安徽省鼎尖教育2024-2025学年高一上学期11月期中考试数学试题(A卷).pdf

1、试卷第 1页，共 4页安徽省鼎尖教安徽省鼎尖教育育 2024-2022024-2025 5 学年高一上学学年高一上学期期 1 11 1 月期中考试数学月期中考试数学试题（试题（A A 卷）卷）一、单选题一、单选题1设全集0,1,2,3,4,5U，集合0,1,5M，0,2,3,5N，则UNM（）A2,3B1,4C0,5D0,2,3,52命题:0px，220 xxa的否定是（）A0 x，220 xxaB0 x，220 xxaC0 x，220 xxaD0 x，220 xxa3下列函数为奇函数的是（）A13xyB13yxC31yxD22xxy4若函数1f x 的定义域为1,3，则2fxyx的定义域为（

2、）A0,6B0,4C0,2D0,15已知0 x，0y，且5xy，若412112mxy恒成立，则实数m的取值范围是（）A2,5B1,16C1,2D,46已知关于x的不等式2440axxa在1,5上有解，则实数a的取值范围是（）A4,5B20,29C,1D1,7 已知函数 f x的定义域为R，2f x是偶函数，当122xx 时，12120fxfxxx恒成立，设3af，0bf，2cf，则a，b，c的大小关系为（）试卷第 2页，共 4页AbacBabcCbcaDcba8已知定义域为0,的增函数 f x满足 f xyf xfy，且112f，则不等式2342fxfx的解集为（）A3,22,B,21,C3,

3、2D 3,21,二、多选题二、多选题9 设集合260Ax xx，100Bx axa 且.若xB是xA的充分不必要条件，则实数a的值可以为（）A12B13C12D1310由无理数引发的数学危机一直延续到 19 世纪，直到 1872 年，德国数学家戴德金从连续性的要求出发，用有理数的“分割”来定义无理数（史称戴德金分割），并把实数理论建立在严格的科学基础上，才结束了无理数被认为“无理”的时代，也结束了持续 2000 多年的数学史上的第一次大危机.将有理数集Q划分为两个非空的子集M与N，且满足MN Q，MN，M中的每一个元素都小于N中的每一个元素，则称,M N为戴德金分割.则下列结论正确的是（）A若

4、1MxxQ，1NxxQ，则,M N是一个戴德金分割B若MxxQ，NxxQ，则,M N是一个戴德金分割C若M中有最大元素，N中没有最小元素，则,M N可能是一个戴德金分割D若M中没有最大元素，N中没有最小元素，则,M N可能是一个戴德金分割11 已知 x表示不超过x的最大整数，例如2.32，1.82，则下列说法正确的是（）A2102xB若22xx，则0 x 或2x 或2x Cx，yR，xyxy试卷第 3页，共 4页D不等式 223xx的解集为1,4三、填空题三、填空题12若关于x的不等式20axbxc的解集是2,4，则bc.13已知函数(21),1,()1,1,4xaxf xxx在R上单调递减，

5、则实数 a 的取值范围为.14已知实数0a，命题:0,px，2110axxbx为真命题，则10ba的最小值为.四、解答题四、解答题15（1）求值：1363202361233664；（2）已知14xx，求112222xxxx的值.16 为提高人们的身体素质，某工厂更新技术开发研制了一款新型智能按摩椅，通过调研知，往年每年每生产x千台智能按摩椅，获利 C x千元，且 22021332,02,8049221,25.1xxxC xxxx更新技术后需要另外投入费用2x千元，且每千台按摩椅比之前多盈利 2 千元，生产的按摩椅供不应求，均能售完.(1)求更新技术后的利润 L x（千元）关于年产量x（千台）的

6、函数解析式；(2)更新技术后，当年产量为多少千台时，工厂所获利润最大？并求出最大利润.17已知幂函数 2253mf xmmx是非奇非偶函数.(1)求函数 f x的解析式；(2)已知 g x是定义在R上的奇函数，当0 x 时，222g xf xx.（）求函数 g x的解析式；（）若函数 g x在区间1,2a上单调递增，求实数a的取值范围.试卷第 4页，共 4页18已知定义在R上的函数31()3xxaf xb，且有(0)0f，1(1)2f.(1)求函数()f x的解析式并判断其奇偶性；(2)解不等式(44)(5 2)0 xxff；(3)设函数2()42xxg xm，若1xR，2 1,2x，使得12()()f xg x，求实数 m 的取值范围.19已知函数 f x和 g x的定义域分别为1D和2D，若对任意的01xD，都存在 n 个不同的实数1232,nx x xxDL，使得0ifxg x（其中1,2,3,in，*nN），则称 g x为 f x的“n 重覆盖函数”.(1)（）判断 g xx是否为 1,1,fxxxx的“2 重覆盖函数”？请说明理由；（）设 120g xxxx是 1,0,f xxx的“n 重覆盖函数”，求 n 的值；(2)若 21(24)3,1e1,1xaxaxxg xx为 21,0,xf xx的“2 重覆盖函数”，求实数 a的取值范围.