北师版八上数学专题2与二次根式有关的计算问题（课件）.pptx

1、数学 八年级上册 BS版第二章实数第二章实数专题专题2 2与二次根式有关的计算问题与二次根式有关的计算问题数学 八年级上册 BS版专题解读专题解读典例讲练典例讲练目录目录CONTENTS数学 八年级上册 BS版返回目录返回目录 问题综述二次根式是初中数学中一个重要的内容，一方面它与平面几何中著名的勾股定理有着密切的联系，另一方面它也为学习初中数学中重要的一元二次方程打下了必要的基础.因此，二次根式在初中数学和实际生活中有广泛的应用.数学 八年级上册 BS版0 2典例讲练典例讲练数学 八年级上册 BS版返回目录返回目录 类型一二次根式的混合运算 计算：数学 八年级上册 BS版返回目录返回目录【点

2、拨】在二次根式的混合运算中，需要注意运算顺序，并合理运用运算律及公式（完全平方公式、平方差公式）.计算后要进行检查.数学 八年级上册 BS版返回目录返回目录 数学 八年级上册 BS版返回目录返回目录数学 八年级上册 BS版返回目录返回目录【思路导航】先根据二次根式中的被开方数为非负数，得到 a b 的值，再利用二次根式的非负性，求出 x，y 的值即可.数学 八年级上册 BS版返回目录返回目录数学 八年级上册 BS版返回目录返回目录数学 八年级上册 BS版返回目录返回目录 数学 八年级上册 BS版返回目录返回目录数学 八年级上册 BS版返回目录返回目录【思路导航】先计算出 a b 和 ab 的值

3、，再把原式转化成用 a b 和 ab 表示的形式，最后整体代入计算即可.数学 八年级上册 BS版返回目录返回目录【点拨】在解答代入求值问题时，若直接代入，可能遇到计算量较大的困难，一般情况下，我们可以将其转化为用两数之和、两数之差、两数之积来表示，最后整体代入，这样可以减少计算量.数学 八年级上册 BS版返回目录返回目录 数学 八年级上册 BS版返回目录返回目录数学 八年级上册 BS版返回目录返回目录数学 八年级上册 BS版返回目录返回目录数学 八年级上册 BS版返回目录返回目录数学 八年级上册 BS版返回目录返回目录 数学 八年级上册 BS版返回目录返回目录类型五求与二次根式有关的最值问题

4、如图，点 C 为线段 BD 上一动点，分别过点 B，D 作 AB BD，ED BD，连接 AC，EC.已知 AB 5，DE 1，BD 8.设 CD x.数学 八年级上册 BS版返回目录返回目录（1）用含 x 的代数式表示 AC CE 的长.（2）当点 C 满足什么条件时，AC CE 的值最小？求这个最小值.数学 八年级上册 BS版返回目录返回目录解：（1）在Rt ABC 中，由勾股定理，得在Rt CDE 中，由勾股定理，得数学 八年级上册 BS版返回目录返回目录（2）如图1，当 A，C，E 三点共线，即点 C 在点C位置时，AC CE 的值最小.过点 A 作 AF DE，交 ED 的延长线于点

5、 F.所以 DF AB 5，AF BD 8.所以 EF DE DF 6.在Rt AEF 中，由勾股定理，得所以 AC CE 的最小值为10.图1数学 八年级上册 BS版返回目录返回目录图2数学 八年级上册 BS版返回目录返回目录【点拨】本例是一道典型的几何最值问题，解这类题目的基本思路和方法是：利用“三角形的任意两边之和大于第三边”或“两点之间，线段最短”，知当动点 C 在线段 BD 上移动到 A，C，E 三点共线时，AC CE 取得最小值，然后构造出以 AE 为斜边的直角三角形，再利用勾股定理求 AE 的长.数学 八年级上册 BS版返回目录返回目录 数学 八年级上册 BS版返回目录返回目录数学 八年级上册 BS版返回目录返回目录数学 八年级上册 BS版演示完毕 谢谢观看