人教版高中数学必修第二册10.1.4概率的基本性质(课件）.pptx

1、第第1讲描述运动的基本概念讲描述运动的基本概念高中数学 必修第二册 人教A版第第1讲描述运动的基本概念讲描述运动的基本概念第十章第十章 概率概率10.1.4概率的基本性质 1.通过实例,理解概率的性质.2.结合实例,掌握随机事件概率的运算法则.3.能够利用概率的性质求较复杂事件的概率.第第1讲描述运动的基本概念讲描述运动的基本概念第十章第十章 概率概率 概率的基本性质 1.对任意的事件A,都有P(A)0 .2.必然事件的概率为1,不可能事件的概率为0,即P()=1,P()=0.3.如果AB,那么 P(A)P(B).特别地,对于任意事件A,因为 A,所以0P(A)1 .第第1讲描述运动的基本概念

2、讲描述运动的基本概念第十章第十章 概率概率 概率的运算性质 1.互斥事件的概率加法公式 如果事件A与事件B互斥,那么P(AB)=P(A)+P(B).推广:如果事件A1,A2,Am两两互斥,那么P(A1A2Am)=P(A1)+P(A2)+P(Am).2.对立事件的概率公式 如果事件A与事件B互为对立事件,那么P(B)=1-P(A),P(A)=1-P(B).3.概率的加法公式 设A,B是一个随机试验中的两个事件,我们有P(AB)=P(A)+P(B)-P(AB).第第1讲描述运动的基本概念讲描述运动的基本概念第十章第十章 概率概率1.事件A与事件B之和的概率等于事件A与事件B的概率之和.()2.设A

3、,B是一个随机试验中的两个事件,则P(AB)P(A)+P(B).()3.事件A与B的和事件的概率一定大于事件A的概率.()判断正误，正确的画“”，错误的画“”.提示：当事件A包含事件B时,事件A与B的和事件的概率等于事件A的概率.4.事件A与B互斥,则有P(A)=1-P(B).()提示：当事件A与B对立时,有P(A)=1-P(B),互斥不等于对立.第第1讲描述运动的基本概念讲描述运动的基本概念第十章第十章 概率概率 利用概率的性质求复杂事件的概率 已知简单事件的概率求复杂事件的概率的一般步骤 (1)事件表示:将已知概率的事件、要求概率的事件用适当的字母表示;(2)事件运算:将已知概率的事件进行

4、适当的运算得到要求概率的事件;(3)求概率:利用互斥事件、对立事件等的概率公式求相关概率.第第1讲描述运动的基本概念讲描述运动的基本概念第十章第十章 概率概率新冠肺炎疫情对我国的经济带来较大影响.某商场为了促销采取有奖销售策略,规定购满100元商品得1张奖券,多购多得.1 000张奖券为一个开奖单位,设特等奖1个,一等奖10个,二等奖50个.记1张奖券中特等奖、一等奖、二等奖的事件分别为A,B,C.(1)求P(A),P(B),P(C);(2)求1张奖券的中奖概率;(3)求1张奖券不中特等奖且不中一等奖的概率.第第1讲描述运动的基本概念讲描述运动的基本概念第十章第十章 概率概率解析(1)P(A)

5、=,P(B)=,P(C)=.(2)1张奖券中奖包含中特等奖、一等奖、二等奖.设“1张奖券中奖”为事件M,则M=ABC,事件A,B,C两两互斥,P(M)=P(ABC)=P(A)+P(B)+P(C)=+=.故1张奖券的中奖概率为.(3)设“1张奖券不中特等奖且不中一等奖”为事件N,由对立事件概率公式得P(N)=1-P(AB)=1-=.故1张奖券不中特等奖且不中一等奖的概率为.第第1讲描述运动的基本概念讲描述运动的基本概念第十章第十章 概率概率解后反思 求解此类题的关键:一是读懂题意,理顺已知概率的事件与要求概率的事件之间的关系;二是要准确判断事件是互斥事件还是对立事件;三是要灵活应用互斥事件的概率

6、加法公式与对立事件的概率公式求事件的概率.第第1讲描述运动的基本概念讲描述运动的基本概念第十章第十章 概率概率某公司第一分厂有男职工4 000人、女职工1 600人,第二分厂有男职工3 000人、女职工1 400人,第三分厂有男职工800人、女职工500人.现从该公司职工中随机抽取1人,求该职工为女职工或为第三分厂职工的概率.第第1讲描述运动的基本概念讲描述运动的基本概念第十章第十章 概率概率解析记事件A为“抽取的是女职工”,事件B为“抽取的是第三分厂的职工”,则AB表示“抽取的是第三分厂的女职工”,AB表示“抽取的是女职工或第三分厂的职工”.易知,公司共有职工4 000+1 600+3 000+1 400+800+500=11 300(人).所以P(A)=,P(B)=,P(AB)=,所以该职工为女职工或为第三分厂职工的概率为P(AB)=P(A)+P(B)-P(AB)=+-=.