2016年山东省潍坊市中考数学试卷-详细答案解析.docx

1、 1 / 13 山东省潍坊市 2016年初中学业水平考试 数学答案解析 一、选择题 1.【答案】 B 【解析】 30 112 2 1 88? ? ? .故选： B。 【提示】 直接利用负整数指数幂的性质结合零指数幂的性质分析得出答案 。 【考点】 负整数指数幂，零指数幂 2.【答案】 D 【解析】 A、是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项错误； B、不是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误； C、是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项错误； D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项正确 。 故选 D。 【提示】 根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解 。 【考点】 中心对称图形

2、， 轴对称图形 3.【答案】 C 【解析】 图中几何体的俯视图是 C选项中的图形 。 故选 C。 【提示】 根据俯视图的概念和看得到的边都应用实线表现在三视图中、看不到，又实际存在的，又没有被其他边挡住的边用虚线表现在三视图中解答即可 。 【考点】 简单组合体的三视图 4.【答案】 B 【解析】 将 1256.77 亿用科学记数法可表示为 111.3 10? 。 故选 B。 【提示】 科学记数法的表示形式为 10na? 的形式，其中 1 10a? ， n 为整数 。 确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同 。 当原数绝对值 1 时，

3、n 是正数；当原数的绝对值 1 时， n 是负数 . 【考点】 科学记数法与有效数字 5.【答案】 A 【解析】 如图所示： 0a ， 0ab? ，则 ? ? ? ?2 =2a a b a a b a b? ? ? ? ? ? ? ?.故选 A。 【提示】 直接利用数轴上 a ， b 的位置，进而得出 0a ， 0ab? ，再利用绝对值以及二次根式的性质化简得出答案 。 【考点】 二次根式的性质与化简，实数与数轴 2 / 13 6.【答案】 B 【解析】 关于 x 的一元二次方程 2 sin2 0xx ? ?有两个相等的实数根， ? ? 22 4 s i n 2 4 s i n 0? ? ?

4、? ? ? ? ?，解得： 12sin? ， ? 为锐角， 30? ? ? 。 故选 B。 【提示】 由方程有两个相等的实数根，结合根的判别式可得出 1sin 2? ，再由 ? 为锐角，即可得出结论 。 【考点】 根的判别式， 特殊角的三角函数值 7.【答案】 D 【解析】 如下图，连接 OP ，由于 OP 是 Rt AOB 斜边上的中线，所以 12OP AB? ，不管木杆如何滑动，它的长度不变，也就是 OP 是一个定值，点 P 就在以 O 为圆心的圆弧上，那么中点 P 下落的路线是一段弧线 。 故选 D。 【提示】 先连接 OP ，易知 OP 是 Rt AOB 斜边上的中线，根据直角三角形斜

5、边上的中线等于斜边的一半，可得 12OP AB? ，由于木杆不管如何滑动，长度都不变，那么 OP 就是一个定值，那么 P 点就在以 O 为圆心的圆弧上 。 【考点】 轨迹，直角三角形斜边上的中线 8.【答案】 C 【解析】 ? ? ?2 1 1 1a a a? ? ? ?， ? ?2 1a a a? ? ? ， ? ? ?2 2 2 1a a a a? ? ? ? ?， ? ? ? ? ? ? ? ?2 2 22 2 2 1 2 1 1a a a a? ? ? ? ? ? ? ? ?， 结果中不含有因式 1a? 的是选项 C；故选 C。 【提示】 先把各个多项式分解因式，即可得出结果 。 【考

6、点】 因式分解的意义 9.【答案】 D 【解析】 如图连接 BM 、 OM ， AM ，作 MH BC? 于 H 。 3 / 13 M 与 x 轴相切于点 ? ?8,0A ， AM OA?， 8OA? ， 0 9 0O A M M H H O A? ? ? ? ? ? ? ?， ?四边形 OAMH 是矩形， AM OH?， MH BC? ， 10OH AM? ? ? ， 在 Rt AOB 中， 2 2 2 28 1 0 2 4 1O M A M O A? ? ? ? ?。 故选 D。 【提示】 如图连接 BM 、 OM ， AM ，作 MH BC? 于 H ，先证明四边形 OAMH 是矩形，根

7、据垂径定理求出 HB ，在 Rt AOB 中求出 OM 即可 。 【考点】 切线的性质，坐标与图形性质 10.【答案】 B 【解析】 去分母得： 3 3 9x m m x? ? ? ?，整理得： 2 2 9xm? ? ，解得： 292mx ? ， 关于 x 的方程 3 333x m mxx? ?的解为正数， 2 9 0m? ? ，解得： 92m ， 当 3x? 时， 2932mx ?， 解得： 32m? ， 故 m的取值范围是： 92m 且 32m? 。 故选 B。 【提示】 直接解分式方程，再利用解为正数列不等式，解不等式得出 x 的取值范围，进而得出答案 。 【考点】 分式方程的解 11.

8、【答案】 A 【解析】 如图连接 OD 、 CD。 AC 是直径， 90ADC? ? ?， 30A? ? ? ， 9 0 6 0ACD A? ? ? ? ? ? ? ?， 4 / 13 OC OD? ， OCD? 是等边三角形， BC 是切线 。 90ACB? ? ? ， 23BC? ， 43AB? ， 6AC? ， ? ?A B C A C D O C DO C DS S S S S? ? 阴 扇 形- 2 21 1 6 0 336 2 3 3 3 3 32 2 3 6 0 4? ? ? ? ? ? ? ? ?15 3 342?。 故选 A。 【提示】 连接 OD 、 CD，根据 ? ?A

9、B C A C D O C DO C DS S S S S? ? 阴 扇 形-计算即可解决问题 。 【考点】 扇形面积的计算， 圆周角 定理，垂径定理， 直角三角形 的 性质 12.【答案】 C 【解析】 由题意得， ? ? ?2 1 9 52 2 1 9 52 2 2 + 1 + 1 + 1 9 5xxx? ? ? ? ? ? ?， 解不等式 得， 47x? ， 解不等式 得， 23x? ， 解不等式 得， 11x ， 所以， x 的取值范围是 11 23x? 。 故选 C。 【提示】 根据运算程序，前两次运算结果小于等于 95，第三次运算结果大于 95列出不等式组，然后求解即可 。 【考点

10、】 一元一次不等式组的应用 第 卷 二、填空题 13.【答案】 12 【解析】 原式 ? ?3 3 3 3 3 4 3 1 2? ? ? ? ?。 故答案为 12。 【提示】 先把 27 化简，再 进行 括号内合并，然后进行二次根式的乘法运算 。 【考点】 二次根式的混合运算 5 / 13 14.【答案】 3 【解析】 23 nmxy 与 41nnxy?是同类项， 241mnmn? ? ， 解得： 12nm? ?则 1 2 3mn? ? ? ? 。 故答案为： 3 。 【提示】 直接利用同类项的定义得出关于 m ， n 的等式，进而求出答案 。 【考点】 同类项 的定义及解二元一次方程组 15

11、.【答案】 77.4 【解析】 根据题意，该应聘者的总成绩是： 5 3 27 0 + 8 0 + 9 2 = 7 7 .41 0 1 0 1 0? ? ?（分），故答案为： 7.4 。 【提示】 根据该应聘者的总成绩 =创新能力 ?所占的比值 ? 综合知识 ?所占的比值 ? 语言表达 ?所占的比值即可求得 。 【考点】 加权平均数 16.【答案】 31x? ? ? 【解析】 反比例函数 ? ?0kykx?的图象经过 ? ?3, 1? ， ? ?3 1 3k? ? ? ?- ， 反比例函数的解析式为 3y x? 。 反比例函数 3y x? 中 3k? ， 该反比例函数的图象经过第二、四象限，且在

12、每个象限内均单增 。 当 1y? 时， 3 31x? ? ； 当 3y? 时， 3 13x? ? 。 13y? 时，自变量 x 的取值范围是 31x? ? ? 。 故答案为： 31x? ? ? 。 【提示】 根据反比例函数过点 ? ?3, 1? 结合反比例函数图象上点的坐标特征可求出 k 值，根据 k 值可得出反比例函数在每个象限内的函数图象都单增，分别代入 1y? 、 3y? 求出 x 值，即可得出结论 。 6 / 13 【考点】 反比例函数的性质，反比例函数图象上点的坐标特征 17.【答案】 23 【解析】 过 M 作 MN OB? 于 N? ，交 OC 于 P ，则 MN? 的长度等于

13、PM PN? 的最小值，即 MN? 的长度等于点 P 到点 M 与到边 OA 的距离之和的最小值， 90ON M? ? ? ?， 4OM? ， ? s in 6 0 2 3M N O M? ? ? ? ?， 点 P 到点 M 与到边 OA 的距离之和的最小值为 23。 【提示】 过 M 作 MN OB? 于 N? ，交 OC 于 P ，即 MN? 的长度等于点 P 到点 M 与到边 OA 的距离之和的最小值，解直角三角形即可得到结论 . 【考点】 最短路线问题 18.【答案】 ? ?12 , 2 1nn? ? 【解析】 1yx?与 x 轴交于点 1A ， 1A? 点坐标 ? ?1,0 ， 四边

14、形 1 1 1ABCO 是正方形， 1B? 坐标 ? ?1,1 ， 12CA x 轴， 2A? 坐标 ? ?2,1 ， 四边形 2 2 2 1ABCC 是正方形， 2B? 坐标 ? ?2,3 ， 23CA x 轴， 3A? 坐标 ? ?4,3 ， 四边形 3 3 3 2ABCC 是正方形， ? ?3 4,7B? ， ? ?011 ,2 2 1B ， ? ?122 2 2 1B ?， ， ? ?233 2 2 1B ， - ， ， nB? 坐标 ? ?12 , 2 1nn? ? 。 故答案为 ? ?12 , 2 1nn? ? 。 7 / 13 【提示】 先求出 1 2 3B B B、 、 的坐标

15、，探究规律后即可解决问题 【考点】 一次函数图象上点的坐标特征，正方形的性质 三 、解答题 19.【答案】 另一个根是 4? ， 10m? 【解析】 设方程的另一根为 t 。 依题意得： 2223 8 033m? ? ? ?，解得 10m? 。 又 2833t? ，所以 4t? 。 综上所述，另一个根是 4? ， m 的值为 10。 【提示】 由于 23x? 是方程的一个根，直接把它代入方程即可求出 m 的值，然后由根与系数的关系来求方程的另一根 。 【考点】 根与系数的关系 20.【答案】 （ 1） 25m? （ 2） 2848? （ 3）图见解析，概率为 56 【解析】 （ 1） C 等级

16、频数为 15，占 60%， 15 60% 25m? ? ? ?； （ 2） B 等级频数为： 25 2 15 6 2? ? ? ?， B? 等级所在扇形的圆心角的大小为 3 6 0 2 8 .8 2 8 4225 8? ? ? ? ? ? ?； （ 3）评估成绩不少于 80分的连锁店中，有两家等级为 A ，有两家等级为 B ，画树状图得： 8 / 13 共有 12种等可能的结果，其中至少有一家是 A 等级的有 10种情况， 其中至少有一家是 A 等级的概率为： 105=126 。 【提示】 （ 1）由 C 等级频数为 15，占 60%，即可求得 m 的值； （ 2）首先求得 B 等级的频数，继

17、而求得 B 等级所在扇形的圆心角的大小； （ 3）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与其中至少有一家是 A 等级的情况，再利用概率公式求解即可求得答案 。 【考点】 列表法与树状图法，频数（率）分布表，扇形统计图 21.【答案】 （ 1） 正方形 ABCD 内接于 O ， 90BED BAD? ? ? ? ? ?， 90BFD BCD? ? ? ? ?， 又 DF BE ， 180EDF BED? ? ? ? ? ?， 90EDF? ? ?， 四边形 EBFD是矩形； （ 2） 正方形 ABCD 内接于 O ， AD? 的度数是 90? ， 45AFD? ? ?， 又 90GDF? ? ?， 45DGF DFC? ? ? ? ? ?， DG DF?， 又 在矩形 EBFD中， BE DF? ， BE DG?。 【提示】 （ 1）直接利用正方形的性