江西省上进联考2024-2025学年高三上学期11月阶段检测考试数学试卷.pdf

1、试卷第 1页，共 4页江西省上进联江西省上进联考考 2024-2022024-2025 5 学年高三上学学年高三上学期期 1 11 1 月阶段检测考试月阶段检测考试数学试卷数学试卷一、单选题一、单选题1已知集合4Ax yx，1Bx x，则AB（）AB14xxC14xxD1x x 2已知命题:Rpx，40 x，则命题 p 的否定是（）ARx，40 xBRx，40 x CRx，40 x DRx，40 x 3已知函数 1 2sinf xxx，则曲线 yfx在0 x 处的切线方程为（）A210 xy B210 xy C310 xy D310 xy 4余切函数是三角函数的一种，表示为cotyx，余切函数

2、与正切函数关系密切，它们之间的关系为cottan1xx.已知tan2，则cot2（）A43B34C34D435中国象棋是一种古老的棋类游戏，大约有两千年的历史，是中华文明非物质文化的经典产物.如图，棋盘由边长为 1 的正方形方格组成，已知“兵”“马”“炮”“帅”分别位于 A，B，C，D 四点，则 CDBCDADC （）A2B2C2D26已知ln4a，lg4b，2314c，则（）AcbaBbacCbcaDacb7南昌双子塔，坐落于红谷滩区赣江北岸，是南昌标志性建筑之一.如图，某人准备测量双子塔中其中一座的高度(两座双子塔的高度相同)，在地面上选择了一座高为 t m 的大楼CD，在大楼顶部D 处测

3、得双子塔顶部B的仰角为，底部 A的俯角为，则双子塔的高度为（）试卷第 2页，共 4页A2 sinmsin2tB2 sinmsin2tCsinmsincostDsinmcossint8已知定义在 R 上的单调函数 f x的图象关于点2,1对称，数列 na满足：*4nnaanN，56782f aaf aa，且11a ，22a ，则20251iia（）A2B1C2 023D2 025二、多选题二、多选题9已知复数13iz，212iz (i为虚数单位)，则（）A13iz B2z的虚部为2iC12zzD12zz在复平面内对应的点位于第四象限10 如图，将棱长为 2 的正方体六个面的中心连线，可得到正八面

4、体EABCDF，则（）A四边形ABCD为正方形B/AE平面BCFC异面直线AB与DE所成的角为 90D若动点 P 在棱AE上运动，则BPDP的最小值为6试卷第 3页，共 4页11随着时代与科技的发展，信号处理以各种方式被广泛应用于医学、声学、密码学、计算机科学、量子力学等领域，而信号处理背后的“功臣”就是正弦型函数.已知某种信号的波形可以利用函数 sin 2cos2f xxx的图象近似模拟，则（）A f x是非奇非偶函数B f x的值域为2,1C当2,1t 时，关于 x 的方程 f xt在区间0,上所有不等实根的和为32D f x的图象与4 23yx 的图象恰有6个交点三、填空题三、填空题12

5、若幂函数 25 244mfxmmx在区间0,上单调递增，则m.13在数列 na中，13a，若向量1,nnbna 与1,nncn a 平行，则6a.14已知ABCV在斜二测画法下的直观图(其中 A 与A对应，B 与B对应)为下图所示的A B C ，其中1O AO B ，32OC，则ABCV的面积为；以该ABCV为底面的三棱锥PABC中，PABCAB，3PC，则三棱锥PABC的外接球半径为.四、解答题四、解答题15已知nS是等差数列 na的前 n 项和，且34762aaa，330S.(1)求 na的通项公式；(2)记1nnnba，求数列 nb的前 100 项和100T.16记ABCV的内角 A，B

6、，C 所对的边分别为 a，b，c，已知sinsinsinsinsinsinacbBaCCAAC.(1)求 B；(2)若1ac，ABCV的面积为3 32，求 b.试卷第 4页，共 4页17 已知向量22sincos,cosaxxx，1,2sinbx，函数 2f xa bm的最小值为3.(1)求 m 的值及函数 f x的单调递增区间；(2)将函数 f x的图象先向左平移8个单位长度，再将所得图象向上平移 1 个单位长度，得到函数 g x的图象，试求不等式 12xg xf在区间 7,44上的解集.18已知函数 lnf xx xax.(1)若3a，求 f x的极值点；(2)若对任意120 xx，都有

7、2121f xf xxx，求 a 的取值范围；(3)若 f x恰有两个极值点 m，n(其中mn)，求 a 的取值范围，并证明 282af mf nmna.19若项数有限的数列 na满足1234naaaa，且1230naaaaL，则称数列 na为“n 阶上进数列”.(1)若等比数列 na是“2024 阶上进数列”，求 na的通项公式；(2)若数列 na是“n 阶上进数列”，其前 n 项和记为nS.（i）证明：312412321222222nnnnaaaaaa；（ii）若存在1,mn，使得2mS，且 na的前 m 项均为非负数，其他项均为非正数，判断数列 nS是否是“n 阶上进数列”，并说明理由.参考公式：123123nnaaaaaaaa.