人教版九下数学新课标教学课件27.3.2平面直角坐标系中的位似变换（课件）.pptx

1、27.3.2 平面直角坐标系中的位似变换九年级下人教版学习目标新课引入新知学习课堂小结12341.理解平面直角坐标系中，以原点为位似中心的位似图形的对应点的坐标之间的关系.2.利用平面直角坐标系中以原点为位似中心的位似图形的对应点的坐标之间的关系，做位似图形.学习目标重点难点如图，ABC 三个定点坐标分别为 A(2,3)，B(2,1)，C(6,2).(1)将 ABC 向左平移三个单位长度得到 A1B1C1，写出 A1，B1，C1 三点的坐标.ABCABC新课引入如图，ABC三个定点坐标分别为 A(2,3)，B(2,1)，C(6,2).(1)将 ABC 向左平移三个单位长度得到 A1B1C1，写

2、出A1，B1，C1三点的坐标.ABCABCA1B1C1A1(-1,3)B1(-1,1)C1(3,2)如图，ABC三个定点坐标分别为 A(2,3)，B(2,1)，C(6,2).(2)写出 ABC 关于x轴对称的 A2B2C2写的三个顶点A2，B2，C2的坐标.ABCABC如图，ABC三个定点坐标分别为 A(2,3)，B(2,1)，C(6,2).(2)写出 ABC 关于x轴对称的 A2B2C2写的三个顶点A2，B2，C2的坐标.ABCABCA2B2C2A2(2,-3)B2(2,-1)C2(6,-2)如图，ABC三个定点坐标分别为 A(2,3)，B(2,1)，C(6,2).(3)将 ABC 绕点O旋

3、转180得到 A3B3C3，写A3，B3，C3 的坐标.ABCA3B3C3A3(-2,-3)B3(-2,-1)C3(-6,-2)经过刚刚的学习，我们知道，在直角坐标系中，可以利用变化前后两个多边形对应顶点的坐标之间的关系表示某些平移、轴对称和旋转(中心对称).那么，位似是否也可以用两个图形坐标之间的关系来表示呢？思考思考新知学习如图，在平面直角坐标系中，有两点 A(6，3)，B(6，0)以原点 O 为位似中心，相似比为 ，把线段 AB 缩小，观察对应点之间坐标的变化.探究探究13ABABAB A(2,1)，B(2,0)A(-2,-1)，B(-2,0)如图，AOC 三个顶点坐标分别为 A(4，4

4、)，O(0，0)，C(5，0)，以点 O 为位似中心，相似比为 2，将 AOC 放大，观察对应顶点坐标的变化.AOCCAACA(8,8)，C(10,0)A(-8,-8)，C(-10,0)归纳归纳一般地，在平面直角坐标系中，如果以原点为位似中心，画出一个与原图形位似的图形，使它与原图形的相似比为k，那么与原图形上的点(x,y)对应的位似图形上的点的坐标为(kx,ky)或(-kx,-ky).学会了吗？例如图，在平面直角坐标系中，ABO 三个顶点的坐标分别为 A(-2,4)，B(-2,0)，O(0,0).以原点 O 为位似中心，画出一个三角形使它与 ABO 的相似比为 .32ABO分析：由于要画的图

5、形是三角形，所以关键是确定它的各项定点坐标.根据前面总结的规律，点 A 的对应点 A 的坐标为(-2 ,4 )，即 (-3,6).类似地，可以确定其他顶点的坐标.3232解：利用位似中对应点的坐标的变化规律，分别取点 A(-3,6)，B(-3,0)，O(0,0).顺次连接点 A，B，O，所得 ABO 就是要画的一个图形.ABOABAB三角形 OAB 也是满足要求的三角形，你能说明原因吗？1.如图，把 AOB 缩小后得到 COD，求 COD与 AOB 的相似比.针 对 训 练针 对 训 练你答对了吗？ABOCD122.如图，AOB 三个顶点的坐标分别为 A(4,-5)，B(6,0)，O(0,0)

6、.以原点 O 为位似中心，把这个三角形放大为原来的 2 倍，得到 ABO.写出 ABO 三个顶点的坐标.ABO A(8,-10)，B(12,0)，O(0,0)或A(-8,10)，B(-12,0)，O(0,0)D(-4，6)随堂练习DE52 2.如图所示，正方形 OEFG 和正方形 ABCD 是位似图形，点 F 的坐标为(-1，1)，点 C 的坐标为(-4，2)，求这两个正方形位似中心的坐标.会有几种情况呢？易错警示：勿忘分类讨论本题两个正方形位似有两种情况，切记进行分类讨论.CBADFGOECBADFGOECBADFGOE平面直角坐标系中的位似变换平面直角坐标系中的位似坐标变化规律平面直角坐标系中的位似图形的画法平面直角坐标系中的图形变换课堂小结对应巩固练习见基础题与中考新考法