2016年山东省济南市中考数学试卷-详细答案解析.doc

1、 1 / 12 山东省济南市 2016 年初三年级学业水平考试 数学 答案解析 第 卷 一、选择题 1.【答案】 D 【解析】一般 地，只有符号不同的两个数，特别的， 0 的相反数是 0， 5 的相反数是 5， 故答案选 D. 2.【答案】 B 【解析】 2150 这个数共有 4 位整数位，所以将它用科学计数法表示为 32.15 10? .故答案选 B. 3.【答案】 B 【解析】 ABC是等腰直角， ACB=90?， CAB=45? ? ， 1=15?， 3 = C A B 1 = 4 5 1 5 = 3 0? ? ? ? ? ? ? ? ?，12ll ， 2= 3=30? ? ? ， 故答

2、案选 B. 4.【答案】 D 【解析】 A 选项的主视图是三角形，所以 A 选项不正确； B 选项的主视图是矩形，但俯视图是圆，所以 B选项不正确； C 选项的主视图是三角形，所以 C 选项不正确； D 选项的主视图是 矩形，俯视图是三角形，所以 D 选项正确， 故答案选 D. 5.【答案】 C 【解析】因为 a2与 a 不是同类项，它 们不能合并，所以 A 选项不正确；因为 2 3 5a a a ，所以 B 选项不正确；因为 ? ? ? ?223 2 62 a 2() a 3 4 a? ，所以 C 选项正确；因为 6 2 4a a a? ，所以 D 选项不正确；故答案选C. 6.【答案】 D

3、 【解析】 A、 B 是轴对称图形但不是中心对称图形， C 是中心对称图形但不是轴对称图形，所以 A、 B、 C选项都不正确； D 既是轴对 称图形又是中心对称图形，所以 D 选项正确， 故答案选 D. 7.【答案】 A 第 3 题答案图 l2l1321ACB2 / 12 【解析】2 2 1 2 x 1 2x 1 x 1 ( x 1 ) ( x 1 ) 1 x 1? ? ? ? ? ? ?. 8.【答案】 B 【解析】图中的点 A和图中的点 A? 是一对对应点，将点 A先向右平移 1 个单位，再向下平移 3 个单位就得到点 A? ， 所以 B 选项正确 . 9.【答案】 C 【解析】 把点 A

4、(0,3) 代入 y 2x b? ? ， 得 3 0b?+ . b3= .一次函数解析式为 y 2x+3? .由 2x 3 0? ，得x 32 . 10.【答案】 B 【解析】 根据题意，列表如下： 小波 小睿 数学史 诗 词赏析 陶艺 数学史 数学史 ， 数学史 诗词赏析 ， 数学史 陶艺 ， 数学史 诗词赏析 数学史 ， 诗词赏析 诗词赏析 ， 诗词赏析 陶艺 ， 诗词赏析 陶艺 数学史 ， 陶艺 诗词赏析 ， 陶艺 陶艺 ， 陶艺 总共有 9 种等可能的结果，其中 小波和和小睿选到同一课程 结果有 3 种，所以其规律为 . 11.【答案】 A 【解析】根据题意，得 22) 4 1 k(

5、0? ? ? .解得 k1 . 12.【答案】 B 【解析】 1A B B D 6 0m , B C B D 3 0m , C D 3 B C 1 . 7 3 0 5 1 ( m )2? ? ? ? ? ? ? ? 13.【答案】 C 【解析】 A B C D四 边 形 是 平 行 四 边 形， A B C D A D B C A B E D F E , C B E E? ? ? ? ? ? ? ? ， ， 第 8 题答案图 MNNMAA3 / 12 BE ABC?平 分 ， A B E CB E , D F E E D E D F ,A B E CB E A B E D F E , CF B

6、 D F E ,CB E CF B CF CB 8 ,D F D C CF 12 8 4 ,A E B C , D EF CB F ,EF D F,B F CF24,B F 8B F 4 ,CF CB , CG B E ,1F G B G B F 22Rt CF( ) ,G , CG 2 ,? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?, 三 线 合 一在 中 ?选项 C 正确 . 14.【答案】 B 【解析】把 x1? 代入 yx? ，得 y1? ， 把 ( 1, 1)? 代入 y 2x m?，得 m1? ， 把

7、 x3? 代入 yx? ，得 y3? ，把 (3,3) 代入 y 2x m?，得 m3? ， 3 m 1? ? ? . 15.【答案】 D 【解析】过点 D作 DF AB? 于点 F（如图 1），则 DF BC 4?， A D 5 , D F 4 ,A F 3D F 4sin A , M F 3 1 2 ,5B F A B A F 5 3 2 , DADC B F 2A D 5 , A N 3 ,N D 5 3 2? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（ 1）当 0 t 2? 时，点 P在 MF上，点 Q在 ND上（如图 2），此时， 第 15 题答案图 3 A BCDE

8、(Q )MNFP第 15 题答案图 2 A BCDEMNQP F第 15 题答案图 1 D CBAEMNQP F4 / 12 2A P A M M P 1 t A Q A N N Q 3 t ,1 1 2S A P ? AQ 42()? s in A 1 t 3( ) ( )55t t 2 ,2 2 3? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?， 当 0 t 2? 时， S随 t的增大而增大，且当 t 2,S 6?， 由此可知 A、 B 选项都不对 . （ 2）当 t5? 时，点 P在 MF 上，点 Q在 ND上（如图 3），此时 BP1? ， P E B C B P C E

9、4 1 1 2? ? ? ? ? ? ?，11S A B P E 5 2 522? ? ? ? ? ?， 65? ， ?选项 D 正确 . 二、填空题 16.【答案】 122 【解析】 12 1 1 12 ( 2 ) 4 2 22 2 2? ? ? ? ? ? ? ?. 17.【答案】 ( )(a 2b a )2b? 【解析】应用平方差公式得 22 (a 4 b a 2 2 b )b )( a? 18.【答案】 16 【解析】根据题意，得 15 (1 8 x 1 5 1 6 1 3 ) 1 6? ? ? ? ?， 解得 x 19? . 这组数据是： 18， 19， 15， 16， 13.将这组

10、数据按从小到大的顺序排列为： 13， 15， 16， 18， 19. 这组数据的中位数是 16. 19.【答案】 4 【解析】根据题意，得 64x 2 x .解得 x4? .经检验： x4? 是方程的解 . 20.【答案】 2 【解析】 点 A在直线 yx? 上 ， ?可设点 A的坐标为 (x,x) ， OA 2,? 2 2 2x x 2 ,? ? ? 解得 x2? ， ?点 A的坐标为 ( 2, 2) ， 把点 A( 2, 2) 代入 (ky x 0x )? ，得 k2 2? ，解得 k2? . 21.【答案】 536 【解析】在图 2 中，设 D M x, A M E M 1 0 x? ?

11、 ? ?， 点 E 是 CD 的中点， AB CD 8 3? ，1D E C E C D 4 32? ? ? ? Rt DEM在 中 ， 2 2 2D E D M EM? ， 2 2 24 3 x( x) ( )10? ， 解得x2.6? . D M 2 . 6 , A M E M 1 0 2 . 6 7 . 4? ? ? ? ? ?， 过点 N 作 NF CD? 于点 F（如答案图 1 ），则DEM FNE 5 / 12 DE EMFN EN4 3 7.410 EN?解得， 3 7 3 7E N 3 A N E N 366? ? ? ? 37 3A N 56t a n A M N 3A M

12、7 . 4 6? ? ? ? ?在答案 2 中， M E E N , H G E N ,M E H GN M E N H KN M E A M N , E H G N H K ,A M N E H G ,5ta n E H G ta n A M N 36? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 又 三、解答题 22.【 答案】（ 1）原式 22a 4 a 4 a 1 a 1? ? ?.当 a4? 时，原式 a 1 4 1 3? ? ? ? ? . （ 2）由，得 x3? .由，得 x2? .解不等式组的解集为： 2 x 3? ? ? . 23.【答案】 （ 1） 四边形 ABCD是菱形 ， A

13、D A B , D B , D C B C ,CE CF ,D C CF B C CE ,D F B E ,A D F A B E ,A E A F .? ? ? ? ? ? ? ? ? （ 2） AB是 O 的直径， PA 与 O 相切于点 A， 第 21 题答案图 2 KE (N )BD CBAMNHG第 21 题答案图 1 E (A )D CBAMNF6 / 12 P A A B ,A 90 ,O P A 40 , A O P 50 ,O B O C , B O CB ,A O P B O CB ,1B O CB A O P 25 .2? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?

14、? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?又又 24.【答案】（ 1）设采摘黄瓜 x千克，采摘茄子 y千克，根据题意，得 x y 40x 1.2y 42? ， 解得 x 30y 10? ?. （ 2） 3 0 (1 .5 1 ) 1 0 ( 2 1 .2 ) 2 3? ? ? ? ? =（元） . 25.【答案】（ 1） 50 50% 100?.本次接受问卷调查的学生共有 100 人； 10 100 100% 10%? ? ?.在扇形统计图中“ D”选项所占的百分比为 10%. （ 2） 20 100 360 72? ? ? ?.扇形统计图中，“ B”选项所对应扇形圆心角为 72 . （

15、3） 100 20 50 10 20? ? ? ?（人），条形统计图中“ A”选项所对应的人数是 20 人 . （ 4） 20 100 1200 240? ? ?（人） . 答：估计该校学生课外利用网络学习的时间在“ A”选项的有 240 人 . 26.【答案】（ 1）把 A(1,4) 代入 my x? ，得 m4 m 41? ? ? ， ?反比例函数的关系式为： 4y x? ， BBx A B 1 5 1 6 , y 4? ? ? ?， ?点 B的坐标为 (6,4) . （ 2） D是 BC的中点，且 ? ? ? ?B 6,4 ,C 5,0 ， 7 / 12 D(5,5.2)? ， 作 DP

16、的延长线，交 OA于点 E， DP OA, D是 BC的中点 ， ?点 E是 OA的中点 ， ?E(0.5,2） . 过点 A作 AF OC? 于点 F，交 PE于点 G，则 AG PE? 于点 G，且 AF 4? ， 点 P的纵坐标与点 D的纵坐标相同 ， ?点 P的纵坐标为 2， 把 y2? 代入 4y x? ，得 42 x? ， x2? ， ?点 P的坐标为 2,2)( ， PEP E x x 2 0 .5 1 .5? ? ? ?， ? AOP 的面积 = AEP 的面积 + EOP 的面积 ， 1 1 1 1 1P E ? A G P E ? F G P E A G F G P E ?

17、 A F 1 . 5 4 32 2 2 2() 2? ? ? ? ? ? ?=. 在 OABC 的边上是否存在点 M，使得 POM? 是以 PO为斜边的直角三角形 . 以 OP为直径作圆，该圆交 OC与点 1M ，交 OA于点 2M ，则 1M 2M 就是符合题意的点 . 1PM OC? ， 且点 P的坐标为 (2,2) ， ?点 1M 的坐标为 (2,0) ， 第 26 题答案图 2 xyM 1M 2PDBACO第 26 题答案图 1 xyFGEPDBACO8 / 12 可求得直线 OA的解析式为 y 4x? ， 2PM OA? ， ?可设直线 2b 4ac? 的解析式为 1y x b4?

18、? ， 把点 P(2,2) 代入，得 12 2 b4? ? ? ，解得 b 2.5? ， ?直线 2PM 的解析式为 1y x 2.54? ? ， 由 y 4x1y x 2.54? ? ?， 解得10x1740y17? ? ?点 2M 的坐标为 10,1740)17( . 综合以上可得，符合题 意的点 M的坐标为 (2,0) 或 10(,1740)17 . 27.【答案】 （一）尝试探究 ： （ 1） 将 ABE 绕点 A 逆时针旋转 60? 后得到 ABE? ? ? ， A E A E , A B E B 9 0 , B E B E , B A E B A E? ? ? ? ? ? ? ?

19、? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?， ADC 90? ? ?， A D C A B E 1 8 0? ? ? ? ? ? ? ?， ?F、 D、 E在同一条直线上 ， B A D 60 , E A F 30 ,B A E F A D 30 ,B A E F A D 30 ,E A F F A E 30 ,A E A E , A F A F ,A F E F E ,E F E F D F D E D F B E .? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?又 （ 2） 如答案图 1，将 ABE 绕点 A

20、逆时针旋转 60? 后得到 ABE? ? ? （ AB与 AD重合） . 将 ABE 绕点 A 逆时针旋转 60? 得到 ABE? ? ? ， A E A E , A B E B 9 0 , B E B E , B A E B A E ,A D C 9 0 ,A D C A B E 1 8 0 ,? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?F、 D、 E在同一条直线上 ， 9 / 12 B A E E A D 60 ,B A E B A EB A E E A D 60E A E 60 ,E A F 30 ,E A F E A