2024年山东省青岛市市南区中考二模数学试题.pdf

1、试卷第 1 页，共 9 页 20242024 年山东省青岛市市南区中考二模数学试题年山东省青岛市市南区中考二模数学试题 一、单选题一、单选题 1绝对值等于 5 的有理数是()A 5 B5 C5 D15 2下列是人工智能品牌公司的图标，其中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A B C D 3“五一”小长假出行数据显示，4 月 30 日至 5 月 5 日，全国铁路、民航以及道路客流量合计将达到 250000000 人次左右，则 250000000 用科学记数法可表示为（）A82.5 10 B82.5 10 C72.5 10 D92.5 10 4三个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其主视图

2、是（）A B C D 5求不等式组2 21343132xxxx 的解集，下面结果正确的是（）A23x B2x C3x D8x 6如图，在平面直角坐标系中，ABCV位于第二象限，点A的坐标是(2,3),先把ABCV向试卷第 2 页，共 9 页 右平移 3 个单位长度得到111,ABCV再把111ABC绕点1C顺时针旋转90得到221,A B C则点B的对应点2B的坐标是（）A4,2 B2,2 C3,5 D1,3 7如图，BD是RtABC斜边AC的中线，E，F 分别是,BD CD的中点，连接EF若,6BDAB CD，则EF的长为（）A6 B3 3 C4 3 D6 3 8 如图，点、ABC在Oe上，

3、BCOA，连接BO并延长，交Oe于点D，连接ACDC、，若17A，则D的大小为（）A34 B51 C56 D58 9二次函数2yaxbxc的图象如图所示，则一次函数24ybcxbac与反比例函数abcyx 在同一直角坐标系内的图象大致为（）试卷第 3 页，共 9 页 A B C D 10 用如图中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图的竖式和横式的两种无盖纸盒，现在仓库里有 m 张正方形纸板和 n 张长方形纸板，如果做两种纸盒若干个，恰好使库存的纸板用完，则 m+n的值可能是（）A2024 B2025 C2026 D2027 二、填空题二、填空题 11计算0182(3)2的结果为 12某城

4、市准备选购一千株高度大约为2m的某种风景树来进行街道绿化，有四个苗圃生产基地投标（单株树的价格都一样）、采购小组分别从四个苗圃中任意抽查了 20 株树苗的高度，得到的数据如下：树苗平均高度（单位：m）方差 试卷第 4 页，共 9 页 甲苗圃 1.8 0.2 乙苗圃 1.8 0.6 丙苗圃 2.0 0.5 丁苗圃 2.0 0.2 请你帮采购小组出谋划策，应选购苗圃的树苗 13如图，菱形OABC的顶点C的坐标为3,2,2顶点A在x轴的正半轴上，反比例函数(0)kyxx的图象经过顶点 B，则k的值为 14某商场购进一批单价为 10 元的学具，若按每件 15 元出售，则每天可销售 50 件，经调查发现

5、，这种学具的销售单价每提高 1 元，其销售量相应减少 5 件，设销售单价为x元，每天的销售利润为y元，则y与x的函数关系式为 15如图，半径为 2 的Oe过正五边形ABCDE的顶点 C、D，与边AB、AE分别相切于点M、N，则劣弧MN的长度为 16如图，正方形纸片ABCD，P为AD边上的一点（不与点 A，D 重合）将纸片折叠，使点 B 落在点 P处，点 C在点 G 处，PG交DC于点 H，折痕为EF，连接BP，BHBH，交EF于点 M，连接PM下列结论正确的有（填写序号）BPEF；APDPAE DH；PHAPHC；BH平分PHC；BPBH 试卷第 5 页，共 9 页 三、解答题三、解答题 17

6、用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹 如图，矩形ABCD区域是正在改造的青岛火车站南广场的一部分 喜欢设计的小明在这一区域内设计了一个圆形休闲广场，要求这个圆P与三条道路ADDCBC，相切，请画出这个圆P 18（1）化简：2212bbababab（2）关于x的一元二次方程21310mxx 有两个实数根，求m的取值范围 19小明、小华两位同学相约打羽毛球(1)有款式完全相同的 3 个羽毛球拍，分别记为 A，B，C小明从中随机选取 1 个，则小明选中球拍 A的概率为_(2)为了决定谁先发球，两人一起设计了一个游戏：在一个口袋中装有四个小球，分别标有数字1,2,3,4，球除数字外都相同，小明

7、从口袋中随机摸出一球，记下数字后放回摇匀，小华再从中随机摸出一球，若两球上的数字之积小于或等于4，则小明先发球，否则小华发球，请用列表或画树状图的方法说明这个游戏是否公平？20 第 33 届夏季奥林匹克运动会将于 2024 年 7 月 26 日至 8 月 11 日在法国巴黎举行，某中试卷第 6 页，共 9 页 学为了迎接这一体育盛事的到来，组织七、八年级学生开展了奥运知识竞赛，为了解竞赛情况，现从该校七、八年级中各随机抽取 20 名学生的竞赛成绩进行整理、描述和分析（成绩得分用x表示，共分成四组：A：9.510 x，B：99.5x，C：8.59x，D：8.5分以下，得分在 9 分及以上为优秀）

8、下面给出了部分信息：七年级C组同学的分数分别为：8.8，8.9，8.6，8.5；八年级C组同学的分数分别为：8.9，8.8，8.8，8.6，8.9，8.9，8.7，8.9，8.9 七年经选取的学生竞赛成绩条形统计图 八年级选取的学生竞赛成绩扇形统计图 七年级选取的学生竞赛成绩统计表：年级 平均数 中位数 众数 优秀率 七年级 8.8 a 9.5 c 八年级 8.8 8.9 b 35%(1)填空：a _，b _，c _；(2)根据以上数据，你认为该校七、八年级学生在此次奥运知识竞赛中，哪个年级学生对奥运知识的了解情况更好？请说明理由；（至少写出 2 条理由）(3)该校七年级有 750 名学生，八

9、年级有 660 名学生，请根据样本估计该校这两个年级竞赛成绩为优秀的学生总人数 21 如图，在RtABC中，ACBC，90ACB，D是边AB上一点，:1:AD BDn，点MN、分别在边ACBC、上，且90MDN 试卷第 7 页，共 9 页 (1)如图，若1n，则AMBN_AB；(2)如图，若2n，则线段AMBNAB、之间的数量关系：_；(3)请你通过类比、猜想、归纳，写出AMBNAB、之间数量关系的一般结论：_ 22如图，数学课外兴趣小组决定利用无人机测量一下学校教学楼的高度，无人机起飞点在C处，经过一段时间飞行，无人机悬停在空中 D处，此时操控者读取了无人机操作显示器上的部分数据：D离地面的

10、垂直距离为 36 米，C处俯角为37，教学楼顶点 A处的俯角为43，又经过人工测量，C 与教学楼底端 B距离为 66 米，已知点 A，B，C，D都在同一平面上，求教学楼AB的高度（结果精确到 0.1 米，参考数据：sin370.60,cos370.80tan370.75sin430.68cos430.73tan430.93，）23为参加“六一”学生节义卖，某班计划购进可题字的扇面和动漫人偶进行销售，他们用700 元购买扇面的个数是 315 元购买人偶个数的 2 倍，一个扇面的进价比一个人偶的进价多1 元两种货物的售价均为 15 元/个(1)求一个扇面和一个人偶的进价分别是多少元？(2)该班计划

11、购进这两种货物共 200 个，其中购进扇面的数量不少于人偶数量的911，且不超过 150 个进货时，若一次性购进扇面超过 80 个，则扇面超过的部分可按进价打 7 折该班应购进扇面和人偶玩具各多少个，才能在两种货品全部售出后所获利润最大？最大利润是多少元？24 如图，以ABCV的三边为直角边分别向外作等腰直角三角形ABD，等腰直角三角形BCE和等腰直角三角形ACF，连接DEEF，试卷第 8 页，共 9 页 (1)求证：ABCDBEVV；(2)当BAC满足什么条件时，四边形ADEF是矩形？请证明你的结论 25如图 1，为打造旅游休闲城市，某地在地面上沿绿道旁的母亲河打造喷水景观，喷出的水柱为抛物

12、线，为保持路面干燥，水柱要喷入河中，图 2 是其截面图，已知路面OA宽为 3.5米，河道坝高AE为 5 米，B与 A 的水平距离BE为 2.5 米当水柱离喷水口 O 处水平距离为2 米时，离路面距离的最大值为 3 米，以点 O为坐标原点，射线OA为 x轴正方向建立平面直角坐标系 (1)求抛物线的解析式；(2)出于安全考虑，在河道的坝边 A 处安装护栏，要求水柱不能喷射到护栏上，则护栏的最大高度是多少米？(3)水柱落入水中会荡起美丽的水花，从美观角度考虑，水柱落水点要在水面上，当河水降至离路面距离为多少时，水柱刚好落在水面上？26如图，在菱形ABCD中，10cmAB，12cmAC，对角线AC和BD交于点O，点P从A出发，沿AB方向向B匀速运动，速度为1cm/s；同时，点Q从B出发，沿BC方向向C匀速运动，速度为2cm/s连接PQ，将BPQV沿AB折叠，得到BPO，设运动时间为 s05tt，请解答下列问题：试卷第 9 页，共 9 页 (1)连接QQ和PO，t为何值时，QQPO？(2)连接PC，求四边形BCPQ的面积S与t的函数关系式；并求当t为何值时，S有最大值？最大值是多少？(3)连接DQ，是否存在某一时刻t，使得DQ平分BDC？若存在，求出t值；若不存在，请说明理由