2024-2025学年贵州季期第三实验校初三第二次联考自选模块试题含解析.doc
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1、2024-2025学年贵州季期第三实验校初三第二次联考自选模块试题请考生注意:1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上,请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前,认真阅读答题纸上的注意事项,按规定答题。一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1平面直角坐标系中,若点A(a,b)在第三象限内,则点B(b,a)所在的象限是()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2在一组数据:1,2,4,5中加入一个新数3之后,新数据与原数据相比,下列说法正确的是(
2、)A中位数不变,方差不变B中位数变大,方差不变C中位数变小,方差变小D中位数不变,方差变小3若,则( )ABCD4如图,矩形ABCD中,E为DC的中点,AD:AB:2,CP:BP1:2,连接EP并延长,交AB的延长线于点F,AP、BE相交于点O下列结论:EP平分CEB;PBEF;PFEF2;EFEP4AOPO其中正确的是()ABCD5某学校举行一场知识竞赛活动,竞赛共有4小题,每小题5分,答对给5分,答错或不答给0分,在该学校随机抽取若干同学参加比赛,成绩被制成不完整的统计表如下 成绩人数(频数)百分比(频率)050.2105150.42050.1根据表中已有的信息
3、,下列结论正确的是()A共有40名同学参加知识竞赛B抽到的同学参加知识竞赛的平均成绩为10分C已知该校共有800名学生,若都参加竞赛,得0分的估计有100人D抽到同学参加知识竞赛成绩的中位数为15分6如图,在ABC中,AC=BC,ACB=90,点D在BC上,BD=3,DC=1,点P是AB上的动点,则PC+PD的最小值为()A4B5C6D77如图,在ABC中,CDAB于点D,E,F分别为AC,BC的中点,AB=10,BC=8,DE=4.5,则DEF的周长是()A9.5B13.5C14.5D178方程x2+2x3=0的解是()Ax1=1,x2=3 Bx1=1,x2=3Cx
4、1=1,x2=3 Dx1=1,x2=39如图,等腰直角三角形纸片ABC中,C=90,把纸片沿EF对折后,点A恰好落在BC上的点D处,点CE=1,AC=4,则下列结论一定正确的个数是()CDE=DFB;BDCE;BC=CD;DCE与BDF的周长相等A1个B2个C3个D4个10某数学兴趣小组开展动手操作活动,设计了如图所示的三种图形,现计划用铁丝按照图形制作相应的造型,则所用铁丝的长度关系是( )A甲种方案所用铁丝最长B乙种方案所用铁丝最长C丙种方案所用铁丝最长D三种方案所用铁丝一样长:11如图,有5个相同的小立方体搭成的几何体如图所示,则它的左视图是( )
5、ABCD12如图1,点O为正六边形对角线的交点,机器人置于该正六边形的某顶点处,柱柱同学操控机器人以每秒1个单位长度的速度在图1中给出线段路径上运行,柱柱同学将机器人运行时间设为t秒,机器人到点A的距离设为y,得到函数图象如图2,通过观察函数图象,可以得到下列推断:该正六边形的边长为1;当t3时,机器人一定位于点O;机器人一定经过点D;机器人一定经过点E;其中正确的有( )ABCD二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分)13阅读下面材料:数学活动课上,老师出了一道作图问题:“如图,已知直线l和直线l外一点P.用直尺和圆规作直线PQ,使PQl于点Q”小艾的
6、作法如下:(1)在直线l上任取点A,以A为圆心,AP长为半径画弧(2)在直线l上任取点B,以B为圆心,BP长为半径画弧(3)两弧分别交于点P和点M(4)连接PM,与直线l交于点Q,直线PQ即为所求老师表扬了小艾的作法是对的请回答:小艾这样作图的依据是_14如图,数轴上点A表示的数为a,化简:a_15某校园学子餐厅把WIFI密码做成了数学题,小亮在餐厅就餐时,思索了一会,输入密码,顺利地连接到了学子餐厅的网络,那么他输入的密码是_16如图,在24的正方形网格中,每个小正方形的边长均为1,每个小正方形的顶点叫做格点,ABC的顶点都在格点上,将ABC绕着点C按顺时针方向旋转一定角度后,得到A'
7、;B'C',点A'、B'在格点上,则点A走过的路径长为_(结果保留)17如图,矩形纸片ABCD,AD=4,AB=3,如果点E在边BC上,将纸片沿AE折叠,使点B落在点F处,联结FC,当EFC是直角三角形时,那么BE的长为_18已知:如图,在AOB中,AOB=90,AO=3 cm,BO=4 cm将AOB绕顶点O,按顺时针方向旋转到A1OB1处,此时线段OB1与AB的交点D恰好为AB的中点,则线段B1D=_cm三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19(6分)如图,在ABC中,AB=AC,D为BC的中点,DEAB,DFAC,
8、垂足分别为E、F,求证:DE=DF20(6分)如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,ABO的边AB垂直于x轴,垂足为点B,反比例函数y(x0)的图象经过AO的中点C,交AB于点D,且AD1设点A的坐标为(4,4)则点C的坐标为 ;若点D的坐标为(4,n)求反比例函数y的表达式;求经过C,D两点的直线所对应的函数解析式;在(2)的条件下,设点E是线段CD上的动点(不与点C,D重合),过点E且平行y轴的直线l与反比例函数的图象交于点F,求OEF面积的最大值21(6分)先化简,再求值:,其中x是从-1、0、1、2中选取一个合适的数22(8分)某报社为了解市民对“社会主义核心价值观”的
9、知晓程度,采取随机抽样的方式进行问卷调查,调查结果分为“A.非常了解”、“B.了解”、“C.基本了解”三个等级,并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图(1)这次调查的市民人数为_人,m_,n_;(2)补全条形统计图;(3)若该市约有市民100000人,请你根据抽样调查的结果,估计该市大约有多少人对“社会主义核心价值观”达到“A.非常了解”的程度23(8分)某商场柜台销售每台进价分别为160元、120元的、两种型号的电器,下表是近两周的销售情况:销售时段销售数量销售收入种型号种型号第一周3台4台1200元第二周5台6台1900元(进价、售价均保持不变,利润销售收入进货成本)(1)求、两种型号
10、的电器的销售单价;(2)若商场准备用不多于7500元的金额再采购这两种型号的电器共50台,求种型号的电器最多能采购多少台?(3)在(2)中商场用不多于7500元采购这两种型号的电器共50台的条件下,商场销售完这50台电器能否实现利润超过1850元的目标?若能,请给出相应的采购方案;若不能,请说明理由.24(10分)一天晚上,李明利用灯光下的影子长来测量一路灯D的高度如图,当在点A处放置标杆时,李明测得直立的标杆高AM与影子长AE正好相等,接着李明沿AC方向继续向前走,走到点B处放置同一个标杆,测得直立标杆高BN的影子恰好是线段AB,并测得AB1.2m,已知标杆直立时的高为1.8m,求路灯的高C
11、D的长25(10分)解不等式 ,并把它的解集表示在数轴上.26(12分)在“双十二”期间,两个超市开展促销活动,活动方式如下:超市:购物金额打9折后,若超过2000元再优惠300元;超市:购物金额打8折某学校计划购买某品牌的篮球做奖品,该品牌的篮球在两个超市的标价相同,根据商场的活动方式:(1)若一次性付款4200元购买这种篮球,则在商场购买的数量比在商场购买的数量多5个,请求出这种篮球的标价;(2)学校计划购买100个篮球,请你设计一个购买方案,使所需的费用最少(直接写出方案)27(12分) “千年古都,大美西安”某校数学兴趣小组就“最想去的西安旅游景点”随机调查了本校部分学生,要求每位同学
12、选择且只能选择一个最想去的景点,(景点对应的名称分别是:A:大雁塔 B:兵马俑 C:陕西历史博物馆 D:秦岭野生动物园 E:曲江海洋馆)下面是根据调查结果进行数据整理后绘制出的不完整的统计图:请根据图中提供的信息,解答下列问题:(1)求被调查的学生总人数;(2)补全条形统计图,并求扇形统计图中表示“最想去景点D”的扇形圆心角的度数;(3)若该校共有800名学生,请估计“最想去景点B”的学生人数参考答案一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1、D【解析】分析:根据题意得出a和b的正负性,从而得出点B所在的象限详解:点A
13、在第三象限, a0,b0, 即a0,b0, 点B在第四象限,故选D点睛:本题主要考查的是象限中点的坐标特点,属于基础题型明确各象限中点的横纵坐标的正负性是解题的关键2、D【解析】根据中位数和方差的定义分别计算出原数据和新数据的中位数和方差,从而做出判断【详解】原数据的中位数是=3,平均数为=3,方差为(1-3)2+(2-3)2+(4-3)2+(5-3)2=;新数据的中位数为3,平均数为=3,方差为(1-3)2+(2-3)2+(3-3)2+(4-3)2+(5-3)2=2;所以新数据与原数据相比中位数不变,方差变小,故选:D本题考查了中位数和方差,解题的关键是掌握中位数和方
14、差的定义3、D【解析】等式左边为非负数,说明右边,由此可得b的取值范围【详解】解:,解得故选D本题考查了二次根式的性质:,4、B【解析】由条件设AD=x,AB=2x,就可以表示出CP=x,BP=x,用三角函数值可以求出EBC的度数和CEP的度数,则CEP=BEP,运用勾股定理及三角函数值就可以求出就可以求出BF、EF的值,从而可以求出结论【详解】解:设AD=x,AB=2x四边形ABCD是矩形AD=BC,CD=AB,D=C=ABC=90DCABBC=x,CD=2xCP:BP=1:2CP=x,BP=xE为DC的中点,CE=CD=x,tanCEP=,tanEBC=CEP=30,EBC=30CEB=6
15、0PEB=30CEP=PEBEP平分CEB,故正确;DCAB,CEP=F=30,F=EBP=30,F=BEF=30,EBPEFB,BEBF=EFBPF=BEF,BE=BFPBEF,故正确F=30,PF=2PB=x,过点E作EGAF于G,EGF=90,EF=2EG=2xPFEF=x2x=8x22AD2=2(x)2=6x2,PFEF2AD2,故错误.在RtECP中,CEP=30,EP=2PC=xtanPAB=PAB=30APB=60AOB=90在RtAOB和RtPOB中,由勾股定理得,AO=x,PO=x4AOPO=4xx=4x2又EFEP=2xx=4x2EFEP=4AOPO故正确故选,B本题考查了
16、矩形的性质的运用,相似三角形的判定及性质的运用,特殊角的正切值的运用,勾股定理的运用及直角三角形的性质的运用,解答时根据比例关系设出未知数表示出线段的长度是关键5、B【解析】根据频数频率=总数可求出参加人数,根据分别求出5分、15分、0分的人数,即可求出平均分,根据0分的频率即可求出800人中0分的人数,根据中位数的定义求出中位数,对选项进行判断即可.【详解】50.1=50(名),有50名同学参加知识竞赛,故选项A错误;成绩5分、15分、0分的同学分别有:500.2=10(名),500.4=20(名),50105205=10(名)抽到的同学参加知识竞赛的平均成绩为:=10,故选项B正确;0分同
17、学10人,其频率为0.2,800名学生,得0分的估计有8000.2=160(人),故选项C错误;第25、26名同学的成绩为10分、15分,抽到同学参加知识竞赛成绩的中位数为12.5分,故选项D错误故选:B本题考查利用频率估算概率,平均数及中位数的定义,熟练掌握相关知识是解题关键.6、B【解析】试题解析:过点C作COAB于O,延长CO到C,使OC=OC,连接DC,交AB于P,连接CP此时DP+CP=DP+PC=DC的值最小DC=1,BC=4,BD=3,连接BC,由对称性可知CBE=CBE=41,CBC=90,BCBC,BCC=BCC=41,BC=BC=4,根据勾股定理可得DC=1故选B7、B【解
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