浙江省杭州市西湖区杭州云谷学校2024-2025学年上学期八年级期中质量评估数学试题卷.pdf

1、试卷第 1页，共 6页浙江省杭州市西湖区杭州云谷学校浙江省杭州市西湖区杭州云谷学校 2024-20252024-2025 学年上学期八年学年上学期八年级期中质量评估数学试题卷级期中质量评估数学试题卷一、单选题一、单选题1“二十四节气”是中华农耕文明的智慧结晶，如图四幅作品分别代表“立春”“惊蛰”“清明”“小满”，其中是轴对称图形的是（）ABCD2下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A3，4，5B2，5，8C5，5，10D1，6，73在平面直角坐标系中，点2Pa，在第二象限，则a的值可能为（）A2B3C0D124对于命题“若22ab，则ab”，小明想举一个反例说明它是一个假命题，则符合要求的

2、反例可以是（）A2a，1b B2a，1b C1a ，0b D1a ，2b 5如图，点C，F在BE上，且ABCDEF若8BE，2CF，则BC的长为（）A3B4C5D66若ab，则（）试卷第 2页，共 6页A11ab B11ab C1ab D1ba 7如图，将一副三角尺按图中所示位置摆放，点C在FD的延长线上，点C、F分别为直角顶点，且60A，45E，若ABCF，则CBD的度数是（）A15B20C25D308如图是测量一颗玻璃球体积的过程：（1）将 300ml 的水倒进一个容量为 500ml 的杯子中；（2）将四颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满；（3）再加一颗同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出

3、根据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积在（）A20cm3以上，30cm3以下B30cm3以上，40cm3以下C40cm3以上，50cm3以下D50cm3以上，60cm3以下9如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中箭头方向排列，如(0,0)，(1,0)，(1,1)，(2,2)，(2,1)，(2,0)，(3,0)，根据规律探索可得，第 31 个点的坐标为（）A(7,5)B(7,4)C(7,3)D(7,2)10如图，在ABCBDBE、，分别是高和角平分线，点F在的延长线上，FHBE交试卷第 3页，共 6页于G，交BC于H，下列结论：DBEF；2 BEFBAFC；1()2FBACC；B

4、GHABEC，正确的序号是（）ABCD二、填空题二、填空题11等腰三角形的顶角的度数为80，则它的底角的度数为12点3,4M关于 x 轴的对称点的坐标是13不等式321x的解为14如图，在ABCV中，ABAC，DE垂直平分AB，48ABD，则DBC的度数是15 云谷的自营餐饮在保证菜品的新鲜程度上很重视 某日发现甲种蓅菜保鲜的适宜温度（单位：C）是15t，乙种蔬菜保鲜的适宜温度是38t，如果将这两种蔬菜放在一起同时保鲜，则保鲜的适宜温度 t（单位：C）的范围是16 如图，ABCV中，906cm8cmACBACBC，直线l经过点C且与边相交 动点P从点A出发沿ACB路径向终点B运动；动点Q从点B

5、出发沿BCA路径向终点A运动点P和点Q的速度分别为1cm/s和2cm/s，两点同时出发并开始计时，当点P到达终点B时计时结束在某时刻分别过点P和点Q作PEl于点E；QFl于点F，设试卷第 4页，共 6页运动时间为t秒当点P在AC上时，PC=（用含t秒代数式表示）；当t 秒时，PEC与QFCV全等三、解答题三、解答题17（1）解不等式326x；（2）解不等式3232xx，并在如图所示的数轴上表示不等式的解集18如图，计划在某小区建一个智能垃圾分类投放点P，需要满足以下条件：(1)附近的两栋住宅楼AB、到智能垃圾分类投放点P的距离相等，需要作出_（填“角平分线”或“垂直平分线”）(2)点P到两条道

6、路OMON、的距离相等，需要作出_（填“角平分线”或“垂直平分线”）(3)请在图中利用尺规作图（保留作图痕迹，不写作法），确定点P的位置19在BDCE，ABEACD，FBFC这三个条件中选择其中一个，补充在下面的问中题中，并完成问题的解答问题：如图，在ABCV，ABAC，点D在边上（不与点A，点B重合），点E在AC（不与点A，点C重合），连接BECD，BE与CD相交于点F，若_，求证：BECD试卷第 5页，共 6页20如图，在ABCV中，ABAC，ABC的平分线交AC于点D，且BDBC，求A的度数21定义关于的一种运算：2abab，如23268(1)若37x，求x的取值范围(2)若关于x的不等

7、式3(1)8xx的解和5xa 的解相同，求a的值22小明利用最近学习的全等三角形识，在测量妹妹保温杯的壁厚时，用“x型转动钳”工具按如图方法进行测量，其中OAOD，OBOC，测得7AB cm，8EF cm，小明很快就计算出保温杯的壁厚，请你帮助小明写出完整的解答过程23今年的巴黎奥运会引发全民乒乓球热某体育用品店准备购进甲，乙品牌乒乓球两种，若购进甲种乒乓球 10 个，乙种乒乓球 5 个，需要 100 元，若购进甲种乒乓球 5 个，乙种乒乓球 3 个，需要 55 元(1)求购进甲，乙两种乒乓球每个各需多少元；(2)若该体育用品店刚好用了购进这两种乒乓球共 100 个，考虑顾客需求，要求购进甲种乒乓球的数量不少于乙种乒乓球数量的三分之一，且甲种乒乓球数量不多于 28 个，那么该文具店共有哪几种进货方案？24【证明体验】（1）如图 1，在ABCV中，CD平分ACB，E为BC上一点且CECA求证：DEAD【思考探究】试卷第 6页，共 6页（2）如图 2，在ABCV中，2AB，CD平分ACB，交AB于点D，1AD，2AC，求BC的长【拓展延伸】（3）如图 3，已知ABCV中，ABAC，20A，BD平分ABC，BDa，BCb，求AD的长（用含 a，b 的式子表示）