广东省珠海市湾仔中学2024--2025学年上学期九年级数学期中考试卷.docx

1、广东省珠海市湾仔中学2024-2025学年上学期九年级数学期中考试卷一、单选题1下列方程中，是一元二次方程的是()ABCD2用配方法解一元二次方程时，配方结果正确的是（）ABCD3若关于x的一元二次方程没有实数根，则k的值可以是（）A1B2C5D64在平面直角坐标系中，点A的坐标是，点B与点A关于原点对称，则点B的坐标是（）ABCD5二次函数的顶点坐标是（）ABCD6将抛物线向下平移3个单位长度，再向左平移5个单位长度，得到新抛物线的解析式为（）ABCD7某人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感设每一轮传染中平均每人传染了x人，则可得到方程（）ABCD8关于x的一元二次方程根的情况是（

2、）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C没有实数根D只有一个实数根9在抛物线上有，和三点，则、和的大小关系为（）ABCD10如图，已知二次函数与一次函数的图象相交于点和，则使不等式成立的的取值范围是（）A或BC或D二、填空题11方程的解是 12若二次函数的图象与x轴只有一个公共点，则实数n的值是 13小明、小辉两家所在位置关于学校中心对称如果小明家距学校2公里，那么他们两家相距_公里14已知，是一元二次方程的两根，则a2b +ab2 = .15从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度h（单位：m）与小球运动时间t（单位：s）之间的关系式是:，这个函数图象如图所示，则小球从第到第下降的高度为

3、m. 16如图，二次函数的图象的对称轴是直线，有以下四个结论：；，其中正确的结论是 （填序号）三、解答题17用适当方法解下列方程(1)；(2)18已知关于x的一元二次方程的一个根是2，求m的值及方程的另一个根19如图，在平面直角坐标系中，已知ABC的三个顶点的坐标分别为A（3，5），B（2，1），C（1，3）（1）ABC的面积是 ；（2）若ABC经过平移后得到A1B1C1，已知点C1的坐标为（4，0），写出顶点A1的坐标 ；（3）将ABC绕着点O按顺时针方向旋转90得到A2B2C2，写出C2的坐标 20已知关于x的一元二次方程(1)求证：无论m取何值，该方程总有两个实数根；(2)若的两直角边，

4、的长恰好是该方程的两个实数根，且斜边的长为4，求m的值21如图，在中，点在边上，连接，将绕点逆时针旋转得到线段，连接求证：222023年亚运会在杭州顺利举行，亚运会吉祥物“江南忆”公仔爆红据统计“江南忆”公仔在某电商平台8月份的销售量是5万件，10月份的销售量是万件(1)若该平台8月份到10月份的月平均增长率都相同，求月平均增长率是多少？(2)市场调查发现，某一间店铺“江南忆”公仔的进价为每件40元，若售价为每件80元，每天能销售20件，售价每降价元，每天可多售出2件，为了推广宣传，商家决定降价促销，同时尽量减少库存，若使销售该公仔每天获利元，则售价应降低多少元？23根据以下素材，探索完成任务

5、素材1一圆形喷泉池的中央安装了一个喷水装置，通过调节喷水装置的高度，从而实现喷出水柱竖直方向的升降，但不改变水柱的形状为了美观在半径为2.1米的喷泉池四周种植了一圈宽度均相等的花卉（图1中的阴影部分）素材2从喷泉口喷出的水柱成抛物线形，如图2是该喷泉时的一个截面示意图，已知喷水口A离地面高度为0.72米，喷出的水柱在离喷水口水平距离为0.3米处离地面最高，高度为0.75米问题解决任务1建立模型（1）以点为原点，OA所在直线为轴建立平面直角坐标系，根据素材2求抛物线的函数表达式任务2利用模型（2）为了提高对水资源的利用率，在欣赏喷泉之余也能喷灌四周的花卉确定喷水口升高的最小值任务3分析计算（3）喷泉口升高的最大值为米，为能充分喷灌四周花卉，请对花卉的种植宽度提出合理的建议24如图，点A在直线上，其横坐标为5，抛物线经过原点O和点A，点B是线段上一动点，点C在点B正上方，射线交抛物线于点D，设点B的横坐标为m(1)求抛物线的解析式；(2)当时，求的长；(3)若线段与抛物线没有公共点，直接写出m的取值范围试卷第5页，共5页