北师版八上数学7.2定义与命题（第一课时）（课件）.pptx

1、数学 八年级上册 BS版第七章平行线的证明第七章平行线的证明2 2定义与命题（第一课时）定义与命题（第一课时）数学 八年级上册 BS版课前预习课前预习典例讲练典例讲练目录目录CONTENTS数学 八年级上册 BS版0 1课前预习课前预习数学 八年级上册 BS版返回目录返回目录 1.定义.对名称和术语的含义加以 ，作出明确的 ，也就是给出它们的定义.2.命题.判断一件事情的 ，叫做命题.描述规定句子数学 八年级上册 BS版返回目录返回目录3.命题的结构.一般地，每个命题都由 和 两部分组成.条件是 的事项，结论是由已知事项 的事项.命题通常可以写成“如果那么”的形式，其中“如果”引出的部分是 ，

2、“那么”引出的部分是 .4.真命题和假命题.正确的命题称为 ，不正确的命题称为 .条件结论已知推断出条件结论真命题假命题数学 八年级上册 BS版返回目录返回目录5.判断命题的真假.要说明一个命题是假命题，常常可以举出一个例子，使它具备命题的 ，而不具有命题的 ，这种例子称为反例.条件结论数学 八年级上册 BS版0 2典例讲练典例讲练数学 八年级上册 BS版返回目录返回目录 （1）下列选项中，属于定义的是（D）A.两点确定一条直线B.两直线平行，同位角相等C.过直线外一点作直线的平行线D.直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离【思路导航】按照定义的概念判断即可.D数学 八年级上册 B

3、S版返回目录返回目录【解析】根据直线的性质可知，“两点确定一条直线”不是定义，所以A选项不符合题意；根据平行线的性质可知，“两直线平行，同位角相等”不是定义，所以B选项不符合题意；“过直线外一点作直线的平行线”不是定义，所以C选项不符合题意；“直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离”是定义.故选D.【点拨】（1）定义的形式通常是“是”“叫做”，并且定义是对名称和术语的含义加以描述，不是对其性质的判断.数学 八年级上册 BS版返回目录返回目录（2）下列选项中，不是命题的是（D）A.两直线平行，内错角相等B.如果 a b 0，那么 a，b 互为相反数C.平行于同一条直线的两条直线互相平

4、行D.过点 A 作射线 AC【思路导航】判断一件事情的句子叫做命题，据此逐项判断即可得答案.D数学 八年级上册 BS版返回目录返回目录【解析】A.两直线平行，内错角相等是命题；B.如果 a b 0，那么 a，b 互为相反数是命题；C.平行于同一条直线的两条直线互相平行是命题；D.过点 A 作射线 AC，没有结论，不是命题.故选D.【点拨】本题考查了命题的概念，命题包含条件和结论，一般都能改成“如果那么”的句型.数学 八年级上册 BS版返回目录返回目录 1.下列选项中，属于定义的是（C）A.两个锐角的度数和一定是90B.同位角相等C.有一个内角是直角的三角形叫做直角三角形D.对顶角相等C数学 八

5、年级上册 BS版返回目录返回目录2.下列选项中，是命题的是（D）A.明天可能是晴天B.a，b 这两条直线平行吗？C.过一点画已知直线的垂线D.直角三角形两锐角互补D数学 八年级上册 BS版返回目录返回目录（1）把下列命题改写为“如果那么”的形式，分别指出命题的条件和结论，并判断命题的真假.两角对应相等的两个三角形全等；两角和其中一个角的对边对应相等的三角形全等.【思路导航】根据命题的结构找出命题的条件和结论，再将命题写为“如果那么”的形式，利用判断命题真假的方法进行判断即可.数学 八年级上册 BS版返回目录返回目录解：如果两个三角形中有两个角对应相等，那么这两个三角形全等.条件：两个三角形中有

6、两个角对应相等.结论：这两个三角形全等.这个命题是假命题.如果两个三角形中有两个角以及其中一个角所对的边对应相等，那么这两个三角形全等.条件：两个三角形中有两个角及其中一个角所对的边对应相等.结论：这两个三角形全等.这个命题是真命题.数学 八年级上册 BS版返回目录返回目录【点拨】（1）要求指出某些精简命题的条件和结论时，可以在保证命题原意不变的基础下将其进行改写，此时应适当补充一些修饰成分，使语句通畅、完整.（2）举反例是说明命题是假命题的常用方法.数学 八年级上册 BS版返回目录返回目录（2）命题“若 ma2 na2，则 m n”的逆命题是 .【思路导航】交换命题的条件和结论得到的命题就是

7、其逆命题.【解析】“若 ma2 na2，则 m n”的逆命题为“若 m n，则 ma2 na2”.故答案为若 m n，则 ma2 na2.【点拨】本题考查了命题的逆命题，熟练掌握命题与逆命题的关系是解题的关键.若 m n，则 ma2 na2数学 八年级上册 BS版返回目录返回目录 1.下列各句子是命题吗？若是，请把它改写成“如果那么”的形式，并判断其是否正确.（1）一个角的补角比这个角的余角大多少度？（2）两条相交的直线只有一个交点；（3）绝对值大的数反而小；（4）若两个数的和为正数，则这两个数中至少有一个是正数；（5）0除以任何一个数都得0；（6）若 a 0，b 0，且 a b，则 a b

8、b a.数学 八年级上册 BS版返回目录返回目录解：（1）不是命题.（2）是命题.改写：如果两条直线相交，那么它们只有一个交点.正确.（3）是命题.改写：如果一个数的绝对值比另一个数的绝对值大，那么绝对值大的数反而小.错误.（4）是命题.改写：如果两个数的和为正数，那么这两个数中至少有一个是正数.正确.（5）是命题.改写：如果用0除以任何一个数，那么结果都得0.错误.（6）是命题.改写：如果 a 0，b 0，且 a b，那么 a b b a.错误.数学 八年级上册 BS版返回目录返回目录2.命题“若两个角互补，则这两个角必为一个锐角一个钝角”的逆命题是 .一个锐角和一个钝角互补数学 八年级上册

9、 BS版返回目录返回目录 是数学 八年级上册 BS版返回目录返回目录【思路导航】（1）直接利用新定义判断即可；（2）结合勾股定理、新定义列方程，进而求出三边之比；（3）结合勾股定理及新定义分类讨论，先求边长，再求面积.数学 八年级上册 BS版返回目录返回目录数学 八年级上册 BS版返回目录返回目录（3）解：由题意，得 AD BD CD.由 BCD 是常态三角形，分以下两种情况：数学 八年级上册 BS版返回目录返回目录当 CD2 BC24 BD2或 BD2 BC24 CD2时，【点拨】若涉及新定义问题，则一定要读懂题意，理解题干中每一句话，掌握新定义的概念.数学 八年级上册 BS版返回目录返回目录（1）计算：2 x 3y4 x x 52 x 3 y 数学 八年级上册 BS版返回目录返回目录解：（1）由题意，得2 x 3 y 4 x x 52 x 3 y（2 x 3 y）（2 x 3 y）4 x（x 5）4 x29 y24 x220 x 9 y220 x.数学 八年级上册 BS版返回目录返回目录数学 八年级上册 BS版演示完毕 谢谢观看