浙江省温州市绣山中学2024--2025学年八年级上学期期中数学试卷.pdf

1、试卷第 1页，共 7页浙江省温州市绣山中学浙江省温州市绣山中学 2024-20252024-2025 学年学年 八年级上学期期中数八年级上学期期中数学试卷学试卷一、单选题一、单选题1下列图形中，属于轴对称图形的是（）ABCD2下列命题中，正确的是（）A若ab，cb，则acB若ab，则22abC若ab，则5151ab D若ab，则33ab 3如图是用直尺和圆规作已知角的平分线的示意图，则说明ADF和ADEV的全等的依据是（）ASSSBASACAASDSAS4在不等式组2501 1xx 的解集中，整数有（）A2 个B3 个C4 个D无数个5下列选项中，可以用来说明命题“两个锐角的和是锐角”是假命题

2、的反例是（）A两个角分别为13，45B两个角分别为40，45C两个角分别为45，45D两个角分别为105，456在ABCV中，A，B，C的对边分别为 a，b，c能判断ABCV是直角三角形的是（）A23a，24b，25c B3a，7b，2c，C:3:4:5ABCDab，45C7下列命题的逆命题正确的是（）A线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等试卷第 2页，共 7页B对顶角相等C全等三角形的对应角相等D等边三角形是等腰三角形8如图，点 A，B，C 都在正方形网格的格点上，图中 5 个点 D 均在格点上，则能与点 A，B，C 组成轴对称图形的点 D 的个数是（）A5B4C3D29如图，A

3、D平分BAE，DEAB，DFAB若2AEa，DFa，则DAF的度数为（）A30B20C15D1010如图，在锐角三角形ABCV中，2AC，AC边上的中线3BD 过点 A 作AEBC于点 E，记BC的长为 a，BE的长为 b当 a，b 的值发生变化时，下列代数式的值不变的是（）AabBabC22abDab二、填空题二、填空题试卷第 3页，共 7页11“x 与 4 的差小于 2 的 2 倍”用不等式表示为12一副三角板按如图方式叠放在一起，则图中a的度数为13小明准备用 55 元去购买笔记本和圆珠笔，已知笔记本每本 10 元，圆珠笔每支 2 元，他购买了 4 本笔记本，则他最多还能买支圆珠笔14

4、如图是我国古代著名的赵爽弦图的示意图，其由四个全等的直角三角形拼接成一个正方形ABCD，其中4AE，5AB，则DE的值是15等腰三角形的顶角与其一个底角的度数的比值k称为这个等腰三角形的“特征值”若等腰ABC中，70A，则它的特征值k 16如图，在ABCV中，90ACB，30CAB，2BC，以AB为边作一个等边三角形ABD，将ABD折叠，HK为折痕若使点 D 与点 C 重合，则BK的长度为三、解答题三、解答题17解不等式：3122xx，并将解集表示在数轴上18如图，在ABCV中，7ABAC，4BC，44A，AB边的中垂线MN交AC于点 D，交AB于点 M试卷第 4页，共 7页(1)求DBC的度

5、数(2)求BCD的周长19如图，在ABCV中，ADBC，AE平分BAC，70B，30C(1)求DAE的度数(2)小明认为不需要知道B，C的度数，只需要知道BC的度数，在其他条件不变的情况下，也能得出DAE度数 你认为可以吗?若能，请你求解当30BC时DAE的度数；若不能，请说明理由20如图，点 C 在线段AB上，ADEB，ACBE，ADBC，CF平分DCE(1)证明：ADCBCE(2)若2CF，3CE，求DE的长21某汽车贸易公司销售 A，B 两种型号的新能源汽车，该公司销售 2 辆 A 型车和 5 辆 B 型车的总价为 99 万元，销售 1 辆 A 型车和 2 辆 B 型车的总价为 42 万

6、元(1)求每辆 A 型，B 型新能源汽车的价格各是多少万元(2)有一出租车公司准备同该汽车贸易公司采购 A，B 两种新能源汽车共 22 辆，但投入资金不超过 300 万元，问最少需要采购 A 型新能源汽车多少辆?试卷第 5页，共 7页22小明和小亮同学在学习了“勾股定理”之后，为了测得风筝的竖直高度CE，他们进行了如下操作：测得水平距离AD的长为15m；根据手中剩余线的长度计算出风筝线AC的长为25m；牵风筝线的手离地面的高度为1.5m(1)如图 1，求风筝的竖直高度CE(2)如图 2，在（1）的高度下，小明回收风筝，在回收过程中，当测得风筝的仰角为45时（即45C AD），AD的长为12m，

7、求此时小明的风筝线收回了多少米23综合与实践设计一款舒适的摇椅素材1某公司设计制作了一款摇椅产品，图 1 为效果图，图 2 为其侧面设计图，其中为坐垫，EF为椅背，支架，所在直线恰好交于点 A，扶手MG分别交，AC，EF于点 M，N，G且ABAC、NGNE，BCDEMG、EA平分DEF试卷第 6页，共 7页素材2实践体验发现，要保证摇椅的舒适感和安全度，设计时应有以下要求：2403DEEFcm；如图 3，摇椅摇至支架与地面垂直时，点 F 在竖直方向上至少比点 B 高出25cm问题解决任务 1：确定摇椅形状求DEF的度数任务 2：找出与BC的数量关系设BDx（cm），设BC _（用含 x 的代数

8、式表示）任务 3：尽量保持摇椅的舒适感和安全感求支架至少多长24【方法探索】（1）如图1，已知OC平分AOB，点D E，分别在边OAOB，上，120AOB，60DCE小明为了证明ODOEOC，用了如下两种方法：构图方法小明得到下列结论你认为正确的结论是（写序号）试卷第 7页，共 7页如图2，在OB上取点F，使OFOC，连接CFDCOECF；CODCFE；2OEEF_如图3，过点C分别作边OAOB，的垂线，垂足分别记为MN，CD平分MCO；MCDECN；CMDCNE_【类比探究】（2）如图4，已知90AOBDCE，OC平分AOB当点D E，分别在边OAOB，上时，请你证明：2ODOEOC当点D E，分别在OAOB，所在的直线上，90DCO，且5 2OD，2OE 时，请你画出图形并求出CD的长