安徽省江淮十校2025届高三上学期第二次联考数学试卷.pdf

1、试卷第 1页，共 3页安徽省江淮十校安徽省江淮十校 20252025 届高三上学期第二次联考数学试卷届高三上学期第二次联考数学试卷一、单选题一、单选题1已知集合3|log1Axx，集合2Z|230Bxxx，则AB（）A1,0,1,2B0,1,2C1,2D1,2,32复数 z 满足34i5iz，则z z（）A12B1C32D23在等差数列 na中，266aa，等比数列 nb满足54ba，则2 8b b（）A9B9C16D44在ABCV中，已知4AB，点 O 是ABCV的外心，则AO AB （）A16B8C4D85已知3sincos144，则sin2（）A23B13C13D236函数 sin(0,

2、0)2f xx满足7166ff，且对任意的 7,66x都有 1f x，则曲线=()在点 0,0f处的切线方程为（）A2210 xy B2210 xy C2 3210 xy D2 3210 xy 7已知29log 3log 4a，345aab，则（）A2abB2baC2abD2ba8 三棱锥PABC的底面ABC是等边三角形，APPC，二面角PACB的大小为150，若三棱锥PABC外接球的表面积为84，则该三棱锥PABC体积的最大值等于（）A9 32B9 3C272D27 32二、多选题二、多选题9已知 0，0b，则2ab的一个必要不充分条件是（）试卷第 2页，共 3页A1a 且1b B1ab C

3、222abD112ab10在棱长为 2 的正方体1111ABCDABC D中，点 E，F 分别为棱AB，AD的中点，点 G 在底面1111DCBA内运动(含边界)，且1AC 平面EFG，则（）A若11DGGC R ，则/EG平面11ADD AB点 G 到直线EF的距离为62C若11AGGC R ，则3D直线CE与平面EFG所成角的正弦值为15511已知定义在R上的函数()f x满足：对,Rx y，22()()()()f xy f xyfxfy，且(1)2f，函数(31)fx为偶函数，则（）A(0)0fB(4)()0fxf xC()f x为偶函数D20251()2kf k三、填空题三、填空题12

4、已知平面向量1,2a ，,3bm满足aab，则m 13记为数列 na的前 n 项和已知331nnSnan，123a，则数列 na的通项公式是14已知0k，对任意的1,ex，不等式e1e lnkxkxx x恒成立，则 k 的取值范围是四、解答题四、解答题15 在斜ABCV中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且sin22 cos2aBbAc，10cos10A(1)求cosC的值；(2)点 D 是边 AB 的中点，连接 CD，且2CD，求ABCV的面积16已知各项均为正数的数列 na满足：13a，22*125Nnnaann.(1)求数列 na的通项公式；试卷第 3页，共 3页(2)设22,2,

5、nnana nbn为奇数为偶数，求1 23 41920bbb bb b.17 如图，四棱锥PABCD中，PA 平面ABCD，四边形ABCD是矩形，且3AB，3 3AD，2PEED ，连接CE(1)求证：CEBD；(2)当CE与平面BPC所成角的正弦值为55时，求棱AP的长18已知函数 ee2xxf x叫做双曲正弦函数，函数 ee2xxg x叫做双曲余弦函数，其中e2.71828是自然对数的底数(1)类比等式22cos2cossinxxx，请探究2gx与 f x，g x之间的等量关系，并给出证明过程；(2)求函数 3124h xgxg x的零点；(3)解关于x的不等式：221Rfxgxaf xa19已知函数 2lnRmf xxxmx(1)当 0 时，讨论函数 f x的单调性；(2)求证：*1111ln2N1221nnnnn；(3)已知0ba，且2211lnlnaba bab，求证：332ab