人教版新课标九下数学27.3.1位似图形课件.pptx

1、27.3.1 位似图形九年级下人教版学习目标新课引入新知学习课堂小结12341.掌握位似图形的概念、性质和画法.2.掌握位似与相似的联系与区别.重点难点 学习目标下列图形中有相似多边形吗？如果有，这种相似有什么特征？ABCA1B1C1OOOABCDA1B1C1D1A1B1C1D1E1ABCDE新课引入像下图这种，每幅图两个多边形不仅相似，而且对应顶点的连线相交于一点，对应边互相平行，像这样的两个图形叫做位似图形，这个交点叫做位似中心这时我们说这两个图形关于这点位似.新知学习ABCA1B1C1OOOABCDA1B1C1D1A1B1C1D1E1ABCDE说明：1.两个位似图形的位似中心有且只有一个

2、.2.位似中心可能位于两个位似图形的同侧，可能位于两个位似图形之间，也可能位于两个位似图形的内部或边上，还可以是顶点，如图所示.1.指出下列图形，哪些是位似图形，哪些不是位似图形.针 对 训 练针 对 训 练是位似图形OO是位似图形不是位似图形怎样判断一组图形是否为位似图形？思考思考对于两个多边形，如果它们的对应顶点的连线相交于一点，并且这点与对应顶点所连线段成比例，那么这两个多边形就是位似多边形。小技巧：小技巧：位似图形位似图形对应线段平行对应线段平行或者在一条直线上或者在一条直线上O总结：1.位似图形是一种特殊的相似图形，它具有相似图形的所有性质，即对应角相等，对应边的比相等.2.位似图形

3、上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比.（位似图形的相似比也叫做位似比）探究探究画位似图形例 把四边形 ABCD 缩小到原来的 .21(1)在四边形外任选一点 O(如图)；ODABCABCD探究探究画位似图形例把四边形 ABCD 缩小到原来的 .21(2)连接OA、OB、OC、OD，分别在线段 OA、OB、OC、OD 上取点 A、B、C、D，使得 ；ODABCOAOBOCODOAOBOCOD 12ABCD探究探究画位似图形例 把四边形 ABCD 缩小到原来的 .21(3)顺次连接点 A、B、C、D，所得四边形 ABCD 就是所要求的图形ODABC利用位似，可以将一个图形放大或缩小思考思

4、考对于上面的问题，还有其他方法吗？如果在四边形外任选一个点 O，分别在 OA、OB、OC、OD的反向延长线上取 A、B、C、D，使得 呢?12OAOBOCODOAOBOCOD ODABCABCD思考思考如果点 O 取在四边形 ABCD 内部呢？ODABCABCD5.如图，以 O 为位似中心，将 ABC 放大为原来的2 倍OABC解：作射线 OA、OB、OC；分别在 OA、OB、OC 上取点 A、B、C，使得顺次连接 A、B、C 就是所要求作的图形.A B C 2OAOBOCOAOBOC；确定位似中心；分别连接并延长位似中心和能代表原图的关键点；根据相似比，确定能代表所作的位似图形的关键点；顺次

5、连接上述各点，得到放大或缩小的图形.归纳归纳画位似图形的一般步骤：1.如图，ABC.根据要求作ABC，使ABCABC，且相似比为 1:5.(1)位似中心 O 在 ABC 的一条边 AB 上；针 对 训 练针 对 训 练在AB上任取一点 O 位置如图所示.根据相似比可确定 A、B、C 的位置.ACBOABC2.如图，ABC.根据要求作ABC，使ABCABC，且相似比为 1:5.(2)以点 C 为位似中心.ACBABC(C)随堂练习1.ABC 与ABC 是位似图形，且ABC 与ABC 的位似比是 1:2，已知 ABC 的面积是 3，则 ABC 的面积是()A3B6C9D12D2.如图，在平面直角坐

6、标系中，正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为1:3，点A，B，E在x轴上，若正方形BEFG的边长为6，则C点坐标为（）A(3,2)B(3,1)C(2,2)C(2,2)D(4,2)A解析：正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为1:3AD=BC=2，AD/BG，OAD OBG，即OA=1，OB=3，C点坐标为(3,2)13OAOB 1.什么是位似图形？两个相似多边形，如果它们对应顶点所在的直线相交于一点，我们就把这样的两个图形叫做位似图形，这个交点叫做位似中心2.位似图形有哪些性质？位似图形是一种特殊的相似图形，它具有相似图形的所有性质，即对应角相等，对应边的比相等.位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比.（位似图形的相似比也叫做位似比）课堂小结对应巩固练习见基础题与中考新考法