又要把算出的结果化成百分数,所 以学好这部分内容就为后面学习百分数的计算和应用打下了基础。 学生以前学过小数与分数 的互化,因此,学习本课内容对于学生来说并不会很困难。 在学习新课之前,引导学生复习小数 与分数互化的知识和百分数的意义十分必要。百分数和小数的互化,教材没有先给出互化的 方法,而是直接提出:“百分数和小数怎么互化呢?”让学生自己探索

19、,再通过“做一做”,让学生在 观察比较中发现互化的规律,从而找出快捷的互化方法。教学中要引导学生总结、理解掌握 百分数与小数互化的方法,从而使其明确两者之间的关系。 课堂设计说明 1.通过谈话,使学生感受到不同形式的数之间的联系,激发起学生研究百分数与小数的互 化的兴趣;同时勾起学生对百分数与分数联系的回忆,为学生联系已有的数概念探索例题中 的小数化成百分数打下基础。 2.肯定各种互化方法,体会数学方法的多样性和合理性。 把小数改写成百分数,有些学生把小数改写成分母为 100 的分数再改写成百分数,这需要 借助分数的意义理解,并不需要去否定学生自己探索发现的方法,它在某种特殊时候显得更 为简便

20、,对于六年级的学生来说,使其充分感受数学知识之间的联系,体会数学方法的多样性 和合理性是很有必要的。教学时要避免为追求方法的多样性而增加学生理解的难度。 第三课时 教学内容 “求一个数比另一个数多(或少)百分之几”的应用题 教材第 89 页的内容。 教学目标 1.在学生学习了解答“一个数是另一个数的百分之几”的应用题的基础上,学习“求一 个数比另一个数多(或少)百分之几”的应用题,使学生初步掌握分析方法,能够正确解答此类 应用题。 2.进一步提高学生分析、比较、解答应用题的能力,培养学生认真审题的好习惯。 重点难点 掌握 “求一个数比另一个数多(或少)百分之几” 这类应用题的分析方法,能够正确

21、地列式 计算。 教具学具 实物投影。 教学过程 一 导入 1.解答“求一个数是另一个数的百分之几”的应用题用什么方法? 2.解答 “求一个数是另一个数的百分之几” 的应用题,关键是什么?(找应用题中的标准量, 也就是单位“1”,哪个量是标准量,哪个量就作除数) 3.口答。(只列式不计算) (1)5 是 4 的百分之几?4 是 5 的百分之几? (2)甲数是 60,乙数是 30,甲数比乙数多多少?甲数比乙数多百分之几? (3)甲数是 48,乙数是 64,甲数比乙数少多少?甲数比乙数少百分之几? 4.揭示课题。 出示复习题:一个乡去年原计划造林12公顷,实际造林14公顷,实际造林是原计划的百分 之

22、几? 提问:通过读题,在这道题中,哪个量是标准量?你是从哪句话中找出来的?应怎样列式? 老师:如果将这道题的问题变为 “实际造林比原计划增加了百分之几” ,应该怎样解答呢? 这就是我们这节课要继续研究的比较复杂的百分数应用题。 二 教学实施 1.出示例 3。 (1)学生默读题。 (2)例 3 与复习题比较,有什么异同?(条件相同,问题不同)问题不同在哪儿? 老师说明复习题求的是实际造林是原计划的百分之几,例 3 是求实际造林比原计划增加 百分之几。 (3)根据题意画出线段图。 (4)启发学生想“求实际造林比原计划多的公顷数占原计划的百分之几”是哪两个量在 比较。哪个量是单位“1”? 板书:多造

23、的原计划的(单位“1”) (5)讨论,列式计算。 提问:根据以上分析,要求“实际造林比原计划多造的公顷数占原计划的百分之几”必须 先算什么?再算什么? 板书:(14-12)12=2120.167=16.7% 答:实际造林比原计划增加了 16.7%。 提问:“14-12”求的是什么?为什么不除以 14 呢? (6)这道题还有其他解法吗? 引导学生思考:把原计划造林看作百分之百,实际造林是原计划的 116.7%,两个百分数之 差就是实际造林比原计划多的百分数。 学生列式,老师板书: 14121.167=116.7% 116.7%-100%=16.7% 老师说明:在实际生活中,人们常用“增加百分之几

24、” “减少百分之几” “节约百分之 几”来表达增加、减少的幅度。 2.拓展。 将例 3 中的问题改为“原计划造林比实际少百分之几”,该怎样解答呢? (1)提问:根据问题分析,哪两个量在比较?把哪个量看作单位“1”解答时,先求什么?再求 什么? 引导学生回答是原计划造林比实际造林少的公顷数和实际造林数比较,要把实际造林的 公顷数看作单位“1” 。必须先求出原计划造林比实际造林少的公顷数,才能求出原计划造林 比实际少百分之几。 (2)学生列式,老师板书:(14-12)14 如果有学生列式为 1414-1214 也是允许的。 (3)观察比较。 将例 3 的第一种列式及改变问题后的第一种列式进行比较。

25、不同点在什么地方?为什么 除数不一样? 学生讨论,再次强调两题中比的对象不同,单位“1”就会发生变化,解答这种题时,仍要注 意找准单位“1” 。 三 课堂作业新设计 1.分析数量关系。 (1)求今年小麦的产量是去年的百分之几,是把( )看作单位“1”,是( ) 和( )比,所以用( )( )。 (2)求今年小麦的产量比去年增产百分之几,是把( )看作单位“1”,是( ) 和( )比,所以用( )( )。 2.看线段图填空。 (1)女生人数占全班人数的 %。 (2)男生人数比女生人数多 %。 列式: 列式: (3)女生人数比男生人数少 %。 列式: 3.操场上有男生 25 人,女生 20 人。女

26、生人数比男生人数少百分之几? 4.一辆自行车原价是 312 元,现价比原价降低了 168 元。降低了百分之几? 四 思维训练 甲校学生人数比乙校多 25%,乙校学生人数比甲校少百分之几? 参考答案 课堂作业新设计 1.(1)去年小麦的产量 今年小麦的产量 去年小麦的产量 今年小麦的产量 去年小 麦的产量 (2)去年小麦的产量 今年比去年增产的量 去年小麦的产量 今年小麦 比去年增产的量 去年小麦的产量 2.(1)37.5 38 (2)66.7 (5-3)3 (3)40 (5-3)5 3. (25-20)25=20% 4. 1683120.538=53.8% 思维训练 25%(100%+25%)

27、=20% 教材习题 教材第 89 页“做一做” (10-9)10=10% 板书设计 “求一个数比另一个数多(或少)百分之几”的应用题 求一个数比另一个数多(或少)百分之几,实质上也是求一个数是另一个数的百分之几,即 两个数的差量占另一个数(即单位“1”的量)的百分之几。 用 A 表示一个数,B 表示另一个数。 求 A 比 B 多百分之几:1. (A-B)B 2. AB-1 求 B 比 A 少百分之几:1. (A-B)A 2. 1-BA 注意:找准单位“1”,用单位“1”的量作除数。 备课参考 教材与学情分析 这部分内容是“求一个数是另一个数的百分之几”的应用题的发展。 它是在“求比一个数多 (

28、少)几分之几”的分数应用题的基础上进行教学的。这种题实际上还是“求一个数是另一个数 的百分之几”的题,只是有一个数题目里没有直接给出来,需要根据题里的条件先算出来。 通过 解答“比一个数多(少)百分之几”的应用题,学生可以加深对百分数的认识,提高解百分数应用 题的能力。用线段图表示题目的数量关系有助于学生理解题意,分析数量关系。 课堂设计说明 1.注重学生的认知起点,设计有层次性、开放性的练习。学生能依据自己的知识和经验, 沟通知识间的内在联系,建构系统的知识网络,优化知识结构,利用所学过的知识来提出问题、 解决问题,还学会发现未知的问题,自主探索解决。在学习知识的同时,培养学生的数学兴趣。

29、2.利用学生生活中的现实情况,大胆地处理教材,力求多元化地处理已知的信息,将学习 内容化枯燥为生动、变抽象为具体。 3.编题改题,系统内化。 这一教学过程沟通知识间的内在联系,学生依据自己的知识与经验主动“理解” “消化”,并 形成知识网络。优化知识结构及学生的认知特点,培养学生迁移推理能力。 第三课时 教学内容 “求一个数比另一个数多(或少)百分之几”的练习 教材第 92 页练习十九的第 18 题。 教学内容 1.熟练分析和解答“求一个数比另一个数多(或少)百分之几”的实际问题。 2.提高学生的分析能力和解决问题的能力。 3.使学生感受数学与生活的紧密联系。 重点难点 重点:正确、熟练地分析

30、题目中的数量关系。 难点:正确地分析题目中的数量关系并能熟练地解决实际问题。 教具学具 实物投影。 教学过程 一 导入 上节课,我们学习了解决什么样的实际问题?解决这类题的关键是什么? 学生回忆上节课的内容,集体交流。 二 教学实施 1.完成教材第 92 页练习十九的第 2 题。 (1)指名读题。 (2)什么是“增加到”?什么是“增加了”? (3)求藏羚羊的数量比 1999 年增加了百分之几,就是把哪个量看作单位 “1” ?哪两个量相 比? 板书:增加的数量1999 年的数量 (4)列式计算。 (5)集体订正。 2.完成教材第 92 页练习十九的第 6 题。 (1)学生先读题,然后试做。 (2

31、)分析问题。 锯成的最大的正方体的边长应该是多少?体积是多少? 锯成的最大的正方体的体积比原来长方体的体积减小了多少?怎样求? 集体订正。 3.巩固练习。 完成教材第 92、第 93 页练习十九的第 1、第 3、第 4、第 5、第 7 题。 三 课堂作业新设计 1.操场上有男生 50 人,女生 40 人。 (1)女生人数是男生人数的百分之几? (2)男生人数是女生人数的百分之几? (3)男、女生人数各占总人数的百分之几? 2.某工程原计划用 48 天完工,实际用了 50 天才完工。实际用的天数比原计划多百分之 几? 3.某手机原价 1200 元,现价 900 元,降价百分之几? 4.某超市 1

32、0 月的营业额是 34.5 万元,比 9 月增加了 4.5 万元。 10 月的营业额比 9 月增加 了百分之几? 5.某工厂 10 月用水 700 吨,比 9 月节约了 100 吨,节约了百分之几? 四 思维训练 某厂今年第三季度计划生产 1500 台计算机,实际生产了 1620 台。实际生产的台数比计 划增产了百分之几? 参考答案 课堂作业新设计 1.(1)4050=0.8=80% (2)5040=1.25=125% (3)50(50+40)=50900.556=55.6% 40(50+40)=40900.444=44.4% 2. (50-48)480.042=4.2% 3.(1200-90

33、0)1200=0.25=25% 4. 4.5(34.5-4.5)=0.15=15% 5. 100(700+100)=0.125=12.5% 思维训练 (1620-1500)1500=0.08=8% 教材习题 练习十九 1. (1)5 20 (2)1000 20 2. (10-7)70429=0.429% 3. (16-14)16=0.125=12.5% 4. (4350-2700)43500.379=37.9% 5. (1)160040%=4000(个) (2)4000-1600=2400(个) 6. 长方体现在的体积:543=60(cm3) 锯成最大的正方体体积:333=27(cm3) 比原

34、来减少了:(60-27)60=0.55=55% 7. 2400(1-5%)=2280(只) 8. 1.3(1+10%)=1.43(m) 第三课时 教学内容 “求比一个数多百分之几的数是多少”的应用题 教材第 90、第 91 页的内容。 教学目标 1.理解并掌握“求一个数的百分之几是多少”的数量关系,正确解答“求一个数的百分 之几是多少”的实际问题。 2.正确分析题目中的数量关系,提高解决实际问题的能力。 3.使学生感受数学与生活的紧密联系,并做到学以致用。 重点难点 重点:理解并掌握“求一个数的百分之几是多少”的数量关系。 难点:正确分析、解答“求一个数的百分之几是多少”的实际问题。 教具学具

35、 实物投影。 教学过程 一 导入 列式:250060%=1500(吨) 老师说明:“求一个数的百分之几是多少”和“求一个数的几分之几是多少”的应用题 思路是一样的,都用乘法计算。 二 教学实施 1.出示例 4。 学校图书室原有图书 1400 册,今年图书册数增加了 12%。现在图书室有多少册图书? (1)学生读题。 (2)这道题已知什么?求什么?哪个量是单位“1”? 随着学生的回答,老师在黑板上画出线段图。把原来图书的册数看作单位“1”,先画原 来的,再画现在的。 (3)分析数量关系并列式计算。 方法一:原来的册数+增加的册数=现在的册数 140012%=168(册) 1400+168=156

36、8(册) 方法二:根据“今年图书册数增加了 12%”,可知今年图书册数相当于原来的(1+12%),求 现在图书室有多少册图书,就是求 1400 册的(1+12%)是多少,用乘法计算。 1400(1+12%) =1400112% =1568(册) 答:现在图书室有 1568 册图书。 老师说明:这是一道比较复杂的“求一个数的百分之几是多少”的应用题。复杂在哪儿 呢?我们从第二种解法可知,和所求的“现在图书室有多少册图书”这个数量对应的百分率没 有直接告诉,因此必须先求出现在的图书册数相当于原来的百分之几,再用乘法计算。 2.比较两种解题方法。 多让几个学生说一说这两种解题方法有什么相同点和不同点

37、。 老师概括:这两种解题方法的相同点是都把原来的图书册数看作单位“1”,都是用乘法 计算。不同点是第一种方法用原来的图书册数加上增加的册数,算出的就是现在的图书册数; 第二种方法是先求出现在的图书册数相当于原来的百分之几,再算出现在的图书册数。这两 种算法都是对的,今后,大家在解这样的题时,可以灵活运用这两种方法。 3.出示例 5。 投影出示:某种商品 4 月的价格比 3 月降了 20%,5 月的价格比 4 月又涨了 20%。 5 月的价 格和 3 月比是涨了还是降了?变化幅度的是多少? 学生反复读几遍。 老师:找出题中已知条件和所求问题。 (已知条件:某种商品4月的价格比3月降了20%,5月

38、的价格比4月又涨了20%;所求问题:5 月的价格和 3 月比是涨了还是降了,变化幅度是多少) 追问:商品的原价未知,怎么办呢? 小组讨论,然后集体汇报。(用假设法计算) 老师板书:假设 3 月的价格是 100 元。 100(1-20%)=80(元) 80(1+20%)=96(元) 96100=0.96=96% 1-96%=4% 假设 3 月的价格是 1。 1(1-20%)(1+20%)=0.96 (1-0.96)1=4% 老师总结:解这种类型的题,设未知是多少很关键,一般情况下,把未知量设为 1。 三 课堂作业新设计 1.看图填空。 4.合唱小组有女生 120 人,男生人数比女生人数少 20%

39、。有男生多少人? 5.用 80 粒大豆做发芽实验,大豆的发芽率是 95%。有多少粒大豆没发芽? 四 思维训练 根据下面的信息,自己提出问题并解答。 果园里共有 1200 棵果树,其中梨树占 10%,桃树和苹果树各占 20%,其余的是柿子树。 参考答案 课堂作业新设计 4. 120(1-20%)=96(人) 5. 80(1-95%)=4(粒) 思维训练 (答案不唯一) 柿子树有多少棵? 1200(1-10%-20%-20%)=600(棵) 教材习题 教材第 91 页做一做 1. 2800(1-0.5%)=2786(人) 2. (25-12)12108.3% 3. 1(1+50%)(1+10%)=

40、165% 练习十九 9. 14(1+85%)7.57(吨) 10. (答案不唯一) 例如:二等奖有多少幅?12516%=20(幅) 11. 由题意知 ,8 月初鸡蛋价格 为 7 月初的 (1+10%),则 9 月初为 7 月初的 (1+10%)(1-15%)=93.5%。 显然 9 月初的鸡蛋价格比 7 月初要低,故 9 月初跌了 1-93.5%=6.5%。 12. 由题意知,3 月第一周为 2 月最后一周的(1+5%),即 105%。3 月第二周为 2 月最后一 周的 105%(1+5%),即 110.25%,因此两周一共涨价 110.25%-1=10.25%。 13. (1-8%)(1-5

41、%)=87.4% 1-87.4%=12.6% 14. 由题意知,去年的植树数量为前年成活的 1+50%,即 150%。 则去年的成活率为前年成 活的 150%80%=120%。 板书设计 “求比一个数多百分之几的数是多少”的应用题 求比一个数多百分之几的数是多少的问题与求比一个数多几分之几是多少的问题的 数量关系和解题方法完全相同,只是分数换成了百分数。 备课参考 教材与学情分析 本节课主要是学习稍复杂的“求一个数的百分之几是多少”的实际问题。例 3 主要是学习 百分数乘法的应用,深化基本数量关系的理解,并培养运用基本数量关系解决问题的能力。在 实际解决问题的过程中,还会出现除法应用。教师可运

42、用练习二十二的第 9 题作为例题,与此 同时组织学生将用乘法与除法解决问题的过程与方法加以比较,沟通它们之间的联系和区 别。培养学生灵活解决问题的能力。 课堂设计说明 1.设计情境来让学生产生“好奇”,也是为了充分调动学生的注意力,这样可以为整堂课的 教学提供保障。再把问题放入情境中,可以激发学生学习的兴趣。然后在此基础再设难题(也 是本课教学内容)让学生产生一种“闯”劲。 2.强调知识迁移,把新问题转化成已经学过的问题。 引导学生说出“求比一个数多(少)几分之几的数是多少”的问题与“求比一个数多(少)百分之几 的数是多少”的问题的数量关系式。解答这类应用题的关键是什么?分析题目中的已知条件,

43、 找出关键句。 在学生计算出求比一个数多(少)几分之几的数是多少的问题的结果后,再组织学 生分组讨论:求比一个数多(少)百分之几的数是多少的问题与它有什么联系和区别。 在此基础 上,教师引导学生学习如何画示意图表示题意,找数量关系,根据数量关系列式。 整理与复习 第一课时 教学内容 整理和复习 教材第 94、第 95 页的内容。 教学目标 1.通过复习,掌握本单元所学的知识。 2.培养学生归纳、整理的能力。 3.培养学生复习的习惯和应用数学解决问题的意识。 重点难点 灵活解决实际问题。 教具学具 实物投影。 教学过程 一 导入 1.回忆本单元所学的知识点。 2.小组交流。 重点说说本单元的重要

44、知识点。 3.集体交流。 二 教学实施 1.解决下面两个问题。 (1)百分数和分数的含义有什么不同? (2)在实际应用中,什么情况下最多能达到 100%?什么情况下达不到 100%?什么情况下能 超过 100%? 老师引导学生比较百分数和分数的含义有什么不同时,要着重使学生明确:分数既可以 表示一个数,又可以表示两个数的比;这里讲的百分数只表示两个数的比,所以它的后面不能 有计量单位。 第二问要让学生举例,从实际生活中体验百分率,如:花生的发芽率不能超过100%,学生口 算的正确率就可以达到 100%等。 2.完成教材第 94 页的第 1 题。 (1)学生独立完成,填在教材上。 (2)集体订正

45、。 3.完成教材第 94 页的第 2 题。 提醒学生书写格式。 4.独立完成教材第 94 页的第 3 题。 5.完成教材第 95 页练习二十。 三 教学作业新设计 1.直接写出得数。 (1)把百分数化成小数 50%= 80%= 20%= 5%= 2.7%= (2)把百分数化成分数 75%= 125%= 80%= 15%= 4%= 2.填空。 四 思维训练 同一种商品,甲店比乙店的进货价便宜10%,甲店按20%的利润定价,乙店按15%的利润定 价,甲店的定价比乙店便宜 11.2 元。乙店的进货价是多少元? 参考答案 课堂作业新设计 3. 3600(1-10%)(1-10%)=2916(元) 练习二十 1. 略 2. 1 元硬币共有 12544%=55(枚) 5 角硬币共有 12520%=25(枚) 1 角硬币共有 12536%=45(枚) 因此共有 551+250.5+450.1=72(元) 3. (351.8-200.8)200.80.752=75.2% 4. 7872(1+20.4%)6538(万辆)