2016年山东省日照市中考数学试卷-详细答案解析.docx

1、 1 / 12 山东省日照市 2016 年初中学生学业水平考试 数学 答案解析 第 卷 一 、 选择题 1.【答案】 D 【解析】 由于 | 212 1|=? ， 正数大于 负数，所以 1122? ，故选 D 【提示】 先求出 |12? 的值，再根据 实数 的大小比较法则比较即可 【考点】 实数 大小 的 比较 2.【答案】 B 【解析】 由题意得：俯视图与选项 B 中图形一致 故选 B 【提示】 根据组合图形的俯视图，对照四个选项即可得出结论 【考点】 组合体的三视图 3.【答案】 D 【解析】 A 项 3 2a aa?，故原题计算错误； B 项 2a 和 a 不是同类项，不能合并，故原题计

2、算错误； C 项24( 2 ) 4aa?，故原题计算错误； D 项 3 2 6()aa? ，故原题计算正确； 故选 ： D 【提示 】 A 选项中分子分母同时约去公因式 a 可得 2a ，根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变可得 B 错误；根据积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘可得 C 错误；根据幂的乘方法则：底数不变，指数相乘可得 D 错 误 【考点】 幂的 运算，整式的加减 4.【答案】 B 【解析】 1 48? ? ， 3 9 0 1 9 0 4 8 4 2? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 直尺的两边互相平行， 2

3、3 42? ? ? ? 故选 B 【提示】 先根据余角的定义求出 3 的度数，再由平行线的性质即可得出结论 2 / 12 【考点】 平行线的性质 5.【答案】 C 【解析】 50.0000105 1.05 10 ?，故选 C 【提示】 绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 10na? ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定 【考点】 科学记数法 6.【答案】 B 【解析】 两个函数图像的另一个交点坐标为 ( 2, 1)? ，当 20x? 或 2x 时，直线 1y kx? 在222( 0)kykx? 图

4、像的上方，故不等式 21 kkxx 的解集为 1x - 或 2x 故选 B 【提示】 由图象可以知道，当 2x? 或 2x? 时，两个函数的函数值是相等的，再根据函数的增减性可以判断出不等式 21 kkxx的解集，即可得出结论 【考点】 在数轴上表示不等式的解集，反比例函数与一次函数的 图象 7.【答案】 A 【解析】 根据 10 户家庭一个月的节水情况可得，平均每户节水：( 0 . 5 2 1 3 1 . 5 4 2 1 ) ( 2 3 4 1 ) 1 . 2? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（吨） 200 户家庭这个月节约用水的总量是：200 1.2 240? （吨）故选 A

5、【提示】 先根据 10 户家庭一个月的节水情况，求得平均每户节水量，再计算 200 户家庭这个月节约用水的总量即可 【考点】 用样本估计总体 8.【答案】 C 【解析】 设该县这两年 GDP 总量的平均增长率为 x ，根据题意，得： 21000(1 ) 1210x?，解得： 1 2.1x?（舍）， 2 0.1 10%x ? ，即该县这两年 GDP 总量的平均增长率为 10%，故选 C 【提示】 设该县这两年 GDP 总量的平均增长率为 x ，根据： 2015 年某县 2G D P (1 )?总 量 增 长 百 分 率2 0 1 7 G D P? 年 全 县 总 量，列一元二次方程求解可得 【考

6、点】 平均增长率 9.【答案】 A 【解析】 1a ， 10a? ， ? ? 1111aaa? ? ? ? ，故本小题正确； 平行四边形既是中心对称图形但不是轴对称图形，故本小题错误； 9 的算术平方根是 3 ，故本小题错误； 方程 2 2 1 0ax x? ? ? 有两个不相等的实数根， 4 4 0a? ? ，解得 1a 且 0a? ，故本小题错误 3 / 12 故选 A 【提示】 分别根据平方根的定义、平行四边形的性质、一元二次方程根与判别式的关系对各小题进行逐一判断即可 【考点】 根式的化简，平行四边形的对称性，算术平方根，一元二次方程根的判别式 10.【答案】 A 【解析】 作 DH

7、AB? 于点 H，如右图所示， 2AD? ， 2AB? ， 60A? ? ， ?sin60DH AD?3232? ? ? ， ? 2 3 3 6A B C DS A B D H? ? ?， 23 3PBCS S S? ? ? ，又 EF、 分别是 PB PC、 （靠近点 P）的三等分点， 19PEFPBCSS ?， 1393PEFS ? ? ?，即1 13S?， 1 2 3 1 1 0333S S S? ? ? ? ?，故选 A 【提示】 先作辅助线 DH AB? 于点 D，然后根据特殊角的三角函数值可以求得 DH的长度，从而可以求得平行四边形的面积，然后根据三角形的相似可以求得 1 2 3S

8、 S S?的值 【考点】 相似三角形的判定与性质，平行四边形的性质 11.【答案】 C 【解析】 抛物线开口向下， 0a ， 抛物线的对称轴为直线 12bx a? ? ， 20ba? ， 抛物线与y轴的交点在 x轴上方， 0c ， 0abc ，所以 错误； 2ba? ， 20ab? ，所以 正确； 抛物线与 x 轴的一个交点为 ( 1,0)? ，抛物线的对称轴为直线 1x? ， 抛物线与 x 轴的另一个交点为 (3,0) ， 当 2x? 时， 0y ， 4 2 0a b c? ，所以 错误； 点13( , )2y?到对称轴的距离比点210( , )3y对称轴的距离远， 12yy? ，所以 正确

9、 故选 C 【提示】 由抛物线开口方向得到 0a ，有对称轴方程得到 20ba? ， 抛物线与 y 轴的交点位置得到 0c ，则可对 进行判断；由 2ba? 可对 进行判断；利用抛物线的对称性可得到抛物线与 x 轴的另一个交点为(3,0) ，则可判断当 2x? 时， 0y ，于是可对 进行判断；通过比较点 13( , )2y? 与点 210( , )3y 到对称轴的距离可对 进行判断 【考点】 二次函数图象与系数的关系 12.【答案】 D 【解析】 200 的所有正约数之和可按如下方法得到：因为 32200 2 5?，所以 200 的所有正约数之和为4 / 12 2 3 2(1 2 2 2 )

10、 (1 5 5 ) 4 6 5? ? ? ? ? ? ? 故选 D 【提示】 在类比推理中， 200 的所有正约数之和可按如下方法得到：根据 32200 2 5?，可得 200 的所有正约数之和为 2 3 2(1 2 2 2 ) (1 5 5 )? ? ? ? ? ?，即可得出答案 【考点】 规律型：数字的变化类 第 卷 二、填空题 13.【答案】 12 【解析】 设方程的另一个根为 t，根据题意得 112t?，解得 12t? 故答案为 12 【提示】 设方程的另一个根为 t，根据根与系数的关系得到 11 2t? ，然后解关于 t的方程即可 【考点】 一元二次方程 根与系数的关系 14.【答案

11、】 26 【解析】 如图， 建立平面直角坐标系，设横轴 x通过 AB，纵轴 y通过 AB中点 O且通过 C点，则通过画图可得知 O为原点；抛物线以 y轴为对称轴，且经过 A， B两点， OA和 OB可求出为 AB的一半 2 米，抛物线顶点 C坐标为 (0,2) ；通过以上条件可设顶点式 2 2y ax?，其中 a 可通过代入 A点坐标 (2,0)? ，到抛物线解析式得出： 0.5a? ，所以抛物线解析式为 20.5 2yx? ? ，当水面下降 1 米，通过抛物线在图上的观察可转化为：当 1y? 时，对应的抛物线上两点之间的距离，也就是直线 1y? 与抛物线相交的两点之间的距离，可以通过把 1y

12、? 代入抛物线解析式得出： 21 0.5 2x? ? ? ，解得： 6x? ，所以水面宽度增加到 26米，故答案为： 26米 【提示】 根据已知得出直角坐标系，进而求出二次函数解析式，再通过把 1y? 代入抛物线解析式得出水面宽度，即可得出答案 【考点】 二次函数的应用 15.【答案】 724 【解析】 设 CE x? ，则 8BE AE x? ? ? ， 90C? ? ? ， 6AC? ， 2 2 26 (8 )xx? ? ? ，解得， 74x? ， 5 / 12 7 74ta n 6 2 4CEC AE AC? ? ? ?，故答案为： 724 【提示】 根据题意可以求得 CE的长，从而可以

13、求得 tan CAE? 的值 【考点】 翻折变换（折叠问题），解直角三角形 16.【答案】 2315 【解析】 过 点 C作 CP垂直 直线 AB于 点 P， 过点 P作 C 的切线 PQ ，切点为 Q， 此时 PQ 最小，连接 CQ如图所示 直线 AB的解析式为 3 34yx? ? ，即 3 4 12 0xy? ， 224 12 16= 534CP ? ? PQ 为 C 的切线， 在 Rt CQP 中， 1CQ? ， 90CQP? ? ? ， 22 2315P Q C P C Q? ? ? 故答案为： 2315 【提示】 过点 C作 CP垂直 直线 AB于 点 P，过点 P作 C 的切线 P

14、Q ，切点为 Q，此时 PQ 最小，连接 CQ ，由点到直线的距离求出 CP 的长度，再根据勾股定理即可求出 PQ 的长度 【考点】 切线的性质，一次函数 ，线段 三 、解答题 17.【答案】 （ 1） 23mn?（ 2） 3 【解析】 （ 1） 2 1 512 mxy?与 n mnxy? 是同类项， 215mnmn? ?， 解得 23mn? （ 2）21 1 2 1 ( 2 ) ( 1 ) 3()1 2 2 ( 1 ) ( 2 )a a a a aa a a a a a a a? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?， 6 / 12 当 3a? 时，原式 3 33? 【提示】

15、（ 1）根据同类项的定义可以得到关于 mn、 的二元一次方程组，从而可以解答 mn、 的值； （ 2）先对原式化简，再将 3a? 代入化简后的式子即可解答本题 【考点】 分式的化简求值，同类项 18.【答案】 （ 1） 将 ADF 绕点 A顺时针旋转 90? 后，得到 ABQ ， 90QAF? ? ? ， 45EAF? ? ? ， 45QAE? ? ? ， EA是 QED? 的平分线； （ 2） 将 ADF 绕点 A顺时针旋转 90? 后，得到 ABQ ， QB DF? ， AQ AF? ， 45ABQ ADF? ? ? ? ?， 在 AQE 和 AFE 中 AQ AFQAE FAEAE AE

16、? ?， AQE AFE （ SAS）， QE EF? ， 在 Rt QBE 中， 2 2 2QB BE QE?， 则 2 2 2EF BE DF? 【提示】 （ 1）直接利用旋转的性质得出对应线段关系进而得出答案； （ 2）直接利用旋转的性质得出 AQE AFE （ SAS），进而利用勾股定理得出答案 【考点】 旋转的性质， 三角形的全等，勾股定理 19.【答案】 （ 1） 15a? ， 0.04b? ， 0.030x? ， 0.004y? （ 2）小王的成绩在 70 80x 的范围内 （ 3）图见解析，概率为 110 7 / 12 【解析】 （ 1） 9 0.18 50?， 50 0.08 4?， 所以 5 0 9 2 0 4 2 1 5a ? ? ? ? ? ?， 2 50 0.04b? ? ? ， 15 50 10 0.03x ? ? ? ?， 0.04 10 0.004y ? ? ? ； （ 2）小王的测试成绩在 70 80x 范围内； （ 3）画树状图为：（五位同学